《价值的观念》课件.ppt
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1、第二章第二章 财务管理基本价值观念财务管理基本价值观念第一节第一节 资金的时间价值资金的时间价值第二节第二节 风险与收益分析风险与收益分析 教学内容教学内容 资金时间价值资金时间价值 资产收益与风险分析资产收益与风险分析 教学重点和难点教学重点和难点 普通年金的计算普通年金的计算 资产收益与风险分析资产收益与风险分析第一节资金的时间价值第一节资金的时间价值n 一一 概念概念n 二二 终值与现值终值与现值n 三三 普通年金的终值与现值普通年金的终值与现值n 四四 即付年金的终值与现值即付年金的终值与现值n 五五 递延年金和永续年金递延年金和永续年金n 六六 利率利率一、资金时间价值的概念一、资金
2、时间价值的概念(一)定义:资金时间价值是指一定量资金在(一)定义:资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。不同时点上的价值量差额。要点:要点:(1)不同时点;()不同时点;(2)价值量差额。)价值量差额。(二)量的规定性(即如何衡量)(二)量的规定性(即如何衡量)理论上理论上资金时间价值等于没有风险、没有资金时间价值等于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。实际工作中实际工作中可以用通货膨胀率很低条件下可以用通货膨胀率很低条件下的政府债券利率来表示资金时间价值。的政府债券利率来表示资金时间价值。(例)下列各项中,()表示资金时间价值。
3、(例)下列各项中,()表示资金时间价值。A.纯利率纯利率 B.社会平均资金利润率社会平均资金利润率C.通货膨胀率极低情况下的国库券利率通货膨胀率极低情况下的国库券利率D.不考虑通货膨胀下的无风险收益率不考虑通货膨胀下的无风险收益率【答案【答案】ACD【解析】利率不仅包含时间价值,而且也包含【解析】利率不仅包含时间价值,而且也包含风险价值和通货膨胀的因素,由此可知,资金时风险价值和通货膨胀的因素,由此可知,资金时间价值相当于没有风险和通货膨胀情况下的利率,间价值相当于没有风险和通货膨胀情况下的利率,D正确。正确。第一节资金时间价值第一节资金时间价值n 一一 概念概念n 二二 终值与现值终值与现值
4、n 三三 普通年金的终值与现值普通年金的终值与现值n 四四 即付年金的终值与现值即付年金的终值与现值n 五递延年金和永续年金五递延年金和永续年金n 六六 利率利率二、终值与现值二、终值与现值(一)终值和现值的概念(一)终值和现值的概念1.终值又称将来值,是现在一定量的资金在终值又称将来值,是现在一定量的资金在未来某一时点上的价值,俗称未来某一时点上的价值,俗称“本利和本利和”,通常,通常记作记作“F”。2.现值,是指未来某一时点上的一定量资金现值,是指未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值,俗称折合到现在的价值,俗称“本金本金”,通常记作,通常记作“P”。本利和(本利和(110元)元)n
5、【注意】终值与现值概念的相对性。【注意】终值与现值概念的相对性。n【思考】现值与终值之间的差额是什么?【思考】现值与终值之间的差额是什么?(二)利息的两种计算方式:(二)利息的两种计算方式:单利计息方式:只对本金计算利息(各期的单利计息方式:只对本金计算利息(各期的利息是相同的)利息是相同的)复利计息方式:既对本金计算利息,也对前复利计息方式:既对本金计算利息,也对前期的利息计算利息(各期利息不同)期的利息计算利息(各期利息不同)(三)单利计息方式下的终值与现值(三)单利计息方式下的终值与现值现值现值P利率利率i期数期数n终值终值FF1=P+Pi=P(1+i)F2=P(1+i)+Pi=P(1+
6、2i)Fn=P(1+ni)n1.单利终值:单利终值:F=PPinP(1+in)式中,式中,1+ni单利终值系数单利终值系数【提示】除非特别指明,在计算利息【提示】除非特别指明,在计算利息时,给出的利率均为年利率,对于不足一时,给出的利率均为年利率,对于不足一年的利息,以一年等于年的利息,以一年等于360天来折算。天来折算。2.单利现值单利现值现值的计算与终值的计算是互逆的,由终值现值的计算与终值的计算是互逆的,由终值计算现值的过程称为计算现值的过程称为“折现折现”。单利现值的计算。单利现值的计算公式为:公式为:PF/(1ni)式中,式中,1/(1+ni)单利现值系数单利现值系数【注意】由终值计
