2020年北京市高考数学模拟试卷(3).docx
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《2020年北京市高考数学模拟试卷(3).docx》由用户(小豆芽)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020 北京市 高考 数学模拟 试卷 下载 _模拟试题_高考专区_数学_高中
- 资源描述:
-
1、 第 1 页(共 17 页) 2020 年北京高考数学模拟试卷年北京高考数学模拟试卷 3 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 40 分,每小题分,每小题 4 分)分) 1 (4 分)已知命题 p:xR,x4+x0,则p 是( ) AxR,x4+x0 BxR,x4+x0 Cx0R,x04+x00 Dx0R,x04+x00 2 (4 分)设集合 A= *| +2 1 0+,Bx|ylog2(x22x3),则 AB( ) Ax|2x1 Bx|1x1 Cx|2x1 Dx|1x1 3(4分) 定义在R上的偶函数f (x) 满足: 任意x1, x20, +)(x1x2) , 有(2)(1
2、) 21 0, 则 ( ) Af(223)f(log31 9)f(1 2 2) Bf(1 2 2)f(log31 9)f(2 23) Cf(log31 9)f(1 2 2)f(223) Df(223)f(1 2 2)f(log31 9) 4 (4 分)已知 = 3 1 2, = 23,clog92,则 a,b,c 的大小关系为( ) Aabc Bacb Cbac Dcba 5 (4 分)某学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽取了一个容量为 n 的样本, 其频率分布直方图如图所示,其中支出在20,40) (单位:元)的同学有 34 人,则 n 的 值为( ) A100 B1000 C90
3、 D90 6 (4 分)已知 , 均为单位向量,若 , 夹角为2 3 ,则| | =( ) A7 B6 C5 D3 7 (4 分)某三棱锥的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) 第 2 页(共 17 页) A2 B4 3 C2 3 D1 3 8 (4 分)已知 = , = , = ,则 + + = 0是 A,B,C 三点构成三角形的 ( ) A充要条件 B充分非必要条件 C必要非充分条件 D既非充分又非必要条件 9 (4 分)如图所示,直角坐标平面被两坐标轴和两条直线 yx 等分成八个区域(不含 边界) ,已知数列an,Sn表示数列an的前 n 项和,对任意的正整数 n,均有 an(2Sn
4、 an)1,当 an0 时,点 Pn(an,an+1) ( ) A只能在区域 B只能在区域和 C在区域均会出现 D当 n 为奇数时,点 Pn在区域或,当 n 为偶数时,点 Pn在区域或 10 (4 分)下列关于三次函数 f(x)ax3+bx2+cx+d(a0) (xR)叙述正确的是( ) 函数 f(x)的图象一定是中心对称图形; 函数 f(x)可能只有一个极值点; 当0 3时,f(x)在 xx0 处的切线与函数 yf(x)的图象有且仅有两个交点; 第 3 页(共 17 页) 当0 3时,则过点(x0,f(x0) )的切线可能有一条或者三条 A B C D 二填空题(共二填空题(共 5 小题,满
5、分小题,满分 25 分,每小题分,每小题 5 分)分) 11 (5 分) 如果 x+x2+x3+x9+x10a0+a1(1+x) +a2(1+x) 2+a9 (1+x) 9+a10 (1+x) 10,则 a9 ,a10 12 (5 分) 已知 aR, 复数 = 2+的实部为 1 (i 为虚数单位) , 则复数 z 的虚部为 13 (5 分)在正项等比数列an中,若 2a51,8a6+2a4a2,则 S6的值为 14(5 分) 已知点 A (0, 2) , 动点 P (x, y) 的坐标满足条件 0 , 则|PA|的最小值是 15 (5 分)已知下列命题: 命题“xR,x2+13x“的否定是“x
