2020年江西省高考数学（文科）模拟试卷（3）.docx

1、 第 1 页（共 18 页） 2020 年江西省高考数学（文科）模拟试卷（年江西省高考数学（文科）模拟试卷（3） 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）已知集合 P（，1（4，+） ，Q1，2，3，4，则（RP）Q（ ） A1，4 B2，3 C2，3，4 Dx|1x4 2 （5 分）设 i 为虚数单位，复数 = 2+3 ，则 z 的共轭复数是（ ） A32i B3+2i C32i D3+2i 3 （5 分）在等差数列an中，若 a3+a4+a5+a6+a7750，则 a2+a8（ ） A150 B160 C200 D300

2、 4 （5 分）设 xR，则“x38”是“x2”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5 （5 分）已知 = 35， = 3;0.2， = 31.2，则（ ） Abca Bbac Cacb Dabc 6 （5 分）已知 cos（ 6 ）= 1 3，则 sin（2+ 6）的值是（ ） A7 9 B 7 9 C22 9 D 22 9 7 （5 分）在ABC 中，角 A 为 3，角 A 的平分线 AD 交 BC 于点 D，已知 = 23，且 = 1 3 ( )，则 在 方向上的投影是（ ） A1 B3 2 C3 D33 2 8 （5 分）曲线 y2ln

3、x 上的点到直线 2xy+30 的最短距离为（ ） A5 B25 C35 D2 9 （5 分） 设变量 x， y 满足约束条件 + 1， 2 2， + 1 0， 则 z （x3） 2+y2 的最小值为 （ ） A2 B45 5 C4 D16 5 10 （5 分）在四面体 ABCD 中，ADDBACCB2，则当四面体 ABCD 的体积最大时， 其外接球表面积为（ ） A20 3 B14 3 C4 D8 第 2 页（共 18 页） 11 （5 分）函数 f（x）= (2+1+) |+2|+|2|的图象大致是（ ） A B C D 12（5 分） 已知双曲线 C： 2 13; + 2 ;5 =1 的

4、焦距为 8， 则双曲线 C 的渐近线方程为 （ ） Ay 3 3 x By 3 3 x 或 y3x Cy2x Dy1 2x 或 y2x 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 13 （5 分）如图，边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形内随机撒 1000 粒豆子，落在阴影区域内的豆子共 600 粒，据此估计阴影区域的面积为 14 （5 分）已知抛物线 y28x 的焦点恰好是双曲线 2 2 2 = 1(0)的右焦点，则该双 曲线的离心率为 15 （5 分）已知函数 f（x）= (3 2) + 4，1 ， 1 对任意不相等的

5、实数 x1，x2，都有 (1);(2) 1;2 0，则 a 的取值范围为 16 （5 分）已知ABC 的三个内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，其面积为 S若满 足关系式2+ 2 2= 42，则( 4 ) = 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 12 分）分） 第 3 页（共 18 页） 17 （12 分）某公司有 1000 名员工，其中男性员工 400 名，采用分层抽样的方法随机抽取 100 名员工进行 5G 手机购买意向的调查，将计划在今年购买 5G 手机的员工称为“追光 族” ，计划在明年及明年以后才购买 5G 手机的员工称为“观望者

6、”调查结果发现抽取的 这 100 名员工中属于“追光族”的女性员工和男性员工各有 20 人 （）完成下列 22 列联表，并判断是否有 95%的把握认为该公司员工属于“追光族” 与“性别”有关； 属于“追光族” 属于“观望族” 合计 女性员工 男性员工 合计 100 （）已知被抽取的这 100 名员工中有 6 名是人事部的员工，这 6 名中有 3 名属于“追 光族”现从这 6 名中随机抽取 3 名，求抽取到的 3 名中恰有 1 名属于“追光族”的概率 附：K2= ()2 (+)(+)(+)(+)，其中 na+b+c+d P （K2k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.