7、算现值时所应用的利率,【注意】由终值计算现值时所应用的利率,一般也称为一般也称为“折现率折现率”。(四)复利终值与现值(四)复利终值与现值 1.复利终值复利终值 Pi F1=P+Pi=P(1+i)F2=P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)2 Fn=P(1+i)n (F/P,i,n)在上式中,在上式中,为为“复利终值系数复利终值系数”,用(,用(F/P,i,n)表示。)表示。即:即:FP(F/P,i,n)【提示】复利终值系数可以查教材的附表【提示】复利终值系数可以查教材的附表复利终值复利终值系数表得到。对于有关系数的表示符号需要掌握。系数表得到。对于有关系数的表示符号需要掌握。2.复利现值
8、复利现值上式中,上式中,称为称为“复利现值系数复利现值系数”,用符号(,用符号(P/F,i,n)表示,平)表示,平时做题时,可查教材附表时做题时,可查教材附表复利现值系数表得出。复利现值系数表得出。第一节资金时间价值第一节资金时间价值n 一一 概念概念n 二二 终值与现值终值与现值n 三三 普通年金的终值与现值普通年金的终值与现值n 四四 即付年金的终值与现值即付年金的终值与现值n 五五 递延年金和永续年金递延年金和永续年金n 六六 利率利率n三、普通年金的终值与现值三、普通年金的终值与现值(一)有关年金的相关概念(一)有关年金的相关概念 1.年金的含义年金的含义年金,是指一定时期内每次等额收
9、付的系列款项。具年金,是指一定时期内每次等额收付的系列款项。具有两个特点:一是时间间隔相等;二是金额相等。有两个特点:一是时间间隔相等;二是金额相等。2.年金的种类年金的种类 普通年金:从第一期开始每期期末收款或付款的年金。普通年金:从第一期开始每期期末收款或付款的年金。即付年金:从第一期开始每期期初收款或付款的年金。即付年金:从第一期开始每期期初收款或付款的年金。递延年金:从第二期或第二期以后某期的期末开始收付的年金递延年金:从第二期或第二期以后某期的期末开始收付的年金永续年金:无限期的普通年金永续年金:无限期的普通年金 n【注】【注】1.收付间隔的时间不一定是收付间隔的时间不一定是1年,可
10、以是半年,可以是半年、一个季度或者一个月等。年、一个季度或者一个月等。2.年金收付的起止时间可以是从任何时点开年金收付的起止时间可以是从任何时点开始始;3.注意各种类型年金之间的关系注意各种类型年金之间的关系n年金的四种类型中,最基本的是普通年金,其他年金的四种类型中,最基本的是普通年金,其他类型的年金都是普通年金的转化形式。类型的年金都是普通年金的转化形式。n(1)普通年金和即付年金)普通年金和即付年金区别:普通年金的款项收付发生在每期期末,即区别:普通年金的款项收付发生在每期期末,即付年金的款项收付发生在每期期初。付年金的款项收付发生在每期期初。联系:第一期均出现款项收付。联系:第一期均出
11、现款项收付。n(2)递延年金和永续年金)递延年金和永续年金递延年金和永续年金都是普通年金的特殊形式。递延年金和永续年金都是普通年金的特殊形式。(二)(二)普通年金终值与现值的计算普通年金终值与现值的计算1.普通年金终值计算:(注意年金终值的涵义、终值点)普通年金终值计算:(注意年金终值的涵义、终值点)其中其中被称为年金终值系数,用符号(被称为年金终值系数,用符号(F/A,i,n)表示。)表示。n【注意】【注意】1.年金终值系数是一系列复利终值系数之和年金终值系数是一系列复利终值系数之和(最后一期收付款的终值系数为(最后一期收付款的终值系数为1)。)。2.普通年金的终值点是最后一期的期末时刻。普
12、通年金的终值点是最后一期的期末时刻。n【例】已知(【例】已知(F/P,i,1)=1.100,(,(F/P,i,2)1.210,则(则(F/A,i,3)()()A.2.310B.3.310C.2.100D.2.210n2.普通年金现值的计算普通年金现值的计算 其中其中被称为年金现值系数,记作(被称为年金现值系数,记作(P/A,i,n)。)。n【提示】【提示】1.这里注意年金现值系数与复利现值系数之间的关这里注意年金现值系数与复利现值系数之间的关系,即年金现值系数等于一系列复利现值系数之和。系,即年金现值系数等于一系列复利现值系数之和。2.普通年金现值的现值点,为第一期期初时刻。普通年金现值的现值
