四年级数学下册教案-9 数学广角-鸡兔同笼28-人教版.docx

1、鸡兔同笼 教学设计教学内容 教材103105页内容。教材分析 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力，另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材的安排具有以下特点：1 激发学生解答我国古代著名趣题的兴趣。2 注重解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。3 进一步体会这类问题在日常生活中的应用。学情分析 学生已接触过多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。虽说学生已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中或数学班已经学习了相关的内容，但在数学方法的应用意识与数学思维的自我提升等方面尚需进

2、一步培养；多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，还有待加强；少数学生的学习主动性不够强，需通过营造一定的学习氛围来加以带动。教学目标 1 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题趣味性。2 能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会假设方法的一般性，建立“鸡兔同笼”问题模型。教学重点 会用列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。教学难点 用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。教具准备 多媒体课件教学过程 一 直奔主题我国古代的人们联系生活编写了很多有趣的数学问题，如李白买酒，韩信点兵，今天我们来了解一个与鸡兔有关的数学问题，叫做“鸡兔同笼”1 出

3、示学习目标。2 板书课题。二 自主尝试，探究新知。1 出示古代趣题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？1 理解题意。2 猜测验证。 2 从简单问题入手，探究解题方法。 1活动一 小组合作交流，尝试用列表法解决教材104页例1。 2汇报发现 3活动二 小组合作交流用假设法解决教材104页例1。 想：先假设笼子里全是鸡，共有（）只脚，比实际少了（）只脚，把鸡换成兔，需要（）只兔。学生分工合作，用不同的方法解决问题。汇报交流，总结算法。让学生说说自己这样做的理由，错误的原因是什么，在交流中总结出正确的计算方法。教师板书计算过程。假设笼子里全是兔，你们会解决吗？学生独立完成，汇报

4、。设计意图在这里教师大胆放手让学生尝试，给予学生自主探索，合作交流的空间，在课堂上创设交往，互动的协作交流环境，有利于群体智慧共享。学生在这种人格平等的环境中，自发释放自己的生命活力，享受快乐的学习生活，从而更自觉地承担学习任务。新课标下数学教学，应当是教师与学生之间，学生与学生之间合作交流，互相争论，共同探讨，一起发展的过程。在教学中培养和发展学生的主动探索能力，获取和处理信息的能力，分析和解决问题的能力，与人合作的能力及责任感，终身学习能力，创新能力和实践能力等。3归纳用假设法解题的一般步骤假设计算验证解答假设全是鸡，先求出的是兔；假设全是兔，先求出的是鸡。三知识运用解决古代趣题（男女生分

5、别采用假设法解决问题）。教材页做一做通过这两道题让学生意识到“鸡兔同笼”问题不能只局限在鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。四 全课小结这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题，你学会了吗？五 作业练习二十四的第题。板书列表法脚 假设笼子里全是鸡一只鸡一只兔脚 （只） 少（只）（只）兔（只）鸡（只） 答：笼子里有兔只，鸡只。鸡兔同笼预习导案学习目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”的问题，体会假设方法的一般性，建立“鸡兔同笼”问题模型。活动一：探究用列表法解决“鸡

6、兔同笼”问题。1、自学教材第104页例1，并完成下面的填空。一只鸡有（）只脚，一只兔有（）只脚；笼子里鸡和兔共有（）只，鸡和兔共有（）只脚。2、把表格填完成鸡8765兔01脚1618发现 活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题1、自学教材第104页例1，看看还有什么方法也可以解决这类问题，并完成填空。（1）假设笼子里全是鸡，那么鸡有8只，就是（）只脚，实际笼子里有26只脚，这样我们就少算了（）只脚。为什么会这样呢？因为我们把（）算成了（），每只兔子少算了（）只脚，少算的10只脚是（）只兔子少算脚的和，所以笼子里有（）只兔子，（）只鸡。列式计算：假设笼子里全是鸡 （2）、假设笼子里全是兔子，那么兔子有8只，就是（）只脚，实际笼子里有26只脚，这样我们就多算了（）只脚。为什么会这样呢？因为我们把（）算成了（），每只鸡多算了（）只脚，多算的6只脚是（）只鸡多算脚的和，所以笼子里有（）只鸡，（）只兔子。列式计算：假设 特别注意的是：