“摸出黑桃”和“摸出红桃”课件.ppt

1、 同学们听过同学们听过“天有不测风云天有不测风云”这这句话吧句话吧!它的原意是指刮风、下雨、它的原意是指刮风、下雨、阴天、晴天这些天气状况很难预料，阴天、晴天这些天气状况很难预料，后来它被引申为：世界上很多事情后来它被引申为：世界上很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生。些事情是否会发生。现在概率的应用日益广泛。本章现在概率的应用日益广泛。本章中，我们将学习一些概率初步知中，我们将学习一些概率初步知识，从而提高对偶然事件发生规识，从而提高对偶然事件发生规律的认识。律的认识。降水概率降水概率90%人们果真对这人们果真对这类偶然事件完全无类偶然事件完全

2、无法把握、束手无策法把握、束手无策吗？不是！随着对吗？不是！随着对事件发生的可能性事件发生的可能性的深入研究，人们的深入研究，人们发现许多偶然事件发现许多偶然事件的发生也具有规律的发生也具有规律可循的。概率这个可循的。概率这个重要的数学概念，重要的数学概念，正是在研究这些规律中产生的。人们用它描叙事件发生的可能性的大小。例如，天气预报说明天的降水概率为90%，就意味着明天有很大可能下雨（雪）。观察下列事件：观察下列事件：（1 1）下雨时，先看见闪电，后听到雷声）下雨时，先看见闪电，后听到雷声（2 2）直线）直线y=x1 1经过第一、三、四象限经过第一、三、四象限（3 3）对于任意的实数）对于任

3、意的实数a，有，有a2 2+1+1 1 1（4 4）从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球）从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球这些事件有什么共同特点？你还能例举出类似的事件吗？这些事件有什么共同特点？你还能例举出类似的事件吗？这些事件必然发生这些事件必然发生定义定义在一定条件下，在一定条件下，必然发生必然发生的事件叫做必然事件的事件叫做必然事件举例举例观察下列事件：观察下列事件：（1 1）太阳从西边出来）太阳从西边出来（2 2）测量某天的最低气温，结果为）测量某天的最低气温，结果为150150度度（3 3）一个有理数的绝对值是负数）一个有理数的绝对值是负数（4 4）抛一

4、枚质地均匀的正方体骰子，出现的点数是）抛一枚质地均匀的正方体骰子，出现的点数是7 7这些事件有什么共同特点？你还能例举出类似的事件吗？这些事件有什么共同特点？你还能例举出类似的事件吗？这些事件必然不会发生这些事件必然不会发生定义定义在一定条件下，在一定条件下，必然不会发生必然不会发生的事件叫做不可的事件叫做不可能事件能事件举例举例观察下列事件：观察下列事件：（1 1）阴天一定下雨）阴天一定下雨（2 2）抛一枚硬币，正面向上）抛一枚硬币，正面向上（3 3）男生的身高一定比女生的高）男生的身高一定比女生的高（4 4）从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃）从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃

5、这些事件有什么共同特点？你还能例举出类似的事件吗？这些事件有什么共同特点？你还能例举出类似的事件吗？这些事件有可能发生，也有可能不发生这些事件有可能发生，也有可能不发生定义定义在一定条件下，在一定条件下，有可能发生，也有可能不发生有可能发生，也有可能不发生的事件叫做随机事件的事件叫做随机事件举例举例 5 5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有个人的出场顺序。签筒中有5 5根形状大小相同的根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号纸签，上面分别标有出场的序号1 1，2 2，3 3，4 4，5 5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字

6、的情小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：以下问题：（1 1）抽到的序号有几种可能的结果？）抽到的序号有几种可能的结果？（2 2）抽到的序号是）抽到的序号是0 0是是_事件事件（3 3）抽到的序号小于）抽到的序号小于6 6是是_事件事件（4 4）抽到的序号是）抽到的序号是1 1是是_事件事件（5 5）你能列举与事件（）你能列举与事件（4 4）相似的事件吗？）相似的事件吗？必然必然不可能不可能随机随机 小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有六个面

7、上分别刻有1 1至至6 6的点数。请考虑以下问题，的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：掷一次骰子，观察骰子向上的一面：（1 1）可能出现哪些点数？可能出现哪些点数？（2 2）出现的点数是）出现的点数是7 7是是_事件事件（3 3）出现的点数大于）出现的点数大于0 0是是_事件事件（4 4）出现的点数是）出现的点数是4 4是是_事件事件（5 5）你能列举与事件（）你能列举与事件（4 4）相似的事件吗？）相似的事件吗？必然必然不可能不可能随机随机 摸摸牌牌试验：试验：桌上有桌上有4 4张黑桃，张黑桃，2 2张红桃，这些牌张红桃，这些牌的形状、大小、质地等完全相同，正面向下，在看

