《增长速度的比较》指数函数、对数函数与幂函数(推荐课件).pptx
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1、-1-4.5增长速度的比较人教版高中数学B版必修二课前篇自主预习一二一、平均变化率1.试求出y=3x+4在3,5上的平均变化率.提示:平均变化率为y的改变量与x的改变量之比.2.填空.(1)函数值的改变量与自变量的改变量的比称为平均变化率.(2)函数y=f(x)在区间x1,x2(x1x2时)上的平均变化率为 .(3)平均变化率也可理解为:自变量每增加1个单位,函数值平均将增加 个单位,因此,可用平均变化率来比较函数值变化的快慢.3.做一做:函数y=4x的平均变化率为a1,函数y=x-3的平均变化率为a2,则a1,a2的大小关系是()A.a1a2B.a1x1);(2)求出x=x2-x1;(3)求
2、出f=f(x2)-f(x1);3.做一做:y=x2+1在1,1+x上的平均变化率是()A.2B.2xC.2+xD.2+(x)2答案:C课堂篇探究学习探究一探究二思维辨析当堂检测函数平均变化率的求解函数平均变化率的求解例例1函数f(x)=x2+4在区间1,2上的平均变化率为.分析:根据平均变化率的定义列式求解.课堂篇探究学习探究一探究二思维辨析当堂检测变式训练变式训练函数y=f(x)=-2x2+5在区间2,2+x内的平均变化率为.答案:-8-2x解析:y=f(2+x)-f(2)=-2(2+x)2+5-(-222+5)=-8x-2(x)2,所以 =-8-2x,即平均变化率为-8-2x.课堂篇探究学
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