北师大版《平面直角坐标系》优质课件1.pptx

1、北师大版 数学 八年级上册第三章 位置与坐标3.2 平面直角坐标系1 1.理解平面直角坐标系以及理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐横轴、纵轴、原点、坐标等标等概念，认识并能画出平面直角坐标系概念，认识并能画出平面直角坐标系。2 2.理解各象限内及坐标轴上点的理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征坐标特征。3.3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置置，能能根据横、纵坐标的根据横、纵坐标的符号确定点所在的象限符号确定点所在的象限。学习目标学习目标 如果如果课上老师要点一名同学回答问题，课上老师要点一名同学回答问题，但不知道同学们的姓名，我想根据同学们

2、但不知道同学们的姓名，我想根据同学们所在的位置来确定，你能帮我解决吗？所在的位置来确定，你能帮我解决吗？我帮老师解决问题我帮老师解决问题 导入新知导入新知问题问题 如何如何确定直线上点的位置确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、单位在直线上规定了原点、正方向、单位长度就长度就构成了构成了数轴数轴.数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的点在数轴上的坐标坐标 例如例如点点A在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为-3，点点B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为2.反过来，知道数轴上一个反过来，知道数轴上一个点的坐标点的坐标，这，这个点个点

3、在数轴上的在数轴上的位置位置也就也就确定了确定了.单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点AB合作探究合作探究小红小红小明小明小强小强问题问题 如何如何确定平面上点的位置？确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小红小强小强小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）你你能帮在科技大能帮在科技大学的小亮给来访的朋学的小亮给来访的朋友介绍该市几个风景友介绍该市几个风景点的位置吗？点的位置吗？北 你你认为用哪种方认为用哪种方法能比较准确又简单法能比较准确又简单的表示各种景点的位的表示各种景点的位置呢？置呢？北做一做做一做

4、A(0，5)B(5，0)(0，0)表示科技大学的位置，例 在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限.解：因为B，C两点坐标分别为(0，0)和(4，0)，第四象限平面直角坐标系及点的坐标理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征。周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.A(3，2)B(3，3)C(3，-3)D(-3，-3)若点 C(x,y)满足x+y0，则点C在第_象限.C3D34若点P(x，y)在第二象限，且|x|2，|y|3，14如图，在平面直角坐标系中，点B，C的坐标分别为(0，0)和(4，0)，写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限解：(1)(2)图略(3)像字母A小

5、红的方法小红的方法:(0，0)表示科技大学表示科技大学的位置，的位置，钟钟 楼楼:；:；:.(3,5)(5,2)(3,8)影月湖影月湖大成殿大成殿1 12 20 03 34 45 56 6 7 78 89 9 10101 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111北(5，7)表示中心广表示中心广场的位置场的位置.(1)你是怎样确定各个景点位置的？.雁塔中心广场碑林大成殿影月楼科技大学（3，1）（2，1）（2，1）（1，3）（4，4）1.你是怎你是怎样确定各样确定各个旅游景个旅游景点的位置点的位置的？的？2.“大成殿大成殿”在在“中心广场中心广场”的的西南各多少个小西南各

6、多少个小格？格？“碑林碑林”在在广场的东北各多广场的东北各多少格？少格？3.如果中如果中心广场为心广场为（0,0）你）你能表示出能表示出其他景点其他景点的的位置吗？位置吗？问题问题 小小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？周末小明和小丽约好一起去图周末小明和小丽约好一起去图书馆学习书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边中山北路西边50米，人民西路北边米，人民西路北边30米米的位置的位置.中山南路中山南路人民东路人民东路中山北路中山北路人民西路人民西路北北西西中山南路中山南路人民东路人民东路中山北路中山北路人民西

7、路人民西路北北西西4.如果小明只说在如果小明只说在“中山北路西边中山北路西边50米米”，或只说，或只说在在“人民西路北边人民西路北边30米米”，你能找到吗？，你能找到吗？1.小明是怎样描述图书馆的位置的？小明是怎样描述图书馆的位置的？2.小明可以省去小明可以省去“西边西边”和和“北边北边”这几个字吗？这几个字吗？3.如果小明说图书馆在如果小明说图书馆在“中山北路西边、中山北路西边、人民西路北边人民西路北边”，你能找到吗？，你能找到吗？思考思考xyo30302020101020201010-10-10-20-20-30-30-40-40-20-20-50-50-10-10-70-70-60-60