13、点,为第一期期初时刻。n【例】为实施某项计划,需要取得外商贷款【例】为实施某项计划,需要取得外商贷款1000万美元,经双方协商,贷款利率为万美元,经双方协商,贷款利率为8%,按复利计息,贷款分按复利计息,贷款分5年于每年年末等额偿还。年于每年年末等额偿还。外商告知,他们已经算好,每年年末应归还外商告知,他们已经算好,每年年末应归还本金本金200万美元,支付利息万美元,支付利息80万美元。要求,万美元。要求,核算外商的计算是否正确。核算外商的计算是否正确。【解【解】贷款现值贷款现值1000(万美元)(万美元)还款现值还款现值 280(P/A,8%,5)2803.9927 1118(万美元)(万美
14、元)1000万美元万美元由于还款现值大于贷款现值,所以外由于还款现值大于贷款现值,所以外商计算错误。商计算错误。【例】已知(【例】已知(P/F,i,1)0.909,(,(P/F,i,2)=0.826,(P/F,i,3)0.751,则(则(P/A,i,3)()。)()。A.1.735B.2.486C.1.577D.1.663.年偿债基金和年资本回收额的计算年偿债基金和年资本回收额的计算(1)偿债基金的计算)偿债基金的计算为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金,使年金数额的资金而必须分次等额形成的存款准备
15、金,使年金终值达到既定金额的年金数额。终值达到既定金额的年金数额。A就是偿债基金。就是偿债基金。式中,式中,称为称为“偿债基金系数偿债基金系数”,记作(,记作(A/F,i,n)。)。n【例】某企业有一笔【例】某企业有一笔4年后到期的借款,到期值为年后到期的借款,到期值为1000万元。若存款年复利率为万元。若存款年复利率为10%,则为偿还该项,则为偿还该项借款应建立的偿债基金为多少?借款应建立的偿债基金为多少?n【例】某企业有一笔【例】某企业有一笔4年后到期的借款,到期值为年后到期的借款,到期值为1000万元。万元。若存款年复利率为若存款年复利率为10%,则为偿还该项借款应建立的偿债基,则为偿还
16、该项借款应建立的偿债基金为多少?金为多少?【解】【解】1000A(F/A,10%,4)A1000/4.6410=215.4【提示】这里注意偿债基金系数和年金终值系数是【提示】这里注意偿债基金系数和年金终值系数是 互为倒数的关系。互为倒数的关系。(2)资本回收额的计算)资本回收额的计算年资本回收额,是指在约定年限内等额收回初始年资本回收额,是指在约定年限内等额收回初始投入资本或清偿所欠的债务的金额;投入资本或清偿所欠的债务的金额;从计算的角度看,就是在普通年金现值公式中解出从计算的角度看,就是在普通年金现值公式中解出A,A就是资本回收额。就是资本回收额。上式中,上式中,称为资本回收系数,记作(称
17、为资本回收系数,记作(A/P,i,n)。)。【提示】资本回收系数与年金现值系数是互为【提示】资本回收系数与年金现值系数是互为倒数的关系。倒数的关系。n【例】为实施某项计划,需要取得外商贷款【例】为实施某项计划,需要取得外商贷款1000万美万美元,经双方协商,贷款利率为元,经双方协商,贷款利率为8%,按复利计息,贷,按复利计息,贷款分款分5年于每年年末等额偿还。外商告知,他们已经年于每年年末等额偿还。外商告知,他们已经算好,每年年末应归还本金算好,每年年末应归还本金200万美元,支付利息万美元,支付利息80万美元。要求,核算外商的计算是否正确。万美元。要求,核算外商的计算是否正确。n【例】为实施
18、某项计划,需要取得外商贷款【例】为实施某项计划,需要取得外商贷款1000万万美元,经双方协商,贷款利率为美元,经双方协商,贷款利率为8%,按复利计息,按复利计息,贷款分贷款分5年于每年年末等额偿还。外商告知,他们年于每年年末等额偿还。外商告知,他们已经算好,每年年末应归还本金已经算好,每年年末应归还本金200万美元,支付万美元,支付利息利息80万美元。要求,核算外商的计算是否正确。万美元。要求,核算外商的计算是否正确。n【解】按照约定条件,每年应还本息数额:【解】按照约定条件,每年应还本息数额:A=1000/(P/A,8%,5)=250(万元)(万元)n【总结】【总结】复利现值系数与复利终值系
19、数互为倒数复利现值系数与复利终值系数互为倒数偿债基金系数与年金终值系数互为倒数偿债基金系数与年金终值系数互为倒数资本回收系数与年金现值系数互为倒数资本回收系数与年金现值系数互为倒数复利终值复利终值=复利现值复利现值复利终值系数复利终值系数复利现值复利现值=复利终值复利终值复利现值系数复利现值系数年金终值年金终值=年金年金年金终值系数年金终值系数年金现值年金现值=年金年金年金现值系数年金现值系数n即付年金或递延年金的有关计算,一般分即付年金或递延年金的有关计算,一般分为三步进行:为三步进行:1.先确定终值点或现值点;先确定终值点或现值点;2.将即付年金或递延年金转换为普通年将即付年金或递延年金转
