2020年辽宁省高考数学（文科）模拟试卷（4）.docx

1、 第 1 页（共 16 页） 2020 年辽宁省高考数学（文科）模拟试卷（年辽宁省高考数学（文科）模拟试卷（4） 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）设集合 Ax|1x2，B1，0，1，2，3，则 AB（ ） A1，0，1，2 B0，1，2 C0，1 Dx|1x2，或 x3 2 （5 分）若 = 2020+3 1+ ，则 z 的虚部是（ ） Ai B2i C1 D1 3 （5 分）已知 =（1，3） ， =（2，2） ， =（n，1） ，若（ ） ，则 n 等于（ ） A3 B4 C5 D6 4 （5 分）盒中有 5 个

2、大小相同的球，其中白球 3 个，黑球 2 个，从中任意摸出 3 个（摸出 后不放回） ，则至少摸出一个黑球的概率为（ ） A 9 10 B 1 10 C 7 10 D 3 10 5 （5 分）已知抛物线 C：y24x 的焦点为 F 和准线为 l，过点 F 的直线交 l 于点 A，与抛 物线的一个交点为 B，且 = 2 ，则|AB|（ ） A3 B6 C9 D12 6 （5 分）甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试 结果以后，甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用若这三人中仅 有一人说法错误，则下列结论正确的是（ ） A丙被录用了 B乙被录用了 C

3、甲被录用了 D无法确定谁被录用了 7 （5 分）已知 = 3 1 3， = 2 1 2，clog32，则 a，b，c 的大小关系为（ ） Aabc Bbac Ccab Dcba 8 （5 分）已知 ， 是两个不重合的平面，直线 AA1A，AA1A1，直线 BB1 B，BB1B1，AA1BB1，p：，q：AA1BB1，则 p 是 q 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 9 （5 分）已知等比数列an满足 a13，a1+a3+a521，则 a3+a5+a2n+3等于（ ） A6（2n+11） B6（22n1） C6(2) 3 D6（2n1） 第 2 页

4、（共 16 页） 10 （5 分）为了研究国民收人在国民之间的分配，避免贫富过分悬殊，美国统计学家劳伦 茨提出了著名的劳伦茨曲线，如图所示劳伦茨曲线为直线 OL 时，表示收人完全平等 劳伦茨曲线为折线 OKL 时，表示收入完全不平等记区域 A 为不平等区域，a 表示其面 积，s 为OKL 的面积将 Gini= ，称为基尼系数对于下列说法： Gini 越小，则国民分配越公平； 设劳伦茨曲线对应的函数为 yf（x） ，则对x（0，1） ，均有() 1； 若某国家某年的劳伦茨曲线近似为 yx2（x0，1） ，则 Gini= 1 4； 若某国家某年的劳伦茨曲线近似为 yx3（x0，1） ，则 Gini

5、= 1 2 其中不正确的是（ ） A B C D 11 （5 分）函数() = (1 +1) 的部分图象大致是（ ） A B C D 12（5 分） 已知离心率为 2 的双曲线 C： 2 2 2 2 = 1(0)的左右焦点分别为 F1（c， 0） ，F2（c，0） ，直线 = 3 3 ( + )与双曲线 C 在第一象限的交点为 P，PF1F2的角平 分线与 PF2交于点 Q，若|PF2|PQ|，则 的值是（ ） 第 3 页（共 16 页） A43;4 3 B43;1 3 C23 3 D3:23 3 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1

6、3 （5 分）已知某校高一、高二、高三年级分别有 1000、800、600 名学生，现计划用分层 抽样方法在各年级共抽取 120 名学生去参加社会实践， 则在高一年级需抽取 名学 生 14（5 分） 已知函数 f （x） x2+2f （1） lnx， 则曲线 yf （x） 在 x1 处的切线斜率为 15 （5 分）设 x0，y0，若 xln2，ln2，yln2 成等差数列，则1 + 9 的最小值为 16 （5 分）已知三棱锥 PABC 的所有顶点都在球 O 的球面上，PAAB，PAAC，BAC 60，PA2，AB2，AC3，则球 O 的表面积为 三解答题（共三解答题（共 5 小题）小题） 17

