摄影测量坐标系课件.ppt

1、本章用数学分析的方法，研究被摄物本章用数学分析的方法，研究被摄物体在像片上的成像规律、像片与地面、像体在像片上的成像规律、像片与地面、像点与对应物点之间的联系。像片解析是摄点与对应物点之间的联系。像片解析是摄影测量的理论基础。影测量的理论基础。一、投影、中心投影和正射投影投影投影用一组投影光线，将空间物体投影到一个几何面上，形成空间物体在该几何面上的构像，称为投影。投影的几何面通常是平面，称为投影平面，投影面上的构像也称投影。中心投影中心投影投影光线汇聚于一点的投影称为中心投影。abc正射投影正射投影投影光线相互平行的投影称为平行投影，投影光线垂直于投影平面的平行投影称为正射投影。中心投影的三

2、种方式二、航摄像片是中心投影三、中心投影的正片位置和负片位置负片位置正片位置像主点像主点O O像片主距像片主距f f像底点像底点n n主垂面主垂面w w主纵线主纵线vvvv摄影方向线摄影方向线vvvv主合点主合点i i 合线合线hihihihi等比线等比线hchchchc四、中心投影的特别点线面五、透视变换的作图方法1.无限直线的构像SpABTCDiEabcC2.点的作图步骤：过A作VV的平行线，交TT于T1；连接S、T1与SA连线相交于a，a即为所求。sSTTiAT1aVV3.线的作图 过S作AB的平行线交合线于i1；延长AB交TT于T1；连接T1、i1；连接SA、SB与T1i1，分别交于a

3、、b，ab即为所求。STTi1AT1aBb建立各种坐标系的目的是为了在像点和对应建立各种坐标系的目的是为了在像点和对应物点间建立联系物点间建立联系一、像平面上的坐标系1.框标坐标系原点：框标连线交点P X轴：航向框标连线方Y轴：旁向框标连线方向 2 2、像平面直角坐标系、像平面直角坐标系 （O-xyO-xy）l 原点：像主点原点：像主点o ol x x、y y轴：分别平行于轴：分别平行于p-xyp-xy的坐标轴的坐标轴l l l l 二、像空间直角坐标系（S-xyz）xyxyzS 原点：投影中心原点：投影中心 x x、y y轴：分别平行于轴：分别平行于o-o-xyxy的的x x、y y坐标轴坐

4、标轴 z z轴：主光轴方向（轴：主光轴方向（osos方方向为正）向为正）a a（x,y,-fx,y,-f）af三、像空间辅助坐标系三、像空间辅助坐标系l原点：投影中心原点：投影中心S SlZ Z轴：垂直于地面，轴：垂直于地面，l X X与航线方向一致；与航线方向一致；l、轴也常取、轴也常取l与航线第一片的像空与航线第一片的像空l坐标系平行。坐标系平行。l a a点在点在中中l的坐标为。的坐标为。xyxySafXYZ四、摄影测量坐标系四、摄影测量坐标系 摄影测量坐标系是一物摄影测量坐标系是一物方坐标系，方坐标系，常常与像空间辅助坐标系各轴与像空间辅助坐标系各轴平行，原点可取像空间辅平行，原点可取

5、像空间辅助坐标系轴与地面的交助坐标系轴与地面的交点。点。xyxySafXYZO1A五、地面摄影测量坐标系五、地面摄影测量坐标系 A-XtpYtpZtpA-XtpYtpZtp地面摄影测量坐标系是用于建立地面测量坐标系和地面摄影测量坐标系是用于建立地面测量坐标系和摄影测量坐标系之间的一种过渡的坐标系。原点：测摄影测量坐标系之间的一种过渡的坐标系。原点：测区地面某点，区地面某点，tptp轴铅垂，轴铅垂，XtpXtp轴大致平行航线方向。轴大致平行航线方向。六、地面测量坐标系六、地面测量坐标系 t-XtYtZtt-XtYtZt地面测量坐标系即高斯投影坐标系，是国家统一的地面测量坐标系即高斯投影坐标系，是