7、005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 18 （12 分）已知等差数列an满足 a513，a1+a38 （1）求an的通项公式 （2）设 Sn是等比数列bn的前 n 项和若 b1a1，b3a41，求 S6 19 （12 分）三棱柱 ABCA1B1C1中，平面 AA1B1B平面 ABC，ABAA1A1B4，BC 2，AC23，点 F 为 AB 的中点，点 E 为线段 A1C1上的动点 （）求证：BC平面 A1EF； （）若B1EC160，求四面体 A1B1EF 的体积 第 4 页（共 18 页） 20 （12 分）设椭圆：

8、2 2 + 2 2 = 1(0)的焦距为 2，且点(1， 3 2)在椭圆上，左右顶 点为 A1，A2，左右焦点为 F1，F2过点 A1作斜率为 k 的直线 l 交椭圆 C 于 x 轴上方的点 P，交直线 x4 于点 D，直线 A2D 与椭圆 C 的另一个交点为 G，直线 GF1与直线 A1D 交于点 H （1）求椭圆 C 的标准方程； （2）若 GF1DF2，求 k 的值； （3）若1 = ，求实数 的取值范围 21 （12 分）设函数 f（x）1xxlnx，g（x）（1+e 2）ex （1）求函数 f（x）最大值； （2）求证：f（x）g（x）恒成立 四解答题（共四解答题（共 1 小题，满分

9、小题，满分 10 分，每小题分，每小题 10 分）分） 22 （10 分）在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为 = 1 + = （ 为参数） 以坐 标原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为 1，直线 l 的极坐标方程为 = 4 ( ) （1）求：曲线 C1的普通方程； 曲线 C2与直线 l 交点的直角坐标； （2）设点 M 的极坐标为(6， 3)，点 N 是曲线 C1 上的点，求MON 面积的最大值 五解答题（共五解答题（共 1 小题）小题） 23已知函数 f（x）2|x+1|xm|（m0） （1）当 m2 时，求不等式 f（x）1 的解集； （

10、2）g（x）f（x）2，g（x）的图象与两坐标轴的交点分别为 A，B，C，若三角形 第 5 页（共 18 页） ABC 的面积大于 12，求参数 m 的取值范围 第 6 页（共 18 页） 2020 年江西省高考数学（文科）模拟试卷（年江西省高考数学（文科）模拟试卷（3） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）已知集合 P（，1（4，+） ，Q1，2，3，4，则（RP）Q（ ） A1，4 B2，3 C2，3，4 Dx|1x4 【解答】解：集合 P（，1（4，+） ，Q1，2，3，4，

11、RPx|1x4， （RP）Q2，3，4 故选：C 2 （5 分）设 i 为虚数单位，复数 = 2+3 ，则 z 的共轭复数是（ ） A32i B3+2i C32i D3+2i 【解答】解： = 2+3 = (2+3)() 2 = 3 2， = 3 + 2 故选：B 3 （5 分）在等差数列an中，若 a3+a4+a5+a6+a7750，则 a2+a8（ ） A150 B160 C200 D300 【解答】解：由等差数列的性质可知 a3+a4+a5+a6+a75a5750， a5150， 则 a2+a82a5300 故选：D 4 （5 分）设 xR，则“x38”是“x2”的（ ） A充分而不必要

12、条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【解答】解： “x38”“x2” ， “x38”是“x2”的充要条件 故选：C 5 （5 分）已知 = 35， = 3;0.2， = 31.2，则（ ） Abca Bbac Cacb Dabc 【解答】解：1log33log35log392； 第 7 页（共 18 页） 03 0.21，31.23， bac 故选：B 6 （5 分）已知 cos（ 6 ）= 1 3，则 sin（2+ 6）的值是（ ） A7 9 B 7 9 C22 9 D 22 9 【解答】解：已知( 6 ) = 1 3，则(2 + 6) =cos（ 3 2）22(

