2章刚性基础与扩展基础习题课件.ppt

1、基础方案的选择基础方案的选择深基础深基础 条形基础条形基础 交叉条形基础交叉条形基础 筏板基础筏板基础 箱形基础箱形基础 独立基础独立基础 独立基础独立基础 条形基础条形基础 交叉条形基础交叉条形基础 筏板基础筏板基础 箱形基础箱形基础 深基础深基础基础方案的选择基础方案的选择了解：了解：刚性基础、扩展基础的特点和适用刚性基础、扩展基础的特点和适用 范围，范围，地基承载力的确定方法及要求，扩展基础的破坏地基承载力的确定方法及要求，扩展基础的破坏形式，地基变形特征及减少不均匀沉降的措施形式，地基变形特征及减少不均匀沉降的措施（建筑、结构及施工措施）。（建筑、结构及施工措施）。熟悉：熟悉：刚性基础

2、类型、特点（砖、混凝土基础刚性基础类型、特点（砖、混凝土基础构造要求），扩展基础构造、基础埋深原则和考构造要求），扩展基础构造、基础埋深原则和考虑条件虑条件，地基基础的承载力、变形验算和稳定性地基基础的承载力、变形验算和稳定性验算。验算。掌握：掌握：规范推荐的承载力计算公式，承载力特规范推荐的承载力计算公式，承载力特征值修正条件和公式，征值修正条件和公式，刚性基础设计刚性基础设计，扩展基础，扩展基础设计（抗冲切验算）设计（抗冲切验算）第第2章章 刚性基础与扩展基础刚性基础与扩展基础(复习复习)习题习题1：某拟建某拟建7层建筑上部结构为框架，层建筑上部结构为框架，柱的平面位置柱的平面位置及柱荷载

3、及柱荷载如图所示。该建筑场地的地质条件可如图所示。该建筑场地的地质条件可 简单表述为：表层为简单表述为：表层为1.5m厚的填土层，其下为深厚的填土层，其下为深厚的承载力特征值厚的承载力特征值fak=160kPa的土层，试根据以的土层，试根据以上条件合理选用该建筑的基础型式。上条件合理选用该建筑的基础型式。（答案）（答案）如地基承载力改变为如地基承载力改变为fak=110kPa，此时选用何种，此时选用何种基础型式合适？基础型式合适？（答案）（答案）如地基承载力改变为如地基承载力改变为fak=80kPa，此时选用何种，此时选用何种基础型式合适？基础型式合适？（答案）（答案）例题例题1：柱的平面位置

4、及柱荷载分布图：柱的平面位置及柱荷载分布图承载力特征值承载力特征值fak=160kPa由题意，基础埋深宜选为由题意，基础埋深宜选为D=1.5m，根据浅基础设计理，根据浅基础设计理论大致确定底面尺寸。基础面积论大致确定底面尺寸。基础面积A=F/(fa-D)，其中，其中fa 为修正后为修正后地基承载力设计值，基础选型时可初步估算地基承载力设计值，基础选型时可初步估算fa （1.01.1）fak 180kPa。计算基础的底面积如下表：计算基础的底面积如下表：柱荷载柱荷载(kN)1000900800700600基础底面积计算值（基础底面积计算值（m2)6.676.005.334.673.33底面尺寸底

5、面尺寸(mm)2.62.62.52.52.32.32.22.21.91.9 本工程场地地质条件较好，柱荷载相对较小，柱间距相本工程场地地质条件较好，柱荷载相对较小，柱间距相对较大，结合前述方案选择的次序，可初步选为柱下独立基对较大，结合前述方案选择的次序，可初步选为柱下独立基础。础。承载力特征值承载力特征值fak=110kPa 由于土层相对较弱，从上表可以看出柱间距相对较小，由于土层相对较弱，从上表可以看出柱间距相对较小，基础会基础会出现重叠情况出现重叠情况，此时应修改设计，改选为柱下条基。，此时应修改设计，改选为柱下条基。根据所给的根据所给的柱平面位置图柱平面位置图，可设计成三个条基，由于两

