伽利略相对性原理课件.ppt

1、1u 物体的运动规律由力学定律给出物体的运动规律由力学定律给出u 同一物体的同一运动相对不同参考系其运动同一物体的同一运动相对不同参考系其运动描述不同，因此讨论物体的运动离不开参考系描述不同，因此讨论物体的运动离不开参考系讨论物体的运动离不开讨论物体的运动离不开力学定律力学定律，也离不开也离不开参考系参考系力学规律是否与参考系有关？力学规律是否与参考系有关？即相对于不同的参考系即相对于不同的参考系 ,经典力学定律的形式经典力学定律的形式是完全一样的吗是完全一样的吗？231 1、坐标变换、坐标变换若用两个坐标系对同一个物体进行描述若用两个坐标系对同一个物体进行描述,则将该物体的坐标从一个坐标系变

2、换到则将该物体的坐标从一个坐标系变换到另一个坐标系的操作另一个坐标系的操作,称为坐标变换。称为坐标变换。2、变换法则、变换法则如果将描述物体的某个物理量在一个坐标系中的如果将描述物体的某个物理量在一个坐标系中的各个分量用另一个坐标系中的各个分量表达出来，各个分量用另一个坐标系中的各个分量表达出来，这组表达式称为该物理量的变换法则这组表达式称为该物理量的变换法则伽利略变换就是一种变换法则伽利略变换就是一种变换法则4AB 小车以较低的速度小车以较低的速度 沿水平轨道先后通过点沿水平轨道先后通过点 A A 和点和点B B。地面上人测得车通过地面上人测得车通过A A、B B 两点间的距两点间的距离和时

3、间与车上的人测量结果相同离和时间与车上的人测量结果相同 .v经典力学认为：经典力学认为：1 1）空间的量度是绝对的，与参考系无关；空间的量度是绝对的，与参考系无关；2 2）时间的量度也是绝对的，与参考系无关时间的量度也是绝对的，与参考系无关 。3、经典（绝对）时空观、经典（绝对）时空观 v5两个参考系两个参考系（约定系统）（约定系统）OO,重合时，重合时，0 tt计时开始。计时开始。如图，如图，S，S相应坐相应坐标轴保持平行，标轴保持平行，X，X 轴重合，轴重合，S 相对相对 S 以以速度速度 u 沿轴作匀速直沿轴作匀速直线运动线运动。xSuPSxyOr),(tzyxyOr),(tzyx二二.

4、伽利略变换伽利略变换6三三.伽利略变换伽利略变换utxx yy zz tt u位置坐标变换公式位置坐标变换公式x xy yuo oz z ss*),(),(zyxzyxPx xutz z yy逆变换逆变换:ttzzyyutxxSS 正变换正变换:SS turrturr7伽利略变换伽利略变换SSx,y,z,trt,z,y,xrx,y,z,tvt,z,y,xvx,y,z,tat,z,y,x a在两个惯性系中分析描述同一物理事件：在两个惯性系中分析描述同一物理事件：t 时刻，物体到达时刻，物体到达 P 点点在在 t 0 时刻，物体在时刻，物体在 O 点点,S,S 系重合。系重合。t 时刻，物体到达时

5、刻，物体到达 P 点点P(x,y,z;t)(x,y,z;t)rruyOzSx(x)OzyS8u 是恒量是恒量u伽利略速度变换和加速度变换式为伽利略速度变换和加速度变换式为 aatrddvt rddvtaddvt add v由定义由定义ttuvvtua add写成分量式写成分量式uxxvvyyvvzzvvzzaa yyaa tuaaxxddzzaa yyaa xxaa 正变换：正变换：utxxyy 逆变换逆变换伽利伽利略坐略坐标变标变换式换式utxxzz tt yyzz tt SS SS 9SFmaFSma经典力学中：经典力学中：u相互作用是客观的，力与参考系无关。相互作用是客观的，力与参考系无

6、关。u vC,质量的测量与运动无关。质量的测量与运动无关。amFamFaa 据伽利略变换据伽利略变换 SS力学规律是否与参考系有关？力学规律是否与参考系有关？即即相对于不同的参考系相对于不同的参考系 ,经典力经典力学定律的形式是完全一样吗学定律的形式是完全一样吗？10u在两相互作匀速直线运动的参考系中，牛顿运动定律在两相互作匀速直线运动的参考系中，牛顿运动定律具有相同的形式具有相同的形式.u相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系伽利略相对性原理伽利略相对性原理,力学相对性原理力学相对性原理在在中，物体运动所遵循的中，物体运动所遵循的的，

