六年级下册数学教案- 4.3.比例的应用 第6课时 用比例解决问题(2) 人教版.docx
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1、第6课时 用比例解决问题(2)教学目标1.能正确判断情境中的两种量是否成反比例关系,并能用反比例的意义解决实际问题。2.在用比例解决实际问题的过程中,体验解决问题的策略的多样化,培养和发展学生的发散性思维。3.进一步理解反比例的意义,知道列成乘积一定的等式,也是运用反比例方法解题的一种表现方式。教学重难点1.掌握用反比例的意义解答基本问题的方法与步骤。2.利用反比例关系列出含有未知数的等式。教学过程一、复习反比例的意义,激活经验1.复习成反比例的量。(课件出示习题)【学情预设】预设1:速度一定,路程与时间成正比例关系。预设2:路程一定,速度和时间成反比例关系。预设3:总价一定,买水果的数量和单
2、价成反比例关系。预设4:运货的总量一定,汽车的载质量和运的次数成反比例关系。师:判断两种相关联的量成反比例关系的关键是什么?【学情预设】两种相关联的量的乘积一定,这两种量就成反比例关系。【设计意图】通过判断各题中的两种量成什么比例关系的练习,唤起学生对旧知识的回忆,巩固判断两种量成反比例关系的关键要素,同时为新知的学习作准备。2.揭示课题。师:上节课我们学习了用正比例的知识解决问题,今天这节课我们来学习用反比例知识解决生活中的实际问题。板书课题:用比例解决问题(2)二、提出问题,探索用反比例知识解决问题1.阅读与理解。课件出示教科书P62例6。师:从题目中你知道了哪些数学信息?【学情预设】预设
3、1:知道了原来平均每天照明用电100千瓦时,改用节能灯以后,现在平均每天只用电25千瓦时。要解决的问题是:原来5天的用电量现在可以用多少天。预设2:我用表格来整理信息,更加一目了然。师:大家用自己的方式整理了信息,现在你能解决这个问题吗?试一试。学生独立思考,完成解答。2.分析与解答。(1)教师收集学生用算术法解决问题的方法进行汇报交流。【学情预设】预设1:先求出总用电量,再求现在的用电天数。100525=50025=20(天)预设2:先求出每天用电量的倍数关系,再求现在的用电天数。100255=45=20(天)【设计意图】让学生利用已有的知识解决问题,激活学生已有的解决问题的经验,结合第一种
4、方法提问:这种方法是抓住什么量不变?引导学生说出总用电量不变,为研究用反比例解决问题作铺垫。(2)探讨用反比例解决问题的方法思路。教师板书展示学生用反比例知识解决问题的两种方法。【学情预设】预设1:解:设原来5天的用电量现在可以用x天。预设2:解:设原来5天的用电量现在可以用x天。师:刚才我还发现有的同学列出比例来解决这个问题,请你仔细观察,说说你的想法。【学情预设】学生在交流时可能会出现两个问题:一是知道第一个解答是错误的,但并不知道为什么错;二是对第二种解答质疑,这不是比例,认为比例等号左右两边都是比,而25x与1005都不是比,因此这样的比例不成立。师:看来大家有很多疑惑,这样吧,我们回
5、到题目的信息当中,看看大家提出的问题能否得到解决。(出示课件)【学情预设】引导学生完整表达:题目中相关联的两种量是平均每天用电量和天数,用电总量一定,也就是它们的乘积一定。所以平均每天用电量和天数成反比例关系,用关系式表示是:平均每天用电量天数=总用电量。(板书:平均每天用电量天数=总用电量)师:经过分析,我们找到了题目中成反比例的两种量,就可以根据反比例关系来列出等式解决问题了。我要告诉大家,两种相关联的量,如果对应两个数的积一定,反比例关系就成立,列成乘积一定的等式,也是运用反比例方法解题的一种表现方式。现在你知道哪一种方法是正确的吗?【学情预设】学生会说第二种解答是正确的。教师追问:那你
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