六年级上册数学教案-5.3 圆的面积 ︳人教新课标(2).docx

1、课题：圆的面积教学内容：计划用时：3课时教学目标：1、使学生理解并掌握圆面积的计算公式。2、会利用公式计算圆的面积。3、通过圆面积公式的推导，培养学生的操作、观察、概括能力。教学重点：圆面积计算公式。教学难点：理解圆面积计算公式的推导过程。教学关键：理解圆转化为近似长方形后与圆各部分之间的关系。教具准备：两个大小不一的圆形纸片，八等分和十六等分的圆面积演示教具，课件。教学过程：一、 旧知导入：师：我们之前学习了圆，你对圆有哪些认识？（让学生回顾所学的有关圆的一些知识。）今天我们来研究圆的面积。（板书课题）二、 新课认知：1 理解圆的面积的概念：师：“你认为什么是圆的面积？用自己的话说一说。”多

2、找几位同学说，引导学生说的准确、完整。并让学生上台摸一摸。学生明确后，教师一边用手摸圆一边强调：“圆所占平面的大小叫做圆的面积。”2、 圆面积公式的推导：（一） 设疑（1） 师：几个工人叔叔在给一个直径是20米的圆形花坛铺草坪，每平方米草皮8元，他们想要知道把花坛铺满草坪需要多少钱，可是不会计算花坛的面积。你们能帮帮他们吗？下面我们先来看看圆面积怎样计算，再来帮助他们做预算。（2） 师出示两个圆（一个半径大，一个半径小），并提问：谁知道这两个圆的面积哪个大？（让学生猜测）。（二）激疑师：究竟哪个圆面积大，我们看能不能量一量，量得哪个大就哪个大？既然不好量，那么能不能找出一个公式算出这个圆的面积

3、呢？（三）探疑1、回忆：请同学们回忆一下我们以前都学过哪些平面图形？平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来？三角形和梯形又是转哪种图形来推导出它们面积计算公式的？2、定向：圆面积我们暂时还不会求，能不能也把圆转化为一个我们以前学过的简单图形呢？3、操作：把圆偶数等分，拼成学过的图形（师拿出等分好的圆片，让学生到黑板上演示）4、思考：（1）把圆能转化成什么图形？（2）什么情况下拼成一个近似的平行四边形？（3）什么情况下接近一个长方形？（4）如果分的份数多一些，拼成的图形会怎么样？5、归纳：把圆分的份数越多，每一份越细，拼成的图形越接近长方形。如果分的份数有无数份，那么拼成的图形就是标准的长方形。

4、（四）辨疑1、在推导的过程中圆的什么变了？什么没变？2、拼成长方形的面积与圆的面积有什么关系?3、分割的圆拼成的长方形的长相当于圆的什么，宽是圆的什么？（五）解疑在推导的过程中：1、形状改变，面积不变2、长方形的面积等于圆的面积。3、长方形的长等于圆周长的一半，即r，宽是圆的半径r 。4、因为 长方形面积=长宽 =圆周长的一半半径 圆的面积= r =r r S=如果用s 表示圆的面积，则圆面积计算公式就是： S=提问：圆面积计算最关键的条件是什么？（求圆面积必须要知道半径r，这是关键的条件3、圆面积公式的应用例1、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？r=d2 =202

5、=10(m) S= = 3.14=3.149=28.26（平方米）3148=2512( 元)答：铺满草皮需要2512元。2、圆形土地的半径是6米，那么这块土地的面积是多少？S= 3.14=3.1436=113.04（平方米）答：这块土地的面积是28.26平方米.三、 练习巩固1、 判断：（1）通过圆心的线段叫圆的直径。 （ ）（2）任何圆的圆周率都是3.14. （ ）（3）半径是2厘米的圆周长和面积相等。 （ ）（4）把半径是3厘米的圆等分成16份，拼成一个近似的长方形，长方形的面积比圆的面积大。 （ ）2、求下面各圆的面积： 四、 课堂小结： 这节课我们学习了什么知识？圆面积计算公式是怎样推导的？它与周长公式有什么区别？应用公式算圆的面积应注意什么？你还有什么疑问？五、作业布置：练习十五第3、4题。六、板书设计： 圆 的 面 积 长方形的面积= 长 宽 圆的面积 =圆周长的一半 半径S = r = r r =