2020年新疆高考数学（理科）模拟试卷（2）.docx

1、 第 1 页（共 19 页） 2020 年新疆高考数学（理科）模拟试卷（年新疆高考数学（理科）模拟试卷（2） 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）已知复数 zcos23+isin23（i 为虚数单位） ，则 z =（ ） Acos46 Bsin46 Ccos45 Dtan45 2 （5 分）已知集合 Ax|x2x60，Bx|ylg（x2），则 AB（ ） A （2，3） B （2，3） C （2，2） D 3 （5 分）函数() = (1 +1) 的部分图象大致是（ ） A B C D 4 （5 分）已知向量 ， 的夹角

2、为 120，且| | = 1，| | = 2，则向量 + 在向量 方向上 的投影是（ ） A0 B2 3 C1 D1 2 5 （5 分）已知 F1，F2为双曲线： 2 2 2 2 = 1(0，0)的左、右焦点，P 为其渐近线 上一点，PF1x 轴，且PF2F130，则该双曲线的离心率是（ ） A7 3 B 7 3 C73 3 D 21 3 6 （5 分）ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，且 ctanC= 3acosB+3bcosA， 若 c27，a4，则 b 的值为（ ） A6 B2 C5 D2 7 （5 分）今年入冬以来，我市天机反复在下图中统计了我市上个月前 15 的气

3、温，以及 相对去年同期的气温差 （今年气温去年气温， 单位： 摄氏度） ， 以下判断错误的是 （ ） 第 2 页（共 19 页） A今年每天气温都比去年气温低 B今年的气温的平均值比去年低 C今年 812 号气温持续上升 D今年 8 号气温最低 8 （5 分）不透明的袋中装有 8 个大小质地相同的小球，其中红色的小球 6 个，白色的小球 2 个， 从袋中任取 2 个小球， 则取出的 2 个小球中有 1 个是白色小球另 1 个是红色小球的 概率为（ ） A 3 14 B3 7 C6 7 D13 28 9 （5 分）已知平面四边形 ABCD 中，ABBDDA2， = = 2，现将ABD 沿 BD

4、折起，当二面角 ABDC 的大小在 4 ， 2内变化，那么直线 AB 与 CD 所成角 的 余弦值的取值范围是（ ） A 21 4 ， 2 4 B 2 4 ， 32 8 C0， 2 4 D 2 2 ，1 10 （5 分）已知() = 2( + )(0， ，| 2)在( 6 ， 2 3 )上单调递减，且 (0) = (4 3 ) =1，则( 2 3 ) =（ ） A3 B3 C1 D1 11 （5 分）已知定义在 R 上的函数 f（x）是奇函数，且 f（x）在（，0）上是减函数， f（2）0，则不等式 xf（x+2）0 的解集是（ ） A （，22，+） B4，20，+） C （，42，+） D

5、 （，40，+） 12 （5 分）椭圆 2 25 + 2 9 = 1的一个焦点为 F1，M 为椭圆上一点，且|MF1|2，N 是线段 MF1的中点，则|ON|（O 为坐标原点）为（ ） A3 B2 C4 D8 第 3 页（共 19 页） 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 13 （5 分）已知函数 f（x）axlnxbx（a，bR）在点（e，f（e） ）处的切线方程为 y3x e，则 a+b 14 （5 分）x，y 满足约束条件 3 + 1 0 3 + 1 0 1 0 ，则|2x+y4|+x 的最大值为 15 （5 分）在直三棱柱 AB

6、CA1B1C1中，ABAC，AB1， = 3，BB12，则该三棱 柱的外接球表面积为 16 （5 分）已知函数 f（x）aexx2有两个极值点，则实数 a 的取值范围是 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 12 分）分） 17 （12 分）在等比数列an中，公比 q（0，1） ，且满足 a42，a32+2a2a6+a3a725 （1）求数列an的通项公式； （2）设 bnlog2an，数列bn的前 n 项和为 Sn，当1 1 + 2 2 + 3 3 + + 取最大值时， 求 n 的值 18 （12 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，四边形 ABCD