8、-50-50-40-40-30-30-80-80（-50,北北西西30）人民路人民路中山路中山路 若若将中山路与将中山路与人民路看成两条互人民路看成两条互相垂直的数轴，十相垂直的数轴，十字路口为它们的公字路口为它们的公共原点，这样就形共原点，这样就形成了一个平面直角成了一个平面直角坐标系坐标系.31425-2-4-1-3Oy在平面内画两在平面内画两条互相垂直的条互相垂直的数轴数轴,构成构成平平面直角坐标系面直角坐标系.12345-4-3-2-1x竖直的竖直的叫叫y轴或纵轴或纵轴；轴；y y轴取轴取向上向上为正方向为正方向水水平的叫平的叫x轴或横轴或横轴轴；x轴取轴取向右向右为为正方向正方向x轴

9、与轴与y轴的交点叫平轴的交点叫平面直角坐标系的面直角坐标系的原点原点.xO下面下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3yxxy（A）3 2 1 -1 -2 -3 xy（B）O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3y（D）OD 3 2 1-1-2-3巩固新知巩固新知问题问题1 在在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中图中点点A的位的位置吗？置吗？由点由点A分别向分别向 x轴，轴，y轴作垂线，垂足轴作垂线

10、，垂足M在在 x轴上的坐标是轴上的坐标是3，垂足，垂足N在在 y轴轴上的坐标是上的坐标是4，有序数对，有序数对（3，4）就叫就叫做点做点A的坐标，其中的坐标，其中3是横坐标，是横坐标，4是纵是纵坐标坐标注意注意：表示点的坐标时，必须横坐标表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开开 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x54321-1-2OyA（3，4）合作探究合作探究问题问题2 如如图，在平面直角坐标系中，点图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分的坐标分别是什么？别是什么？答答：B（-2，3），），C（4，-3），），D（-1，-4）问题

11、问题3 如如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？的坐标吗？x轴和轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？的坐标是什么？答答：A（4，0），），B（-2，0），），C（0，5），），D（0，-3），），x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，一般，一般记为记为（x，0）；y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，一般，一般记为记为（0，y）；原点原点O的坐标是的坐标是（0，0）写出下图中的多边形写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标各个顶点的坐标.-13-1OABCEFD1 2 34-

12、212-2-3yx答案答案:A（-2，0）,B（0，-3）C（3，-3）,D（4，0）E（3，3）,F（0，3）素养考点素养考点 1例问题3 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？若点 C(x,y)满足x+y0，则点C在第_象限.解：如图，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y 轴的垂线，垂线的交点就是点A.16求符合条件的点N的坐标提示：坐标轴上的点不属于任何一个象限.问题 如何确定直线上点的位置？问题2 如

13、图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？小明是怎样描述图书馆的位置的？(0，0)表示科技大学的位置，若点 C(x,y)满足x+y0，则点C在第_象限.平面直角坐标系及点的坐标(3)(1，5)或(1，3)原点O的坐标是（0，0）(1)(2，1)，(3，4)，(4，7)，(5，4)，(6，1)；14如图，在平面直角坐标系中，点B，C的坐标分别为(0，0)和(4，0)，写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限问题 小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？第1课时 平面直角坐标系第二象限 C.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征。写写出图中点出图中点A、B、C、D，的，

14、的坐坐标标.答答：A（4，3），），B（-2，3），），C（-4，-1），），D（2，-2）.31425-2-1-3O12345-4-3-2-1xyBADC巩固新知巩固新知 在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示轴）把平面分成如图所示的的，四个区四个区域域.提示提示：坐标轴上的点不属于任何一个象限坐标轴上的点不属于任何一个象限.分分别称为第一，二，三，别称为第一，二，三，四象限四象限.合作探究合作探究 观察坐标系观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：填写各象限内的点的坐标的特征：点的位置点的位置横坐标横坐标的符号的符号纵坐

