《大学物理教学课件》2章1.ppt
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1、第二章第二章 质点动力学质点动力学 首先定义描述首先定义描述质点运动状态的动力学量质点运动状态的动力学量,如动量、角动量,如动量、角动量和动能等。根据基本假设或定理,推导质点运动状态变化时,和动能等。根据基本假设或定理,推导质点运动状态变化时,状态量的变化所遵守的规律,如动量定理、角动量定理和动能状态量的变化所遵守的规律,如动量定理、角动量定理和动能定理。把牛顿运动定律和相关定理应用于在外力作用下质点的定理。把牛顿运动定律和相关定理应用于在外力作用下质点的运动问题,来解决实际问题。运动问题,来解决实际问题。经典力学理论以经典力学理论以三个基本假设(牛顿三定律)三个基本假设(牛顿三定律)为基础,
2、为基础,应用演绎推导的方法,得到一些结论(定理)。结论和实验应用演绎推导的方法,得到一些结论(定理)。结论和实验相比较的一致性,证明理论的正确性。相比较的一致性,证明理论的正确性。研究思路研究思路 牛顿运动定律和在牛顿运动定律基础上推导出的定理,牛顿运动定律和在牛顿运动定律基础上推导出的定理,只只适用于惯性系适用于惯性系,通过与惯性系中处理力学问题的比较,找到非,通过与惯性系中处理力学问题的比较,找到非惯性系中处理力学问题的方法。惯性系中处理力学问题的方法。通过角动量的定义理解定义通过角动量的定义理解定义状态量的原则状态量的原则。经典力学的理论体系经典力学的理论体系一、牛顿第一定律一、牛顿第一
3、定律(惯性定律惯性定律)任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态,直到任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态,直到其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。数学表达:数学表达:说明说明1)惯性)惯性2)力的涵义)力的涵义3)惯性参考系)惯性参考系ABBAvvmm=二、质量二、质量2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律恒量=0,0,=vF量度质点惯性的大小量度质点惯性的大小 万有引力定律万有引力定律中的质量是产生引力且量度引力大小的量中的质量是产生引力且量度引力大小的量称为称为引力质量引力质量;牛顿第二定律牛顿第二定律中的质量是产生惯性且量度惯中的质量是产生惯性
4、且量度惯性大小的量,称为性大小的量,称为惯性质量惯性质量,可见,物体的惯性质量和引力,可见,物体的惯性质量和引力质量是完全不同的物理现象中分别独立定义的。然而,惯性质量是完全不同的物理现象中分别独立定义的。然而,惯性质量与引力质量两者又是密切联系的,可以证明,选择适当质量与引力质量两者又是密切联系的,可以证明,选择适当的单位,这两个质量的数值完全相等,并已被实验所证实,的单位,这两个质量的数值完全相等,并已被实验所证实,所以我们以后将不再区别惯性质量和引力质量。所以我们以后将不再区别惯性质量和引力质量。在经典力学看来,惯性质量和引力质量的相合似乎是偶在经典力学看来,惯性质量和引力质量的相合似乎
5、是偶然的巧合,但两者相合的事实在然的巧合,但两者相合的事实在广义相对论广义相对论的发展中却起了的发展中却起了很重要的作用,在广义相对论发展起来之后,从广义相对论很重要的作用,在广义相对论发展起来之后,从广义相对论来看,这种相合并非偶然,而是反映了动力学定律与引力现来看,这种相合并非偶然,而是反映了动力学定律与引力现象之间的深刻联系。象之间的深刻联系。引力质量与惯性质量引力质量与惯性质量三、动三、动 量量质点动力质点动力学问题学问题度量质点度量质点运动的量运动的量动动 量量与质量和速度与质量和速度有关的状态量有关的状态量1、瞬时性、瞬时性2、矢量性、矢量性3、相对性、相对性vmp=在直角坐标系中
6、在直角坐标系中在国际单位制(在国际单位制(SI)千克千克米米/秒(秒(kgm/s)讨论讨论zzyyxxmvpmvpmvp四、牛顿第二定律四、牛顿第二定律(动量的变化遵守的规律)(动量的变化遵守的规律)一个质点的动量对时间的变化率等于质点所受的合一个质点的动量对时间的变化率等于质点所受的合力,其方向与所受合力的方向相同。力,其方向与所受合力的方向相同。vtmtvmtvmtpFddddd)(ddd 数学表达:数学表达:当当质量质量m被视为恒量时,被视为恒量时,(v c)amtvmF dd说明说明1)定义力)定义力2)力的)力的瞬时作用瞬时作用规律规律3)矢量性)矢量性5)适用条件:)适用条件:质点