7、的，具有具有。或者说，对于描述力学现象的或者说，对于描述力学现象的规律而言，所有规律而言，所有的。的。S2021012211vmvmvmvmS2021012211vmvmvmvm相对于不同的参考系，经典力学相对于不同的参考系，经典力学定律的形式是完全一样的吗定律的形式是完全一样的吗？总结总结112.加速平动的非惯性系、惯性力加速平动的非惯性系、惯性力地面观察者：地面观察者：物体水平方向不受力，为什么产物体水平方向不受力，为什么产生了加速度？生了加速度？车里观察者：车里观察者：看到物体看到物体向后加速运动向后加速运动物体水平方向不受力，所以静止在原处。物体水平方向不受力，所以静止在原处。看到物体

8、看到物体静止静止am-a12u加速平动的参照系中的惯性力加速平动的参照系中的惯性力质点相对非惯性系的加速度为质点相对非惯性系的加速度为a为为相对加速度相对加速度；质点相对惯性系的加速度为质点相对惯性系的加速度为a为为绝对加速度绝对加速度；非惯性系相对惯性系的加速度为非惯性系相对惯性系的加速度为A为为牵连加速度牵连加速度。aaA=-根据伽利略变换，有根据伽利略变换，有在惯性系中有在惯性系中有fm a=在非惯性系中有在非惯性系中有：fm Am afmA*=-:相当于一个附加的力，称为相当于一个附加的力，称为。)(Aamam惯性力惯性力13u加速平动的参照系中力学规律加速平动的参照系中力学规律质点相

9、对非惯性系的加速度为质点相对非惯性系的加速度为 a非惯性系相对惯性系的加速度为非惯性系相对惯性系的加速度为 A在非惯性系中有在非惯性系中有：fm Am afmA*=-注注:在非惯性系中应用牛顿定律时，计算力要计入真在非惯性系中应用牛顿定律时，计算力要计入真实力实力 和假想的惯性力和假想的惯性力 ，加速度要用相对加速度。，加速度要用相对加速度。ff*amffaaA=-14*amFF解题的基本思路解题的基本思路(1)(1)选取参考系（非惯性系），确定研究对象选取参考系（非惯性系），确定研究对象(3)(3)分析受力情况分析受力情况，（既要分析真实的外力，（既要分析真实的外力，又要分析虚拟的惯性力），

10、又要分析虚拟的惯性力），作出受力图作出受力图(2)(2)分析运动情况，判断牵连加速度和相对加速度分析运动情况，判断牵连加速度和相对加速度(4)(4)建立坐标系，根据非惯性系中的牛顿第二运动定建立坐标系，根据非惯性系中的牛顿第二运动定律列分量方程律列分量方程(5)(5)求解，进行讨论求解，进行讨论15a mg*amFF解：解：取电梯为参考系。已知这个非惯性系取电梯为参考系。已知这个非惯性系以以a=0.5m/sa=0.5m/s2 2的加速度对地面参考系运动的加速度对地面参考系运动选择人作为研究对象，其受力情况如图：选择人作为研究对象，其受力情况如图：FN0*amFWN有：oymaF NmamgN6

11、180FmgN16例例1:一车箱沿水平轨道以加速度一车箱沿水平轨道以加速度 作加速作加速运动运动,车厢中一小球用一细绳悬挂在火车顶车厢中一小球用一细绳悬挂在火车顶上上,且相对车厢静止且相对车厢静止,试求悬线与竖直方向的试求悬线与竖直方向的夹角。夹角。0a0a17（1）在惯性系中求解；）在惯性系中求解；解：解：取地面为惯性参照系，小球为研究对象取地面为惯性参照系，小球为研究对象小球随车厢以共同的加速度小球随车厢以共同的加速度运动，其受力分析为：运动，其受力分析为：TmgOxyfma=0a)1(sin:0maTx)2(cos:mgTygatg0gaarctg018（1）在非惯性系中求解；）在非惯性