6、国家统一的坐标系，是左手系。坐标系，是左手系。O1AXtpYtpZtptYtXtZtl一、像片一、像片(摄影机摄影机)的内方位元素的内方位元素 l 内方位元素：确定投影中心（物镜后节点）内方位元素：确定投影中心（物镜后节点）相对于相对于 像平面位置关系的参数。像平面位置关系的参数。l具体包括三个具体包括三个:l像主点像主点O O在框标坐标系中坐标（在框标坐标系中坐标（x x 0 0,y ,y 0 0）l主距主距f f 3像片的内、外方位元素确定摄影时摄影物镜、像片和地面间相互关系的参数确定摄影时摄影物镜、像片和地面间相互关系的参数称为像片的方位元素，包括内方位元素和外方位元素称为像片的方位元素

7、，包括内方位元素和外方位元素二、像片（摄影机）的外方位元素二、像片（摄影机）的外方位元素 l 外方位元素：外方位元素：确定摄影瞬间像片在空间坐标系中确定摄影瞬间像片在空间坐标系中l 位置和姿态的参数。位置和姿态的参数。ll三个三个线元素线元素l 具体包括六个具体包括六个l三个三个角元素角元素 l 1 1、三个线元素、三个线元素:l 摄影瞬间投影中心摄影瞬间投影中心S S在空间坐标系中坐标在空间坐标系中坐标(XsXs，YsYs，Zs)Zs)l2 2、三个角元素三个角元素l 摄影瞬间像片在空间坐标系中的姿态角（二摄影瞬间像片在空间坐标系中的姿态角（二个角度确定主光轴方位，另一个角度确定像片个角度确

8、定主光轴方位，另一个角度确定像片在像平面内的方位）在像平面内的方位）像片外方位元素(转角系统)（1）以以y y为主轴的为主轴的转角系统转角系统 航向倾角航向倾角（绕绕y y轴转）轴转）旁向倾角旁向倾角（绕绕x x轴轴转）转）像片旋角像片旋角（绕绕 轴轴转）转）（）以（）以Z Z为主轴的为主轴的 转角系统转角系统方位角方位角A A（绕绕 轴转）轴转）像片倾角像片倾角 （绕（绕 轴转）轴转）像片转角像片转角 （绕（绕 转）转）4 像点在不同坐标系中的变换一、像点的平面坐标变换一、像点的平面坐标变换xyxyxayxyokykxykykxxcossinsincosa点在两个坐标系中有点在两个坐标系中有

9、变换公式变换公式写成矩阵形式为写成矩阵形式为cossinsincosyxkkkkyx反算式为yxkkkkyxcossinsincosoxyxyzcossinsincoszzkykxykykxx二、像点的空间坐标变换二、像点的空间坐标变换矩阵形式为矩阵形式为1000cossin0sincoszyxkkkkzyxa二、像点的空间坐标变换二、像点的空间坐标变换1.1.以为主轴的以为主轴的转角系统转角系统第一步主光轴先绕轴转第一步主光轴先绕轴转，则旋转前后的则旋转前后的坐标关系为坐标关系为aXYYZZZYXZYXcos0sin010sin0cosXZ 第二步主光轴再绕主光轴再绕XX轴转轴转 角，则旋转

10、前角，则旋转前后的坐标关系为后的坐标关系为ZYXZYXcossin0sincos0001aYXZZY 第三步像片再绕主光轴第三步像片再绕主光轴角，则旋转前后的角，则旋转前后的坐标关系为坐标关系为 结合以上三式，有结合以上三式，有fyxkkkkZYX1000cossin0sincosZaYXX X yxzfyxkkkkZYX1000cossin0sincoscossin0sincos0001cos0sin010sin0cos或写成fyxRfyxRRRZYX3213213211000cossin0sincoscossin0sincos0001cos0sin010sin0coscccbbbaaakk