13、6 ) 1 2 1 9 1= 7 9， 故选：B 7 （5 分）在ABC 中，角 A 为 3，角 A 的平分线 AD 交 BC 于点 D，已知 = 23，且 = 1 3 ( )，则 在 方向上的投影是（ ） A1 B3 2 C3 D33 2 【解答】解：由 = 1 3 可得： = + 1 3 ， B，C，D 三点共线，故 + 1 3 =1，即 = 2 3 = 2 3 + 1 3 以 A 为原点，以 AB 为 x 轴建立平面直角坐标系如图所示，则 D（3，3） ， 设 B（m，0） ，C（n，3n） ， 由 = 2 3 + 1 3 得： 3 = 2 3 + 1 3 3 = 3 3 ，解得 m3，

14、n3 故 B（3，0） ， 在 上的投影为|AB|cos30= 33 2 故选：D 第 8 页（共 18 页） 8 （5 分）曲线 y2lnx 上的点到直线 2xy+30 的最短距离为（ ） A5 B25 C35 D2 【解答】 解： 设与直线2xy+30平行且与曲线y2lnx相切的直线方程为2xy+m0 设切点为 P（x0，y0） ， y= 2 ， 斜率2 =2， 解得 x01，因此 y02ln10 切点为 P（1，0） 则点 P 到直线 2xy+30 的距离 d= |20+3| 22+(1)2 = 5 曲线 y2lnx 上的点到直线 2xy+30 的最短距离是5 故选：A 9 （5 分）

15、设变量 x， y 满足约束条件 + 1， 2 2， + 1 0， 则 z （x3） 2+y2 的最小值为 （ ） A2 B45 5 C4 D16 5 【解答】解：画出变量 x，y 满足约束条件 + 1， 2 2， + 1 0， 的可行域， 可发现 z（x3）2+y2的最小值是（3，0）到 2xy20 距离的平方 取得最小值：( 62 4+1) 2 = 16 5 故选：D 10 （5 分）在四面体 ABCD 中，ADDBACCB2，则当四面体 ABCD 的体积最大时， 第 9 页（共 18 页） 其外接球表面积为（ ） A20 3 B14 3 C4 D8 【解答】解：取 AB 的中点 E，连接

16、DE，CE，ADDBACCB2，所以 CEAB， DEAB，DECEE，AB面 CED， 设 AB2x，x（0，2） ，所以 BEAEx， 则 CEDE= 4 2， 所以当面 ABC面 ABD 时，四面体的体积最大，面 ABC面 ABDAB，CE 在面 ABC， 所以 CE面 ABD， V= 1 3SCEDAB= 1 3 1 2 2x 4 2 4 2sinCED= 1 3x （4x 2）sinCED 1 3 3+ 4 3x，令 f（x）= 1 3 3+ 4 3，x（0，2） ， f（x）x2+ 4 3，令 f（x）0，则 x= 23 3 ， x（0，23 3 ） ，f（x）0，f（x）单调递增

17、；x (2 3 3 ，+ )，f（x）0，f（x）单调 递减， 所以当 x= 23 3 ，f（x）最大，即四面体的体积最大， 即 AEBE= 23 3 ，DECE=4 (2 3 3 )2= 26 3 ， 设底面 ABD， 侧面 ABC 的外接圆圆心分别为 M， N， 则 MDCN 为外接圆的半径， 过 M， N 分别做外接圆的垂线交于 O，则 O 为外接球的球心，连接 OD，则 OD 为外接球的半径 R， 由题意可得 sinEDB= = 23 3 2 = 3 3 ， cosEDB= 6 3 ， 所以 sinADB2sinEDBcos EDB= 22 3 ， 所以2MD= = 22 3 3 22

18、 3 ， 所以MD= 6 2 ， EMENOMDEMD= 26 3 6 2 = 6 6 ， 在ODM 中，R2DO2DM2+MO2（ 6 4 ）2+（ 6 6 ）2= 5 3， 所以外接球的表面积 S4R2= 20 3 第 10 页（共 18 页） 故选：A 11 （5 分）函数 f（x）= (2+1+) |+2|+|2|的图象大致是（ ） A B C D 【解答】解：由于 f（x）是奇函数，故排除 A，B； 当 x+，f（x）0，排除 C 故选：D 12（5 分） 已知双曲线 C： 2 13; + 2 ;5 =1 的焦距为 8， 则双曲线 C 的渐近线方程为 （ ） Ay 3 3 x By

