《均数比较》课件.ppt
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- 均数比较 比较 课件
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1、第第8章章 均数比较均数比较蔡德利黑龙江八一农垦大学资源与环境系TsaiD2004.10.20Statistical Analysis System本章主要内容概述单组资料的均数比较Ttest过程两组资料的均数比较成组数据成对数据非参数检验两独立样本差别的秩和检验成对数据的秩和检验Statistical Analysis System概述统计回顾统计回顾:t检验是判断两个样本均数或样本均数和总体均数的差别有无统计学意义的假设检验方法。使用范围 一般来自正态总体 方差齐分类:单样本t检验 两样本t检验(配对t检验、成组t检验)Statistical Analysis System单组资料的均数比
2、较样本均数和总体均数比较的样本均数和总体均数比较的t检验检验形式(单变量分析):样本均数和总体均数差别的比较可以直接进行比较;也可以看成每个测量值与总体均数差值的均数和0的比较。可用前面介绍的三个(univariate、means、summary)执行描述性统计分析功能的过程来完成。Statistical Analysis System单组资料的均数比较Means过程实现单变量分布位置t检验,只需在proc means语句后添加t和probt两个选项;SAS给出样本均数与0比较的t检验值和t分布曲线下该t值对应的双侧尾部面积。univariate过程在默认状态下即可给出单变量分布位置的t检验结
3、果。Statistical Analysis System单组资料的均数比较示例08001(李春喜,王文林等编著生物统计学48页):某鱼塘水中含氧量,多年平均为4.5ml/L,现在该鱼塘设10个点采集水样,测定水的含氧量分别为:4.33,4.62,3.89,4.14,4.78,4.64,4.52,4.55,4.48,4.26ml/L,试检验该次抽样测定水中含氧量与多年平均值有无显著性差异。分析:样本容量n|t|=0.3738 p值:该t值对应的双侧尾部面积。推断:由于p值远大于0.05,所以无法拒绝H0,认为此次抽样测定的鱼塘水中含氧量与多年平均含氧量没有显著差别,样本均值与总体均值相差-0.
4、079ml/L属于随机误差。Statistical Analysis System单组资料的均数比较示例08002:通过以往大规模调查,已知某地婴儿出生体重均数为3.30kg,今测得35名难产儿出生体重如下,请问该地难产儿出生体重与一般婴儿出生体重是否不同?3.83 3.28 4.05 3.62 3.49 2.86 3.91 4.24 3.20 4.30 3.39 3.54 4.16 2.79 3.25 3.14 3.44 3.11 3.14 3.16 3.80 3.87 3.29 3.23 3.18 3.63 3.48 3.48 3.87 3.50 3.53 2.95 3.72 3.52 3
5、.36Statistical Analysis System单组资料的均数比较/*SasProg08002.SAS*/data D08002;input x;cards;3.83 3.28 4.05 3.62 3.49 2.86 3.91 4.24 3.20 4.30 3.39 3.54 4.16 2.79 3.25 3.14 3.44 3.11 3.14 3.16 3.80 3.87 3.29 3.23 3.18 3.63 3.48 3.48 3.87 3.50 3.53 2.95 3.72 3.52 3.36;proc univariate mu0=3.30 alpha=0.05;var
6、x;histogram x/normal cbarline=green cfill=red barwidth=8 midpoints=2.75 to 4.35 by 0.2;run;Proc univariate语句后选项mu0=3.30用来指定univariate过程对样本进行分布位置的假设检验时的位置参数,以便进行样本均数和指定值之间 差 别 的 假 设 检 验;alpha=0.05用来指定进行各种总体参数的估计时可信区间的置信水平。Statistical Analysis System单组资料的均数比较结果 Tests for Location:Mu0=3.3 Test -Statist
7、ic-p Value-Students t t 3.048499 Pr|t|0.0044 Sign M 4.5 Pr=|M|0.1755 Signed Rank S 166 Pr=|S|0.0048Tests for Location是关于样本分布位置的假设检验,这是我们此处关心的内容。大家可以看到,除一般的t检验外,univariate过程还给出了非参数检验方法的检验结果(符号检验和符号秩和检验)。Statistical Analysis SystemTtest过程Ttest过程Ttest过程可以进行单组样本、成组资料、配对资料均数比较的t检验。格式:Proc Ttest class var