7、已知在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且; ; = :， （1）求角 C 的大小； （2）若 c3，求 a+b 的取值范围 18某学校为了了解高一年级学生学习数学的状态，从期中考试成绩中随机抽取 50 名学生 的数学成绩，按成绩分组：第 1 组75，80） ，第 2 组80，85） ，第 3 组85，90） ，第 4 组 90，95） ，第 5 组95，100，得到的频率分布直方图如图所示 （1）由频率分布直方图，估计这 50 名学生数学成绩的中位数和平均数（保留到 0.01） ； （2）该校高一年级共有 1000 名学生，若本次考试成绩 90 分以上（含 90 分）为

8、“优秀” 等次，则根据频率分布直方图估计该校高一学生数学成绩达到“优秀”等次的人数 19如图，在三棱锥 VABC 中，平面 VAB平面 ABC，VAB 为等边三角形，ACBC 且 ACBC= 2，O，M 分别为 AB，VA 的中点 （1）求证：VB平面 MOC； （2）求证：平面 MOC面 VAB； 第 4 页（共 16 页） （3）求三棱锥 MCOV 的体积 20已知椭圆 C： 2 2 + 2 2 = 1(0)，短轴长为 2，离心率为 3 2 直线： = 1 2 1 2与 椭圆 C 交于不同的两点 M，N （）求椭圆 C 的方程； （）若已知点 A（2，0） ，求AMN 的面积 21已知函数

9、 f（x）2lnx+a（x24x+3） （1）若 a= 4 3，求 f（x）的单调区间； （2）证明： （i）lnxx1； （ii）对任意 a（，0） ，f（x）0 对 x（3;2 ，+）恒成立 四解答题（共四解答题（共 1 小题）小题） 22在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为 = 3 + 2 = 2 + 2 （ 为参数） ，直线 C2的方程为 = 3 3 ，以 O 为极点，以 x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系 （1）求曲线 C1和直线 C2的极坐标方程； （2）若直线 C1与曲线 C2交于 P，Q 两点，求|OP|OQ|的值 五解答题（共五解答题（共 1 小题）小题） 23

10、已知函数 f（x）|xm|2x+2m|（m0） （）当 m1 时，求不等式 f（x）1 的解集； （）若xR，tR，使得 f（x）+|t1|t+1|，求实数 m 的取值范围 第 5 页（共 16 页） 2020 年辽宁省高考数学（文科）模拟试卷（年辽宁省高考数学（文科）模拟试卷（4） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）设集合 Ax|1x2，B1，0，1，2，3，则 AB（ ） A1，0，1，2 B0，1，2 C0，1 Dx|1x2，或 x3 【解答】解：Ax|1x2，B1，0，1，

11、2，3， AB0，1，2 故选：B 2 （5 分）若 = 2020+3 1+ ，则 z 的虚部是（ ） Ai B2i C1 D1 【解答】解： = 2020+3 1+ = 1+3 1+ = (1+3)(1) (1+)(1) = 2 + ， z 的虚部是 1 故选：D 3 （5 分）已知 =（1，3） ， =（2，2） ， =（n，1） ，若（ ） ，则 n 等于（ ） A3 B4 C5 D6 【解答】解： =（1，3） ， =（2，2） ， =（n，1） ， =（1n，4） （ ） ， （ ） =（1n）2+420， 解得 n5 故选：C 4 （5 分）盒中有 5 个大小相同的球，其中白球 3

12、 个，黑球 2 个，从中任意摸出 3 个（摸出 后不放回） ，则至少摸出一个黑球的概率为（ ） A 9 10 B 1 10 C 7 10 D 3 10 【解答】解：盒中有 5 个大小相同的球，其中白球 3 个，黑球 2 个，从中任意摸出 3 个 （摸出后不放回） ， 第 6 页（共 16 页） 基本事件总数 n= 5 3 =10， 至少摸出一个黑球包含的基本事件个数 m= 3 122 + 3 221 =9， 至少摸出一个黑球的概率为 p= = 9 10 故选：A 5 （5 分）已知抛物线 C：y24x 的焦点为 F 和准线为 l，过点 F 的直线交 l 于点 A，与抛 物线的一个交点为 B，且