20、换为普通年金,计算终值或现值;金,计算终值或现值;3.调整时点差异。调整时点差异。第一节资金时间价值第一节资金时间价值n 一一 概念概念n 二二 终值与现值终值与现值n 三三 普通年金的终值与现值普通年金的终值与现值n 四四 即付年金的终值与现值即付年金的终值与现值n 五递延年金和永续年金五递延年金和永续年金n 六六 利率利率四、即付年金的终值与现值四、即付年金的终值与现值即付年金,是指每期期初等额收付的年金,即付年金,是指每期期初等额收付的年金,又称为先付年金。有关计算包括两个方面:又称为先付年金。有关计算包括两个方面:(一)即付年金终值的计算(一)即付年金终值的计算【定义方法】即付年金的终
21、值,是指把即付【定义方法】即付年金的终值,是指把即付年金每个等额年金每个等额A都换算成第都换算成第n期期末的数值,再来期期末的数值,再来求和。求和。【计算方法】【计算方法】先将其看成普通年金,套用普通年金先将其看成普通年金,套用普通年金终值的计算公式终值的计算公式;再将其向后调整一期,得出要求的第再将其向后调整一期,得出要求的第n期期末的终期期末的终值,即:值,即:FA(F/A,i,n)(1i)n 一次支付效果更好一次支付效果更好(二)即付年金现值的计算(二)即付年金现值的计算【定义方法】即付年金现值,就是各期【定义方法】即付年金现值,就是各期的年金分别求现值,然后累加起来。的年金分别求现值,
22、然后累加起来。【计算方法】分两步【计算方法】分两步n 第一步,先把即付年金看成普通年金,套用第一步,先把即付年金看成普通年金,套用普通年金现值的计算公式,计算现值。注意这样普通年金现值的计算公式,计算现值。注意这样得出来的是第一个得出来的是第一个A前一期位置上的数值前一期位置上的数值;n 第二步,进行调整。即把第一步计算出来的第二步,进行调整。即把第一步计算出来的现值乘以现值乘以(1i)向后调整一期,即得出即付年金的现值。)向后调整一期,即得出即付年金的现值。PA(P/A,i,n)(1i)第一节资金时间价值第一节资金时间价值n 一一 概念概念n 二二 终值与现值终值与现值n 三三 普通年金的终
23、值与现值普通年金的终值与现值n 四四 即付年金的终值与现值即付年金的终值与现值n 五递延年金和永续年金五递延年金和永续年金n 六六 利率利率 第一节资金时间价值第一节资金时间价值n 一一 概念概念n 二二 终值与现值终值与现值n 三三 普通年金的终值与现值普通年金的终值与现值n 四四 即付年金的终值与现值即付年金的终值与现值n 五五 递延年金和永续年金递延年金和永续年金n 六六 利率利率五、递延年金和永续年金五、递延年金和永续年金(一)递延年金(一)递延年金 递延年金,是指第一次等额收付发生在第二期期末或递延年金,是指第一次等额收付发生在第二期期末或第二期期末以后的年金。图示如下:第二期期末以
24、后的年金。图示如下:1.递延年金终值计算递延年金终值计算计算递延年金终值和计算普通年金终值基本计算递延年金终值和计算普通年金终值基本一样,只是注意期数要扣除递延期。一样,只是注意期数要扣除递延期。FA(F/A,i,n)2.递延年金现值的计算递延年金现值的计算【方法】【方法】把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值;再向前按照复利现值公式折现再向前按照复利现值公式折现m期即可。期即可。n【例】某公司拟购置一处房产,房主提出三种付【例】某公司拟购置一处房产,房主提出三种付款方案:款方案:(1)从现在起,每年年初支付)从现在起,每年年初支付20万,连续万,连续
25、支付支付10次,共次,共200万元;万元;(2)从第)从第5年开始,每年末支付年开始,每年末支付25万元,连万元,连续支付续支付10次,共次,共250万元;万元;(3)从第)从第5年开始,每年初支付年开始,每年初支付24万元,连万元,连续支付续支付10次,共次,共240万元。万元。假设该公司的资金成本率(即最低报酬率)假设该公司的资金成本率(即最低报酬率)为为10%,你认为该公司应选择哪个方案?,你认为该公司应选择哪个方案?【解】方案(【解】方案(1)【解】方案(【解】方案(1)P20(P/A,10%,10)(1+10%)135.18(万元)(万元)方案(方案(2)不考虑时间价值:不考虑时间价
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