2022-2023学年浙江省绍兴市越城区蕺山外国语学校九年级（上）期末数学试卷.docx

1、2022-2023学年浙江省绍兴市越城区蕺山外国语学校九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1（4分）已知二次函数yax2+4xc，当x1时，函数值是5，则下列关于a，c的关系式中，正确的是（）Aa+c1Ba+c9Cac9Dac12（4分）如图，在ABC中，DEBC，则下列比例式一定正确的是（）ABCD3（4分）下列各事件中，是随机事件的是（）Aa是实数，则|a|0B某运动员跳高的最好成绩是10.1mC从装有多个白球的箱子里取出2个红球D从车间刚生产的产品中任意抽一个，是次品4（4分）如图，

2、已知ABCABC，则图中角度和边长x分别为（）A40，9B40，6C30，9D30，65（4分）使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：度）（0x90）近似满足函数关系yax2+bx+c（a0）如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（）A18B36C41D586（4分）已知二次函数yax22ax+c（a0）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程ax22ax+c0的两实数根是（）Ax11，x21Bx11，x22Cx11，x23Dx1

3、1，x207（4分）如图，AB为O的直径，点C，D在O上若CAB36，则D的度数为（）A72B54C45D368（4分）我们把宽与长的比值等于黄金比例的矩形称为黄金矩形如图，在黄金矩形ABCD（ABBC）的边AB上取一点E，使得BEBC，连接DE，则等于（）ABCD9（4分）如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E是正方形内部一点，连接EA，EB满足EABEBC，点P是BC边上一动点，连接PD，PE则PD+PE长度的最小值为（）ABCD10（4分）如图，矩形ABCD中，已知AB6，BC8，点E是边AD上一点，以CE为直角边在与点D的同侧作等腰直角CEG，连接BG，当点E在边AD上运动时，线段B

4、G长度的最小值是（）A2B10C10D14二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分.）11（5分）已知，则 12（5分）一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中有3个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，则结果两次摸出红球的概率为 13（5分）如图，四边形ABCD的四个顶点均在半圆O上，若A50，则C 14（5分）如图，用一个半径为10cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了36，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 15（5分）在RtABC中，C90，AC3，BC4，点O是该三角形边上一点，且OB1，以O为圆心，1为半径作圆，点

5、P是这个圆上的一动点，连接AP，则线段AP的最大值为 16（5分）已知自变量为x的二次函数y（ax+m）（x+）经过（t，3）、（t4，3）两点，若方程（ax+m）（x+）0的一个根为x1，则其另一个根为 三、解答题（本大题有8小题，第1720小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题8分，第24小题14分，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.）17（8分）（1）已知，求的值（2）将yx22x+1的图象先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，求两次平移后所得到的抛物线解析式18（8分）如图，A，B，C，D四张卡片上分别写有2，四个实数，从中任取两张卡片（1）用

6、适当的方法列举出所有可能的结果（用字母A，B，C，D表示）；（2）求取到卡片上的两个数都是无理数的概率19（8分）如图，O的半径为2，AB是O的弦，点O到弦AB的距离为（1）求弦AB的长；（2）若点C在O上（点C不与A，B重合），求ACB的度数20（8分）如图，AB是O的一条弦，ODAB，垂足为C，OD交O于点D，点E在O上（1）若AOD54，求DEB的度数；（2）若OC3，OA5，求弦AB的长21（10分）现有成135角且足够长的墙角和可建总长为15m围墙的建筑用料来修建储料场（1）如图1，修建成四边形ABCD的一个储料场，使BCAD，C90新建围墙为BCD怎样修建围墙才能使储料场的面积最大

7、？最大面积是多少？（2）爱动脑筋的小聪建议：把新建的围墙建成如图2所示的以A为圆心的圆弧BD，这样修建的储料场面积会更大聪明的你认为小聪的建议合理吗？请说明理由22（12分）有一块锐角三角形卡纸余料ABC，它的边BC120cm，高AD80cm，为使卡纸余料得到充分利用，现把它裁剪成一个邻边之比为2：5的矩形纸片EFGH和正方形纸片PMNQ，裁剪时，矩形纸片的较长边在BC上，正方形纸片一边在矩形纸片的较长边EH上，其余顶点均分别在AB，AC上，具体裁剪方式如图所示（1）求矩形纸片较长边EH的长；（2）裁剪正方形纸片时，小聪同学是按以下方法进行裁剪的：先沿着剩余料AEH中与边EH平行的中位线剪一刀

8、，再沿过该中位线两端点向边EH所作的垂线剪两刀，请你通过计算，判断小聪的剪法是否正确23（12分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC3，点P是边AB上的一动点，连接DP（1）若将DAP沿DP折叠，点A落在矩形的对角线上点A处，试求AP的长；（2）点P运动到某一时刻，过点P作直线PE交BC于点E，将DAP与PBE分别沿DP与PE折叠，点A与点B分别落在点A，B处，若P，A，B三点恰好在同一直线上，且AB2，试求此时AP的长；（3）当点P运动到边AB的中点处时，过点P作直线PG交BC于点G，将DAP与PBG分别沿DP与PG折叠，点A与点B重合于点F处，连接CF，请直接写出CF的长24（14分）如

9、图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c的图象交x轴于A（4，0），B（1，0）两点，交y轴于点C，连接AC（1）填空：该抛物线的函数解析式为 ，其对称轴为直线 ；（2）若P是抛物线在第一象限内图象上的一动点，过点P作x轴的垂线，交AC于点Q，试求线段PQ的最大值；（3）在（2）的条件下，当线段PQ最大时，在x轴上有一点E（不与点O，A重合），且EQEA，在x轴上是否存在点D，使得ACD与AEQ相似？如果存在，请直接写出点D的坐标；如果不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1C； 2B； 3D； 4A； 5C； 6C； 7B； 8B； 9A； 10B；二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分.）11； 12； 13130； 142cm； 15； 165或3；三、解答题（本大题有8小题，第1720小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题8分，第24小题14分，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.）17（1）；（2）y（x+1）21； 18（1）见解答；（2）； 19（1）2；（2）45或135； 20； 21（1）当CD长为5m时，才能使储料场的面积最大；（2）小聪的建议是合理的； 22； 23； 24yx2+x+3；x7