13、 = 2 ，则|AB|（ ） A3 B6 C9 D12 【解答】解：抛物线 C：y24x 的焦点 F（1，0）和准线 l：x1， 设 A（1，a） ，B（m，n） ， = 2 ，可得|FA|：|AB|2：3，|FD|：|BC|2：3，|BC|3， m2，n242，n22，a42，AB=32+ (62)2=9， 故选：C 6 （5 分）甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试 结果以后，甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用若这三人中仅 有一人说法错误，则下列结论正确的是（ ） A丙被录用了 B乙被录用了 C甲被录用了 D无法确定谁被录用了 【解答】解

14、：假设甲说的是真话，即丙被录用，则乙说的是假话，丙说的是假话，不成 立； 假设甲说的是假话，即丙没有被录用，则丙说的是真话， 若乙说的是真话，即甲被录用，成立，故甲被录用； 若乙被录用，则甲和乙的说法都错误，不成立 第 7 页（共 16 页） 故选：C 7 （5 分）已知 = 3 1 3， = 2 1 2，clog32，则 a，b，c 的大小关系为（ ） Aabc Bbac Ccab Dcba 【解答】解： = 3 1 3= 9 1 6， = 2 1 2= 8 1 6，9 1 68 1 680= 1 1， clog32log331，ab1c 故选：D 8 （5 分）已知 ， 是两个不重合的平面

15、，直线 AA1A，AA1A1，直线 BB1 B，BB1B1，AA1BB1，p：，q：AA1BB1，则 p 是 q 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【解答】解：已知 ， 是两个不重合的平面，直线 AA1A，AA1A1，直线 BB1 B，BB1B1，AA1BB1， p：，q：AA1BB1， 若 p：，因为直线 AA1A，AA1A1，直线 BB1B，BB1B1，AA1 BB1， 可得 ABA1B1，四边形 AA1B1B 为平行四边形，则 AA1BB1，p 可推出 q， 若 q：AA1BB1，因为 AA1BB1，可得四边形 AA1B1B 为平行四边形，

16、 因为直线 AA1A，AA1A1，直线 BB1B，BB1B1，所以 ABA1B1， AB，A1B1，不能推出 ， 则 p 是 q 的充分不必要条件 故选：A 9 （5 分）已知等比数列an满足 a13，a1+a3+a521，则 a3+a5+a2n+3等于（ ） A6（2n+11） B6（22n1） C6(2) 3 D6（2n1） 【解答】解：3= 1 2= 32，5= 1 4= 34， 1+ 3+ 5= 3 + 32+ 34= 21， 整理得 q4+q260 及（q22） （q2+3）0， 解得 q22 或3（舍） ； 设 bna2n+1，则 b1a3，b2a5，bn+1a2n+3，问题转化为

17、求以 a36 为首项，q22 为 公比的新等比数列bn的前 n+1 项和； 第 8 页（共 16 页） 3+ 5+ + 2:3= 6(12+1) 12 = 6(2:1 1) 故选：A 10 （5 分）为了研究国民收人在国民之间的分配，避免贫富过分悬殊，美国统计学家劳伦 茨提出了著名的劳伦茨曲线，如图所示劳伦茨曲线为直线 OL 时，表示收人完全平等 劳伦茨曲线为折线 OKL 时，表示收入完全不平等记区域 A 为不平等区域，a 表示其面 积，s 为OKL 的面积将 Gini= ，称为基尼系数对于下列说法： Gini 越小，则国民分配越公平； 设劳伦茨曲线对应的函数为 yf（x） ，则对x（0，1）