7、 为梯形，且 ABDC，ABAD， 平面 PAD平面 ABCD （）证明：平面 PDC平面 PAD； （）若 PAPDAB= 1 2DC，PAD60，求二面角 APBC 的余弦值 19 （12 分）为庆祝建国 70 周年，校园文化节举行有奖答题活动，现有 A，B 两种题型，从 A 类题型中抽取 1 道，从 B 类题型中抽取 2 道回答，答对 3 道题获新华书店面值为 15 元 的图书代金券，答对 2 道题获面值为 10 元的图书代金券，答对 1 道题获面值为 5 元的图 书代金券，没有答对获面值为 1 元的图书代金券（作为鼓励） 甲同学参加此活动答对 A 类题的概率为2 3，答对 B 类题的概

8、率为 1 2 （）求甲答对 1 道题的概率； （）设甲参加一次活动所获图书代金券的面值为随机变量 X，求 X 的分布列和数学期 第 4 页（共 19 页） 望 20 （12 分）已知函数 f（x）lnxa（x1） （1）若函数 f（x）的图象与 x 轴相切，求实数 a 的值； （2）讨论函数 f（x）的零点个数 21 （12 分）已知椭圆： 2 2 + 2 2 = 1(0)过点 M（1，1）离心率为 2 2 （1）求的方程； （2）如图，若菱形 ABCD 内接于椭圆，求菱形 ABCD 面积的最小值 四解答题（共四解答题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 10 分）分）

9、22 （10 分） 在直角坐标系 xOy 中， 以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线 C1的极坐标方程为 cosm，曲线 C2的极坐标方程为 2= 12 3+2 （1）求曲线 C1的直角坐标方程和曲线 C2的参数方程； （2） 设曲线 C1与曲线 C2在第二象限的交点为 A， 曲线 C1与 x 轴的交点为 H， 点 M （1， 0） ，求AMH 的周长 l 的最大值 五解答题（共五解答题（共 1 小题）小题） 23已知函数 f（x）|2x1|+|x+m|，g（x）x+2 （）当 m1 时，求不等式 f（x）3 的解集； （）当 xm，1 2）时 f（x）g（x） ，求

10、m 的取值范围 第 5 页（共 19 页） 2020 年新疆高考数学（理科）模拟试卷（年新疆高考数学（理科）模拟试卷（2） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）已知复数 zcos23+isin23（i 为虚数单位） ，则 z =（ ） Acos46 Bsin46 Ccos45 Dtan45 【解答】解：z =cos223+sin2231tan45 故选：D 2 （5 分）已知集合 Ax|x2x60，Bx|ylg（x2），则 AB（ ） A （2，3） B （2，3） C （2，2）

11、D 【解答】解：Ax|2x3，Bx|x2， AB（2，3） 故选：A 3 （5 分）函数() = (1 +1) 的部分图象大致是（ ） A B C D 【解答】解：当 x时， 0:， 1 +1 = 1 2 +1 1:，所以 f（x）0+，排除 C， D； 因为 x+时， +， 1 +1 = 1 2 +1 1:，所以 f（x）+，因此排除 B， 故选：A 4 （5 分）已知向量 ， 的夹角为 120，且| | = 1，| | = 2，则向量 + 在向量 方向上 的投影是（ ） A0 B2 3 C1 D1 2 【解答】解：向量 ， 的夹角为 120， 第 6 页（共 19 页） 且| | = 1，

12、| | = 2， （ + ） = 2 + =12+12cos1200； 向量 + 在向量 方向上的投影是 | + |cos + ， =| + | ( + ) | + | | = ( + ) | | =0 故选：A 5 （5 分）已知 F1，F2为双曲线： 2 2 2 2 = 1(0，0)的左、右焦点，P 为其渐近线 上一点，PF1x 轴，且PF2F130，则该双曲线的离心率是（ ） A7 3 B 7 3 C73 3 D 21 3 【解答】解：如图， PF1x 轴，可得 P 的横坐标为c， 由双曲线的渐近线方程 y= ，可得 P 的纵坐标为 ， 由PF2F130，可得 = 23 3 ， 即 b=

13、 23 3 a， 即有 e= =1 + 2 2 =1 + 4 3 = 21 3 故选：D 6 （5 分）ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，且 ctanC= 3acosB+3bcosA， 若 c27，a4，则 b 的值为（ ） A6 B2 C5 D2 第 7 页（共 19 页） 【解答】解：ctanC= 3acosB+3bcosA， 由正弦定理可得：sinCtanC= 3（sinAcosB+sinBcosA）= 3sin（A+B）= 3sinC， sinC0， 可得 tanC= 3， C（0，） ， C= 3， c27，a4， 由余弦定理c2a2+b22abcosC， 可得2

