均值不等式优秀课件.ppt

1、引入：一农夫要围一矩形羊圈，他家有16米长的篱笆，问如何围羊圈的面积最大？最大面积是多少？学习目标：学习目标：1知识与技能：知识与技能：（1）理解并掌握均值定理及其推导，）理解并掌握均值定理及其推导，（2）了解均值不等式的几何解释，）了解均值不等式的几何解释，（3）会用均值不等式进行简单证明和）会用均值不等式进行简单证明和求最值。求最值。2过程与方法：渗透数形结合的思想过程与方法：渗透数形结合的思想方法。方法。3情态与价值：通过本节的学习，体情态与价值：通过本节的学习，体会数学会数学 来源于生活，提高学习数学来源于生活，提高学习数学的兴趣。的兴趣。学习重难点：学习重难点：v学习重点：理解均值定

2、理及其推学习重点：理解均值定理及其推导，导，v学习难点：均值不等式的应用。学习难点：均值不等式的应用。自学提示：v1、理解理解并掌握均值定理及其推导，并掌握均值定理及其推导，v2、了解均值不等式的几何解释，、了解均值不等式的几何解释，学习目标1，适用条件，适用条件，2，结构特征，结构特征，3，等号成立的条件。，等号成立的条件。均值定理：如果a,b R+,那么当且仅当a=b时，式中等号成立。2abab注意：1，适用条件：适用条件：2，结构特征：，结构特征：3，等号成立的条件：，等号成立的条件：2abab当且仅当a=b时，式中等号成立Rb,a课堂互动探究课堂互动探究:作用：（1）证明不等式，（2）

3、求最值.2，均值不等式有什么作用？均值不等式有什么作用？（结合例题来探究此问题）（结合例题来探究此问题）重要不等式重要不等式的关系如何？等式，探究均值不等式与不abba2122 问：在使用问：在使用“和为常数，积有最和为常数，积有最大值大值”和和“积为常数，和有最小积为常数，和有最小值值”这两个结论时，应注意什么这两个结论时，应注意什么条件？条件？3.由例由例2总结出如下的规律：总结出如下的规律：两个正数的积为常数时，它们的和有最小值；两个正数的积为常数时，它们的和有最小值；两个正数的和为常数时，它们的积有最大值。两个正数的和为常数时，它们的积有最大值。下面几道题的解答可能下面几道题的解答可能

4、有错有错，如果，如果错了错了，那么那么错错在哪里？在哪里？已知函数已知函数 ，求函数的，求函数的最小值和此时最小值和此时x的取值的取值xxxf1)(.2112121)(:取到最小值时函数即当且仅当解xxxxxxxxf 运用均值不等式的过程中，忽略了运用均值不等式的过程中，忽略了“正数正数”这个条件这个条件已知函数，已知函数，求函数的最小值求函数的最小值)2(23)(xxxxf。的最小值是时，函数即当且仅当解：6323223223)(xxxxxxxxxf 用均值不等式求最值，必须满足用均值不等式求最值，必须满足“定值定值”这这个条件个条件的最小值。，（其中求函数20sin4sin 3y。函数的最

5、小值为解：4,4sin4sin2sin4siny用均值不等式求最值用均值不等式求最值,必须注意必须注意“相等相等”的条的条件件.如果取等的条件不成立如果取等的条件不成立,则不能取到该最值则不能取到该最值.4、通过讨论练习、通过讨论练习A组题目来组题目来加深对均值不等式这两种作加深对均值不等式这两种作用的认识及掌握用的认识及掌握应把握三点：应把握三点：“一正、二定、一正、二定、三相等三相等”.当条件不完全具备当条件不完全具备时，应创造条件时，应创造条件.当堂达标：必做：教材必做：教材P72 练习练习B 2,3 习题习题3-2 A 4 选做：教材选做：教材P73 习题习题3-2 B 3课堂小结：一

6、正，二定，三相等。求最值是必须满足：尤其要注意，应用均值不等式时，及等号成立的条件，用范围，均值定理，注意其适21作业：教材P72 练习B 4,59.如果不努力，未来只能是个梦。58.努力的人都说自己只是幸运，不努力的人都说自己运气不好。勤奋是实现一切梦想的唯一的、真正的基础！88.人们总是在努力珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。30.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。4.竟然拿得起，也要学会放得下。63.努力做一个可爱的人。不埋怨谁，不嘲笑谁，也不羡慕谁，阳光下灿烂，风雨中奔跑，做自己的梦，走自己的路。35.摔倒了又怎样，至少我们还年轻。57.

7、让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧!25.不要在夕阳西下时幻想，要在旭日东升时努力。8.崇高的理想就象生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。73.内心如果平静，外在就不会有风波。117.业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。8.不要等待机会，而要创造机会。73.天才不是别的，而是辛劳和勤奋。比丰16.要想青春不留遗憾，小伙必须敢想敢干。65.好方法事半功倍，好习惯受益终身。91.龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。76.别在意别人做的多好，自己的能力自己清楚，多花些时间也还是够的着别人的高度，就算不能达到，努力的人也很可爱。85.美丽的蓝图，落在懒汉手里，也不过是一页废纸。44.人生短短数十载，最要紧是证明自己，不是讨好他人。1.我从不怀疑自己的能力，只怀疑自己有没有努力。