19、3 3 x 或 y3x Cy2x Dy1 2x 或 y2x 【解答】解：双曲线 C： 2 13; + 2 ;5 =1 的实轴在 x 轴上， 所以 a213m，b25m，所以 c2a2+b218m， 双曲线 C： 2 13; + 2 ;5 =1 的焦距为 8，c4，182m16，解得 m1， a= 12，b2， 所以双曲线的渐近线方程为：y 3 3 x 第 11 页（共 18 页） 如果双曲线的实轴在 y 轴，所以 a2m5，b2m13，所以 c2a2+b22m18， 双曲线 C： 2 13; + 2 ;5 =1 的焦距为 8，c4，2m1816，解得 m17， 且焦距为 8，故有 2m1216

20、，m14 b= 12，a2， 所以双曲线的渐近线方程为：y3x 故选：B 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 13 （5 分）如图，边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形内随机撒 1000 粒豆子，落在阴影区域内的豆子共 600 粒，据此估计阴影区域的面积为 12 5 【解答】解：将 1000 颗豆子随机地撒在正方形内，其中恰好有 600 颗豆子落在阴影部分 内， 则豆子落在阴影部分的概率 P= 600 1000 = 3 5， 长方形的面积为 224， 阴影部分的面积 S，满足 4 = 3 5，即 S= 12 5 故

21、答案为：12 5 14 （5 分）已知抛物线 y28x 的焦点恰好是双曲线 2 2 2 = 1(0)的右焦点，则该双 曲线的离心率为 2 【解答】解：抛物线 y28x 的焦点恰好是双曲线 2 2 2 = 1(0)的右焦点， 可得 c2，则 2= + 2，解得 a2， 所以该双曲线的离心率为：e= 2 2 = 2 故答案为：2 第 12 页（共 18 页） 15 （5 分）已知函数 f（x）= (3 2) + 4，1 ， 1 对任意不相等的实数 x1，x2，都有 (1);(2) 1;2 0，则 a 的取值范围为 2 7 2 3 【解答】解：对任意不相等的实数 x1，x2，都有(1);(2) 1;

22、2 0，函数为减函数， 即可得 3 20 01 3 2 + 4 0 ，解得2 7 a 2 3 故答案为：2 7 2 3 16 （5 分）已知ABC 的三个内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，其面积为 S若满 足关系式2+ 2 2= 42，则( 4 ) = 322 【解答】解：满足关系式2+ 2 2= 42， 2abcosC42 1 2absinC， 化为：tanC= 2 2 ， 则( 4 ) = 12 2 1+2 2 =322 故答案为：322 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 12 分）分） 17 （12 分）某公司有 1000 名员工

23、，其中男性员工 400 名，采用分层抽样的方法随机抽取 100 名员工进行 5G 手机购买意向的调查，将计划在今年购买 5G 手机的员工称为“追光 族” ，计划在明年及明年以后才购买 5G 手机的员工称为“观望者”调查结果发现抽取的 这 100 名员工中属于“追光族”的女性员工和男性员工各有 20 人 （）完成下列 22 列联表，并判断是否有 95%的把握认为该公司员工属于“追光族” 与“性别”有关； 属于“追光族” 属于“观望族” 合计 女性员工 男性员工 合计 100 （）已知被抽取的这 100 名员工中有 6 名是人事部的员工，这 6 名中有 3 名属于“追 第 13 页（共 18 页）

24、 光族”现从这 6 名中随机抽取 3 名，求抽取到的 3 名中恰有 1 名属于“追光族”的概率 附：K2= ()2 (+)(+)(+)(+)，其中 na+b+c+d P （K2k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 【解答】解： （）由题意填写 22 列联表如下； 属于“追光族” 属于“观望族” 合计 女性员工 20 40 60 男性员工 20 20 40 合计 40 60 100 由表中数据，计算 K2= 100(20202040)2 60404060 =