8、的形状、大小、质地等完全相同，正面向下，在看不到牌的条件下，随机地从桌上摸出一张牌。不到牌的条件下，随机地从桌上摸出一张牌。（1 1）这张牌是黑桃还是红桃？由此你能设计出怎样的）这张牌是黑桃还是红桃？由此你能设计出怎样的随机事件？随机事件？（2 2）如果两种牌都有可能被摸出，那么摸出黑桃和摸出）如果两种牌都有可能被摸出，那么摸出黑桃和摸出红桃的可能性一样大吗？红桃的可能性一样大吗？每名同学随机地从桌上摸出一张每名同学随机地从桌上摸出一张牌，记下牌的颜色，然后把牌重新牌，记下牌的颜色，然后把牌重新放回桌上，汇总小组内同学摸牌的放回桌上，汇总小组内同学摸牌的结果填在下表中：结果填在下表中：牌的颜色

9、牌的颜色黑桃黑桃红桃红桃摸取次数摸取次数归纳归纳：一般地，随机事件发：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。的大小有可能不同。思考思考：能否通过改变桌子上某种颜色的牌：能否通过改变桌子上某种颜色的牌的数量，使的数量，使“摸出黑桃摸出黑桃”和和“摸出红桃摸出红桃”的可能性大小相同？的可能性大小相同？使两种牌的数量相等使两种牌的数量相等一、判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是一、判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。不可能事件，哪些是随机事件。1 1、通常加热到、通常加热到100

10、100时，水沸腾时，水沸腾2 2、篮球运动员在罚球线上投篮一次，未投中、篮球运动员在罚球线上投篮一次，未投中3 3、度量三角形的内角和，结果是、度量三角形的内角和，结果是3603604 4、明天，我买一注体育彩票，得明天，我买一注体育彩票，得500500万大奖万大奖5 5、某射击运动员射击一次，命中靶心、某射击运动员射击一次，命中靶心6 6、用长为、用长为3cm3cm、4cm4cm、7cm7cm的三条线段首尾顺次连结，的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形构成一个三角形7 7、人在月球上所受的重力比地球上小、人在月球上所受的重力比地球上小8 8、经过城市中某交通信号灯的路口，遇到红灯、经过城市

11、中某交通信号灯的路口，遇到红灯必然事件必然事件随机事件随机事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件随机事件随机事件不可能事件不可能事件必然事件必然事件随机事件随机事件二、想一想二、想一想（1 1）一个袋子里装有）一个袋子里装有2020个形状、质地、大小一样的球，个形状、质地、大小一样的球，其中其中4 4个白球，个白球，2 2个红球，个红球，3 3个黑球，其它都是黄球，从中个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？（2 2）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3 3：7 7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地

12、球上，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里落在海洋里”与与“落在陆地上落在陆地上”哪个可能性更大？哪个可能性更大？（3 3）一个袋子里装有若干个黑色和红色小球，它们的形）一个袋子里装有若干个黑色和红色小球，它们的形状、质地、大小一样，从中摸一个球，并放回，状、质地、大小一样，从中摸一个球，并放回，在大量重在大量重复复摸球实验后，发现摸中黑球的可能性更大，那么袋子中摸球实验后，发现摸中黑球的可能性更大，那么袋子中哪种球更多？哪种球更多？（1 1）气象预报称明天下雨的可能性是）气象预报称明天下雨的可能性是2020，这表明（，这表明（）A A明天不下雨明天不下雨 B B明天一定下雨明天一定

13、下雨 C C明天有明天有2020的地区下雨的地区下雨 D D明天下雨的可能性较小明天下雨的可能性较小 （2 2）袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、）袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明小明5 5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？为什么？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？多？为什么？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？从中你可以发现：可能性较小的事件也有可能从中你可以发现：可能性较小的事件也有可能_；可能性较大的事件不一定可

14、能性较大的事件不一定_ _ 发生发生发生发生D 在同样条件下，随机事件可能发生，在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？这是我们大呢？能否用数值进行刻画呢？这是我们下面要讨论的问题。下面要讨论的问题。请看下面两个试验：请看下面两个试验：试验试验1 1：从分别标有：从分别标有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5号的号的5 5根纸签中随机地抽取一根，抽出的签上号码根纸签中随机地抽取一根，抽出的签上号码有有5 5种可能，即种可能，即1 1，2 2，3 3，4 4，5 5。由于纸签形。由于纸签形状、大小相同，

15、又是随机抽取，所以每个号状、大小相同，又是随机抽取，所以每个号被抽到的可能性大小相等，都是全部可能结被抽到的可能性大小相等，都是全部可能结果总数的果总数的1/51/5。试验试验2 2：掷一枚骰子，向上的一面的：掷一枚骰子，向上的一面的点数有点数有6 6种可能，即种可能，即1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6。由于骰子形状规则、质地均匀，又是随机由于骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以出现每种结果的可能性大小相掷出，所以出现每种结果的可能性大小相等，都是全部可能结果总数的等，都是全部可能结果总数的1/61/6。上述数值上述数值1/51/5和和1/61/6反映了试验中相应反映了试验