11、kkRRRR旋转矩阵旋转矩阵R R为正交矩阵，有为正交矩阵，有矩阵中各元素称为方向余弦，它们是外方位角元素矩阵中各元素称为方向余弦，它们是外方位角元素的函数，各值分别为的函数，各值分别为TRR 1coscoscossincossinsinsinsincoscossinsincoscossincoscossincossinsinsincossinsinsincoscos321321321cccbbbaaa2.2.以以Z Z为主轴的为主轴的AA系统系统aaaZYX0SinACosA0CosASinA100001SinCos0CosSin00SinkCosk0CoskSink100 fyxfyxRR

12、RkAfyxRZ绕A转AX绕转AZ绕k转A角定义顺时针为正1.旋转矩阵的性质旋转矩阵R为正交矩阵，有TRR 1因此有因此有矩阵中只有三矩阵中只有三个独立参数个独立参数2.用三个角方位元素构成 三角函数的计算，速度慢3213213211000cossin0sincoscossin0sincos0001cos0sin010sin0coscccbbbaaakkkkRRRR3.用三个独立的方向余弦为参数构成旋转矩阵 需计算开方，较慢。2323311323323232123323313223221111babababababbbacabaaaaaaR4.用反对称矩阵构成正交矩阵下式为反对称矩阵由反对称矩

13、阵可构成正交矩阵022202220abacbcS1)(SISIRl展开后得此法只进行四则运算，计算最快，是常用的方法。)(411222)(411222)(4111222222222cbabcaacbbcacbaabcacbabccbaR)(411122212221222cbaabacbc5 中心投影的构像方程(共线条件方程式)一、一般地区的构像方程一、一般地区的构像方程在摄影瞬间，像点、物点和投影在摄影瞬间，像点、物点和投影中心三点位于一条直线上，表示这中心三点位于一条直线上，表示这一条件的关系式，称为共线条件方一条件的关系式，称为共线条件方程式。程式。图中：图中：像点在像平面直角坐标系像点在

14、像平面直角坐标系中的坐标为（中的坐标为（x,yx,y）；在像空间辅；在像空间辅助坐标系中的坐标为（助坐标系中的坐标为（X,Y,ZX,Y,Z）；）；像点对应物点在地面坐标系中像点对应物点在地面坐标系中的坐标为（的坐标为（X X,Y Y,Z,Z）；投影中心在地面坐标系中的投影中心在地面坐标系中的坐标为（坐标为（Xs,Ys,Zs)Xs,Ys,Zs)。5 中心投影的构像方程由图可知由图可知（a）或写成矩阵形式或写成矩阵形式（b）由上节知由上节知(c)1SASASAZZZYYYXXXSASASAZZYYXXZYX1ZYXcbacbacbaZYXRZYXRfyxT33322211115 5 中心投影的构像

15、方程中心投影的构像方程（）式代入（）式得（）式代入（）式得展开得展开得（1 1）（2 2）（3 3）（1 1）（）（2 2）两式分别除以（）两式分别除以（3 3）式得）式得SASASAZZYYXXcbacbacbafyx3332221111)()()(1)()()(1)()()(1333222111sAsAsAsAsAsAsAsAsAZZcYYbXXafZZcYYbXXayZZcYYbXXax5 5 中心投影的构像方程中心投影的构像方程)()()()()()()()()()()()(333222333111ZsZcYsYbXsXaZsZcYsYbXsXafyZsZcYsYbXsXaZsZcYs

16、YbXsXafxAAAAAAAAAAAA上式即为共线条件方程式。上式即为共线条件方程式。如考虑到内方位元素时，上式写为如考虑到内方位元素时，上式写为)()()()()()()()()()()()(33322233311100ZsZcYsYbXsXaZsZcYsYbXsXafyyZsZcYsYbXsXaZsZcYsYbXsXafxxAAAAAAAAAAAA5 5 中心投影的构像方程中心投影的构像方程上式中上式中（x,yx,y）为像点在像平面直角坐标系中的坐标；为像点在像平面直角坐标系中的坐标；（X,Y,ZX,Y,Z）为在像空间辅助坐标系中的坐标为在像空间辅助坐标系中的坐标；（X X,Y Y,Z,