6、R,x2+13x“ 已知 p,q 为两个命题,若“pq”为假命题“ (p)(q) ”为真命题; “a2”是“a5”的充分不必要条件; “若 xy0,则 x0 且 y0”的逆否命题为真命题 其中所有真命题的序号是 三解答题(共三解答题(共 6 小题,满分小题,满分 85 分)分) 16 (13 分)已知向量 =(2sinx,cosx) , =(3cosx,2cosx) (1)若 xk+ 2,kZ,且 ,求 2sin2xcos2x 的值; (2)定义函数 f(x)= +1,求函数 f(x)的单调递减区间;并求当 x0, 2时, 函数 f(x)的值域 17 (14 分)某市有一家大型共享汽车公司,在
7、市场上分别投放了黄、蓝两种颜色的汽车, 已知黄、蓝两种颜色的汽车的投放比例为 3:1监管部门为了了解这两种颜色汽车的质 量决定从投放到市场上的汽车中随机抽取 5 辆汽车进行试驾体验,假设每辆汽车被抽 取的可能性相同 ()求抽取的 5 辆汽车中恰有 2 辆是蓝色汽车的概率; ()在试驾体验过程中,发现蓝色汽车存在一定质量问题,监管部门决定从投放的汽 车中随机地抽取一辆送技术部门作进一步抽样检测,并规定,若抽取的是黄色汽车,则 将其放回市场,并继续随机地抽取下一辆汽车;若抽到的是蓝色汽车,则抽样结束:并 规定抽样的次数不超过 n,(nN*) 次 在抽样结束时, 若已取到的黄色次车数以 表示, 第
8、4 页(共 17 页) 求 的分布列和数学期望 18 (15 分)在如图所示的几何体中,EA平面 ABC,DBEA,ACBC,且 BCBD3, AE2,AC32,AF2FB (1)求证:CFEF; (2)求二面角 DCEF 的余弦值 19 (14 分)在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 E: 2 2 + 2 2 = 1(0)的四个顶点围成的 四边形面积为22,圆 O:x2+y21 经过椭圆 E 的短轴端点 ()求椭圆 E 的方程; ()过椭圆 E 的右焦点作互相垂直的两条直线分别与椭圆 E 相交于 A,C 和 B,D 四 点,求四边形 ABCD 面积的最小值 20 (15 分)已知 f(x)e
9、xax2,函数 g(x)f(x)+ax2lnx (1)求函数 g(x)图象在(1,g(1) )处的切线; (2)若 f(x)x+1 在 x0 时恒成立,求实数 a 的取值范围 21 (14 分) 设 A, B 均为非空集合, 且 AB, AB1, 2, 3, , n (n3, nN*) 记 A,B 中元素的个数分别为 a,b,所有满足“aB,且 bA”的集合对(A,B)的个数为 an (1)求 a3,a4的值; (2)求 an 第 5 页(共 17 页) 2020 年北京高考数学模拟试卷年北京高考数学模拟试卷 3 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分
10、小题,满分 40 分,每小题分,每小题 4 分)分) 1 (4 分)已知命题 p:xR,x4+x0,则p 是( ) AxR,x4+x0 BxR,x4+x0 Cx0R,x04+x00 Dx0R,x04+x00 【解答】解:特称性命题的否定是先改变量词,然后否定结论, 即x0R,x04+x00 故选:C 2 (4 分)设集合 A= *| +2 1 0+,Bx|ylog2(x22x3),则 AB( ) Ax|2x1 Bx|1x1 Cx|2x1 Dx|1x1 【解答】解:Ax|2x1,Bx|x22x30x|x1 或 x3, ABx|2x1 故选:A 3(4分) 定义在R上的偶函数f (x) 满足: 任