18、 ，均有() 1； 若某国家某年的劳伦茨曲线近似为 yx2（x0，1） ，则 Gini= 1 4； 若某国家某年的劳伦茨曲线近似为 yx3（x0，1） ，则 Gini= 1 2 其中不正确的是（ ） A B C D 【解答】 解： ： 由题意知 A 为不平等区域， a 表示其面积， s 为OKL 的面积 当 Gini= ，则 a 越小，不平等区域越小，越公平，对， ：由图可知 f（x）x，则对x（0，1） ，均有() 1，错； ：若某国家某年的劳伦茨曲线近似为 yx2（x0，1） ，a= 1 0 ( 2) = (1 2 2 1 3 3)|01 = 1 6，Gini= 1 6 1 2 = 1 3

19、，错， ：若某国家某年的劳伦茨曲线近似为 yx3（x0，1） ，a= 1 0 ( 3) = (1 2 2 1 4 4)|01 = 1 4，Gini= 1 4 1 2 = 1 2，对， 第 9 页（共 16 页） 故选：B 11 （5 分）函数() = (1 +1) 的部分图象大致是（ ） A B C D 【解答】解：当 x时， 0:， 1 +1 = 1 2 +1 1:，所以 f（x）0+，排除 C， D； 因为 x+时， +， 1 +1 = 1 2 +1 1:，所以 f（x）+，因此排除 B， 故选：A 12（5 分） 已知离心率为 2 的双曲线 C： 2 2 2 2 = 1(0)的左右焦点分

20、别为 F1（c， 0） ，F2（c，0） ，直线 = 3 3 ( + )与双曲线 C 在第一象限的交点为 P，PF1F2的角平 分线与 PF2交于点 Q，若|PF2|PQ|，则 的值是（ ） A43;4 3 B43;1 3 C23 3 D3:23 3 【解答】解：直线 = 3 3 ( + )； 所以其过左焦点，且PF1F230； 如图： ； PF1F2的角平分线与 PF2交于点 Q，且|PF2|PQ|， |1| |12| = | |2| = 1 ;1|PF1|= 1 1 2c； 离心率为 2= c2a|PF2|PF1|2a= (3) 1 ； cos PF1F2= |1|2+|12|2|2|2

21、2|1|12| 3 2 = ( 2 1) 2:(2)2;(3) 1 2 2 2 12 = 4( 1 1) 2:4;(3 1) 2 8 1 1 ； 第 10 页（共 16 页） 3 2 = 4:4(;1)2;(3;)2 8(;1) = 32;2;1 8(;1) = 3:1 8 = 431 3 故选：B 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 13 （5 分）已知某校高一、高二、高三年级分别有 1000、800、600 名学生，现计划用分层 抽样方法在各年级共抽取 120 名学生去参加社会实践，则在高一年级需抽取 50 名学 生 【解答】解：高

22、一年级学生所占的比例为 1000 1000:800:600 = 5 12， 高一年级需抽取 120 5 12 =50 人， 故答案为：50 14 （5 分）已知函数 f（x）x2+2f（1）lnx，则曲线 yf（x）在 x1 处的切线斜率为 2 【解答】解：() = 2 + 2(1) ， f（1）2+2f（1） ， 解得 f（1）2 故答案为：2 15 （5 分）设 x0，y0，若 xln2，ln2，yln2 成等差数列，则1 + 9 的最小值为 16 【解答】解：由题意可得 2ln2 =（x+y）ln2， 所以 x+y1， 则1 + 9 =（1 + 9 ） （x+y）10+ + 9 10+6

23、16， 当且仅当 = 9 且 x+y1 即 x= 1 4，y= 3 4时取等号，此时取得最小值 16 故答案为：16 第 11 页（共 16 页） 16 （5 分）已知三棱锥 PABC 的所有顶点都在球 O 的球面上，PAAB，PAAC，BAC 60，PA2，AB2，AC3，则球 O 的表面积为 40 3 【解答】解：在三角形 ABC 中，由余弦定理可得：BC2AB2+AC22ABACcos60 4+92 2 3 1 2 =7，所以 BC= 7， 设三角形ABC的外接圆的圆心为M， 则AM为半径， 设为r， 则由正弦定理可得 60 =2r， 所以 r= 7 3， 因为 PAAB，PAAC，所以