7、、宏观、低速、惯性系质点、宏观、低速、惯性系4)说明了)说明了质量的实质质量的实质:物体惯性大小的量度物体惯性大小的量度tpFtpFtpFzzyyxxdddddd 在在直角坐标系直角坐标系中,牛顿第二定律的分量式为中,牛顿第二定律的分量式为m 为为恒量恒量时:时:zzyyxxmaFmaFmaF 在在自然坐标系自然坐标系中,为牛顿第二定律的分量式为中,为牛顿第二定律的分量式为2ddvmmaFtvmmaFnntt=五、牛顿第三定律五、牛顿第三定律BAABFF 1)瞬时性)瞬时性 2)矢量性)矢量性 3)性质相同)性质相同 两个物体之间的作用力和反作用力,沿同一直线,两个物体之间的作用力和反作用力,
8、沿同一直线,大小相等,方向相反,分别作用在两个物体上。大小相等,方向相反,分别作用在两个物体上。数学表达:数学表达:(1)只适用于惯性系)只适用于惯性系(2)只适用于)只适用于v c,否则,须应用相对论力否则,须应用相对论力 学处学处 理理(3)一般仅适用于宏观物体的宏观运动)一般仅适用于宏观物体的宏观运动 微观粒子的微观运动,要用量子力学处理微观粒子的微观运动,要用量子力学处理牛顿运动定律的牛顿运动定律的适用条件适用条件是:是:注意注意 六、常见的几种力六、常见的几种力1、力的概念、力的概念力的力的大小大小、方向方向和和作用点作用点为力的三要素。为力的三要素。力是物体间的相互作用,是物体运动
9、状态变化的原因力是物体间的相互作用,是物体运动状态变化的原因。力有许多种表现形式,但可归纳为力有许多种表现形式,但可归纳为四种基本力四种基本力:力的种类力的种类 实实 例例 相对强度相对强度 力力 程程 强力强力恒星组成银河系、重力恒星组成银河系、重力核子核子衰变时的力衰变时的力电荷电荷 之间、电子与原子核之间、电子与原子核质子与中子结合力质子与中子结合力万有引力万有引力1039长长 程程弱力弱力10 2长长 程程电磁力电磁力10 5 短程短程(1016m)1 短程短程(1015 m)2、四种基本自然力、四种基本自然力3、力学中常见的几种力、力学中常见的几种力1 1)万有引力万有引力:质量不为
10、零的物体与物体之间都有相互质量不为零的物体与物体之间都有相互吸引吸引的力的力万有引力常数:万有引力常数:G=6.67 10 11 m3/(kg2s2)rermmG=F22121-重力重力:地球表面附近物体受到地球的万有引力地球表面附近物体受到地球的万有引力gm=F2)弹性力弹性力:发生:发生形变形变的物体,有的物体,有恢恢复原状复原状的趋势,对与它接触的物体产的趋势,对与它接触的物体产生的作用力。生的作用力。NN 压力或支撑力压力或支撑力张力张力alTTT 21 弹簧力弹簧力kxF 滑动摩擦力:滑动摩擦力:Nf 大小:大小:方向:总是与受力物体的相对运动的方向相反方向:总是与受力物体的相对运动
11、的方向相反vf3)摩擦力摩擦力:当两个接触物体:当两个接触物体相对运动或有相对运动相对运动或有相对运动 趋势趋势时,时,在接触面上产生的阻碍它们相对运动的力。在接触面上产生的阻碍它们相对运动的力。NfSS 静摩擦力:静摩擦力:大小:大小:方向:总是与该物体相对运动趋势的方向相反方向:总是与该物体相对运动趋势的方向相反Sff 0BAFf原则上,由牛顿运动定律可以解决所有力学问题。原则上,由牛顿运动定律可以解决所有力学问题。常见的力学问题分为两类:常见的力学问题分为两类:七、牛顿运动定律的应用七、牛顿运动定律的应用一类是已知力求运动;一类是已知力求运动;另一类是已知一些力和运动求另一些力。另一类是
12、已知一些力和运动求另一些力。正确地分析物体(质点)所受的力是解决问题的关键正确地分析物体(质点)所受的力是解决问题的关键选对象、看运动、分析力、建坐标和列方程选对象、看运动、分析力、建坐标和列方程解题步骤一般是:解题步骤一般是:分析:分析:已知初始条件求速率和路程,需先求出加速度。已知初始条件求速率和路程,需先求出加速度。结论:结论:用牛顿运动定律求出加速度后,问题变成已知加用牛顿运动定律求出加速度后,问题变成已知加速度和初始条件求速度方程或运动方程的第二类运动学问题。速度和初始条件求速度方程或运动方程的第二类运动学问题。vORfN1)以桌面为参考系,建立以桌面为参考系,建立自然坐标系自然坐标
13、系解解 2)分析受力分析受力,其中竖直方向重力与桌面其中竖直方向重力与桌面的支持力相互平衡,与运动无关。的支持力相互平衡,与运动无关。3)应用牛顿第二定律应用牛顿第二定律设物体的质量为设物体的质量为m 例题例题1 光滑桌面上放置一固定圆环,半径为光滑桌面上放置一固定圆环,半径为R,一物一物体贴着环带内侧运动,如图所示。物体与环带间的滑动磨擦体贴着环带内侧运动,如图所示。物体与环带间的滑动磨擦系数为系数为。设在某一时刻质点经设在某一时刻质点经A 点时的速度为点时的速度为v0。求此后求此后t 时刻物体的速率和从时刻物体的速率和从A 点开始所经过的路程。点开始所经过的路程。切向:切向:)2tmaf
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