2020年西藏高考数学(理科)模拟试卷(2).docx
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1、 第 1 页(共 16 页) 2020 年西藏高考数学(理科)模拟试卷(年西藏高考数学(理科)模拟试卷(2) 一选择题(共一选择题(共 12 小题,满分小题,满分 60 分,每小题分,每小题 5 分)分) 1 (5 分)已知集合 Ax|1x2,Bx|x1,则 AB( ) A (1,1) B (1,2) C (1,+) D (1,+) 2 (5 分)已知 i 为虚数单位,复数 z 满足 zi1+2i,则 z 的共轭复数为( ) A2i B2+i Cl2i Di2 3 (5 分)设集合 Mx|0x2,Ny|0y2,那么下面的 4 个图形中,能表示集合 M 到集合 N 的函数关系的有( ) A B
2、C D 4 (5 分)首项为15 的等差数列,从第 6 项开始为正数,则公差 d 的取值范围为( ) Ad3 B 15 4 C3 15 4 D3 15 4 5 (5 分)把函数 ysin(2x+ 6)图象上各点的横坐标缩短到原来的 1 2倍(纵坐标不变) , 再将图象向右平移 3个单位,得到函数 yg(x) ,那么 g( 3)的值为( ) A 1 2 B1 2 C 3 2 D 3 2 6 (5 分)已知偶函数 f(x)在0,+)上单调递减,且 f(1)0,则满足 f(2x3) 0 的 x 的取值范围是( ) A (1,2) B (2,+) C (,1)(2,+) D0,2) 7 (5 分)若
3、x,y 满足约束条件 + 0 2 2 2 0 ,则 zx2y 的最小值为( ) A2 B2 C6 D6 8 (5 分)某厂去年产值是 a 亿元,计划今后五年内年产值平均增长率是 10%则从今年起 到第 10 年末的该厂总产值是( ) A11(1.1101)a 亿元 B10x(1.1101)a 亿元 第 2 页(共 16 页) C11x(1.191)a 亿元 D10x(1.191)a 亿元 9 (5 分)等式 12+22+32+n2= 1 2(5n 27n+4) ( ) An 为任何正整数都成立 B仅当 n1,2,3 时成立 C当 n4 时成立,n5 时不成立 D仅当 n4 时不成立 10 (5
4、 分)执行如图所示的程序框图,则输出的 b( ) A5 B4 C3 D2 11 (5 分)设 F1,F2是双曲线 C: 2 2 2 2 =1(a0,b0)的左,右焦点,O 是坐标原 点 过F2的一条直线与双曲线C和y轴分别交于A、 B两点 若|OA|OF2|, |OB|= 3|OA|, 则双曲线 C 的离心率为( ) A2:1 2 B3:1 2 C2 + 1 D3 + 1 12 (5 分)若关于 x 的不等式 x2+axc0 的解集为x|2x1,对于任意的 t1,2, 函数 f(x)ax3+(m+ 1 2)x 2cx 在区间(t,3)上总不是单调函数,m 的取什值范围是 ( ) A 14 3
5、m3 B3m1 C 14 3 m1 D3m0 二填空题(共二填空题(共 4 小题,满分小题,满分 20 分,每小题分,每小题 5 分)分) 13 (5 分)已知 x,y 均为正数,则 : 22:2:6的最大值是 14 (5 分)已知向量 = (1,1), = (2,),若(2 ) ,则实数 m 15 (5 分)已知某校高一、高二、高三年级分别有 1000、800、600 名学生,现计划用分层 第 3 页(共 16 页) 抽样方法在各年级共抽取 120 名学生去参加社会实践, 则在高一年级需抽取 名学 生 16 (5 分)已知函数 f(x)e2x,则过原点且与曲线 yf(x)相切的直线方程为 三