14、816+b22 4 1 2， 可得b 24b120， 解得 b6， （负值舍去） 故选：A 7 （5 分）今年入冬以来，我市天机反复在下图中统计了我市上个月前 15 的气温，以及 相对去年同期的气温差 （今年气温去年气温， 单位： 摄氏度） ， 以下判断错误的是 （ ） A今年每天气温都比去年气温低 B今年的气温的平均值比去年低 C今年 812 号气温持续上升 D今年 8 号气温最低 【解答】解：对于 A 选项：观察“相对去年温差”折线图，发现 6 号相对去年温差为正 值，即 1 号气温比去年高，故 A 选项错误； 对于 B 选项：观察“相对去年温差”折线图，发现除 6，7 号相对去年温差为正

15、值，5 号 相对去年温差为 0，其余几号相对去年温差为负值，所以今年的气温的平均值比去年低， 故 B 选项正确； 对于 C 选项：观察“今年气温”折线图即可发现今年 812 号气温持续上升，故选项 C 正确； 对于 D 选项：观察“今年气温”折线图即可发现今年 8 号气温最低，故选项 D 正确； 第 8 页（共 19 页） 故选：A 8 （5 分）不透明的袋中装有 8 个大小质地相同的小球，其中红色的小球 6 个，白色的小球 2 个， 从袋中任取 2 个小球， 则取出的 2 个小球中有 1 个是白色小球另 1 个是红色小球的 概率为（ ） A 3 14 B3 7 C6 7 D13 28 【解答

16、】解：不透明的袋中装有 8 个大小质地相同的小球，其中红色的小球 6 个，白色 的小球 2 个， 从袋中任取 2 个小球，基本事件总数 n= 8 2 =28， 取出的 2 个小球中有 1 个是白色小球另 1 个是红色小球包含的基本事件个数： m= 6 121 =12， 则取出的 2 个小球中有 1 个是白色小球另 1 个是红色小球的概率为 p= = 12 28 = 3 7 故选：B 9 （5 分）已知平面四边形 ABCD 中，ABBDDA2， = = 2，现将ABD 沿 BD 折起，当二面角 ABDC 的大小在 4 ， 2内变化，那么直线 AB 与 CD 所成角 的 余弦值的取值范围是（ ）

17、A 21 4 ， 2 4 B 2 4 ， 32 8 C0， 2 4 D 2 2 ，1 【解答】解：取 BD 中点 O，连结 AO，CO， ABBDDA2BCCD= 2， COBD，AOBD，且 CO1，AO= 3， AOC 是二面角 ABDC 的平面角， 以 O 为原点，OC 为 x 轴，OD 为 y 轴，过点 O 作平面 BCD 的垂线为 z 轴，建立空间直 角坐标系， B（0，1，0） ，C（1，0，0） ，D（0，1，0） ， 设二面角 ABDC 的平面角为 ，则 4 ， 2，AOC， A（3cos，0，3sin） ， =（3cos，1，3sin） ， =（1，1，0） ， 则 cos=

18、 | | | | | = |13| 22 ， 第 9 页（共 19 页） 4， 2，cos0， 2 2 ，得|13|0，1 cos0， 2 4 故选：C 10 （5 分）已知() = 2( + )(0， ，| 2)在( 6 ， 2 3 )上单调递减，且 (0) = (4 3 ) =1，则( 2 3 ) =（ ） A3 B3 C1 D1 【解答】解：由于函数在( 6 ， 2 3 )上单调递减，故 2(2 3 6) = ， 所以 02， 由于 f（0）1，所以 2cos1，解得 = 3或 3 由于 f（4 3 ）1， 所以 2cos（4 3+ 3）1，解得 1 同理解得 2， 所以( 2 3 )

19、=2cos（ 2 3 + 3）1 当 2 时( 2 3 ) = 2(2 2 3 3) = 1 故选：C 11 （5 分）已知定义在 R 上的函数 f（x）是奇函数，且 f（x）在（，0）上是减函数， f（2）0，则不等式 xf（x+2）0 的解集是（ ） A （，22，+） B4，20，+） C （，42，+） D （，40，+） 第 10 页（共 19 页） 【解答】解：根据题意，设 g（x）f（x+2） ，g（x）的图象可以由 f（x）的图象向左平 移 2 个单位得到的， 函数 f（x）是 R 上的奇函数，则函数 g（x）的图象关于点（2，0）对称， 则 g（0）f（2）0，g（4）f（2