12、系中求解；解解取车厢为参照系，小球为研究对象取车厢为参照系，小球为研究对象小球相对于车厢的加速度小球相对于车厢的加速度 其受力分析为：其受力分析为：0a=Tmgf*Oxy0fma*=amff0a)1(0sin:fTx)2(0cos:mgTymgftggatg0gaarctg019TT1011amamTgm2022amamTgm)(02121agmmmma)(202121agmmmmT质量分别为质量分别为 m1 和和 m2 的两物体用轻细绳相连接后，悬挂在的两物体用轻细绳相连接后，悬挂在一个固定在电梯内的定滑轮的两边。滑轮和绳的质量以及一个固定在电梯内的定滑轮的两边。滑轮和绳的质量以及所有摩擦均

13、不计。当电梯以所有摩擦均不计。当电梯以 a0=g/2 的加速度下降时。的加速度下降时。解解0a取电梯为参考系取电梯为参考系 a a01 aaa02 aaa例例m1 和和 m2 的相对于地面加速度和绳中的张力。的相对于地面加速度和绳中的张力。求求m1gm2gO对对m1 有有对对m2 有有yoff20 1.引入引入l牛顿运动定律仅适用于惯性系牛顿运动定律仅适用于惯性系l牛顿运动规律在不同惯性系中具有相同的数学形式牛顿运动规律在不同惯性系中具有相同的数学形式l非惯性系中牛顿运动定律不成立非惯性系中牛顿运动定律不成立,不能直接用不能直接用牛顿运动定律处理牛顿运动定律处理l若仍希望能用牛顿运动定律处理非

14、惯性系中的力学若仍希望能用牛顿运动定律处理非惯性系中的力学问题问题,则必须则必须引入一种作用于物体上的惯性力。引入一种作用于物体上的惯性力。u加速平动的非惯性系加速平动的非惯性系u匀速转动的非惯性系匀速转动的非惯性系213.匀速转动的非惯性系、惯性离心力匀速转动的非惯性系、惯性离心力地面观察者：地面观察者：圆盘上观察者：圆盘上观察者：看到作看到作因为质点受绳子的拉力因为质点受绳子的拉力提供的向心力提供的向心力看到看到质点受绳子的拉力，质点受绳子的拉力，为什么静止？为什么静止？22 以地面为参考系以地面为参考系,由细绳的张由细绳的张力所提供的向心力力所提供的向心力T 使小球作圆使小球作圆周运动周

15、运动,符合牛顿运动定律符合牛顿运动定律,22vTmmRRw=23质点受绳子的拉力，质点受绳子的拉力，为什么静止？为什么静止？在匀速转动的非惯性系中，设想小球受到在匀速转动的非惯性系中，设想小球受到惯性离心力惯性离心力F*的作用，大小与绳子的拉力相等，方向相反，所以小球的作用，大小与绳子的拉力相等，方向相反，所以小球处于静止的平衡状态。处于静止的平衡状态。F+F*=0F*=m 2 rF*mTB牛顿定律在匀速转动的参照牛顿定律在匀速转动的参照系中不再成立。系中不再成立。匀速转动匀速转动的的参照系是参照系是非惯性系非惯性系。:0a=即若质点在匀速转动非惯性系中保持静止若质点在匀速转动非惯性系中保持静

16、止,则外力与惯性离心力的合力等于零。则外力与惯性离心力的合力等于零。T+F*=024例例2:2:求地球表面纬度处质量为求地球表面纬度处质量为m的物体的重量。的物体的重量。解解:设地球是半径设地球是半径R均匀球体均匀球体,自转角速度自转角速度,为了便于分析为了便于分析,将该重物用绳悬挂在纬度将该重物用绳悬挂在纬度 处处,并相对于地球处于静止状态。并相对于地球处于静止状态。0*F FT TF F*FFTW mTFWF*cos2Rmf 惯性离心力惯性离心力除惯性离心力外除惯性离心力外,还有地球对它的万有引力还有地球对它的万有引力F F和绳子对它的张力和绳子对它的张力T T,并且有并且有 25u处于地球表面的物体所受地球的万有引力与重力不同处于地球表面的物体所受地球的万有引力与重力不同212221/)cos(FRmFWu重量随所处纬度的增高而增大重量随所处纬度的增高而增大2222422222cos2coscos2RmFRmFFFFFW利用余利用余弦定理弦定理 很小很小,上式高次方项可略去上式高次方项可略去,所以所以 729105.rad s-122221cos)cos(RmFFRmF212424222)coscos21(FRmFRmFWRmFW2南北极：南北极：赤道：赤道：FW