第三章-流体微团运动的分析-yan讲解课件.ppt
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1、流体微团运动的分析流体微团运动的分析流体微团运动的分析流体微团运动的分析 一一.流体微团的概念流体微团的概念 在连续性介质模型中,流体质点是宏观上充分小,在连续性介质模型中,流体质点是宏观上充分小,可视为只有质量而无体积的可视为只有质量而无体积的“点点”,流体微团则是由,流体微团则是由大量流体质点所组成的具有一定体积的微小流体团。大量流体质点所组成的具有一定体积的微小流体团。二二.流体微团运动分析流体微团运动分析 现以二元流动情形为例进行分析。现以二元流动情形为例进行分析。假设流体在平面运动。于时刻假设流体在平面运动。于时刻t t,在流场中任意选取,在流场中任意选取一个方形平面流体微团一个方形
2、平面流体微团ABCDABCD,轴向边长分别为,轴向边长分别为dxdx、dydy,设顶点,设顶点A A坐标为(坐标为(x,yx,y),),流速分量为流速分量为u,vu,v。利用泰勒级数展开且仅保留一阶小量,可得微团各顶点利用泰勒级数展开且仅保留一阶小量,可得微团各顶点的速度分量,的速度分量,正四边形微团在经历了时间后将变成斜平行四边形 1.1.正四边形微团正四边形微团ABCDABCD在经历了在经历了dtdt时间后将变成斜平行四边形时间后将变成斜平行四边形 ABCDABCD2.2.微团运动过程分解微团运动过程分解1)1)平移:正四边形流体微团作为一个整体平移到新的平移:正四边形流体微团作为一个整体
3、平移到新的位置。由表位置。由表1 1可见流体微团上各点均含与可见流体微团上各点均含与A A点相同的速点相同的速度度 ,微团将以公有速度,微团将以公有速度 在在 时间内平移一个时间内平移一个微元距离微元距离 。参见图。参见图a a。2)2)转动:正四边形象刚体一样旋转。参见图转动:正四边形象刚体一样旋转。参见图b b。3)3)角变形:过角变形:过A A点的两条正交流体线之间的角度变化,点的两条正交流体线之间的角度变化,与此相应的是正四边形形状的变化。参见图与此相应的是正四边形形状的变化。参见图c c。4)4)线变形:过线变形:过A A点的两条正交流体线伸长或压缩,与此点的两条正交流体线伸长或压缩
4、,与此相应的是面积增大或缩小。参见图相应的是面积增大或缩小。参见图d d。综上可见,平移运动只改变四边形的位置而综上可见,平移运动只改变四边形的位置而不改变其形状、大小和方向。而后三种运动形式会使不改变其形状、大小和方向。而后三种运动形式会使四边形的形状、大小或方向发生变化四边形的形状、大小或方向发生变化。dtdt 三三.旋转角速度旋转角速度 将过将过A A点的任意两条正交微元流体线在点的任意两条正交微元流体线在xyxy平面运动的平面运动的旋转角速度的平均值定义为旋转角速度的平均值定义为A A点流体旋转角速度在垂直该点流体旋转角速度在垂直该平面方向的分量,用平面方向的分量,用 表示。表示。AB
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