6、解答题(共三解答题(共 5 小题,满分小题,满分 60 分,每小题分,每小题 12 分)分) 17 (12 分)ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 2bcosBacosC+ccosA (1)求B 的大小; (2)若 b2,求ABC 面积的最大值 18 (12 分)如图,在四棱锥 SABCD 中,底面 ABCD 是直角梯形,AB 垂直于 AD 和 BC, 侧棱 SA底面 ABCD,且 SAABBC2,AD1 (1)求四棱锥 SABCD 的体积; (2)求面 SCD 与面 SAB 所成二面角的余弦值 19 (12 分) “绿水青山就是金山银山” ,为推广生态环境保护意识,高
7、二一班组织了环境保 护兴趣小组,分为两组,讨论学习甲组一共有 4 人,其中男生 3 人,女生 1 人,乙组 一共有 5 人,其中男生 2 人,女生 3 人,现要从这 9 人的两个兴趣小组中抽出 4 人参加 学校的环保知识竞赛 ()设事件 A 为“选出的这 4 个人中要求两个男生两个女生,而且这两个男生必须来 自不同的组” ,求事件 A 发生的概率; ()用 X 表示抽取的 4 人中 B 组女生的人数,求随机变量 X 的分布列和期望 20 (12 分)已知函数 f(x)ax3+bx2,当 x1 时,有极大值 3; (1)求 a,b 的值; (2)求函数 f(x)的极小值及单调区间 21 (12
8、分)在直角坐标系 xOy 中,动点 P(x,y) (其中 x2)到点 F(3,0)的距离的 4 倍与点 P 到直线 x2 的距离的 3 倍之和记为 d,且 dx+18 ()求点 P 的轨迹 C 的方程; ()设过点 F 的直线 l 与轨迹 C 交于 M,N 两点,求|MN|的取值范围 四解答题(共四解答题(共 1 小题,满分小题,满分 10 分,每小题分,每小题 10 分)分) 第 4 页(共 16 页) 22 (10 分)已知直线 l 的参数方程为 = 1 2 + 3 2 = 1 2 (t 为参数) ,以坐标原点为极点,x 轴 的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方程为 2cos
9、(1)求直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程; (2)设点 P(1 2,0) ,直线 l 与曲线 C 交于 A,B 两点,求|AP|+|PB|的值 五解答题(共五解答题(共 1 小题)小题) 23已知 f(x)|x+1|+|x2| (1)已知关于 x 的不等式 f(x)a 有实数解,求 a 的取值范围; (2)求不等式 f(x)x22x 的解集 第 5 页(共 16 页) 2020 年西藏高考数学(理科)模拟试卷(年西藏高考数学(理科)模拟试卷(2) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 12 小题,满分小题,满分 60 分,每小题分,每小题 5 分)分)
10、1 (5 分)已知集合 Ax|1x2,Bx|x1,则 AB( ) A (1,1) B (1,2) C (1,+) D (1,+) 【解答】解:Ax|1x2,Bx|x1, ABx|1x2x|x1(1,+) 故选:C 2 (5 分)已知 i 为虚数单位,复数 z 满足 zi1+2i,则 z 的共轭复数为( ) A2i B2+i Cl2i Di2 【解答】解:zi1+2i,z= 1+2 = (1+2) 2 =2i, z 的共轭复数为:2+i, 故选:B 3 (5 分)设集合 Mx|0x2,Ny|0y2,那么下面的 4 个图形中,能表示集合 M 到集合 N 的函数关系的有( ) A B C D 【解答
11、】解:图象不满足函数的定义域,不正确; 满足函数的定义域以及函数的值域,正确; 不满足函数的定义, 故选:C 4 (5 分)首项为15 的等差数列,从第 6 项开始为正数,则公差 d 的取值范围为( ) Ad3 B 15 4 C3 15 4 D3 15 4 【解答】解:an15+(n1)d, 第 6 页(共 16 页) 从第 6 项开始为正数, a615+5d0,a515+4d0, 解得3 15 4 , 故选:D 5 (5 分)把函数 ysin(2x+ 6)图象上各点的横坐标缩短到原来的 1 2倍(纵坐标不变) , 再将图象向右平移 3个单位,得到函数 yg(x) ,那么 g( 3)的值为(
