六年级上册数学教案-第五单元 第3课时：圆的面积人教新课标.docx

1、第3课时圆的面积【教学内容】教材第6768页例1及练习十五第24题。【教学目标】1.使学生理解圆的面积的含义,理解圆的面积的计算公式的推导过程,掌握圆的面积的计算公式。2.培养学生动手操作、抽象概括的能力,运用所学知识解决简单的实际问题。3.通过猜测、操作、验证、讨论等活动,使学生进一步体会转化的数学思想。【教学重点】圆的面积的计算公式的推导过程以及公式的应用。【教学难点】利用转化的思想推导出圆的面积的计算公式。【教学准备】PPT课件、实物展台、把圆分成16等份和32等份的模型。教学过程教师批注一、复习旧知,引入新课1.什么是面积?我们学习了哪些平面图形的面积公式?分别是什么?2.我们已经学习

2、了圆的哪些相关知识?二、组织比赛,建立表象1.师:同学们,我们来进行一个小比赛,以同桌两人为比赛的小组。每个人挑选一张圆形纸片,同桌两人所选的要是大小不同的圆形纸片。用彩笔涂出你所挑选的圆形纸片的面积。2.学生涂色。再说说比赛的结果,和你赢(或输)的原因。3.圆的面积是指什么?它的大小和什么有关呢?你们考虑这个问题没有?三、知识迁移,抽象模型1.小组讨论:平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的?2.汇报交流。(根据学生汇报,PPT课件演示,教师讲解)3.这些图形的面积公式的推导过程有什么共同点?师:我们学习一种新图形的面积时,通常都要运用拼、凑、割、补的方法,把它转化成已经学过

3、的图形,再根据两者之间的关系,推导出新图形的面积公式。那么是否也可以把圆转化成一个已学过的图形来推导圆面积的计算公式呢?四、动手操作,合作探究,交流发现1.师:请同学们拿出准备好的圆形纸片及模型,小组合作,动手拼一拼,看可以把圆转化成什么图形。2.动手操作,小组交流。3.请同学上台展示交流。教师利用课件边演示边描述:把这个圆平均分成16份,沿着直径来切,变成16个近似的等腰三角形,拼成一个近似的平行四边形。(PPT课件出示)如果把这个圆平均分成32份,沿着直径来切,变成32个近似的等腰三角形,拼成一个近似的长方形。师:如果老师再继续分下去,分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于什

4、么图形?4.观察拼成的长方形与原来的圆。讨论完成这三个问题:(PPT课件出示)(1)转化的过程中它们的发生了变化,但是它们的不变;转化后长方形的长相当于圆的,宽相当于圆的。(2)师:你能从计算长方形的面积的公式推导出计算圆的面积的公式吗?长方形的面积=长 宽圆的面积=圆周长的一半半径5.归纳总结出圆的面积的计算公式。S=rr S=r2。五、自主尝试,解决问题(PPT课件出示教材第68页例1)圆形草坪的直径是20 m,每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱?1.学生独立完成。2.全班交流。六、课堂小结这节课我们学习的内容是什么? 圆的面积公式是如何推导出来的?七、巩固练习教材第68页“做一做”第1题,第71页练习十五第14题。八、布置作业相关习题。【板书设计】【教学反思】成功之处本节课利用学生已有经验,渗透转化的思想。运用多媒体演示,学生操作学具,让学生多种感官参与,通过观察、比较、分析,发现转化前后的区别与联系,让学生推导出圆的面积计算公式。这样由“扶”到“放”,由现象到本质的引导,又使学生亲身经历数学化的学习过程,学生思维在交流中碰撞,在碰撞中发散,在想象中得以提升。探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。不足之处操作过程中有点乱,主要是小组成员不明白自己该做什么。再教设计再教这个内容时,对于操作活动要分配任务,让每一个学生都有序地活动