20、）0， 则 g（x）的草图如图： 故 xf（x+2）0xg（x）0 0 () 0或 0 () 0； 则有 x4 或 x2； 即 x 的取值范围为（，42，+） ； 故选：C 12 （5 分）椭圆 2 25 + 2 9 = 1的一个焦点为 F1，M 为椭圆上一点，且|MF1|2，N 是线段 MF1的中点，则|ON|（O 为坐标原点）为（ ） A3 B2 C4 D8 【解答】解：椭圆 2 25 + 2 9 = 1的实轴长为 10， a5，2a10， 由椭圆的定义得|MF2|1028， 而 ON 是MF1F2的中位线， |ON|4 故选：C 第 11 页（共 19 页） 二填空题（共二填空题（共 4

21、 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 13 （5 分）已知函数 f（x）axlnxbx（a，bR）在点（e，f（e） ）处的切线方程为 y3x e，则 a+b 0 【解答】解：在点（e，f（e） ）处的切线方程为 y3xe， f（e）2e，代入 f（x）axlnxbx 得 ab2 又f（x）a（1+lnx）b，f（e）2ab3 联立解得：a1，b1 a+b0 故答案为：0 14 （5 分）x，y 满足约束条件 3 + 1 0 3 + 1 0 1 0 ，则|2x+y4|+x 的最大值为 7 【解答】解：由约束条件 3 + 1 0 3 + 1 0 1 0 作出可行域，

22、对于可行域内的点，满足 2x+y40， 令 z|2x+y4|+x2xy+4+xxy+4， 化为 yx+4z，由图可知，当直线 yx+4z 过 A 时，直线在 y 轴上的截距最小， 第 12 页（共 19 页） z 有最大值， 联立3 + 1 = 0 1 = 0 ，解得 A（1，2） ， |2x+y4|+x 的最大值为 7 故答案为：7 15 （5 分）在直三棱柱 ABCA1B1C1中，ABAC，AB1， = 3，BB12，则该三棱 柱的外接球表面积为 8 【解答】解：由题意可知直三棱柱 ABCA1B1C1中， AB1，AC= 3，BAC= 2， 可得 BC2， 设底面 ABC 的小圆半径为 r

23、，则 22r，可得 r1； 连接两个底面中心的连线，中点与顶点的连线就是球的半径 R， 则 R=12+ (2 2) 2 = 2 外接球的表面积 S4R28； 故答案为：8 16 （5 分）已知函数 f（x）aexx2有两个极值点，则实数 a 的取值范围是 （0， 2 ） 【解答】解：f（x）aex2x， 若函数 f（x）aexx2有两个极值点， 则 ya 和 g（x）= 2 在 R 上有 2 个交点， g（x）= 22 ， x（，1）时，即 g（x）0，g（x）递增， x（1，+）时，g（x）0，g（x）递减， 故 g（x）maxg（1）= 2 ， 第 13 页（共 19 页） 而2 0 恒成

24、立，所以 0a 2 ， 故答案为： （0，2 ） 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 12 分）分） 17 （12 分）在等比数列an中，公比 q（0，1） ，且满足 a42，a32+2a2a6+a3a725 （1）求数列an的通项公式； （2）设 bnlog2an，数列bn的前 n 项和为 Sn，当1 1 + 2 2 + 3 3 + + 取最大值时， 求 n 的值 【解答】解： （1）a32+2a2a6+a3a725， 可得 a32+2a3a5+a52（a3+a5）225， 由 a42，即 a1q32，由 0q1，可得 a10，an0， 可得 a3

25、+a55，即 a1q2+a1q45， 由解得 q= 1 2（2 舍去） ，a116， 则 an16 （1 2） n125n； （2）bnlog2anlog225 n5n， 可得 Sn= 1 2n（4+5n）= 92 2 ， = 9; 2 ， 则1 1 + 2 2 + + =4+ 7 2 + + 9 2 = 1 2n（4+ 9 2 ）= 172 4 = 1 4（n 17 2 ）2+ 289 16 ， 可得 n8 或 9 时，1 1 + 2 2 + + 取最大值 18 则 n 的值为 8 或 9 18 （12 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，四边形 ABCD 为梯形，且 ABDC，ABAD，

