11-菱形的性质与判定2解析课件.ppt
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- 关 键 词:
- 11 菱形 性质 判定 解析 课件
- 资源描述:
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1、u根据菱形的定义根据菱形的定义,可得菱形的可得菱形的第一个判定的方法第一个判定的方法在平行四边形在平行四边形ABCDABCD中中 AB=ADAB=AD四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形数学语言:数学语言:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形ABCDO还有其他么方法吗还有其他么方法吗?探究一探究一 用一长一短两根细木条用一长一短两根细木条,在它们的中点在它们的中点处固定一个小钉处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形做成一个四边形.转动转动木条木条,这个四边形什么时候变成菱形这个四边形
2、什么时候变成菱形?对角线互相垂直的对角线互相垂直的平行四边形是菱形平行四边形是菱形.命题:命题:对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知:在已知:在 中,中,AC AC BD BDABCDABCD求证:求证:是菱形是菱形ABCDO证明:证明:四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OC又又ACBD;ACBD;BA=BC BA=BC ABCD ABCD是菱形是菱形判定方法判定方法2 2:u对角线互相垂直的平行四边形对角线互相垂直的平行四边形是菱形是菱形ACBD在在ABCDABCD中,中,ACBDACBD ABCDABCD是菱形是菱形ABC
3、D菱形菱形ABCDABCDABCDABCD数学语言数学语言 先画两条等长的线段先画两条等长的线段ABAB、ADAD,然后分别以,然后分别以B B、D D为圆心,为圆心,ABAB为半径画弧,得到两弧的交点为半径画弧,得到两弧的交点C C,连接,连接BCBC、CDCD,就得到了一个四边形,猜一,就得到了一个四边形,猜一猜,这是什么四边形?说出你的理由猜,这是什么四边形?说出你的理由猜想:猜想:有四条边相等的四边形是菱形。有四条边相等的四边形是菱形。ABCDO探究二探究二命题:命题:有四条边相等的四边形是菱形。有四条边相等的四边形是菱形。已知:在四边形已知:在四边形ABCDABCD中中,AB=BC=
4、CD=DA.,AB=BC=CD=DA.求证:四边形求证:四边形ABCDABCD是菱形是菱形DABC证明:证明:AB=CD,AD=BCAB=CD,AD=BC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形又又AB=AD,AB=AD,四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形u四条边都相等的四边形四条边都相等的四边形是菱形是菱形.AB=BC=CD=DAABCD菱形菱形ABCDABCD在四边形在四边形ABCDABCD中中AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形四边形四边形ABCDABCD判定方法判定方法3 3:数学语言数学语言有同学是这样做的:将一张长方
5、形的纸对有同学是这样做的:将一张长方形的纸对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,打折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,打开即可开即可.你知道其中的道理吗?你知道其中的道理吗?如何利用折纸、剪切的方法,既快又准如何利用折纸、剪切的方法,既快又准确地剪出一个菱形的纸片?确地剪出一个菱形的纸片?菱形常用的判定方法:菱形常用的判定方法:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形。有四条边相等的四边形是菱形。+邻边相等邻边相等 =+对角线线互相垂直对角线线互相垂直=四条边相等四条边相等+=文字
6、语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言判定判定法一法一判定判定法二法二对角线互相垂直对角线互相垂直的平行四边形是的平行四边形是菱形菱形判定判定法三法三四边相等的四边四边相等的四边形是菱形形是菱形菱形的判定:菱形的判定:ABCDAB=BC=CD=DA四边形四边形ABCD是菱形是菱形在在ABCD中中ACBD四边形四边形ABCD是菱形是菱形在在ABCD中中AB=AD四边形四边形ABCD是菱形是菱形ABCDOABCD 一组邻边相一组邻边相等的平行四等的平行四边形是菱形边形是菱形1 1、老师说下列三个图形都是菱形、老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗你相信吗?5534345555 有一组邻边有一组
7、邻边相等的平行四相等的平行四边形叫做边形叫做菱形菱形 对角线互相对角线互相垂直的平行四垂直的平行四边形是边形是菱形菱形 有四条边相等的有四条边相等的四边形是四边形是菱形菱形。33442 2、判断下列说法是否正确?为什么?、判断下列说法是否正确?为什么?(1)(1)对角线互相垂直的四边形是菱形;对角线互相垂直的四边形是菱形;()(2)(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形;(对角线互相垂直平分的四边形是菱形;()(3)(3)对角线互相垂直对角线互相垂直,且有一组邻边相等且有一组邻边相等 的四边形是菱形;的四边形是菱形;()(4)(4)两条邻边相等,且一条对角线平分一两条邻边相等,且一条对角线平分
8、一 组对角的四边形是菱形组对角的四边形是菱形 ()ADBCABCD 3 3、ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O,(1 1)若)若AB=ADAB=AD,则,则ABCDABCD是是 形;形;(2 2)若)若BAO=DAOBAO=DAO,则,则ABCDABCD是是 形。形。ABCDO菱菱菱菱(1 1).下列命题中正确的是(下列命题中正确的是()A.A.一组邻边相等的四边形是菱形一组邻边相等的四边形是菱形 B.B.三条边相等的四边形是菱形三条边相等的四边形是菱形 C.C.四条边相等的四边形是菱形四条边相等的四边形是菱形 D.D.四个角相等的四边形是菱形四个角相等
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