吉林省长春市长春经济技术开发区洋浦学校2022-2023学年九年级上学期期末测试数学试卷.pdf

1、试卷第 1页，共 6页洋浦学校洋浦学校 20222023 学年第一学期学年第一学期期末质量监测期末质量监测九年数学九年数学一一、选择选择题题（本大题共本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分）1下列事件中，属于必然事件的是（A）任意买一张电影票，座位号是奇数（B）太阳东升西落（C）明天是晴天（D）过马路时恰好遇到红灯2已知32ba，下列变形正确的是（A）6ab（B）23ab（C）32ab（D）32ab3抛物线2(2)1yx的顶点坐标是（A）(21)，（B）(21)，（C）(21)，（D）(21)，4某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2020 年

2、投入 3000 万元，预计 2022 年投入 5000 万元设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（A）23000 15000 x（B）230005000 x（C）5000130002 x（D）23000 1%5000 x5若关于 x 的一元二次方程240 xxa有两个相等实数根，则 a 的值是（A）4（B）4（C）2（D）26在RtABC中，90B=已知6AB，10AC，则sinA的值为（A）45（B）35（C）43（D）347如图，直线abc，直线AC分别交a，b，c于点A，B，C，直线DF分别交a，b，c于点D，E，F若2DEEF，6AC，则AB的长为（A）2（B）

3、3（C）4（D）5（第 7 题）（第 8 题）试卷第 2页，共 6页8二次函数2yaxbxc的图像如图所示，下列结论中错误的是（A）0abc（B）0abc（C）20ab（D）当0y 时，1x 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分）92sin45的值等于 _10若将抛物线212yx 先向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是_11如图，在平面直角坐标系中，ABC和A B C 是以坐标原点 O 为位似中心的位似图形，点 B、B的坐标分别为(4,1)、(8,2)若点 A 的坐标为(3,

4、3)，则点A的坐标为 _12如图，某仓储中心有一斜坡，斜坡顶部 A 处的高AC为 2 米，BC、在同一水平面上，若该斜坡的坡度=1:2i，则该斜坡的水平宽度BC为_米13如图，已知 ABCD，AD 与 BC 相交于点 P，925ABPCDPSS，若 AP6，则 PD的长是 _（第 11 题）（第 12 题）（第 13 题）14已知二次函数2yaxbxc图象上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如表格所示,可知它的图象与 x 轴有两个交点,其中一个交点是1,0那么它的图象与 x 轴的另一个交点坐标是_.x-1012y0343三、解答题三、解答题（本大题共本大题共 1010 小题，共小题，共

5、 7878 分分）15（6 分）解方程：2432xx试卷第 3页，共 6页（第 18 题）16（6 分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字 2、3、4，每个小球除数字不同外其余均相同(1)若融融同学从口袋中随机摸出一个小球，小球上的数字是奇数的概率是_(2)若融融同学从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回，再随机摸出一个小球，记下数字 请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球上的数字都是偶数的概率17（6 分）长泰大桥是长春市最高的双塔斜拉式高架桥，大桥属于双塔双索面混凝土特大斜拉桥桥型，图是大桥的实物图，图是大桥的示意图假设你站在桥上点A处测得拉索AB与水平桥面的夹角是3

6、9，点A处距离大桥立柱CD底端D的距离AD为97米，已知大桥立柱上B点距立柱顶端C点的距离BC为5米，求大桥立柱CD的高(结果精确到1米)参考数据：390.63sin，390.78cos，390.81tan 18（7 分）图、图均是 44 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段 AB的端点均在格点上在图、图给定的网格中按要求画图(1)在图中，在线段 AB 上画出点 M，使 AM3BM(2)在图中，在线段 AB 上画出点 P，使 AP2BP（保留作图痕迹，要求：借助网格，只用无刻度的直尺，不要求写出画法）试卷第 4页，共 6页19（7 分）哈市某展览馆计划将长 60 米，宽 40 米的矩

7、形场馆重新布置，展览馆的中间是个 1500 平方米的矩形展览区，四周留有等宽的通道求通道的宽为多少米？20（7 分）如图，二次函数的图象顶点坐标为12，且过10，(1)求该二次函数解析式；(2)当33x 时，则函数值y的取值范围是21（7 分）如图，Rt ABC中，90,ACBCDAB于点 D（1）求证：ADABAC2；（2）如果5,6BDAC，求 AD 的长（第 20 题）（第 19 题）（第 21 题）试卷第 5页，共 6页22（9 分）【教材呈现】如图是华师版九年级上册数学教材第 77 页的部分内容猜想：如图，在ABC 中，点 D、E 分别是 AB 与 AC的中点根据画出的图形，可以猜想

8、：DEBC，且DE12BC对此，我们可以用演绎推理给出证明(1)【定理证明】请根据教材内容，结合图，写出证明过程(2)【定理应用】如图，已知矩形 ABCD 中，AD6，CD4，点 P 在 BC 上从 B 向 C 移动，R、E、F 分别是 DC、AP、RP 的中点，则 EF(3)【拓展提升】如图，ABC 中，AB12，BC16，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，点 F 在 DE 上，且AFB90，则 EF试卷第 6页，共 6页23（10 分）如图，在ABC中，90ACB，10AB，6BC，动点 P 从点 A 出发，沿AC以每秒 5 个单位长度的速度向终点 C 匀速运动，设点 P 的运动时间

9、为 t 秒（0t），过点 P 作AB的垂线交AB于点 M（1）AC _（2）求PM的长，（用含有 t 的代数式表示）（3）若将点 P 绕点 M 逆时针旋转90于点 N求BN的长（用含 t 的代数式表示）在点 P 运动的同时，作点 B 关于点 N 的对称点 Q，连结PQ当AQP为等腰三角形时，直接写出 t 的值24（12 分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数223yaxax的图象与x 轴交于点30A ,，与 y 轴交于点 B(1)求该函数的表达式及顶点坐标；(2)当3mxm时，该二次函数有最大值 2，请根据图象求出 m 的值；(3)将该二次函数图象在点 A，B 之间的部分（含 A，B 两点）记为图象 W点 Q 在图象 W 上，连接QA，QB，求ABQ面积的最大值；若直线yc与图象 W 只有一个公共点，结合函数图象，直接写出 c 的取值范围（第 23 题）（第 23 题）（第 24 题）