25、 25 9 2.7783.841， 所以没有 95%的把握认为该公司员工属于“追光族”与“性别”有关； （）设人事部的这 6 名员工 3 名“追光族”分别为“a、b、c” ， 3 名“观望族”分别为“D、E、F” ； 现从这 6 名中随机抽取 3 名，所有可能事件为： abc、abD、abE、abF、acD、acE、acF、aDE、aDF、aEF、 bcD、bcE、bcF、bDE、bDF、bEF、 cDE、cDF、cEF、DEF 共 20 种； 其中抽取到的 3 名中恰有 1 名属于“追光族”的事件为： aDE、aDF、aEF、bDE、bDF、bEF、cDE、cDF、cEF 共 9 种； 故所

26、求的概率为 P= 9 20 18 （12 分）已知等差数列an满足 a513，a1+a38 （1）求an的通项公式 （2）设 Sn是等比数列bn的前 n 项和若 b1a1，b3a41，求 S6 【解答】解： （1）设等差数列an的公差为 d， 等差数列an满足 a513，a1+a38 1 + 4 = 13 21+ 2 = 8， 解得 a11，d3， 第 14 页（共 18 页） an1+3（n1）3n2 （2）设等比数列bn的公比为 q， 等比数列bn中，b1a11，b3a419， q2= 3 1 =9，解得 q3， 当 q3 时，S6= 11(3)6 1(3) = 182； 当 q3 时，S

27、6= 1(136) 13 =364 19 （12 分）三棱柱 ABCA1B1C1中，平面 AA1B1B平面 ABC，ABAA1A1B4，BC 2，AC23，点 F 为 AB 的中点，点 E 为线段 A1C1上的动点 （）求证：BC平面 A1EF； （）若B1EC160，求四面体 A1B1EF 的体积 【解答】 （I）证明：ABAA1A1B，点 F 为 AB 的中点，A1FAB，平面 AA1B1B 平面 ABC，平面 AA1B1B平面 ABCAB， A1F平面 ABC，BC平面 ABC，A1FBC AB4，BC2，AC23，AB2BC2+AC2，ACB90，BCAC ACA1C1，BCA1C1，

28、又 A1FA1EA1，BC平面 A1EF； （）解：B1EC160，EC1= 2 60 = 23 3 ，A1E23 23 3 = 43 3 由（I）可得：A1F底面 A1B1C1，A1FA1E，A1F23 A1EF 的面积 S= 1 2 23 43 3 =4 由（I）可得：BC平面 A1EF， B1C1BC，B1C1平面 A1EF， 四面体 A1B1EF 的体积= 1 3 SB1C1= 1 3 42= 8 3 第 15 页（共 18 页） 20 （12 分）设椭圆： 2 2 + 2 2 = 1(0)的焦距为 2，且点(1， 3 2)在椭圆上，左右顶 点为 A1，A2，左右焦点为 F1，F2过点

29、 A1作斜率为 k 的直线 l 交椭圆 C 于 x 轴上方的点 P，交直线 x4 于点 D，直线 A2D 与椭圆 C 的另一个交点为 G，直线 GF1与直线 A1D 交于点 H （1）求椭圆 C 的标准方程； （2）若 GF1DF2，求 k 的值； （3）若1 = ，求实数 的取值范围 【解答】解： （1）由题意可得 1 2 + 9 42 = 1 2= 2+ 2 = 1 ，解得 a24，b23， 椭圆方程为 2 4 + 2 3 =1， （2）由（1）可得 A1（2，0） ，A2（2，0） ，F1（1，0） ，F2（1，0） ， 则直线 l 的方程为 yk（x+2） ， 由 = ( + 2) =