24、三棱锥的外接球的球心是过底面外接圆的圆心 M 做垂直于 底面的直线与中截面的交点，设为 O，连接 OA，AM，则 OA 为外接球的半径，设为 R， 在可得 OA2AM2+（ 2 ）2，即 R2= 7 3 +1= 10 3 ， 所以外接球的表面积 S4R24 10 3 = 40 3 ； 故答案为：40 3 三解答题（共三解答题（共 5 小题）小题） 17已知在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且; ; = :， （1）求角 C 的大小； （2）若 c3，求 a+b 的取值范围 【解答】解： （1）由; ; = :， 则; ; = :，可得：a 2+b2c2ab， 所以： =

25、 2+22 2 = 2 = 1 2， 而 C（0，） ， 故 = 3 第 12 页（共 16 页） （2）由 a2+b2c2ab，且 c3， 可得： （a+b）22ab9ab， 可得：( + )2 9 = 3 3(+ 2 )2， 可得： （a+b）236， 所以 a+b6， 又 a+bc3， 所以 a+b 的取值范围是（3，6 18某学校为了了解高一年级学生学习数学的状态，从期中考试成绩中随机抽取 50 名学生 的数学成绩，按成绩分组：第 1 组75，80） ，第 2 组80，85） ，第 3 组85，90） ，第 4 组 90，95） ，第 5 组95，100，得到的频率分布直方图如图所示

26、（1）由频率分布直方图，估计这 50 名学生数学成绩的中位数和平均数（保留到 0.01） ； （2）该校高一年级共有 1000 名学生，若本次考试成绩 90 分以上（含 90 分）为“优秀” 等次，则根据频率分布直方图估计该校高一学生数学成绩达到“优秀”等次的人数 【解答】解： （1）设这 50 名学生数学成绩的中位数和平均数分别为 m，n， 因为前 2 组的频率之和为 0.40.5， 因为前 3 组的频率之和为 0.70.5，所以 85m90， 由 0.4+0.06（m85）0.5，得 m86.67 n77.550.01+82.550.07+87.550.06+92.550.04+97.55

27、0.0287.25， 所以，这 50 名学生数学成绩的中位数和平均数分别为 86.67，87.25 （2）因为样本中 90 分及以上的频率为（0.04+0.02）50.3， 所以该校高一年级 1000 名学生中， 根据频率分布直方图估计该校高一学生数学成绩达到“优秀”等次的人数为 0.31000 300 人 第 13 页（共 16 页） 19如图，在三棱锥 VABC 中，平面 VAB平面 ABC，VAB 为等边三角形，ACBC 且 ACBC= 2，O，M 分别为 AB，VA 的中点 （1）求证：VB平面 MOC； （2）求证：平面 MOC面 VAB； （3）求三棱锥 MCOV 的体积 【解答】

28、证明： （1）O，M 分别为 AB，VA 的中点，OMVB， VB平面 MOC，OM平面 MOC， VB平面 MOC （2）ACBC，O 为 AB 的中点， OCAB， 平面 VAB平面 ABC，OC平面 ABC， OC平面 VAB， OC平面 MOC， 平面 MOC平面 VAB； （3）在等腰直角三角形 ACB 中，ACBC= 2，AB2，OC1， SVMO= 1 4SVAB= 1 4 (1 2 2 2 60) = 3 4 ， OC平面 VAB， VMCOVVCVMO= 1 3 SVMO= 1 3 1 3 4 = 3 12 20已知椭圆 C： 2 2 + 2 2 = 1(0)，短轴长为 2，

29、离心率为 3 2 直线： = 1 2 1 2与 第 14 页（共 16 页） 椭圆 C 交于不同的两点 M，N （）求椭圆 C 的方程； （）若已知点 A（2，0） ，求AMN 的面积 【解答】解： （I）由题意得 2 = 2 = 3 2 2= 2+ 2 ， 解得 b1，所以椭圆 C 的方程为 2 4 + 2= 1 （II）方法 1：由 = 2 + 1 2 4 + 2= 1，消去 x，得 8y 2+4y30， 判别式4248（3）112， 设点 M，N 的坐标分别为（x1，y1） ， （x2，y2） ， 所以|1 2| = 8 = 7 2 ， 所以AMN 的面积 = 1 2 |1 2| (2

