六年级数学下册教案-4.1.1 比例的意义18-人教版.docx

1、正比例教学设计【教学内容】 正比例。（课本p40页） 【教学目标】 1、使学生理解正比例的意义。2、初步学会判断两种相关联的量是不是成正比例的量。3、认识正比例关系的图像，并会画出图像。【重点难点】 重点：理解正比例的意义。 难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。 【教学准备】 多媒体课件、概念及定义。 【复习导入】 1.情境引入。 用多媒体播放阿凡提赶马车视频，让学生回答：通过视频，你发现了什么？生：我发现有两种量。追问： 已知路程和时间，怎样求速度？ 板书： =速度。 已知总价和数量，怎样求单价？ 板书： =单价。 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 板书： =工作效率。 2.引入

2、课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。 【新课讲授】 一.教学例1。 教师用投影仪出示例1的图和表格。 学生观察上表并讨论问题。 （1）彩带的总价和数量有关系吗？ （2）彩带的总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）彩带的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。 根据观察，学生可能会说出： 彩带的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。 数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。 彩带的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。 教师指出：总价和数量有这样

3、的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。 2.教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。 引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？ 组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是 =速度（一定）。 教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。 3.归纳概括正比例关系。 组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？ 教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着

4、变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。 学生说一说是怎么理解正比例关系的。 要求学生把握三个要素： 第一：两种相关联的量。 第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。 第三：两个量的比值一定。 4.用字母表示正比例的关系。 教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：(一定)5.正比例图像。组织学生观察图像，引导提问，解决问题。生汇报思路。 6.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？ 学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成正

5、比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例； 【课堂作业】 完成教材第46页的“做一做”（1）（3）。 答案： （1） 。 （2）比值表示每小时行驶多少km。 （3）成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化。 时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；路程和时间的比值（速度）一定。 【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 第1课时正比例 =速度（一定） =单价（一定） =工作效率（一定） (一定) 成正比例的量的三要素： 第一：两种相关联的量。 第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。 第三：两个量的比值一定。【板书设计】正比例