6、边，可设计成三个条基，由于两边对称，选用基底宽度相同，设为对称，选用基底宽度相同，设为b1，中间为，中间为b2，则：，则：柱荷载柱荷载(kN)1000900800700600基础底面积计算值基础底面积计算值（m2)11.1110.008.897.785.56底面尺寸底面尺寸(mm)3.43.43.23.23.03.02.82.82.42.4 如仍选用柱下独立基础，则设计的基础底面积如下表：如仍选用柱下独立基础，则设计的基础底面积如下表：（图）（图）（接上页）（接上页）b1Fk/(f-D)=(500+700+800)2/30/(120-201.5)=1.48m b2Fk/(f-D)=(700+9

7、00+1000)2/30/(120-201.5)=1.93m 由此两边的基础宽度设计为由此两边的基础宽度设计为1.5m；中间的基础；中间的基础宽度设计为宽度设计为2.0m。承载力特征值承载力特征值fak=80kPa 由上面计算可知：本例土层更软弱，故基础底由上面计算可知：本例土层更软弱，故基础底面积设计值必定更大，沉降及差异沉降也会更大。面积设计值必定更大，沉降及差异沉降也会更大。由于场地尺寸限制和基础受力不合理等，增加条基由于场地尺寸限制和基础受力不合理等，增加条基的长度往往是不可能和不恰当的，但如果单纯增加的长度往往是不可能和不恰当的，但如果单纯增加基础宽度，势必会造成条基间距过小，因此选

8、择条基础宽度，势必会造成条基间距过小，因此选择条基是不合理的。因此选择基是不合理的。因此选择交叉条形基础交叉条形基础是比较合适的。是比较合适的。习题习题2下图为承受中心荷载的柱下扩展基础下图为承受中心荷载的柱下扩展基础,地基持力层为粉土地基持力层为粉土,试根据土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值试根据土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值fa。地下水地下水 解：解：基础在轴心荷载作用下，满足偏心距基础在轴心荷载作用下，满足偏心距e0.033b要求，可以要求，可以用规范推荐用规范推荐 的的P1/4公式计算。公式计算。地基持力层为粉土，基础埋深地基持力层为粉土，基础埋深d=1.5m，基础宽度基础宽度

9、b=1.5m,粉土的粉土的 ck=1.0kPa，k22。地下水位以下地下水位以下土的有效重度土的有效重度:=sat-w=18.1-9.8=8.3kN/m3基础底面以上基础底面以上土的加权平均重度土的加权平均重度m:m=(17.81.0+8.30.5)/1.5 =14.6kN/m3由由k22，查承载力系数表得，查承载力系数表得Mb=0.61,Md=3.44,Mc=6.04.fa=Mbb+Md md+Mcck =0.618.31.5+3.4414.61.5+6.041 =89 kPa由此根据土得抗剪强度指标得到地基承载力特征值为由此根据土得抗剪强度指标得到地基承载力特征值为89 kPa习题习题3：

10、图中粉质粘土层为持力层，其下为淤泥质土层，经查：图中粉质粘土层为持力层，其下为淤泥质土层，经查表法确定其承载力特征值为表法确定其承载力特征值为84KPa，根据图中的各项资料验算，根据图中的各项资料验算下卧层的承载力是否满足要求。下卧层的承载力是否满足要求。Fv=835kNFH=14kNM=57.7kN.m=0.952=0.977解：解：计算下卧层修正后的承载力特征值计算下卧层修正后的承载力特征值 fa由于由于b2m0.50,查表得查表得地基压力扩散角地基压力扩散角=23,tan=0.424基底处的平均压力基底处的平均压力pk和土的自重应力和土的自重应力pcpz+pcz=70+34=104 kP

11、a 0.5m,首先需对承载力特征值进行深度修正。首先需对承载力特征值进行深度修正。粉土的粘粒含量为粉土的粘粒含量为20%，查表得，查表得d1.5，m=1 fa=fak+d m（d-0.5）=180+1.517.4（1.3-0.5）=200.9 kPa 按轴心荷载初步估算条形基础宽度按轴心荷载初步估算条形基础宽度b1 )(516.13.1209.2002501mdfFbGak取条形基础单位长度取条形基础单位长度b1 考虑到偏心荷载作用，将基础宽度增加到考虑到偏心荷载作用，将基础宽度增加到1.25倍倍 )(895.1516.125.125.11mbb基础宽度下于基础宽度下于3m，不需对地基承载力进

