2020年四川省高考数学（理科）模拟试卷（1）.docx

1、 第 1 页（共 20 页） 2020 年四川省高考数学（理科）模拟试卷（年四川省高考数学（理科）模拟试卷（1） 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）已知 a+bi（a，bR）是1; 1:的共轭复数，则 a+b（ ） A1 B 1 2 C1 2 D1 2 （5 分）设集合 A0，2，B1，0，2，则 AB（ ） A0 B1，2 C2，0 D2，1，0， 2 3 （5 分）已知 sin2cos，则:3 2 22;2 =（ ） A 1 6 B1 6 C 1 7 D1 7 4 （5 分）如图，在 RtABC 中， = 2， =

2、 6，AC4，D 在 AC 上 AD：DC3：1， 当AED 最大时，AED 的面积为（ ） A3 2 B2 C3 D33 5 （5 分）已知（1+x）n展开式中第 5 项与第 9 项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系 数和为（ ） A214 B213 C212 D211 6 （5 分）过点（3，2）作圆（x1）2+y21 的两条切线，切点分别为 A、B，则直线 AB 的方程为（ ） A2x+2y30 Bx+2y30 C2x+y30 D2x+2y+30 7 （5 分）已知函数 f（x）x3mx2+nx+2 在区间0，1上单调递减，则 m2+n2的最小值是 （ ） A9 5 B1 C2 D11

3、 5 8 （5 分）如图所示，在正方体 AC1中，棱长为 2，点 M 在 DD1上，点 N 在面 ABCD 上， MN2， 点 P 为 MN 的中点， 则点 P 的轨迹与正方体的面围成的几何体的体积为 （ ） 第 2 页（共 20 页） A 12 B 6 C 3 D 2 9 （5 分）ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，已知 a= 3，bcosAsinB， 则 A（ ） A 12 B 6 C 4 D 3 10 （5 分） 九章算术 中记载， 堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱， 阳马指底面为矩形， 一侧棱垂直于底面的四棱锥如图，在堑堵 ABCA1B1C1中，ACBC，AA12

4、，当阳 马 BACC1A1体积为4 3时，堑堵 ABCA1B1C1 的外接球的体积的最小值为（ ） A4 3 B82 3 C32 3 D642 3 11 （5 分）双曲线 2 2 2 2 =1（a0，b0）的渐近线与抛物线 yx2+1 相切，则该双曲 线的离心率等于（ ） A 5 2 B5 C6 D 6 2 12 （5 分）已知函数 f（x）= 与 g（x）= 2图象的两个不同的交点，则 k 的取值范围是 （ ） A （1，0） B （ 1 ， 1 ） C （0，1 ） D （ 1 ，0） 第 3 页（共 20 页） 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小

5、题 5 分）分） 13 （5 分）已知向量 = (2，1)， = (4，)，若 ，则|2 + | = 14 （5 分）已知函数() = 2， 0 4 2+1 ，0，若关于 x 的方程 f 2（x）+（m3） f（x）+m 0 恰好有 6 个不相等的实数解，则实数 m 的取值范围为 15 （5 分）曲线 y= 1 + 2 在 x1 处的切线方程为 16 （5 分）直线 l 经过抛物线 y22px（p0）的焦点 F，与抛物线交于 A，B 两点，与直 线 = 2交于点 M，若 = ，且| = 16 3 ，则抛物线的方程为 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题

6、 12 分）分） 17 （12 分）等差数列的前 n 项和为 Sn，已知 a3+a722，S648 （1）求数列an的通项公式； （2）设数列* 1 +的前 n 项和为 Tn，求 Tn 18 （12 分）为了响应国家号召，促进垃圾分类，某校组织了高三年级学生参与了“垃圾分 类，从我做起“的知识问卷作答，随机抽出男女各 20 名同学的问卷进行打分，作出如图 所示的茎叶图，成绩大于 70 分的为“合格“ （I）由以上数据绘制成 22 联表，是否有 95%以上的把握认为“性别“与“问卷结果 “有关？ 男 女 总计 合格 不合格 总计 （II）从上述样本中，成绩在 60 分以下（不含 60 分）的男女

