六年级数学下册教案-6.4 数学思考16-人教版.docx

1、数学思考找规律教学设计教学内容：义务教育教科书六年级下册第页数学思考例及相关练习。教学目标：1、使学生正确理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段数的方法。2、经历观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理能力和问题解决能力。3、使学生进一步体会化繁为简和数形结合思想，感受数学的魅力，增强数学学习的兴趣。教学重点：理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段数的方法。教学难点：发现隐藏在其中的规律与发现结论的过程。教学方法；操作、观察、归纳、讲解教学准备：课件、作业纸教学流程：一、 游戏设疑，激趣导入1、老师和全班同学握手问好，一共要握几次手？2、思考：全班同学每2人之间握一次手，

2、一共要握几次手？3、引出用“数学的思考方法”去研究。（板书课题：数学思考）二、逐层探究，发现规律。1、情境模拟，数学表达。2人握手后，用“ ”表示人，用“”表示握手，指名上黑板画图。3人握手图示。 4人握手图示。5人握手图示。2、表格整理，探究“点数与线段条数增加之间的关系。”(每次增加的线段数就是（点数1）。)3、动态演示，完善表格，探究“点数与线段总条数之间的关系”。找到规律。课件动态演示从2个点开始，逐步增加点数。小结规律：有几个点，线段的条数就是求“从1开始依次连加到点数减1”。4、8个点一共可以连成多少条线段呢？怎样列式？12个点、40个点呢？n个点呢？三、总结算法，归纳小结，提升思

3、想1、8个点一个可以连成多少条线段，该怎样计算呢？引出：（1+7）72=28（条）交流12点、40个点、n个点的算法。2、假设用p表示线段总条数，n表示点数，那么p和n的关系怎样表示？（p=n（n-1）2）3、谁能联系我们的握手来解释这个算式的具体意义?p表示握手总次数，n表示人数，那么（n-1）表示什么?（在相互握手里，自己不可能与自己握手，所以要减1）为什么要除以2？4、总结提升。（1）回顾学习方法。（2）提炼数学思想：请同学们回忆一下，刚才我们是如何解决“全班同学和老师一起握手交友，每2个人握1次，一共要握几次？”这个问题的？先用“.”表示人，用“”表示握手，通过画图（板书：画图），然后

4、从2个点开始想起，也就是遇到复杂的问题时，先从简单的想起，这是数学上一个重要的数学思想：化繁为简（板书：化繁为简）再通过举例子，有序思考，观察分析等数学方法，找到内在的规律，（板书：枚举、有序思考，探究规律）通过规律推理出两者之间的关系，从而解决问题。推理是研究问题的重要方法。 三、巩固练习1. P100页做一做观察下图，想一想。 （1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？（2）第n幅图有多少个棋子？2.练习二十二第2题。（机动练习）师：同学们，你们可以先用小棒摆一摆，找找其中的规律。(学生独立完成，鼓励学生多角度思考问题，多样化解决方法）四、全课总结这节课你学会了什么？有什么收获？板书设计： 数学思考 化繁为简 推理 画图 规律解决问题 枚举 有序思考