8、iable;paired variables;by variables;var variables;freq variable;weight variable;Run;Statistical Analysis SystemTtest过程Ttest过程的选项选项功能和用法Data=输入数据集Alpha=指定统计量的置信水平,默认值为0.05Ci=指定是否给出标准差的置信区间,并指定置信区间的类型。可设置为:equal给出对称的置信区间(默认值);umpu给出基于UMPU(uniformly most powerful unbiased)检验的置信区间;none不给出标准差的置信区间。Cochra
9、n在方差不齐的情况下进行近似t检验,使用Cochran-Cox近似法计算近似t统计量对应的概率值。H0=可设置为任意实数,作为单组样本(包括配对资料)t检验的已知总体均数,或两组样本t检验中与两样本均数差值比较的数值。默认为0。Statistical Analysis SystemTtest过程Paired语句用来指定配对t检验中要进行比较的变量对。变量之间可用星号(*)或冒号(:)连接。以星号连接的变量列表表示星号左侧的每一个变量将与星号右侧的每一个变量组成变量对。以冒号连接的变量列表表示其左侧的变量只与右侧相应排列位置上的变量组成变量对。冒号连接的两个变量列表必须包含相同个数的变量。比如:
10、Paired a*b 组成变量对a-b Paired(a b)*(c d)组成变量对a-c a-d b-c b-d Paired(a1-a2):(b1-b2)组成变量对a1-b1 a2-b2Statistical Analysis SystemTtest过程示例08003:用Ttest过程分析示例08001数据。/*SasProg08003.SAS*/data D08003;input x;cards;4.33 4.62 3.89 4.14 4.784.64 4.52 4.55 4.48 4.26;proc ttest h0=4.5 alpha=0.05;var x;run;Statistic
11、al Analysis SystemTtest过程结果(The TTEST Procedure)Statistics T-Tests VariableNLower CL MeanMeanUpper CL MeanLower CL Std DevStd DevUpper CL Std DevStd Errx104.234.4214.6120.18360.2670.48740.0844VariableDFt ValuePr|t|x9-0.94 0.3738Statistical Analysis SystemTtest过程示例08004:用Ttest过程分析示例08002数据。/*SasProg0
12、8004.SAS*/data D08004;input x;cards;3.83 3.28 4.05 3.62 3.49 2.86 3.91 4.24 3.20 4.30 3.39 3.54 4.16 2.79 3.25 3.14 3.44 3.11 3.14 3.16 3.80 3.87 3.29 3.23 3.18 3.63 3.48 3.48 3.87 3.50 3.53 2.95 3.72 3.52 3.36;proc ttest h0=3.30 alpha=0.05;var x;run;Statistical Analysis System两组资料的均数比较两个变量均数比较的假设测验
13、两个变量均数比较的假设测验两个变量的均数显著性比较,其样本的来源有两种:完全随机取得的,也称为成组数据成组数据。特点是两个样本的各观测都是从各自的总体中抽取的,两个样本的观测之间没有任何联系,即两抽样样本彼此独立;配对法取得的,也称为成对数据成对数据或配对数据配对数据,要求两样本间配偶成对,每一对除随机地给予不同处理外,其他试验条件应尽量一致。Statistical Analysis System两组资料的均数比较成组数据的均数比较成组数据的均数比较成组资料的t检验过程要涉及对分组变量的处理。Ttest过程具有直接进行近似t检验的功能,Satterthwaite法为默认方法,可选Cochran
14、-Cox法进行近似t检验。2121xxsxxtStatistical Analysis System两组资料的均数比较独立组样本t检验要求数据符合以下3个条件:观察值之间是独立的;每组观察值来自正态分布的总体;两个独立组的方差相等。当样本量较小(任何一组样本小于60)且两样本来自于正态总体时,应根据两总体方差是否相等而采取不同的分析方法。当两总体方差相等(方差齐)时,可采用通常的t检验法(合并方差法)进行分析;当两总体方差不等(方差不齐)时,可采取数据变换、近似t检验(即t检验)或非参数检验的方法。Statistical Analysis System两组资料的均数比较示例08005(西北农学
15、院、华南农业大学主编农业化学研究法121页):水稻浅施硫铵、浅施硝铵两个处理,完全随机排列进行试验,试比较两种施氮肥方法的效果。浅施硫铵5次重复的亩产量(kg):247.65,255.85,261.20,257.40,255.40浅施硝铵5次重复的亩产量(kg):239.50,240.60,247.50,232.50,237.50Statistical Analysis System两组资料的均数比较/*SasProg08005.SAS*/data D08005;input group x;cards;1 247.651 255.851 261.201 257.401 255.402 239.