7、学生问卷中任意选 2 个，求 第 4 页（共 20 页） 这 2 个学生性别不同的概率 附： P（k2k0） 0.100 0.050 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 10.828 K2= ()2 (+)(+)(+)(+)，na+b+c+d 19 （12 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为正方形，PA底面 ABCD，PA AB，E 为线段 PB 的中点，若 F 为线段 BC 上的动点（不含 B） （1）平面 AEF 与平面 PBC 是否互相垂直？如果是，请证明：如果不是，请说明理由； （2）求二面角 BAFE 的余弦值的取值范围 20 （12

8、 分）已知点 F1、F2为双曲线：2 2 2 = 1（b0）的左、右焦点，过 F2作垂直 于 x 轴的直线，在 x 轴上方交双曲线 C 于点 M，且MF1F230，圆 O 的方程是 x2+y2 b2 （1）求双曲线 C 的方程； （2）过双曲线 C 上任意一点 P 作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为 P1、P2，求 1 2 的值； （3）过圆 O 上任意一点 Q 作圆 O 的切线 l 交双曲线 C 于 A、B 两点，AB 中点为 M，求 证：|AB|2|OM| 21 （12 分）已知定义域为（0，+）的函数 f（x）（xm）ex（常数 mR） （1）若 m2，求函数 f（x）的单调区间；

9、（2）若 f（x）+m+10 恒成立，求实数 m 的最大整数值 四解答题（共四解答题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 10 分）分） 22 （10 分）在直角坐标平面内，以坐标原点 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标 系，已知直线 l 的参数方程为 = 2 + = 3 3（t 为参数） ，圆 C 的极坐标方程为 +2cos 0 （）将直线 l 的参数方程化为普通方程，圆 C 的极坐标方程化为直角坐标方程； 第 5 页（共 20 页） （）求圆 C 上的点到直线 l 的距离的最小值 五解答题（共五解答题（共 1 小题）小题） 23已知函数 f（x）|2x1|x

10、+2|，g（x）|x+m|xm| （）解不等式 f（x）8； （）x1R，x2R 使得 f（x1）g（x2） ，求实数 m 的取值范围 第 6 页（共 20 页） 2020 年四川省高考数学（理科）模拟试卷（年四川省高考数学（理科）模拟试卷（1） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）已知 a+bi（a，bR）是1; 1:的共轭复数，则 a+b（ ） A1 B 1 2 C1 2 D1 【解答】解：1; 1: = (1;)2 (1:)(1;) = ;2 2 = i， a+bi（i）i，

11、a0，b1， a+b1， 故选：D 2 （5 分）设集合 A0，2，B1，0，2，则 AB（ ） A0 B1，2 C2，0 D2，1，0， 2 【解答】解：A0，2，B1，0，2， AB2，1，0，2 故选：D 3 （5 分）已知 sin2cos，则:3 2 22;2 =（ ） A 1 6 B1 6 C 1 7 D1 7 【解答】解：sin2cos， :3 2 22;2 = (;2):32 2(;2)2;2 = 2 72 = 1 7 故选：D 4 （5 分）如图，在 RtABC 中， = 2， = 6，AC4，D 在 AC 上 AD：DC3：1， 当AED 最大时，AED 的面积为（ ） 第

12、7 页（共 20 页） A3 2 B2 C3 D33 【解答】解：AD：DC3：1， DC= 1 4AC1， SAEDSACESDEC = 1 2ACCE 1 2DCEC = 1 2ACCE 1 2 1 4ACCE ACCE（1 2 1 8） = 3 8ACEC， AC4，CECB，ACDC3，ACDC4 而在 RtABC 中， = 2， = 6，AC4， 得 CB43AEDAECDEC， 设AEC， AEC， DEC， 有图知： 在ACE 中， tan= ， DEC 中 tan= tantan（）= 1 = ; 1: = (;) 2: = 3 2:4 = 3 : 4 3 2 4 = 3 4，

13、 当且仅当 EC= 4 ， 即 EC2 时，tan 最大， 即这时AED 最大，ADE 面积最大为3 8423； 故选：C 5 （5 分）已知（1+x）n展开式中第 5 项与第 9 项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系 数和为（ ） 第 8 页（共 20 页） A214 B213 C212 D211 【解答】解：已知（1+x）n的展开式中第 5 项与第 9 项的二项式系数相等， 可得n4n8，可得 n4+812 （1+x）12的展开式中奇数项的二项式系数和为：1 2 212211 故选：D 6 （5 分）过点（3，2）作圆（x1）2+y21 的两条切线，切点分别为 A、B，则直线 AB 的方

