131二项式定理课件.ppt

1、1.3.1 二项式定理二项式定理1.3.1 二项式定理二项式定理(P29)1.二项式定理二项式定理:一般地，对于一般地，对于n N*，有：，有：011222()nnnnrn rrnnnnnnnabC aC abC abC abC b这个公式叫做这个公式叫做二项式定理二项式定理.右边的多项式右边的多项式叫做叫做(a+b)n的的二项展开式二项展开式,共共n+1项项.其中其中各项系数各项系数Cnr(r=0,1,2,n)叫做叫做 二项式系数二项式系数.项项Cnr an-rbr 叫做二项展开式的叫做二项展开式的通项，通项，记作记作Tr+1即通项为二项展开式的第即通项为二项展开式的第r+1项：项：1Crn

2、 rrrnTab (a+b)n的二项展开式的特点的二项展开式的特点:(1)各项的各项的系数系数依次是依次是:012C C CCnnnnn,(2)各项各项a的指数的指数是是从从n起起,依次减少依次减少1,直到直到0;各项各项b的指数的指数是是从从0起起,依次增加依次增加1,直到直到n;各项各项a,b的的指数和都是指数和都是n.(1+x)n=1+Cn1 x+Cn2 x2+Cnr xr+xn二项式定理的特殊情形二项式定理的特殊情形:061524266611(2)(2)()(2)()CxCxCxxx 解解:61(2)xx 32236012164192240160 xxxxxx3334245566666

3、61111(2)()(2)()(2)()()CxCxCxCxxxx 例题例题:先将原式化简，再展开，得先将原式化简，再展开，得另解另解:61(2)xx663211()21xxxx6152433425666666631(2)C(2)C(2)C(2)C(2)C(2)C xxxxxxx 32236012164192240160.xxxxxx 解解:所以展开式的第所以展开式的第4项的系数是项的系数是280.解解:解解:解解:解解:解解:所以展开式中含所以展开式中含x的项为的项为:作业：作业：P37 A组组 T4、T5思考思考:1.化简化简:(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1

4、.解解:(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1.(1)9192除以除以100的余数是多少？的余数是多少？(2)今天星期三，再过今天星期三，再过22001天是星期几？天是星期几？81四四，作业：作业：P37 B组组 T1、T2思考思考:1.在在(1-x3)(1+x)10的展开式中的展开式中,x5的系数为的系数为_.2072.在在(x2+3x+2)5 的展开式中，的展开式中，x的系数为的系数为_.3.在在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中的展开式中,含含x4项的系数是项的系数是()A.-15 B.85 C.-120 D.274A240求近似值（精确到求近似值（精确到0.001）（1）(1.003)4；（2）(0.998)6.1.0120.988