12、行修正，不需对地基承载力进行修正 计算基底边缘压力计算基底边缘压力 单位长基础及上覆土重单位长基础及上覆土重GkGdb=201.31.89549.27（KN）上部结构传至基础底部的荷载标准值上部结构传至基础底部的荷载标准值Fk=250（KN）单位长基底所受力矩单位长基底所受力矩Mk=50（KN.m）单位长基底抵抗矩单位长基底抵抗矩Wb2/6=1.8951.895/60.599（m3）偏心距偏心距eMk/(Fk+Gk)=50/(250+49.27)=0.167b/640.24146.74maxminWMAGFPkkk则对于单位长基础，基底边缘的压力则对于单位长基础，基底边缘的压力(KPa)验算基

13、底压力验算基底压力 Pk(Fk+Gk)/A=157.93fa=200.9(KPa)(115550.1/123701910tan200mmbbHPkmax 241.461.2 fa=241.1(KPa)基础宽度不满足要求，将宽度增加到基础宽度不满足要求，将宽度增加到b1.26b11.910（m），），经重新验算满足地基承载力要求，取经重新验算满足地基承载力要求，取b1.910（m）选择基础材料，确定基础高度，选择基础材料，确定基础高度，选用砖基础，宽高比选用砖基础，宽高比1：1.50 基础高度需满足基础高度需满足d1300H0+100，由此得，由此得 1155H01200采用采用“二一间隔收二一

14、间隔收”基础，基础台阶数基础，基础台阶数nn（b-b0）/2/60=12.92，则，则n13n12076061200（mm），），确定确定H01200（mm）所以最终确定条形基础宽度为所以最终确定条形基础宽度为1910mm，高度为，高度为1200mm，采用采用“二一间隔收二一间隔收”砖基础，台阶数为砖基础，台阶数为13阶阶。确定基础确定基础埋埋 深深求求 得得持力层承载力持力层承载力选选 择择基础底面尺寸基础底面尺寸验算验算持力层承载力持力层承载力是否满足是否满足pkpkfafa验算验算软弱下卧层软弱下卧层验算验算地基变形地基变形调整基础尺寸调整基础尺寸结束结束否是否否是是是基础设计步骤基础设

15、计步骤习题习题5：某框架结构柱截面某框架结构柱截面600400mm。基础受到竖向荷载。基础受到竖向荷载标准值标准值900KN，力矩，力矩标准值标准值240KN.m，永久荷载效应控制永久荷载效应控制。基础。基础埋深埋深1.2m，基础采用单独扩展基础，混凝土的强度等级为，基础采用单独扩展基础，混凝土的强度等级为C20,抗拉强度设计值为抗拉强度设计值为1.1N/mm2.地基土为均匀的粉质粘地基土为均匀的粉质粘土，重度为土，重度为18.5KN/m3，承载力特征值，承载力特征值fak=200Kpa，孔隙，孔隙比比e为为0.781，液性指数，液性指数IL为为0.333。试确定该基础的底面尺试确定该基础的底

16、面尺寸。若选基础高度寸。若选基础高度800mm，设，设2阶台阶，每阶高度阶台阶，每阶高度400mm，保护层厚度为保护层厚度为50mm，问该基础是否会发生冲切破坏？，问该基础是否会发生冲切破坏？900KN240KN.m0.60.4m0.05m1.2m0.8mb/2b 解解 基础埋深已知，初步确定持力层承载力特征值基础埋深已知，初步确定持力层承载力特征值 首先需对承载力特征值进行深度修正，据勘察资料，粉质粘首先需对承载力特征值进行深度修正，据勘察资料，粉质粘土的孔隙比为土的孔隙比为0.781和液性指数为和液性指数为0.333，查表得，查表得 d1.6，b0.3，由于土质均匀则，由于土质均匀则 m=

17、1 fa=fak+d m（d-0.5）=200+1.618.5（1.2-0.5）=220.7（kPa）确定基础底面尺寸确定基础底面尺寸 按轴心荷载初步估算基础底面积按轴心荷载初步估算基础底面积A1 )(57.42.1207.22090021mdfFAGak 考虑到偏心荷载作用，将基础宽度增加到考虑到偏心荷载作用，将基础宽度增加到1.3倍倍 取取A为为6.0m2，选，选b/l1.5，则，则b=3.0m，l2.0m，因基础宽，因基础宽度下于度下于3m，不需对地基承载力进行宽度修正。，不需对地基承载力进行宽度修正。)(94.557.43.13.121mAA 计算基底边缘压力计算基底边缘压力 基础及上