15、标纵坐标的符号的符号第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限+-+-AyOx-1-2-3-1-2-3-41 2 3 412345-4BCDE讨论讨论 不不看平面直角坐标系看平面直角坐标系,你能迅速说出你能迅速说出A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？所在的象限吗？你的方法又是什么？点的位置点的位置横坐标的横坐标的符号符号纵坐标的纵坐标的符号符号在在x轴的正半轴上轴的正半轴上在在x轴的负半轴上轴的负半轴上在在y轴的正半轴上轴的正半轴上在在y轴的负半轴上轴的负半轴上0+-000讨论讨论 不不看平面直

16、角坐标系看平面直角坐标系,你能迅速说出你能迅速说出A(4,0),B(0,3),C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？所在的位置吗？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-41 2 3 412345-4BCE观观察坐标系察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：填写坐标轴上的点的坐标的特征：思考思考 坐标坐标平面内的点与有序数对平面内的点与有序数对(坐标坐标)是什么关系是什么关系?类似数轴上的点与实数是类似数轴上的点与实数是一一对应一一对应的的.我们可以得出：我们可以得出：对于坐标平面内任意一点对于坐标平面内任意一点M,都有都有唯一的一对唯一的一对

17、有序有序实数对实数对(x,y)(即点即点M的坐标）和它对应；的坐标）和它对应；反过来，对于任意一对有序反过来，对于任意一对有序实数对实数对(x,y),在坐标平面内都有在坐标平面内都有唯一的一点唯一的一点M(即坐标为即坐标为(x,y)的点）和它对应的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应一一对应的的.例例 在在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限哪个象限.A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).素养考点素养考点 1y5-5-2-4-1231-66

18、4-55-3-44-23-121-66x-3A(5,4)OB(-(-3,4)C(-(-4,-1)D(2,-4)解：解：如如图，先在图，先在x 轴上找到表示轴上找到表示5的点，再在的点，再在y 轴上找出表示轴上找出表示4 的点，的点，过这两个点分别作过这两个点分别作x 轴，轴，y 轴的垂轴的垂线，垂线的交点就是点线，垂线的交点就是点A.类似地，类似地，其他各点的位置如图所示其他各点的位置如图所示.点点A 在在第一象限，点第一象限，点B 在第二象限，点在第二象限，点C在第三象限，点在第三象限，点D在第四象限在第四象限.下列下列各点分别在坐标平面的什么位置上？各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，

19、2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y轴上轴上x轴上轴上巩固新知巩固新知1.如图所示，点如图所示，点A的坐标是的坐标是 ().().A(3，2)B(3，3)C(3，-3)D(-3，-3)B课堂练习课堂练习2.在平面直角坐标系中，若点在平面直角坐标系中，若点P的坐标为的坐标为（-3，2），则点，则点P所所在的象限是（）在的象限是（）.A.第一象限第一象限 B.第二第二象限象限 C.第三第三象限象限 D.第四第四象限象限 3.若在坐标平面有一点若在坐标平面有一点N(a,b),其中其中ab=0,则点则

20、点N的位置是的位置是()A.在在原点原点 B.在在x轴轴上上 C.在在y轴上轴上 D.在坐标轴上在坐标轴上4.若点若点 C(x,y)满足满足x+y0，则点则点C在第在第_象限象限.BD三三第四象限 原点O的坐标是（0，0）14如图，在平面直角坐标系中，点B，C的坐标分别为(0，0)和(4，0)，写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限你认为用哪种方法能比较准确又简单的表示各种景点的位置呢？提示：坐标轴上的点不属于任何一个象限.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.5,-2),E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.