16、502 240.602 247.502 232.502 237.50;proc ttest h0=0 alpha=0.05 cochran ci=none;class group;var x;run;“H0=0”用来指定要与两组均数之差进行比较的数值。大多数情况下,问题是两组均数是否相同,即两均数之差是否为0,因此,多数情况下H0=0,这也是默认值。如果需要,也可以将H0=设置为其他值。Ci=none指定ttest过程不输出标准差的置信区间。Statistical Analysis System两组资料的均数比较结果 第1组和第2组均数差值的均数为15.98,置信区间(8.4006,23.55
17、9)。由于置信区间不包括0,可看出两组均数不相等。T-Tests给出t检验分析结果,分别为合并方差法t检验、Satterthwaite法近似t检验、Cochran-Cox法近似t检验。第1种方法用于方差齐(Equal)时的检验,后2种用于方差不齐(Unequal)时的检验。Equality of Variances给出方差齐性检验(双侧F检验)结果,F=1.21,p=0.85910.05,所以两组数据总体方差相等,因此,应依据合差方差法来进行t检验。本例结论t=4.86,p=0.00130.05,所以拒绝原假设(均数相等),两处理间差异显著。Statistical Analysis Syste
18、m两组资料的均数比较样本数目不等资料的均数比较成组数据的均数比较也可以处理各组样本数目不等的资料。比如上例去掉浅施硝铵的第5个数据。从分析结果看,两种处理的均数仍存在显著差异。Statistical Analysis System两组资料的均数比较示例08006:成绩分析2001年农业化学成绩(Mylib.Ac2001),分析男生和女生成绩是否有显著性差异。程序:proc ttest data=mylib.ac2001 cochran;var total;class sex;run;结果:男生26名,女生16名,平均分差8.63。方差齐性(F=1.15,p=0.8020)。合并方差|t|=2.
19、80,p=0.00780.05,说明女生学习成绩显著地高于男生。Statistical Analysis System两组资料的均数比较配对配对t t检验检验:原理:原理:检验差值d的总体均数是否为0。配对的情况配对的情况:同一对象处理前后的比较 同一样本接受不同处理的比较 配对的两个受试对象分别给予两种处理nsdtd/0Statistical Analysis System两组资料的均数比较/*SasProg08007.SAS*/data D08007;input x1 x2;d=x1-x2;cards;113 140 150 138 150 140 135 135128 135 100 1
20、20 110 147 120 114130 138 123 120;proc means n mean stderr t probt;var d;run;与单组样本均数比较的t检验原理基本相同。可以使用univariate、means、summary、tabulate、ttest过程。Statistical Analysis System两组资料的均数比较示例08008(西北农学院、华南农业大学主编农业化学研究法123页):12个生产队小麦不施磷肥(x1)和施磷肥(20kg/亩,x2)产量数据,试做显著性检验。队号x1x2队号x1x21159.5176.57174.5287.52105.515
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