14、程为（ ） A2x+2y30 Bx+2y30 C2x+y30 D2x+2y+30 【解答】解：圆（x1）2+y21 的圆心为 C（1，0） ，半径为 1， 以（3，2） 、C（1，0）为直径的圆的方程为（x2）2+（y1）22， 将两圆的方程相减可得公共弦 AB 的方程 2x+2y30， 故选：A 7 （5 分）已知函数 f（x）x3mx2+nx+2 在区间0，1上单调递减，则 m2+n2的最小值是 （ ） A9 5 B1 C2 D11 5 【解答】解：根据题意，函数 f（x）x3mx2+nx+2， 其导数 f（x）3x22mx+n， 若函数 f（x）x3mx2+nx+2 在区间0，1上单调递

15、减， 则 f（x）3x22mx+n0 在0，1上恒成立， 必有(0) = 0 (1) = 3 2 + 0， 不等式组表示的可行域如图阴影部分， 则 m2+n2的几何意义是可行域内的点与原点距离的平方， 原点到直线 32x+y0 的距离 d= |3| 5 = 35 5 ， 则 m2+n2的最小值是 d2= 9 5； 故选：A 第 9 页（共 20 页） 8 （5 分）如图所示，在正方体 AC1中，棱长为 2，点 M 在 DD1上，点 N 在面 ABCD 上， MN2， 点 P 为 MN 的中点， 则点 P 的轨迹与正方体的面围成的几何体的体积为 （ ） A 12 B 6 C 3 D 2 【解答】

16、解：如图可得，端点 N 在正方形 ABCD 内运动，连接 N 点与 D 点， 由 ND，DM，MN 构成一个直角三角形， 设 P 为 MN 的中点， 根据直角三角形斜边上的中线长度为斜边的一半， 得不论MDN 如何变化，P 点到 D 点的距离始终等于 1 故 P 点的轨迹是一个以 D 为中心，半径为 1 的球的1 8 其体积 V= 1 8 4 3 13= 6 故选：B 第 10 页（共 20 页） 9 （5 分）ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，已知 a= 3，bcosAsinB， 则 A（ ） A 12 B 6 C 4 D 3 【解答】解：a= 3，bcosAsinB，

17、 3bcosAasinB， 由正弦定理可得 sinAsinB= 3sinBcosA， B 是三角形内角，sinB0， tanA= 3， 由 A 是三角形内角，可得：A= 3 故选：D 10 （5 分） 九章算术 中记载， 堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱， 阳马指底面为矩形， 一侧棱垂直于底面的四棱锥如图，在堑堵 ABCA1B1C1中，ACBC，AA12，当阳 马 BACC1A1体积为4 3时，堑堵 ABCA1B1C1 的外接球的体积的最小值为（ ） A4 3 B82 3 C32 3 D642 3 【解答】解：设 ACx，BCy，则阳马 BA1ACC1体积 V= 1 3 2 = 4 3， 第

18、11 页（共 20 页） xy2， 把堑堵 ABCA1B1C1补形为长方体， 则长方体的对角线长 L= 2+ 2+ 4 2 + 4 = 22， 当且仅当 xy= 2时上式取“” 堑堵 ABCA1B1C1的外接球的体积的最小值为4 3 (2)3= 82 3 故选：B 11 （5 分）双曲线 2 2 2 2 =1（a0，b0）的渐近线与抛物线 yx2+1 相切，则该双曲 线的离心率等于（ ） A 5 2 B5 C6 D 6 2 【解答】解：双曲线 2 2 2 2 =1（a0，b0）的渐近线方程为 y x， 把 y= x 代入抛物线抛物线 yx 2+1， 得 bx2ax+b0， 渐近线与抛物线 yx

