圆环的面积(优质课课件).ppt

1、（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）两个大小不同的圆，会形成哪些不同的位两个大小不同的圆，会形成哪些不同的位置关系呢？（想一想，再动手画一画）置关系呢？（想一想，再动手画一画）像这样的图形叫像这样的图形叫圆环圆环或或环形环形。圆环有什么特点：圆环有什么特点：由两个大小不一样的同心圆组成。由两个大小不一样的同心圆组成。外圆内圆环宽请你制作一个圆环：请你制作一个圆环：请你利用工具制作一个圆环：请你利用工具制作一个圆环：1 1、先画两个大小不一的同心圆。、先画两个大小不一的同心圆。2 2、沿着外圆和内圆剪下。、沿着外圆和内圆剪下。这个圆环的面积是多少呢？这个圆环的面积是多少呢

2、？同桌两人选择一个圆环，先测量计算所需同桌两人选择一个圆环，先测量计算所需的数据，再计算算圆环的面积。的数据，再计算算圆环的面积。它们这些计算有什么相同点和不同点：它们这些计算有什么相同点和不同点：相同点：相同点：都要先求出两个圆的半径，再用外圆的面积减去都要先求出两个圆的半径，再用外圆的面积减去内圆的面积。内圆的面积。不同点：不同点：测量的方法和数据不同；测量的方法和数据不同；有的使用了乘法分配律进行简便计算。有的使用了乘法分配律进行简便计算。圆环的面积圆环的面积 外圆的面积内圆的面积外圆的面积内圆的面积圆环的面积计算公式：圆环的面积计算公式：S R2 r2 (R2 r2)一个环形，内圆半径

3、是一个环形，内圆半径是2 2厘米，外圆半径是厘米，外圆半径是3 3厘米，这个环形的面积是（厘米，这个环形的面积是（）平方厘米。）平方厘米。一个环形，内圆直径是一个环形，内圆直径是2 2厘米，外圆直径是厘米，外圆直径是3 3厘米，这个环形的面积是（厘米，这个环形的面积是（）平方厘米。）平方厘米。基本练习：基本练习：2、针对练习：（、针对练习：（找出找出R和和r,只列式不计算只列式不计算）3.14（4232）3.14（422.52）3.14（4222）3.14（6242）3.14（5232）3.14（6232）R=4 r=3 R=4 r=2.5 R=4 r=2R=6 r=4 R=5 r=3 R=6

4、 r=33、变式练习、变式练习 3.14523.14323.14253.1493.141650.2450.24225.12（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）4 4、哪几种位置关系的阴影部分与圆环的面哪几种位置关系的阴影部分与圆环的面积相同？为什么？积相同？为什么？找一件环形实物，测量并计算出它的面积。找一件环形实物，测量并计算出它的面积。5、解决实际问题。、解决实际问题。在一块正方形的地，边长在一块正方形的地，边长2020米，在它的正中央有一个米，在它的正中央有一个圆形花圃，直径是圆形花圃，直径是6 6米，在它的四周建一条最大的环形米，在它的四周建一条最大的环形走道，

5、剩下的四个角，再建花圃。走道，剩下的四个角，再建花圃。（根据题意画示意图，并标上数据）（根据题意画示意图，并标上数据）a a、建成的环形走道的面积是多少平方米？如果每平方米、建成的环形走道的面积是多少平方米？如果每平方米 的造价是的造价是250250元，这条走道的造价是多少元？元，这条走道的造价是多少元？b b、如果环形走道的两边插上栅栏，栅栏的长度是多少、如果环形走道的两边插上栅栏，栅栏的长度是多少?如果环形走道的外圈，每隔如果环形走道的外圈，每隔5 5米装一盞灯，大约要装米装一盞灯，大约要装 多少盞？多少盞？反思：反思：今天你知道了什么？今天你知道了什么？还有什么问题吗？还有什么问题吗？一

6、、口算。一、口算。5=6=8=12=4=7=8=6=3.142=3.143=3.144=3.146=12.5621.9825.1218.8412.5628.2650.243.145=25144643678.5113.0423.143C=S=3.1432 r=3cm 二、只列式不计算二、只列式不计算（1）d=10cmC=S=3.1410 3.14(102)2=3.145（2）圆环具有哪些特点？圆环具有哪些特点？（1 1）两个圆的圆心在同一个点上）两个圆的圆心在同一个点上 （同心圆）（同心圆）（2 2）两个圆间的距离处处相等。）两个圆间的距离处处相等。图图1图图2图图3图图2 光盘的银色部分是一个

7、圆环，内圆半径是光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是外圆半径是6cm，它的面积是多少？，它的面积是多少？2cm6cm想：怎样求这个光盘的面积？求这个光盘的面积，就是用外圆的面积减去内圆的面积2、内圆的面积：3、光盘的面积：3.1463.1423.1463.1421、外圆的面积：3.14（128）=3.14（14464）=3.1480=251.2（cm）一、求阴影部分的面积。一、求阴影部分的面积。12cm12cm8cm 二、只列式，不计算。二、只列式，不计算。1、一个圆环（如图），它的内圆半径是一个圆环（如图），它的内圆半径是15厘米，外圆直径是厘米，外圆直径是40厘米。这个圆

