辽宁省辽阳市2022-2023学年高三2月期末考试数学试题及答案.pdf

1、扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建?高三数学?参考答案?第?页?共?页?高三考试数学试卷参考答案?由题意可得?则?由题意可得?令?得?令?得?则?在?上单调递减?在?上单调递增?故?的最小值是?由?得?由?得?则?是?的充分不必要条件?如图?分别取棱?的中点?连接?设?则?槡?槡?因为?分别是棱?的中点?所以?槡?则?是异面直线?与?所成的角或补角?因为?分别是棱?的中点?所以?因为?平面?所以?平面?所以?则?槡?在?中?由余弦定理可得?槡槡?槡?因为?所以该地中学生体重的第?百分位数在?内?设第?百分位数为?则?解得?设?则?从而?故?由题意可得?则?从而?故

2、椭圆?的离心率?槡?槡?因为?槡?槡?所以?槡?因为?所以?则?解得?由?得?即?解得?或?则?错误?正确?由?得?解得?则?正确?由正方体的性质可知?则?槡?解得?故?错误?连接?图略?因为?且?所以?平面?所以?即?则?正确?因为?平面?平面?所以?不可能平行于平面?则?错误?因为平面?与平面?是同一平面?平面?与平面?高三数学?参考答案?第?页?共?页?是同一平面?所以二面角?就是二面角?易知二面角?是定值?所以二面角?为定值?则?正确?由题意可知?则?的定义域是?则?正确?当?时?在?上单调递增?当?时?在?上单调递减?则?错误?因为?是奇函数?则?正确?即?当?时?解得?当?时?解得

3、?或?则?错误?设直线?联立?整理得?则?因为直线?的斜率之积为?所以?因为?所以?所以?解得?即直线?过定点?故?正确?由?选项可知?槡?槡?槡?当且仅当?时?等号成立?则?面积的最小值是槡?故?错误?在?中?由余弦定理可得?因为?所以?槡?则?槡?槡?因为?所以?槡?当且仅当?时?等号成立?故?正确?由?选项可知直线?的斜率不存在?设直线?则直线?与?轴的交点为?从而?槡?因为?所以?所以?槡?即?槡?槡?整理得?解得?或?当?时?当?时?综上?或?则?错误?由题意可得?解得?槡?槡?由题意可知圆?的圆心坐标为?半径?则圆心?到直线?的距离?槡?槡?故?槡?槡?因为?是圆?上的一点?所以点

4、?到直线?距离的最大值为?则?面积的最大值是?槡槡?由题意可知前?次恰好收集了其中的?种玩偶?第?次收集到第?种玩偶?则所求概率?因为?所以?则?同理可得?故?当且仅当?时?等号成立?解?设数列?的公比为?高三数学?参考答案?第?页?共?页?由题意可得?解得?分则?分?由?可知数列?是递减数列?分因为?分所以使得?取得最大值的?分?解?因为?所以?分所以?则?分因为?所以?分?选?由余弦定理可得?即?则?分因为?所以?分因为?所以?当且仅当?时?等号成立?分则?解得?即?的最大值是?分选?因为?是边?的中点?所以?分所以?分因为?且?所以?即?分因为?所以?当且仅当?时?等号成立?分则?解得?

5、槡?即?的最大值是槡?分?证明?连接?因为?分别是棱?的中点?所以?因为?平面?平面?所以?平面?分因为?分别是棱?的中点?所以?所以四边形?是平行四边形?则?因为?平面?平面?所以?平面?分?因为?平面?且?所以平面?平面?因为?平面?所以?平面?分?解?取?的中点?连接?易证?两两垂直?则以?为原点?分别以?的方向为?轴正方向?建立如图所示的空间直角坐标系?设?则?槡?槡?从而?槡?槡?分?高三数学?参考答案?第?页?共?页?设平面?的法向量为?则?槡?令?槡?得?槡?分设平面?的法向量为?则?槡?令?槡?得?槡?分设平面?与平面?的夹角为?则?槡?分?解?可取的值为?分?分?分?分?分因

6、为?所以出于节约检测成本的考虑?应该接受这个建议?分?列联表如下?抗体达标数量抗体未达标数量接种?针疫苗?接种?针疫苗?分零假设为?接种?针?与?接种?针?独立?即保护作用没有差异?分因为?分所以根据小概率值?的独立性检验?我们推断?不成立?分又?所以根据频率稳定于概率的原理?我们认为该疫苗?接种?针?比?接种?针?有更好的保护作用?分?解?由题意得?分将点?槡?槡?的坐标代入方程?得?分又因为?所以?整理得?解得?分所以?双曲线?的方程为?分?假设存在?满足条件?设?由题意知?直线?的斜率不为?设直线?联立?消去?得?分?高三数学?参考答案?第?页?共?页?则?且?分因为点?到直线?的距离相等?所以?是?的角平分线?分则?即?所以?整理得?分所以?整理得?分因为对于任意的?槡?恒成立?所以?故存在点?使得点?到直线?的距离相等?分?解?因为?所以?分由题意可得?即?解得?分因为?所以当?或?时?当?时?分则?在?与?上单调递增?在?上单调递减?分?证明?由?可知?设?则?分设?则?因为?所以?则?在?上单调递增?分因为?所以?在?上恒成立?即?在?上恒成立?则?在?上单调递增?分因为?所以?在?上恒成立?即?对一切?恒成立?因为?所以?因为?所以?分因为?在?上单调递增?且?所以?即?分