18、覆土重基础及上覆土重GkGdb=201.26.0144（KN）上部结构传至基础底部的荷载标准值上部结构传至基础底部的荷载标准值Fk=900（KN）基底所受力矩基底所受力矩Mk=240（KN.m）基底抵抗矩基底抵抗矩Wbl2/6=29/63（m3）偏心距偏心距eMk/(Fk+Gk)=240/(900+144)=0.230l/625494maxminWMAGFPkkk则基底边缘的压力为则基底边缘的压力为(KPa)验算基底压力验算基底压力 Pk(Fk+Gk)/A=174fa=220.7(KPa)Pkmax 2541.2 fa=264.8(KPa)基础验算满足要求，尺寸选择合理。基础验算满足要求，尺寸

19、选择合理。基础冲切破坏验算基础冲切破坏验算 基础高度为基础高度为800mm，保护层厚度为，保护层厚度为50mm 矩形基础的抗冲切验算公式为矩形基础的抗冲切验算公式为 Fl0.7hpftamh0 am=(at+ab)/2 Fl=pjAl 本基础设计中，冲切应发生在最大反力一侧。本基础设计中，冲切应发生在最大反力一侧。首先进行柱与基础交结处冲切验算：首先进行柱与基础交结处冲切验算：则则at400mm,h0800-50=750（mm）因因at+2h0400+27501900l=2000(mm),则冲切破则冲切破坏锥体的底面落在基础底面以内。坏锥体的底面落在基础底面以内。ab（at+2h0）1900（

20、mm）；）；Al（b/2-bt/2-h0）l（l/2-ab/2）2897500（mm2）基础截面高度基础截面高度h800mm，则取，则取hp=1.0采用采用C20混凝土，其抗拉强度设计值混凝土，其抗拉强度设计值ft1.1N/mm2。0.7hpfth0am=664125(N)偏心荷载作用下，由永久荷载效应的基本组合时偏心荷载作用下，由永久荷载效应的基本组合时Pjmax1.35（pkmaxGk/A）1.35230=310.5（KPa）Fl=PjmaxAl=278673.75(N)由此由此Fl0.7hpfth0am（在台阶变阶处的基础抗冲切验算由同学在下面完成）（在台阶变阶处的基础抗冲切验算由同学在

21、下面完成）ath0lb45 0ABCDFEabatlhat02bt900KN240KN.m600400mm50mm1.2mh45冲切面冲切面冲切破坏冲切破坏锥体锥体ath0lb45ABCD 0FEabatlhat02bt1.基础构造设计：底面尺寸、基础构造设计：底面尺寸、高度、台阶阶数、台阶高度、长、短边方向高度、台阶阶数、台阶高度、长、短边方向上台阶宽度上台阶宽度2.承载力验算：承载力验算：pkfa，pkmax 1.2fa，抵抗矩，抵抗矩w计算公式计算公式3.承载力特征值修正：修正条件（承载力特征值修正：修正条件（错误：错误：估算取估算取b3m，fa1.1 fk?）4.砖基础、混凝土基础构造

22、设计方法不同。砖基础、混凝土基础构造设计方法不同。5.软弱下卧层验算：区分软弱下卧层验算：区分pc、pcz、pz（错误错误：pkpcz），熟悉公式），熟悉公式p42；软弱下卧层承载力特征值也要进行修正；修正公式中软弱下卧层承载力特征值也要进行修正；修正公式中rm计算取加权值。计算取加权值。6.偏心荷载作用下，单独基础底面宜为矩形，短边与弯矩方向垂直，长边偏心荷载作用下，单独基础底面宜为矩形，短边与弯矩方向垂直，长边与之平行。与之平行。7.细节细节：看清题目，写明计算步骤，公式不能直接给出结果，注意单位：看清题目，写明计算步骤，公式不能直接给出结果，注意单位 作业问题作业问题作作 业业 一一 某

23、厂房柱截面为某厂房柱截面为600mm600mm400mm400mm。基础受竖向荷载。基础受竖向荷载F Fk k=800KN,=800KN,水平荷载水平荷载Q Qk k=160KN=160KN。地基土层剖面如图所示，基础材料选。地基土层剖面如图所示，基础材料选用用C15C15混凝土，试设计该柱下刚性基础混凝土，试设计该柱下刚性基础,并验算软弱下卧层并验算软弱下卧层地基承载力。地基承载力。设计地面设计地面-2.00m杂填土，杂填土，17.6kN/cm3粉质粘土，粉质粘土，19.2kN/cm3，fak212KPaE=0.78,IL=0.45,ES1=9.6MPa00-3.50m淤泥质粘土，淤泥质粘土

