《偏微分方程Ch》课件.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《《偏微分方程Ch》课件.ppt》由用户(晟晟文业)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 偏微分方程Ch 微分方程 Ch 课件
- 资源描述:
-
1、偏微分方程第3章 波动方程偏微分方程第3章 波动方程分析可得上述初值问题的形式解是:称此式为dAlembert(达朗贝尔)公式11(,)()()()22x atx atu x txatxaty dya偏微分方程第3章 波动方程当 时,显然可知达朗贝尔公式所表示的 满足方程和初始条件。从而可知为该定解问题的古典解。从上述证明可知,该定解问题的解是存在并且是唯一,考虑在有限的时间段 内,该初值问题解的估计式为12,CC(,)u x t0,T,sup(,)sup()sup()x txxu x txTx偏微分方程第3章 波动方程考虑如下的两个初值问题:现在令 ,则 满足如下的定解问题211,1,111
2、,10,0,(,0)(),(,0)()ttxxtua uxR tu xx uxx212,2,222,20,0,(,0)(),(,0)()ttxxtua uxR tuxx uxx12uu(,)x t2112120,0,(,0)()(),(,0)()()ttxxtaxR txxxxxx偏微分方程第3章 波动方程从而可知:由此可知当初值变化很小的时候,则相应的解的变化也很小,即解是稳定的。综上所述有下面的定理:1211,sup(,)sup()()sup()()x txxx txxTxx偏微分方程第3章 波动方程例3.1.1 求解半直线 上的初边值问题其中,是已知函数,满足 解 先把问题转换到全空间
3、上去,为此,对函数 作如下的奇延拓 0Rx0,0(,0),(,0),(0,)0,0ttxxtuuxR tu xg u xh xRutt(0)(0)0gh,g hR,u g h(,)0,0(,)(,)0,0u x txtu x tux txt偏微分方程第3章 波动方程则 满足如下的问题()0,()()0,g xxg xgxx()0,()()0,h xxh xhxx0,0(,0),(,0),ttxxtuux Rtu xg u xh x R(,)u x t偏微分方程第3章 波动方程则有达朗贝尔公式得:从而,有 的定义,便得到原问题的解注注:这种将已知函数进行奇延拓或者偶延拓之后而求得原问题的方法叫做
展开阅读全文