11、意x1, x20, +)(x1x2) , 有(2)(1) 21 0, 则 ( ) Af(223)f(log31 9)f(1 2 2) Bf(1 2 2)f(log31 9)f(2 23) Cf(log31 9)f(1 2 2)f(223) Df(223)f(1 2 2)f(log31 9) 【解答】解:任意 x1,x20,+) (x1x2) ,有(2)(1) 21 0, 函数在0,+)上单调递减, 根据偶函数的对称性可知,函数在(,0)上单调递增,距离对称轴越远,函数值越 小, (223) =f(3) ,(3 1 9) =f(2)f(2) ,(1 2 2) =f(1) , 则(223)(3 1
12、 9)(1 2 2) 第 6 页(共 17 页) 故选:A 4 (4 分)已知 = 3 1 2, = 23,clog92,则 a,b,c 的大小关系为( ) Aabc Bacb Cbac Dcba 【解答】解; = 3 1 2(1,2) , = 2 3 22 = 1 2, 2 3 22 = 1, 1 2 1, clog92log93= 1 2, 则 abc, 故选:A 5 (4 分)某学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽取了一个容量为 n 的样本, 其频率分布直方图如图所示,其中支出在20,40) (单位:元)的同学有 34 人,则 n 的 值为( ) A100 B1000 C90 D
13、90 【解答】解:由频率分布直方图可知,支出在20,40)的同学的频率为(0.01+0.024) 100.34, = 34 0.34 = 100, 故选:A 6 (4 分)已知 , 均为单位向量,若 , 夹角为2 3 ,则| | =( ) A7 B6 C5 D3 【解答】解:| | = | | = 1, , = 2 3 , ( )2= 2 2 + 2 = 1 2 1 1 ( 1 2) + 1 =3, | | = 3 第 7 页(共 17 页) 故选:D 7 (4 分)某三棱锥的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A2 B4 3 C2 3 D1 3 【解答】解:根据几何体的三视图转换为几何
14、体为: 该几何体为底边为直角三角形,高为 2 的三棱锥体 如图所示: 所以 V= 1 3 1 2 2 1 2 = 2 3 故选:C 8 (4 分)已知 = , = , = ,则 + + = 0是 A,B,C 三点构成三角形的 ( ) A充要条件 B充分非必要条件 C必要非充分条件 D既非充分又非必要条件 【解答】解:由向量加法的三角形法则得,当 A、B、C 三点构成三角形时, 有 + + = 0成立,即必要分性成立; 当 + + = 0时,三点共线或 A、B、C 三点能构成三角形, 则充分性不成立 第 8 页(共 17 页) 故选:C 9 (4 分)如图所示,直角坐标平面被两坐标轴和两条直线
15、yx 等分成八个区域(不含 边界) ,已知数列an,Sn表示数列an的前 n 项和,对任意的正整数 n,均有 an(2Sn an)1,当 an0 时,点 Pn(an,an+1) ( ) A只能在区域 B只能在区域和 C在区域均会出现 D当 n 为奇数时,点 Pn在区域或,当 n 为偶数时,点 Pn在区域或 【解答】解:任意的正整数 n,均有 an(2Snan)1, 则 Sn= 1 2(an+ 1 ) , Sn+1= 1 2(an+1+ 1 +1) , an+1= 1 2(an+1an+ 1 +1 1 ) , 即 an+1 1 +1 = an 1 , an0, an+1 1 +1 0, 解得 a
16、n+11 或 0an+11, 故点 Pn(an,an+1)只能在区域和 故选:B 10 (4 分)下列关于三次函数 f(x)ax3+bx2+cx+d(a0) (xR)叙述正确的是( ) 函数 f(x)的图象一定是中心对称图形; 函数 f(x)可能只有一个极值点; 当0 3时,f(x)在 xx0 处的切线与函数 yf(x)的图象有且仅有两个交点; 第 9 页(共 17 页) 当0 3时,则过点(x0,f(x0) )的切线可能有一条或者三条 A B C D 【解答】解:由三次函数的性质可知,f(x)的图象一定是中心对称图形,所以正确; 函数 f(x)的导数为:f(x)3ax2+2bx+c,令 f(
展开阅读全文