12、) A 1 2 B1 2 C 3 2 D 3 2 【解答】解:把函数 ysin(2x+ 6)图象上各点的横坐标缩短到原来的 1 2倍(纵坐标不 变) , 得到函数 ysin(4x+ 6)图象, 再将函数 ysin(4x+ 6)图象向右平移 3个单位, 所得图象的函数解析式为 g(x)sin4(x 3)+ 6)sin(4x 6) , 可得:g( 3)sin(4 3 6)sin 6 = 1 2 故选:B 6 (5 分)已知偶函数 f(x)在0,+)上单调递减,且 f(1)0,则满足 f(2x3) 0 的 x 的取值范围是( ) A (1,2) B (2,+) C (,1)(2,+) D0,2) 【
13、解答】解:偶函数 f(x)在0,+)上单调递减,且 f(1)0, 不等式 f(2x3)0 等价为 f(2x3)f(1) ,即等价为 f(|2x3|)f(1) , 则|2x3|1,得12x31,得 22x4,即 1x2, 即 x 的取值范围是(1,2) , 故选:A 7 (5 分)若 x,y 满足约束条件 + 0 2 2 2 0 ,则 zx2y 的最小值为( ) A2 B2 C6 D6 第 7 页(共 16 页) 【解答】解:由 zx2y 得 y= 1 2x 2, 作出 x,y 满足约束条件 + 0 2 2 2 0 对应的平面区域如图(阴影部分 ABC) : 平移直线 y= 1 2x 2, 由图
14、象可知当直线 y= 1 2x 2,过点 A 时, 直线 y= 1 2x 2的截距最大,此时 z 最小, = 2 2 = 2,解得 A(2,2) 代入目标函数 zx2y, 得 z2222, 目标函数 zx2y 的最小值是2 故选:A 8 (5 分)某厂去年产值是 a 亿元,计划今后五年内年产值平均增长率是 10%则从今年起 到第 10 年末的该厂总产值是( ) A11(1.1101)a 亿元 B10x(1.1101)a 亿元 C11x(1.191)a 亿元 D10x(1.191)a 亿元 【解答】解:某厂去年产值是 a 亿元,计划今后五年内年产值平均增长率是 10% 从今年起到第 10 年末的该
15、厂总产值是: S10a+a1.1+a1.12+a1.13+a1.19 = (11110) 11.1 10(1.1101)a(亿元) 第 8 页(共 16 页) 故选:B 9 (5 分)等式 12+22+32+n2= 1 2(5n 27n+4) ( ) An 为任何正整数都成立 B仅当 n1,2,3 时成立 C当 n4 时成立,n5 时不成立 D仅当 n4 时不成立 【解答】解:当 n1 时,左边1,右边1,成立; 当 n2 时,左边1+45,右边5,成立; 当 n3 时,左边1+4+914,右边14,成立; 当 n4 时,左边1+4+9+1640,右边28,不成立; 当 n5 时,左边1+4+
16、9+16+2565,右边94,不成立; 故选:B 10 (5 分)执行如图所示的程序框图,则输出的 b( ) A5 B4 C3 D2 【解答】解:由题意知,该程序的运行过程为: a1,b10,ab,继续循环; b8,a2,ab,继续循环; b6,a3,ab,继续循环; b4,a4,ab,继续循环; b2,a5,ab,终止循环; 输出 b2 故选:D 第 9 页(共 16 页) 11 (5 分)设 F1,F2是双曲线 C: 2 2 2 2 =1(a0,b0)的左,右焦点,O 是坐标原 点 过F2的一条直线与双曲线C和y轴分别交于A、 B两点 若|OA|OF2|, |OB|= 3|OA|, 则双曲
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