19、2+1 相切， a24b20， a2b， e= = 2+2 = 2+1 42 = 5 2 故选：A 12 （5 分）已知函数 f（x）= 与 g（x）= 2图象的两个不同的交点，则 k 的取值范围是 （ ） A （1，0） B （ 1 ， 1 ） C （0，1 ） D （ 1 ，0） 【解答】解：函数 f（x）= 与 g（x）= 2图象的两个不同的交点， 即为 f（x）g（x） ，即 kxlnx 有两个不等实根， 设 h（x）xlnx，h（x）lnx+1， 当 x 1 时，h（x）0，h（x）递增，0x 1 时，h（x）0，h（x）递减， 可得 x= 1 处 h（x）取得最小值 1 ， 第 1

20、2 页（共 20 页） 则由 h（x）的图象可得 1 k0， 故选：D 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 13 （5 分）已知向量 = (2，1)， = (4，)，若 ，则|2 + | = 10 【解答】解：根据题意，向量 = (2，1)， = (4，)， 若 ，则 = 8+y0，解可得 y8； 则 2 + =（0，10） ， 故|2 + |10； 故答案为：10 14 （5 分）已知函数() = 2， 0 4 2+1 ，0，若关于 x 的方程 f 2（x）+（m3） f（x）+m 0 恰好有 6 个不相等的实数解，则实数 m 的取值

21、范围为 （2 3，1） 【解答】解：当 x0 时，f（x）= 4 +1 ，结合“双勾”函数的性质画出函数的简图如图， 令 tf（x） ，则由已知条件，方程 t2+（m3） t+m0 在区间（0，2）上有 2 个不相等 的实数根，则 = ( 3) 2 40 0 3 2 2 (0) = 0 (2) = 3 22 2 3 1， 第 13 页（共 20 页） 所以，实数 m 的取值范围为（2 3，1） 故答案为： （2 3，1） 15 （5 分）曲线 y= 1 + 2 在 x1 处的切线方程为 x+2y30 【解答】解：由已知= 1 2 + 1 2， |1= 1，|1= 1 2 所以切线方程为 1 =

22、 1 2 ( 1)， 即：x+2y30 故答案为：x+2y30 16 （5 分）直线 l 经过抛物线 y22px（p0）的焦点 F，与抛物线交于 A，B 两点，与直 线 = 2交于点 M，若 = ，且| = 16 3 ，则抛物线的方程为 y24x 【解答】解：由题意如图所示，因为 = ，F 为 AM 的中点，所以 AFAANF 2p， 设 A （x1， y1） ， B （x2， y2） ， 所以 2px1+ 2， 所以 x1= 3 2 ， 代入抛物线的方程可得 y1= 3p 即 A（3 2 ，3p）所以 kAB= 3 3 2 2 = 3， 所以直线 AB 的方程为：y= 3（x 2） ， 直线

23、与抛物线的方程联立可得： = 3( 2) 2= 2 ， 整理可得： 3x25px+ 32 4 =0， x1+x2= 5 3 ， 由抛物线的性质可得 ABx1+x2+p= 5 3 +p= 16 3 ，解得 p2， 所以抛物线的方程为：y24x， 故答案为：y24x 第 14 页（共 20 页） 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 12 分）分） 17 （12 分）等差数列的前 n 项和为 Sn，已知 a3+a722，S648 （1）求数列an的通项公式； （2）设数列* 1 +的前 n 项和为 Tn，求 Tn 【解答】解： （1）设等差数列的首项为 a

24、1，公差为 d，则 21+ 8 = 22 61+ 65 2 = 48，解得 1= 3 = 2 an3+2（n1）2n+1，nN* （2）由（1）知，Sn= (3+2+1) 2 =n（n+2） ， 则 1 = 1 (:2) = 1 2（ 1 1 :2） ， 故 Tn= 1 1 + 1 2 + + 1 = 1 2（1 1 3）+ 1 2（ 1 2 1 4）+ 1 2（ 1 1 :2） = 1 2（1+ 1 2 1 +1 1 +2） = (3+5) 4(+1)(+2) 18 （12 分）为了响应国家号召，促进垃圾分类，某校组织了高三年级学生参与了“垃圾分 类，从我做起“的知识问卷作答，随机抽出男女各