30、 4 ，可得 D（4，6k） ， 直线 DG 的方程为 y= 6 42（x2） ，即 y3k（x2） ， 第 16 页（共 18 页） 由 = 3( 2) 2 4 + 2 3 = 1 ，消 y 可得 4（1+12k2）96k2x+48k240 解得 G（24 2;2 1:122， 12 1+122） ， 1 =（36 2;1 1:122， 12 1:122） ，2 =（3，6k） ， GF1DF2， 1 2 = 3621 1+122 （3）+ 12 1+122 （6k）0， 解得 k 15 30 ； （3）由（2）知 D（4，6k） ，G（24 2;2 1:122， 12 1+122） ， 联

31、立 = ( + 2) 2 4 + 2 3 = 1 得 P（6;8 2 3:42， 12 3:42） ， lHG方程：y= 12 2621 ( + 1) 联立 = 12 2621 ( + 1) = ( + 2) ，得 H（;52 2;10 262:11 ， 12 262:11） 1 = ， yHyP = = 12 262+11 12 3+42 = 3+42 262+11 = 1 262+11 3+42 = 1 13 2 17 2 3+42 ， (13 2 ， 11 3 ) 21 （12 分）设函数 f（x）1xxlnx，g（x）（1+e 2）ex （1）求函数 f（x）最大值； （2）求证：f（

32、x）g（x）恒成立 【解答】解： （1）f（x）1lnx22lnx， （x0） ， 令 f（x）0，解之得 xe 2， 当 x（0，e 2） ，f（x）0，函数单调递增； 当 x（e 2，+） ，f（x）0，函数单调递减； xe 2 时，f（x）取最大值 f（e 2）1e2e2lne21+e2， （2）有（1）知 f（x）1+e 2， 第 17 页（共 18 页） 而且函数（1+e 2）ex 在（0，+）上单调递增， （1+e 2）ex（1+e2）e01+e2， f（x）g（x）恒成立 四解答题（共四解答题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 10 分）分） 22 （10

33、 分）在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为 = 1 + = （ 为参数） 以坐 标原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为 1，直线 l 的极坐标方程为 = 4 ( ) （1）求：曲线 C1的普通方程； 曲线 C2与直线 l 交点的直角坐标； （2）设点 M 的极坐标为(6， 3)，点 N 是曲线 C1 上的点，求MON 面积的最大值 【解答】解： （1）因为 = 1 + = ，又 sin2+cos21，所以（x1）2+y21， 即曲线 C1的的普通方程为（x1）2+y21； 由 2x2+y2得曲线 C2的直角坐标方程为 x2+y21，又直线 l

34、的直角坐标方程为 xy 0， 所以 2 + 2= 1 = 0 1= 2 2 1= 2 2 或 2= 2 2 2= 2 2 ， 所以曲线 C2与直线 l 的交点的直角坐标为( 2 2 ， 2 2 )和( 2 2 ， 2 2 ) （2） 设 N （， ） ， 又由曲线 C1的普通方程为 （x1） 2+y21 得其极坐标方程 2cos MON的 面 积 = 1 2| | = 1 2 |6( 3 )| = |6( 3 )| = |3( 3 2) + 33 2 | = |3(2 + 6) + 33 2 | 所以当 = 23 12 或 = 11 12 时，()= 3 + 33 2 五解答题（共五解答题（共

35、 1 小题）小题） 23已知函数 f（x）2|x+1|xm|（m0） （1）当 m2 时，求不等式 f（x）1 的解集； （2）g（x）f（x）2，g（x）的图象与两坐标轴的交点分别为 A，B，C，若三角形 ABC 的面积大于 12，求参数 m 的取值范围 【解答】解： （1）m2 时，f（x）2|x+1|x2|1， 第 18 页（共 18 页） 当 x1，则2x22+x1，解之得5x1； 当1x2，则 2x+22+x1，解之得1x 1 3； 当 2x，则 2x+2x+21，无解； 综上所述x|5x 1 3， （2）由题意知() = 4 ， 1 3 ， 1 + ， ， 所以 g（x）的图象与坐标轴交点为 A（m4，0） ，B（0，m） ，C（ 3 ，0） ， 则面积为 S= 1 2 3 ( 4) | | = 2 3( + 3)， 令 S12，解之得 m3 或 m6（舍） ， 故 m3