24、，16.5kN/cm3，fak80KPaES2=3.2MPa解：解：(1)确定基础埋深，进行地基承载力特征值修正确定基础埋深，进行地基承载力特征值修正 由于上层为填土层，不适宜作持力层，选填土层下的粉质粘土由于上层为填土层，不适宜作持力层，选填土层下的粉质粘土层作为持力层，初步确定基础埋深层作为持力层，初步确定基础埋深2m。暂不考虑基础宽度的影响，对持力层的承载力特征值进行深度暂不考虑基础宽度的影响，对持力层的承载力特征值进行深度修正。由修正。由e0.78，IL0.45，查表得，查表得d1.6，b=0.3 fa=fak+d m(d-0.5)=212+1.617.6（2.0-0.5）=254.2

25、4KPa (2)按中心荷载初步估计基底面积按中心荷载初步估计基底面积A1 A1FK/(fa-Gd)=800/(254.24-202)3.73m2 (3)考虑偏心荷载作用，将基础面积扩大到考虑偏心荷载作用，将基础面积扩大到1.3倍倍 A=1.33.734.85 取基底边取基底边b/l1.5，b为偏心边长，则为偏心边长，则b2.7m，l1.8m。(4)验算基底压力验算基底压力 基础及上覆土重基础及上覆土重GkGdbl=2024.86194.4KN 上部结构传至基础底部的荷载标准值上部结构传至基础底部的荷载标准值Fk=800KN 基底平均压力基底平均压力 Pk=(Fk+Gk)/A=(800+194.

26、4)/4.86=204.6fa 基底所受力矩基底所受力矩Mk=1602320 KN.m 基底抵抗矩基底抵抗矩Wlb2/6=1.82.72/62.187m3 偏心距偏心距eMk/(Fk+Gk)=320/(800+194.4)=0.321.2fa=305KPa，不满足地基承载力要求。，不满足地基承载力要求。(5)调整尺寸再验算：取调整尺寸再验算：取b=3.0m，l2.0m Fk+Gk=800+20261040KN 则基底平均压力则基底平均压力Pk为为173.3KPafa Pkmax=(Fk+Gk)/A+Mk/w =1040/6+320/3 2801.2fa 基底平均压力和最大压力满足持力层承载力要

27、求。基底平均压力和最大压力满足持力层承载力要求。（6）确定基础高度和构造尺寸）确定基础高度和构造尺寸 基础采用基础采用C10混凝土，台阶宽高比为混凝土，台阶宽高比为1：1.0 基础高度基础高度H（b-b0)/2tan=(3-0.6)/2=1.2m，H (l-l0)/2tan=(2-0.4)/2=0.8m 同时基础高度还需满足同时基础高度还需满足Hd-0.1=2-0.1=1.9m。取基础高度取基础高度H为为1.2m，据素混凝土基础构造要求，据素混凝土基础构造要求 设设3个台阶，每个台阶高度为个台阶，每个台阶高度为0.4m，b边方向上台阶宽度为边方向上台阶宽度为（b-b0)/（23）0.4m，l

28、边方向上台阶宽度为边方向上台阶宽度为(l-l0)/(23)=0.267mb0(或或l0)b (或或l)（7）验算软弱下卧层地基承载力）验算软弱下卧层地基承载力 基底处土的自重压力基底处土的自重压力 pc=17.6235.2 KPa 作用在下卧层顶面处的自重压力作用在下卧层顶面处的自重压力 pcz=35.2+19.21.564 KPa Es1/Es2=9.6/3.2=3.0,z/b=0.5,查表得，查表得，23 作用在下卧层顶面处土的附加应力，作用在下卧层顶面处土的附加应力，Pz=bl(pk-pc)/(b+2ztan)(l+2ztan)=6(173.3-5.2)/(3+21.5tan23)(2+21.5tan23)=59.1 KPa淤泥质粘土承载力特征值进行修正，查表淤泥质粘土承载力特征值进行修正，查表d1.1，b=0 m（17.62+19.21.5）/3.518.29 fa=fak+d m(d-0.5)=80+1.118.29（3.5-0.5）=140KPa则则Pcz Pz fa，满足软弱下卧层承载力要求。，满足软弱下卧层承载力要求。