25、 20 名同学的问卷进行打分，作出如图 所示的茎叶图，成绩大于 70 分的为“合格“ 第 15 页（共 20 页） （I）由以上数据绘制成 22 联表，是否有 95%以上的把握认为“性别“与“问卷结果 “有关？ 男 女 总计 合格 不合格 总计 （II）从上述样本中，成绩在 60 分以下（不含 60 分）的男女学生问卷中任意选 2 个，求 这 2 个学生性别不同的概率 附： P（k2k0） 0.100 0.050 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 10.828 K2= ()2 (+)(+)(+)(+)，na+b+c+d 【解答】解： （I）根据茎叶图填写 22

26、联表，如下； 男 女 总计 合格 10 16 26 不合格 10 4 14 总计 20 20 40 计算 K2= 40(1041016)2 26142020 = 360 91 3.9563.841， 所以有 95%以上的把握认为“性别“与“问卷结果“有关； （II）从茎叶图中的数据知，成绩在 60 分以下（不含 60 分）的男生是 4 人，记为 a、b、 c、d， 女生是 2 人，记为 E、F，从这 6 人中任意选 2 人，基本事件是： 第 16 页（共 20 页） ab、ac、ad、aE、aF、bc、bd、bE、bF、cd、cE、cF、dE、dF、EF 共 15 种， 其中这两个学生性别不同

27、的是 aE、aF、bE、bF、cE、cF、dE、dF 共 8 种， 所以所求的概率值是 P= 8 15 19 （12 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为正方形，PA底面 ABCD，PA AB，E 为线段 PB 的中点，若 F 为线段 BC 上的动点（不含 B） （1）平面 AEF 与平面 PBC 是否互相垂直？如果是，请证明：如果不是，请说明理由； （2）求二面角 BAFE 的余弦值的取值范围 【解答】解： （1）因为 PAAB，E 为线段 PB 的中点， 所以 AEPB， 因为 PA底面 ABCD，BC平面 ABCD， 所以 PABC， 又因为底面 ABCD 为正方形，

28、所以 BCAB， 又 PAABA， 所以 BC平面 PAB， AE平面 PAB， BCAE， 因为 PBBCB， 所以 AE平面 PBC， 因为 AE平面 AEF， 所以平面 AEF平面 PBC； （2）由题意，以 AB，AD，AP 所在直线分别为 x，y，z 轴建立空间直角坐标系，令 PA 2， 则 A（0，0，0） ，B（2，0，0） ，E（1，0，1） ，F（2，t，0） （其中 0t2） ， 易知平面 BAF 的一个法向量为 = (0，0，1)， 第 17 页（共 20 页） 设平面 AEF 的一个法向量为 = (，)，则 = 2 + = 0 = + = 0 ， 令 z1，则 = (1

29、， 2 ，1)， ， = | |= 1 2+ 4 2 ， 0t2，2 + 4 2 ,3，+ )， 1 2+ 4 2 (0， 3 3 -， 故若F为线段BC上的动点 （不含B） ， 二面角BAFE的余弦值的取值范围是(0， 3 3 - 20 （12 分）已知点 F1、F2为双曲线：2 2 2 = 1（b0）的左、右焦点，过 F2作垂直 于 x 轴的直线，在 x 轴上方交双曲线 C 于点 M，且MF1F230，圆 O 的方程是 x2+y2 b2 （1）求双曲线 C 的方程； （2）过双曲线 C 上任意一点 P 作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为 P1、P2，求 1 2 的值； （3）过圆 O

30、上任意一点 Q 作圆 O 的切线 l 交双曲线 C 于 A、B 两点，AB 中点为 M，求 证：|AB|2|OM| 【解答】 （1）解：设 F2，M 的坐标分别为(1 + 2，0)，(1 + 2，0) 因为点 M 在双曲线 C 上，所以1 + 2 02 2 = 1，即0= 2，所以|2| = 2 在 RtMF2F1中，12= 300，|2| = 2，所以|1| = 22（2 分） 由双曲线的定义可知：|1| |2| = 2= 2 故双曲线 C 的方程为：2 2 2 = 1（4 分） （2）解：由条件可知：两条渐近线分别为1：2 = 0；2：2 + = 0（5 分） 设双曲线 C 上的点 P（x