30、1) = 7 4 ， 方法 2：由 = 1 2 1 2 2 4 + 2= 1 ，消去 y，得 2x22x30， 判别式（2）242（3）28， 设点 M，N 的坐标分别为（x1，y1） ， （x2，y2） ， 所以| =1 + (1 2) 2 2 =1 + (1 2) 2 28 2 ， 又因为点 A（2，0）到直线： = 1 2 1 2的距离 = 1 2 1+(1 2) 2 ， 所以AMN 的面积 = 1 2 | = 1 2 1 + (1 2) 2 28 2 1 2 1+(1 2) 2 = 7 4 21已知函数 f（x）2lnx+a（x24x+3） （1）若 a= 4 3，求 f（x）的单调区

31、间； （2）证明： （i）lnxx1； （ii）对任意 a（，0） ，f（x）0 对 x（3;2 ，+）恒成立 【解答】 （1）解：当 a= 4 3时，f（x）2lnx+ 4 3（x 24x+3） ， 第 15 页（共 16 页） f（x）= 2 + 4 3（2x4）= 2(1)(23) 3 ，x0， 令 f（x）0，可得 x 3 2或 0x 1 2，令 f（x）0，可得 1 2 x 3 2， f（x）的单调递增区间为（0，1 2）和（ 3 2，+） ，单调递减区间为（ 1 2， 3 2） ； （2）证明： （i）设 g（x）lnx（x1） ， g（x）= 1 1= 1 ， g（x）0，得 x

32、1， 令 g（x）0，0x1；令 g（x）0，x1， g（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+）上单调递减， g（x）maxg（1）0， lnxx1； （ii）当 x1 时，由（i）可知，lnxx1， 则 f（x）2（x1）+a（x24x3） ， 若 a （， 0） ， 则 2 （x1） +a （x24x3） （x1）（ax+23a） a （x1）（x 32 ） ， 当 x（3;2 ，+）时，a（x1） （x 32 ）0， 则当 x（3;2 ，+）时，f（x）0， 故对任意 a（，0） ，f（x）0 对 x（3;2 ，+）恒成立 四解答题（共四解答题（共 1 小题）小题） 22在平面直角坐标

33、系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为 = 3 + 2 = 2 + 2 （ 为参数） ，直线 C2的方程为 = 3 3 ，以 O 为极点，以 x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系 （1）求曲线 C1和直线 C2的极坐标方程； （2）若直线 C1与曲线 C2交于 P，Q 两点，求|OP|OQ|的值 【解答】解： （1）曲线 C1的参数方程为 = 3 + 2 = 2 + 2 （ 为参数） ， 转化为普通方程：( 3)2+ ( 2)2= 4， 即2+ 2 23 4 + 3 = 0， 则 C1的极坐标方程为2 23 4 + 3 = 0，（3 分） 直线 C2的方程为 = 3 3 ， 第 16 页（共 16

34、 页） 直线 C2的极坐标方程 = 6 ( )（5 分） （2）设 P（1，1） ，Q（2，2） ， 将 = 6 ( )代入2 23 4 + 3 = 0， 得：25+30， 123， |OP|OQ|123（10 分） 五解答题（共五解答题（共 1 小题）小题） 23已知函数 f（x）|xm|2x+2m|（m0） （）当 m1 时，求不等式 f（x）1 的解集； （）若xR，tR，使得 f（x）+|t1|t+1|，求实数 m 的取值范围 【解答】 解：（） 当 m1 时， |x1|2x+2|1 1 + 3 1或 11 3 1 1或 1 3 1， 解得2x 2 3，所以原不等式的解集为2， 2 3 （）f（x）+|t1|t+1|f（x）|t+1|t1|对任意 xR 恒成立，对实数 t 有解 f（x）= + 3， 3 ， 3， ，根据分段函数的单调性可知：xm 时，f（x） 取得最大值 f（m）2m， |t+1|t1|（t+1）（t1）|2，2|t+1|t1|2，即|t+1|t1|的最大 值为 2 所以问题转化为 2m2，解得 0m1