17、Z）为像点对应物点在地面坐标系中的坐标；为像点对应物点在地面坐标系中的坐标；（Xs,Ys,Zs)Xs,Ys,Zs)为投影中心在地面坐标系中的坐标；为投影中心在地面坐标系中的坐标；a ai i、b bi i、c ci i为为9 9个方向余弦，其中含有三个外方位元素。个方向余弦，其中含有三个外方位元素。共线条件方程式是摄影测量中重要的基本公式之一，共线条件方程式是摄影测量中重要的基本公式之一，应用十分广泛。如单像空间后方交会、双像解析摄影测应用十分广泛。如单像空间后方交会、双像解析摄影测量和光束法区域网平差中都要用到此公式。量和光束法区域网平差中都要用到此公式。)()()()()()()()()(

18、)()()(333222333111ZsZcYsYbXsXaZsZcYsYbXsXafyZsZcYsYbXsXaZsZcYsYbXsXafxAAAAAAAAAAAA5 5 中心投影的构像方程中心投影的构像方程二、平坦地区的构像方程当地面水平时，有共线条件方程式可简化为上式也称为透视变换公式或投影变换公式。1132312322213231131211yaxaayaxaYyaxaayaxaXHZZs 利用像片上三个以上控制点的像点坐标及相应的物方坐标,反算像片外方位元素的过程称为空间后方交会。)()()()()()()()()()()()(333222333111SASASASASASASASAS

19、ASASASAZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx（x,yx,y）为像点在像平面直角坐标）为像点在像平面直角坐标系中的坐标，可量测得到；系中的坐标，可量测得到；（X,Y,ZX,Y,Z）为像点对应物点在地）为像点对应物点在地面坐标系中的坐标，对控制点是已知面坐标系中的坐标，对控制点是已知值；值；（Xs,Ys,Zs)Xs,Ys,Zs)为投影中心在地面坐为投影中心在地面坐标系中的坐标，待定；标系中的坐标，待定；aiai、bibi、ci 9ci 9个方向余弦中含有三个方向余弦中含有三个外方位元素，待定。个外方位元素，待定。6 6单张像片的空间后方交会单张像片

20、的空间后方交会)()()()()()()()()()()()(333222333111SASASASASASASASASASASASAZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx把共线条件方程式按泰勒级数展开把共线条件方程式按泰勒级数展开dydydydZZydYYydXXyyydxdxdxdZZxdYYxdXXxxxSSSSSSSSSSSS)()(dadadadZadYadXayydadadadZadYadXaxxSSSSSS262524232221161514131211)()(用新的符号表示各偏导数后为 一、空间后方交会的基本公式l法方程：l l l解：

21、0LAAXATTLAAAXTT1)(12166212nnnLXAV误差方程矩阵形式为：ySSSyxSSSxldadadadZadYadXavldadadadZadYadXav262524232221161514131211当控制点多于三个时，用最小二乘原理解算。观测值为（x,y），则误差方程为：l二、偏导数的推导)()()()()()()()()(333222111SSSSSSSSSZZcYYbXXaZZZcYYbXXaYZZcYYbXXaX令ZYfyZXfx则共线方程可表示为)(1)(1)(1)(1)(1)(1)()(3223322232213113311231231211ycfcZZyay