26、平面 PAD平面 ABCD （）证明：平面 PDC平面 PAD； （）若 PAPDAB= 1 2DC，PAD60，求二面角 APBC 的余弦值 第 14 页（共 19 页） 【解答】解： （）证明：平面 PAD平面 ABCD，平面 PAD平面 ABCDAD，AB AD，AB 在平面 ABCD 内， AB平面 PAD， 又ABCD， CD平面 PAD， 而 CD 在平面 PAD 内， 平面 PDC平面 PAD； （）作 POAD 于 O，则 PO平面 ABCD，过 O 作 OEAB 交 BC 于 E， 如图，以 O 为坐标原点，DA，OE，OP 所在直线分别为 x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示

27、的 空间直角坐标系， 设 AB2， 则(0，0，3)，(1，0，0)，(1，2，0)，(1，4，0)， 故 = (1， 2，3)， = (0，2，0)， = (2，2，0)， 设平面 PAB 的一个法向量为 = (，)，则 = 2 + 3 = 0 = = 0 ，则可取 = (3，0，1)， 设平面 PBC 的一个法向量为 = (，)，则 = 2 + 3 = 0 = 2 + 2 = 0 ，则可取 = (1，1，3)， ， = | |= 15 5 ， 由图可知，二面角 APBC 的平面角为锐角，故二面角 APBC 的平面角的余弦值 为 15 5 第 15 页（共 19 页） 19 （12 分）为庆

28、祝建国 70 周年，校园文化节举行有奖答题活动，现有 A，B 两种题型，从 A 类题型中抽取 1 道，从 B 类题型中抽取 2 道回答，答对 3 道题获新华书店面值为 15 元 的图书代金券，答对 2 道题获面值为 10 元的图书代金券，答对 1 道题获面值为 5 元的图 书代金券，没有答对获面值为 1 元的图书代金券（作为鼓励） 甲同学参加此活动答对 A 类题的概率为2 3，答对 B 类题的概率为 1 2 （）求甲答对 1 道题的概率； （）设甲参加一次活动所获图书代金券的面值为随机变量 X，求 X 的分布列和数学期 望 【解答】解： （）甲答对 1 道题的概率 P= 2 3 (1 2) 2

29、 + 1 32 1 1 2 1 2 = 1 3； （）根据题意，X 的可能取值为 1，5，10，15， ( = 1) = 1 3 (1 2) 2 = 1 12， ( = 5) = 1 3， ( = 10) = 2 3 2 1(1 2) 2 + 1 3 2 2(1 2) 2 = 5 12， ( = 15) = 2 3 (1 2) 2 = 1 6， X 的分布列为 X 1 5 10 15 P 1 12 1 3 5 12 1 6 所以() = 1 1 12 + 5 1 3 + 10 5 12 + 15 1 6 = 101 12 20 （12 分）已知函数 f（x）lnxa（x1） 第 16 页（共

30、19 页） （1）若函数 f（x）的图象与 x 轴相切，求实数 a 的值； （2）讨论函数 f（x）的零点个数 【解答】解： （1）() = 1 ，令 f（x）0，则 = 1 ， 因为函数 f（x）的图象与 x 轴相切，所以(1 ) = 0， 即(1 ) = 1 (1 1) = 1 = 0， 令 h（x）x1lnx，则() = 1 1 ， 当 0x1 时，h（x）0，函数 h（x）单调递减； 当 x1 时，h（x）0，函数 h（x）单调递增，所以 h（x）minh（1）0， 所以 a1lna0 有唯一解 a1，即实数 a 的值为 1 （2）() = 1 ， 当 a0 时，f（x）0，函数 f（

31、x）在（0，+）上单调递增，且 f（1）0，函数有 唯一零点； 当 a0 时，函数 f（x）在(0， 1 )上单调递增，在( 1 ， + )上单调递减，()= (1 ) = 1 ， 由（1）h（x）x1lnx 的单调性知： （）当 a1 时，f（x）max0，所以函数只有一个零点； （）当 0a1 时，(1 ) = 1 0，f（1）0，所以函数 f（x）在(0， 1 )上 有一个零点，( 1 2) = 1 2， 令() = 1 2，则() = 1 + 1 2 2 = (1)2 2 0， 所以函数 p（x）在（0，+）上单调递增，又 p（1）0， 当 0x1 时，p（x）0，所以( 1 2) =