31、0，y0） ，设两渐近线的夹角为 ，则 第 18 页（共 20 页） 则点 P 到两条渐近线的距离分别为|1| = |200| 3 ，|2| = |20+0| 3 （7 分） 因为 P（x0，y0）在双曲线 C：2 2 2 = 1上，所以202 02= 2 又 = 1 3， 所以1 2 = |200| 3 |20:0| 3 cos= |20202| 3 1 3 = 2 9 （10 分） （3）证明：由题意，即证：OAOB 设 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，切线 l 的方程为：x0x+y0y2（11 分） 当 y00 时， 切线 l 的方程代入双曲线 C 中， 化简得： (202 02

32、)2+ 40 (202+ 4) = 0 所以：1+ 2= 40 (20202) ，12= (202+4) (20202)， 又12= (201) 0 (202) 0 = 1 02 ,4 20(1+ 2) + 0212- = 8202 20202 （13 分） 所以 = 12+ 12= (202+4) (20202) + 8202 20202 = 42(02+02) 20202 = 0（15 分） 当 y00 时，易知上述结论也成立 所以 = 12+ 12= 0（16 分） 综上，OAOB，所以| | = 2| | 21 （12 分）已知定义域为（0，+）的函数 f（x）（xm）ex（常数 mR

33、） （1）若 m2，求函数 f（x）的单调区间； （2）若 f（x）+m+10 恒成立，求实数 m 的最大整数值 【解答】解： （1）当 m2 时，f（x）（x2）ex（x（0，+） ） ，f（x）（x1） ex， 令 f（x）0，有 x1，f（x）在（1，+）上为增函数， 令 f（x）0，有 0x1，f（x）在（0，1）上为减函数， 综上，f（x）在（0，1）上为减函数，f（x）在（1，+）上为增函数 （2）f（x）+m+10 对于 x（0，+）恒成立， 即 f（x）m1 对于 x（0，+）恒成立， 由（1）知 当 m1 时，f（x）在（0，+）上为增函数，f（x）f（0）m， mm1 恒成

34、立 m1 第 19 页（共 20 页） 当 m1 时，在（0，m1）上为减函数，f（x）在（m1，+）上为增函数 ()= ( 1) = ;1，em 1m1 em 1m10 设 g（m）em 1m1（m1） ， g（m）em 110（m1） ， g（m）在（1，+）上递增，而 mZg（2）e30，g（3）e240， 在（1，+）上存在唯一 m0使得 g（m0）0，且 2m03， mZ，m 最大整数值为 2，使 em 1m10，即 m 最大整数值为 2， 有 f（x）+m+10 对于 x（0，+）恒成立 四解答题（共四解答题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 10 分）分）

35、 22 （10 分）在直角坐标平面内，以坐标原点 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标 系，已知直线 l 的参数方程为 = 2 + = 3 3（t 为参数） ，圆 C 的极坐标方程为 +2cos 0 （）将直线 l 的参数方程化为普通方程，圆 C 的极坐标方程化为直角坐标方程； （）求圆 C 上的点到直线 l 的距离的最小值 【解答】解： （）直线 l 的参数方程为 = 2 + = 3 3（t 为参数） ，消去参数 t， 得直线 l 的普通方程为3x+y33 =0， +2sin0，两边同乘以 得 2+2cos0，得C 的直角坐标方程为（x+1）2+y21； （）因为圆心为 C（1，0）

36、 ， 所以点 C 到直线的距离为 d= |333| 2 =23， 所以圆上的点到直线距离的最小值为 23 1 五解答题（共五解答题（共 1 小题）小题） 23已知函数 f（x）|2x1|x+2|，g（x）|x+m|xm| （）解不等式 f（x）8； （）x1R，x2R 使得 f（x1）g（x2） ，求实数 m 的取值范围 【解答】解： （）f（x）|2x1|x+2|= 3 ， 2 3 1， 2 1 2 3， 1 2 ， f（x）8，当 x2 时，3x8x5； 第 20 页（共 20 页） 当2 1 2时，3x18x3，x； 当 1 2时，x38x11； 不等式的解集为（，5）（11，+） （）() = 3 ， 2 3 1， 2 1 2 3， 1 2 ， () (1 2) = 5 2，又 g（x）|x+m|xm|2|m|， x1R，x2R 使得 f（x1）g（x2） ， 2|m| 5 2，|m| 5 4， 5 4 或 5 4， 实数 m 的取值范围为(， 5 4- , 5 4 ，+ )