22、bfbZYyayafaZXyaxcfcZZxaxbfbZYxaxafaZZXaZafZXXZZXXfXxaSSSSSSSS 对各直线元素的偏导数为)()()()()()()()()()()()(226225224216215214YZZYZfyaYZZYZfyaYZZYZfyaXZZXZfxaXZZXZfxaXZZXZfxa对角方位元素的偏导数有 三、空间后方交会的计算过程三、空间后方交会的计算过程l1.1.获取原始数据：、控制点地面坐标。获取原始数据：、控制点地面坐标。l2.2.量测控制点对应的像点坐标。量测控制点对应的像点坐标。l3.3.确定未知数的初始值：确定未知数的初始值：0 0ls

23、s/n,Ys=n,Ys=Y/n,Zs=mf+Y/n,Zs=mf+Z/nZ/n。l4.4.由角元素的初始值计算矩阵由角元素的初始值计算矩阵l5.5.用未知数的初始值和控制点的地面坐标，代入共线条用未知数的初始值和控制点的地面坐标，代入共线条件方程式，逐点计算像点坐标的近似值（）、（）。件方程式，逐点计算像点坐标的近似值（）、（）。l6.6.用每个像点的观测值和近似值，计算每个点的常数项用每个像点的观测值和近似值，计算每个点的常数项lxlx、lyly。逐点计算误差方程式的系数，组成误差方程式。逐点计算误差方程式的系数，组成误差方程式。l7.7.组成法方程式。组成法方程式。l8.8.解法方程，得未知

24、数的改正数解法方程，得未知数的改正数XsXs、dYsdYs、.。l9.9.近似值加改正数，计算外方位元素新值。近似值加改正数，计算外方位元素新值。l10.10.判断改正数是否小于限差，若是，则结束；若否重复判断改正数是否小于限差，若是，则结束；若否重复计算。计算。是否是输入原始数据像点坐标计算，系统误差改正确定外方位元素初始值所有像点完否输出计算成果，计算结束逐点组成误差方程式并法化外方位元素改正数限差否计算改正后的外方位元素解法方程，求外方位元素改正数组成旋转矩阵结束并显示错误信息迭代次数小于n否是否当地面水平、像片水平时（理想情况），像片影像在几何形态上与地面景物相似。像点位移像点位移：当

25、地面起伏、像片倾斜时，地面点在像片上的构像相对理想情况时产生的位置差异。boaSabO一、像片倾斜引起的像点位移sinsin2frc倾斜位移的特性：倾斜位移的特性：1.1.等比线上无倾斜位移等比线上无倾斜位移2.2.水平像片上无倾斜位移水平像片上无倾斜位移 3.3.倾斜位移出现在以等角点倾斜位移出现在以等角点c c为为中心的辐射线上。中心的辐射线上。式中式中 像点对像底点的向径长度像点对像底点的向径长度 物点对物方基准面的高差物点对物方基准面的高差 航高航高 像点的高差位移像点的高差位移 地形起伏引起的像点地形起伏引起的像点 位移又称投影差位移又称投影差 0n-naahHhrhhrhHh二、地

26、形起伏引起的像点位移二、地形起伏引起的像点位移投影差的特性投影差的特性：l 1.高差位移出现在以像底点为中心的辐射线上。l 2.像底点上无高差位移。l 3.水平像片上的高差为 Hhrh三、航摄像片的构像比例尺1.1.理想情况下理想情况下地面起伏时地面起伏时dcobaHfHABHCDlCDABmmmHfLlm1111l一、什么是像片的内方位元素、外方位元素？一、什么是像片的内方位元素、外方位元素？l二、作图并注明处于正片位置的航摄像片的特二、作图并注明处于正片位置的航摄像片的特别点、线、面。别点、线、面。l三、什么是共线条件方程式？推导共线条件方三、什么是共线条件方程式？推导共线条件方程式、说明式中各符号的涵义及公式在摄影测程式、说明式中各符号的涵义及公式在摄影测量中的应用。量中的应用。l四、什么是空间后方交会？简述空间后方交会四、什么是空间后方交会？简述空间后方交会的计算步骤。的计算步骤。l五、摄影测量学常用哪些坐标系统？分别如何五、摄影测量学常用哪些坐标系统？分别如何取轴？取轴？