32、 1 20， 所以函数 f（x）在(1 ， + )上有一个零点， 所以函数 f（x）在（0，+）上有两个零点； （）当 a1 时，f（1）0，(1 ) = 1 0，所以函数 f（x）在( 1 ， + )上 有一个零点， 第 17 页（共 19 页） 当0 1 时，lnxa，f（x）lnxa（x1）aa（x1）ax0， 所以函数 f（x）在(0， 1 )上有一个零点， 所以函数 f（x）在（0，+）上有两个零点， 综上，当 a0 或 a1 时，函数 f（x）有唯一零点； 当 0a1 或 a1 时，函数 f（x）有两个零点 21 （12 分）已知椭圆： 2 2 + 2 2 = 1(0)过点 M（1

33、，1）离心率为 2 2 （1）求的方程； （2）如图，若菱形 ABCD 内接于椭圆，求菱形 ABCD 面积的最小值 【解答】解： （1）由题意， 1 2 + 1 2 = 1 = 2 2 2= 2+ 2 ，解得2= 3，2= 3 2 椭圆的方程为 2 3 + 22 3 = 1； （2）菱形 ABCD 内接于椭圆， 由对称性可设直线 AC：yk1x，直线 BD：yk2x 联立 2 + 22= 3 = 1 ，得方程（212+ 1）x230， 2= 2= 3 212+1， |OA|OC|=1 + 12 3 212+1 同理，|OB|OD|=1 + 22 3 222+1 又ACBD，|OB|OD|=1

34、+ 1 12 3 2 12+1 ，其中 k10 从而菱形 ABCD 的面积 S 为： 第 18 页（共 19 页） S2|OA|OB|21 + 12 3 212+11 + 1 12 3 2 12+1 ， 整理得 S6 1 2+ 1 (1+ 1 1) 2 4，其中 k10 当且仅当 1 1 = 1时取“” ， 当 k11 或 k11 时，菱形 ABCD 的面积最小，该最小值为 4 四解答题（共四解答题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 10 分）分） 22 （10 分） 在直角坐标系 xOy 中， 以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线 C1的极坐标

35、方程为 cosm，曲线 C2的极坐标方程为 2= 12 3+2 （1）求曲线 C1的直角坐标方程和曲线 C2的参数方程； （2） 设曲线 C1与曲线 C2在第二象限的交点为 A， 曲线 C1与 x 轴的交点为 H， 点 M （1， 0） ，求AMH 的周长 l 的最大值 【解答】解： （1）曲线 C1的极坐标方程为 cosm，转换为直角坐标方程为：xm 曲线 C2的极坐标方程为 2= 12 3+2转换为直角坐标方程为 3x 2+4y212，整理得 2 4 + 2 3 = 1， 转换为参数方程为 = 2 = 3 （ 为参数） （2） 曲线 C1与曲线 C2在第二象限的交点为 A（2cos， 3）

36、 ，M（1，0） ， H（2cos， 0） 所以 所 以 lABC |AM|+|MH|+|AH| = 3 + 1 2 +(2 1)2+ (3)2= 3 + 1 2 + 2 =23( 3) + 3， 当( 3) = 1时，AMH 的周长 l 的最大值为 23 + 3 五解答题（共五解答题（共 1 小题）小题） 23已知函数 f（x）|2x1|+|x+m|，g（x）x+2 （）当 m1 时，求不等式 f（x）3 的解集； （）当 xm，1 2）时 f（x）g（x） ，求 m 的取值范围 第 19 页（共 19 页） 【解答】解： （）当 m1 时，|2x1|+|x1|3， 等价为 1 2 1 + 13或 1 2 1 2 1 + 1 1 或 1 2 1 2 + 1 1 ， 解得 1x 5 3或 1 2 x1 或 1 3 x 1 2， 则原不等式的解集为（ 1 3， 5 3） ； （）当 xm，1 2）时 f（x）g（x） ， 即为 12x+x+m（x+2）0，即 m2x+1 在 xm，1 2）恒成立， 可得 m2m+1，可得 m 1 3，但m 1 2，即 m 1 2， 可得 m 的取值范围为（ 1 2， 1 3）