8、环的面厘米。这个圆环的面积是多少？积是多少？R=20(m)240S =3.14(2015)环环R=25(m)250r=5（）210S =3.14(255)环环三、计算图中阴影部分的面积。三、计算图中阴影部分的面积。S =10522 =50（cm）正正h=r=5（cm）210S =3.14550 =78.550 =28.5（cm）阴影阴影10cm 街心有一个圆形喷水池，周长街心有一个圆形喷水池，周长是是25.12米，围绕水池有一条米，围绕水池有一条3米宽米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？少平方米？一、口算。一、口算。5=6=8=12=4=7=8=6=3.1

9、42=3.143=3.144=3.146=12.5621.9825.1218.8412.5628.2650.243.145=25144643678.5113.0423.143C=S=3.1432 r=3cm 二、只列式不计算二、只列式不计算（1）d=10cmC=S=3.1410 3.14(102)2=3.145（2）圆环具有哪些特点？圆环具有哪些特点？（1 1）两个圆的圆心在同一个点上）两个圆的圆心在同一个点上 （同心圆）（同心圆）（2 2）两个圆间的距离处处相等。）两个圆间的距离处处相等。图图1图图2图图3图图2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm

10、，外圆半径是外圆半径是6cm，它的面积是多少？，它的面积是多少？2cm6cm想：怎样求这个光盘的面积？求这个光盘的面积，就是用外圆的面积减去内圆的面积2、内圆的面积：3、光盘的面积：3.1463.1423.1463.1421、外圆的面积：3.14（128）=3.14（14464）=3.1480=251.2（cm）一、求阴影部分的面积。一、求阴影部分的面积。12cm12cm8cm 二、只列式，不计算。二、只列式，不计算。1、一个圆环（如图），它的内圆半径是一个圆环（如图），它的内圆半径是15厘米，外圆直径是厘米，外圆直径是40厘米。这个圆环的面厘米。这个圆环的面积是多少？积是多少？R=20(m)

11、240S =3.14(2015)环环R=25(m)250r=5（）210S =3.14(255)环环三、计算图中阴影部分的面积。三、计算图中阴影部分的面积。S =10522 =50（cm）正正h=r=5（cm）210S =3.14550 =78.550 =28.5（cm）阴影阴影10cm 街心有一个圆形喷水池，周长街心有一个圆形喷水池，周长是是25.12米，围绕水池有一条米，围绕水池有一条3米宽米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？少平方米？制作圆环 1.以点A 为圆心，画一个半径为7厘米的圆 3.以点A 为圆心，画一个半径为4厘米的小圆 2.把这个圆从纸上

12、抠出来 4.把小圆从大圆里面抠出来，不要损坏大圆已知圆环的外圆半径已知圆环的外圆半径10厘米，内圆半径厘米，内圆半径8厘米，厘米，求圆环的面积。求圆环的面积。2222r3.14 103.14 83.143.143.14 1003.14 643.143.14 36113.04S=R（10 10）-（8 8）（100-64）（平方厘米）答：圆环的面积是113.04平方厘米。已知圆环的外圆直径是已知圆环的外圆直径是20厘厘米，内圆直径是米，内圆直径是16厘米，求厘米，求圆环的面积圆环的面积222220210r28r3.14 103.14 83.143.143.14 1003.14 643.143.1

13、4 36113.04R 外圆半径（厘米）内圆半径 =16（厘米）圆环面积 S=R（10 10）-（8 8）（100-64）（平方厘米）答：圆环的面积是113.04平方厘米。已知圆环的外圆半径是已知圆环的外圆半径是10厘厘米，环宽米，环宽2厘米，求圆环的面厘米，求圆环的面积积2222r 1028r3.14 103.14 83.143.143.14 1003.14 643.143.14 36113.04内圆半径 =（厘米）圆环面积 S=R（10 10）-（8 8）（100-64）（平方厘米）答：圆环的面积是113.04平方厘米。7974一圆环内圆半径是一圆环内圆半径是6厘厘米，环宽米，环宽2厘米，

14、求圆厘米，求圆环面积的大小。环面积的大小。一圆环内圆直径是一圆环内圆直径是10厘米，环宽厘米，环宽2厘米，厘米，求圆环面积的大小。求圆环面积的大小。一环外圆直径是一环外圆直径是15厘米，环宽厘米，环宽2厘米，厘米，求圆环面积的大小。求圆环面积的大小。已知外圆周长是已知外圆周长是50.24厘米，内圆周长是厘米，内圆周长是28.26厘米，求圆环的厘米，求圆环的面积。面积。圆环的内圆周长是圆环的内圆周长是50.24厘米，环宽厘米，环宽2厘厘米，求圆环的面积米，求圆环的面积已知圆环的外圆周长已知圆环的外圆周长是是314厘米，环宽厘米，环宽2厘厘米，求圆环的面积。米，求圆环的面积。一个圆形花坛，直径是一个圆形花坛，直径是20米，在花坛米，在花坛外边修了一条宽外边修了一条宽2米的小路，在小路米的小路，在小路上铺了一层砂石，铺砂石的面积是多上铺了一层砂石，铺砂石的面积是多少？少？一个圆的直径是一个圆的直径是6米，如果把它的直米，如果把它的直径增加径增加2米，增加的面积是多少？米，增加的面积是多少？一个圆的半径是一个圆的半径是8米，如果把它的长米，如果把它的长度减少度减少2米，减少的面积是多少？米，减少的面积是多少？