2022-2023学年陕西省西安市经开第一学校九年级（上）期末数学试卷.docx

1、2022-2023学年陕西省西安市经开第一学校九年级（上）期末数学试卷一、单选题（每小题3分，共24分）1（3分）下列是二次函数的是（）Ay2x2Byx22CDy2x12（3分）如图所示的几何体，其俯视图是（）ABCD3（3分）已知点P是线段AB的黄金分割点，且APBP，则下列各式不正确的是（）AAP：BPAB：APBAPABCBPABDAP0.618AB4（3分）已知，那么（）ABCD5（3分）关于x的一元二次方程kx2+3x10有实数根，则k的取值范围是（）AkBk且k0CkDk且k06（3分）已知如图，在ABC中，DEBC，AD：DB2：3，BC6，则DE（）AB4C9D7（3分）已知关

2、于x的方程x2+（k21）x+k0的两实数根互为相反数，则k的值等于（）A1B1C1或1D08（3分）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示下列结论：abc0；4acb20；，是图象上两点，则y1y2；3a+c0；若a+bx1a+bx2且x1x2，则x1+x22其中正确结论有（）ABCD二、填空题（每小题3分，共18分）9（3分）将二次函数yx22x+3化成顶点式为 10（3分）在不透明的袋子里装有颜色不同的16个红球和若干个白球，每次从袋子里摸出来1个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6左右，估计袋中白球有 11（3分）如图，某一时刻太阳光下，一棵

3、大树的影子有一部分落在了墙上，已知同一时刻小明测得1米高的测竿影长0.4米，大树落在地上的影长1.2米，墙上的影长0.4米，则大树的高度为 米12（3分）反比例函数与正比例函数ymx交于A、B两点，过点A作ACx轴于点C连接BC，若ABC的面积为3，则k的值为 13（3分）某中学准备在学校里利用22米长的篱笆围成一个矩形花园，为充分利用材料，花园一面靠墙，要使得花园面积为60m2，设垂直于墙的边长为xm，则可列方程为 14（3分）如图，将ABCD绕点A逆时针旋转到ABCD的位置，使点B落在BC上，BC与CD交于点E若AB3，BC4，BB1，则CE的长为 三、解答题15计算（1）；（2）16解方

4、程（1）x23x90；（2）x（x+4）2x+817如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，4）（1）在y轴左侧画DEF，使其与ABC关于点O位似，点D、E、F分别与A、B、C对应，且位似比为；（2）DEF的面积是 18如图，在矩形ABCD中，作对角线BD的垂直平分线，交AD于点M，交BC于点N，连接BM、DN（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若矩形ABCD的边长AD8，AB4，求菱形BMDN的边长19如图，小明所在的数学小组打算测量学校旁边一栋住宅楼的高度由于住宅楼底部无法到达，小明在C处测得住宅楼顶端A的仰角为53，后退适当距离后，

5、在D处测得顶端A的仰角为30，两次测量地点的距离CD39米，已知测量器高度CCDD1.5米，点B、C、D在同一直线上，求住宅楼的高度AB（结果精确到0.1米）（参考数据：）20为了参加全市中学生“党史知识竞赛”，某校准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表学校参加比赛（1）如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取1人，则女生乙被选中的概率是 ；（2）求所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率21已知直线yx2与反比例函数相交于点A（3，m）和点B（1）求反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）直接写出满足的x的取值范围22已知有一块三角形材料ABC，其中BC120cm

6、，高AD80cm，现需要在三角形ABC上裁下一个正方形材料做零件，使得正方形EFGH的顶点E、F分别在边AB，AC上，H、G在BC上，裁下的正方形EFGH的边长是多少？23如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点A的坐标为（3，0），顶点D的坐标为（1，4）（1）求该抛物线的表达式（2）求B、C两点的坐标（3）过线段AC上一点M，作MNx轴，交抛物线于点N，是否存在点M，使得线段MN有最大值？若存在，请求出点M的坐标：若不存在，请说明理由24如图1所示，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AB、AD的中点，如图2所示，将AEF绕点A逆时针旋转（090），射线BE、DF交于点

7、P（1）求证ABEADF；（2）当PEF为等腰三角形时，求旋转角度（3）当射线BE恰好通过AD的中点H，求PF的长参考答案一、单选题（每小题3分，共24分）1A； 2B； 3C； 4D； 5D； 6A； 7A； 8D；二、填空题（每小题3分，共18分）9y（x1）2+2； 1024个； 113.4； 123； 13x（222x）60； 14；三、解答题15（1）；（2）； 16（1），；（2）x14，x22； 171； 18（1）见解析；（2）5； 1942.6米； 20； 21（1）；（2）4；（3）x1或0x3； 2248cm； 23（1）抛物线的表达式为yx22x+3；（2）（1，0），（0，3）；（3）存在点M，使得线段MN有最大值，M点坐标为； 24（1）证明见解析；（2）60；（3）PF的长为或6