16、中相应随机事件发生的可能性大小。随机事件发生的可能性大小。概率的定义：概率的定义：一般地，对于一个随机事件一般地，对于一个随机事件A A，我们把刻画其，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件发生可能性大小的数值，称为随机事件A A发生发生的的概率概率，记作，记作P P（A A）。）。回忆刚才两个试验，它们有什么共同特点吗？回忆刚才两个试验，它们有什么共同特点吗？可以发现，以上试验有两个共同特点：可以发现，以上试验有两个共同特点：（1 1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；（2 2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。）每一次试验中，各

17、种结果出现的可能性相等。必然事件的概率和不可能事件的概必然事件的概率和不可能事件的概率分别是多少呢？率分别是多少呢？P(必然事件必然事件)1P(不可能事件不可能事件)0归纳：归纳：一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有n n种可能的种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A A包包含其中的含其中的m m种结果，那么事件种结果，那么事件A A发生的概率发生的概率 P P（A A）=nm在上述类型的试验中，通过对试验结果以在上述类型的试验中，通过对试验结果以及事件本身的分析，我们就可以求出相应及事件本身的分析，我们就可以求出相应事件的概

18、率，在事件的概率，在P P（A A）=中，由中，由m m和和n n的含义可知的含义可知0mn,0mn,进而进而 0m/n10m/n1。因。因此此 0P(A)1.0P(A)1.nm特别地：特别地：必然事件的概率是必然事件的概率是1 1，记作：，记作：P(P(必然事件必然事件)1 1；不可能事件的概率是不可能事件的概率是0 0，记作：，记作：P(P(不可能事件不可能事件)0 001事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能发生不可能发生必然发生必然发生概率的值概率的值 事件发生的可能性越大，它的概率越事件发生的可能性越大，它的概率越接近接

19、近1 1；反之，事件发生的可能性越小，；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近它的概率越接近0 0例例1 1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：概率：（1 1）点数为）点数为2 2；（2 2）点数为奇数；）点数为奇数；（3 3）点数大于）点数大于2 2且小于且小于5 5。解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，共，共6 6种。这些点数出现的可能性相等。种。这些点数出现的可能性相等。（1 1）P P（点数为（点数为2 2）=1/6=1/6（2

20、2）点数为奇数有）点数为奇数有3 3种可能，即点数为种可能，即点数为1 1，3 3，5 5，P P（点数为奇数）（点数为奇数）=3/6=1/2=3/6=1/2（3 3）点数大于）点数大于2 2且小于且小于5 5有有2 2种可能，即点数为种可能，即点数为3 3，4 4，P P（点数大于（点数大于2 2且小于且小于5 5）=2/6=1/3=2/6=1/3例例2 2：如图是一个转盘，分成六个相同的扇形，颜色分为红，绿，黄：如图是一个转盘，分成六个相同的扇形，颜色分为红，绿，黄三种颜色。指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某三种颜色。指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰

21、好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：（1 1）指针指向红色；）指针指向红色；（2 2）指针指向红色或黄色；）指针指向红色或黄色；（3 3）指针不指向红色。）指针不指向红色。解：按颜色把解：按颜色把6 6个扇形分别记为：红个扇形分别记为：红1 1，红，红2 2，红，红3 3，黄，黄1 1，黄，黄2 2，绿，绿1 1，所有可能结果的总数为所有可能结果的总数为6 6。（1 1）指针指向红色（记为事件）指针指向红色（记为事件A A）的结果有三个，因此）的

22、结果有三个，因此 P P（A A）=3/6=1/2=3/6=1/2（2 2）指针指向红色或黄色（记为事件）指针指向红色或黄色（记为事件B B）的结果有五个，因此）的结果有五个，因此 P P（B B）=5/6=5/6（3 3）指针不指向红色（记为事件）指针不指向红色（记为事件C C）的结果有三个，因此）的结果有三个，因此 P P（C C）=3/6=1/2=3/6=1/2把这个例中的（把这个例中的（1 1），（），（3 3）两问及答案联系）两问及答案联系起来，你有什么发现？起来，你有什么发现？1 当A是必然发生的事件时，P（A）=_。当B是不可能发生的事件时，P（B）=_。当C是随机事件时，P（C

23、）的范围是_。2 投掷一枚骰子，出现点数是4的概率约是_。3一次抽奖活动中，印发奖券10 000张，其中一等奖一名奖金5000元，那么第一位抽奖者，（仅买一张）中奖概率为_。100 P（C）11/61/10000 通过这堂课的学习你有何收通过这堂课的学习你有何收获与体会获与体会?事件事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件判断方法：判断方法：发生的可能性不同发生的可能性不同1、2、不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同3、可能性较小的事件也有可能可能性较小的事件也有可能发生发生可能性较大的事件不一定发生可能性较大的事件不一定发生 4、实验具有偶然性，须经过大量重复的实验才能得实验具有偶然性，须经过大量重复的实验才能得出结论出结论 再见谢谢