21、问题 小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.确定平面直角坐标系内点的坐标在y轴上 D.如果中心广场为（0,0）你能表示出其他景点的位置吗？在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的，四个区域.16求符合条件的点N的坐标解：因为B，C两点坐标分别为(0，0)和(4，0)，理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系。第三象限 D.第四象限5.如图如图所示所示，在平面直角坐标系，在平面直角坐标系中中,描描出以下各点：出以下各点：A（4，3），），

22、B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0，-1）,F（-1，0），），G（0，0）并指出各点所在的象限或坐标轴并指出各点所在的象限或坐标轴.解解：如图如图所示所示，点，点A在第一象限，点在第一象限，点B在第在第二象限，点二象限，点C在第三象限，点在第三象限，点D在第四象限，在第四象限，点点E在在y轴上，点轴上，点F在在x轴上，点轴上，点G在原点在原点.平面直角平面直角坐标系及坐标系及点的坐标点的坐标定义：原点、坐标轴定义：原点、坐标轴点点的坐标的坐标定义与符号定义与符号特征特征点的坐标的点的坐标的确定确定归纳新知归纳新知1在平面直角坐标系中，点B(5，3)到y轴的距离为()A5

23、B5C3D3A课后练习课后练习2在长方形ABCD中，点A，B，C的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(5，3)，点D的坐标是()A(0，5)B(5，0)C(0，3)D(3，0)C3如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点A在x轴上，点B在y轴上，点O的坐标是 ，点A的坐标是 ，点B的坐标是 4若点P(x，y)在第二象限，且|x|2，|y|3，则点P的坐标是 (0，0)(2，0)(0，4)(2，3)5(2019河北模拟)如果P(x3，x4)在x轴上，则x的值为()A3 B3 C4 D4D6在平面直角坐标系内，有一点P(a，b)，若ab0，则点P的位置在()A原点 Bx轴上Cy轴上 D坐标轴上D8

24、若点(5a，a3)在第一、三象限的角平分线上，则a_49在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x，3)之间的距离为3，求x的值解：当点M在点N左边时，x13，x4；当点M在点N右边时，1x3，x2，x2或410在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段顺次连接起来(1)(2，1)，(3，4)，(4，7)，(5，4)，(6，1)；(2)(3，4)，(5，4)；(3)观察所描出的图形，它像什么？解：(1)(2)图略(3)像字母A:.A（-2，0）,B（0，-3）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3，2），则点P所在的象限是（）.14如图，在平面直角坐标系中，点B，C的坐标分别为(0，

25、0)和(4，0)，写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限C3D3C(0，3)D(3，0)原点O的坐标是（0，0）A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).解：当点M在点N左边时，x13，x4；8若点(5a，a3)在第一、三象限的角平分线上，则a_分别称为第一，二，三，(1)你是怎样确定各个景点位置的？平面直角坐标系及点的坐标解：因为B，C两点坐标分别为(0，0)和(4，0)，C(-4,-1),D(2.A(0，5)B(5，0)问题 如何确定平面上点的位置？第四象限16求符合条件的点N的坐标16求符合条件的点N的坐标11若点P(12m，m)的横坐标与纵坐标互为相

26、反数，则点P一定在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限BA 13(2019罗山期中)点A(x，y)在第二象限，则点B(x，y)在第_象限四14如图，在平面直角坐标系中，点B，C的坐标分别为(0，0)和(4，0)，写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限解：因为B，C两点坐标分别为(0，0)和(4，0)，所以A(2，3)，D(6，1)，E(5，3)，F(3，2)，G(1，5)，其中点D，E，F，G在第一象限，点A在第二象限15已知点B(3a5，6a2)在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上，求a2|a|的值解：由题意得3a5(6a2)，解得a1，则a2|a|12|1|016

27、求符合条件的点N的坐标(1)已知M(2，0)，点M与点N的距离为4，点N与点M在同一坐标轴上，求点N坐标；(2)已知M(0，0)，点M与点N的距离为4，点N与点M在同一坐标轴上，求点N坐标；(3)已知M(1，1)，点M与点N的距离为4，且MNy轴，求点N坐标解：(1)(6，0)或(2，0)(2)(4，0)或(0，4)或(0，4)或(4，0)(3)(1，5)或(1，3)17如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点M0的坐标为(1，0)，将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45，再将其延长至点M1，使得M1M0OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45，再将其延长至点M2，使得M2M1OM1，得到线段OM2；如此下去，得到线段OM3，OM4，OM5，.根据以上规律，请直接写出线段OM200的长度为 2100