工程制图2课件.ppt

1、第二章 物体的三视图第一节 投影原理投影法投影法：投射线通过物体，向选定的平面进行投影，：投射线通过物体，向选定的平面进行投影，并在该平面上得到图形的方法称为投影法，所得到的并在该平面上得到图形的方法称为投影法，所得到的拖行称为投影，选定的平面称为投影面。拖行称为投影，选定的平面称为投影面。中心投影法中心投影法 投射线汇交于一点投射线汇交于一点投射线投射线投射中心投射中心物体物体投影面投影面投影投影投射中心、物体、投射中心、物体、投影面三者之间投影面三者之间的相对距离对投的相对距离对投影的大小有影响。影的大小有影响。度量性较差度量性较差平行投影法平行投影法投射线互相平行投射线互相平行且垂直于投

2、影面且垂直于投影面直角（正）投影法直角（正）投影法斜角投影法斜角投影法投射线互相平行投射线互相平行且倾斜于投影面且倾斜于投影面投影特性投影特性投影大小与物体和投影面之间的距离无关。投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好度量性较好工程图样多数采用正投影法绘制。工程图样多数采用正投影法绘制。投影方法投影方法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法直角投影法（正投影法）直角投影法（正投影法）斜角投影法斜角投影法画透视图画透视图画斜轴测图画斜轴测图画工程图样画工程图样及正轴测图及正轴测图平行投影的基本性质类似性积聚性实形性从属性平行性定比性1、实形性 平行于投影面的直线或平面图形，在该投影面

3、上的投影反映线段的实长或平面图形的实形2、积聚性 直线或平面图形垂直于投影面时，它们在该投影面上的投影积聚成一点或一直线3、类似性 当直线倾斜于投影面时，直线的投影仍为直线，但不反映实长；当平面图形倾斜于投影面时，在该投影面上的投影为原图形的类似形 实形性实形性 集聚性集聚性 类似性类似性 PbAP采用多面投影。过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。B1B2B3 点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。一、点在一个投影面上的投影a解决办法？点的投影HWV二、点的三面投影投影面正立投影面（简称正 面或V面）水平投影面（简称水 平面或H面）侧立投影面（简称侧 面或W面）投影

4、轴oXZOX轴 V面与H面的交线OZ轴 V面与W面的交线OY轴 H面与W面的交线Y三个投影面互相垂直WHVoX空间点A在三个投影面上的投影a点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。aaaAZYWVHXYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不动投影面展开aaZaayayaXYYOazxXYZOVHWAaaa点的投影特性:aaOX轴 aax=aaz=y=A到V面的距离 aax=aay=z=A到H面的距离 aay=aaz=x=A到W面的距离xaazayYZazaXYayOaaxaya aaOZ轴aaax例：已知点的两个投影，求第三投影。例：已

5、知点的两个投影，求第三投影。aaaaxazaz解法一:通过作45线使aaz=aax解法二:用圆规直接量取aaz=aaxa特殊位置点的投影特殊位置点的投影B(b)bb”C(c)c 投影面上点的投影特性aA(a)a”aoHYxWZYccc”bbb”aaa”A在V面上B在H面上C在X轴上 点在投影面上,其一个投影与空间点重合,另两个投影落在投影轴上；点在投影轴上,点的两个投影与空间点重合，另一个投影落在坐标原点。三、两点的相对位置 两点的相对位置指两点在空间的左右、前后、上下位置关系。判断方法：x 坐标大的在左 y 坐标大的在前 z 坐标大的在上baa abbB点在A点之前、之右、之下。XYHYWZ

6、重影点：空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。A、C为H面的重影点aacc被挡住的投影加()()A、C为哪个投影面的重影点呢？a cAcCa(c)aaaabbb直线的投影 两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。直线对一个投影面的投影特性一、直线的投影特性ABab直线垂直于投影面投影重合为一点 积聚性直线平行于投影面投影反映线段实长 ab=AB直线倾斜于投影面投影比空间线段短 ab=ABcosABabAMBabm直线在三个投影面中的投影特性投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于面）侧平线（平行于面

7、）水平线（平行于面）正垂线（垂直于面）侧垂线（垂直于面）铅垂线（垂直于面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面baababbaabba 投影面平行线 在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角的实大。另两个投影面上的投影平行于相应的投影 轴。水平线侧平线正平线投影特性：与H面的夹角为，与V面的角为，与W面的夹角为实长实长实长baaabb 反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。投影面垂直线铅垂线正垂线侧垂线 另外两个投影，在其垂直的投影面上，投影有积聚性。投影特性:c(d)cddcaba(b)abefefe(f)一般位置直线投影特性：三个投影都

8、缩短。即:都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角的实大，且与三根投影轴都倾斜。a”b”ababABaba”b”ab两直线的相对位置空间两直线的相对位置分为：平行、相交、交叉。两直线平行投影特性：空间两直线平行，则其各同名投影必相互平行，反之亦然。aVHcbcdABCDbdaabcdcabd例1：判断图中两条直线是否平行。对于一般位置直线，只要有两个同名投影互相平行，空间两直线就平行。AB/CDbdcacbaddbac 对于特殊位置直线，只有两个同名投影互相平行，空间直线不一定平行。求出侧面投影后可知：AB与CD不平行。例2：判断图中两条直线是否平行。求出侧面投影如何判断？HVABCDKabc

9、dkabckdabcdbacdkk 两直线相交判别方法：若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影规律。交点是两直线的共有点dbaabcdc1(2)3(4)两直线交叉投影特性：同名投影可能相交，但“交点”不符合空间一个点的投影规律。“交点”是两直线上的一 对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。、是面的重影点，、是H面的重影点。3 4两直线相交吗？为什么？21平面的投影一、平面的表示法abcabc不在同一直线上的三个点abcabc直线及线外一点abcabcdd两平行直线abcabc两相交直线abcabc平面图形1.用几何元素表示平面平面的迹线：平面与投影面的

10、交线。水平、正面、侧面迹线。迹线的集合点：两迹线相交时的交点，如图中的PX、PZ。实际应用中，常用平面的一条具有积聚性的迹线来表示特殊位置平面，如投影面垂直面和投影面平行面，图c。迹线平面：用迹线表示的平面。2.用平面的迹线表示平面平面的投影特性平行垂直倾斜投 影 特 性 平面平行投影面-投影就把实形现 平面垂直投影面-投影积聚成直线 平面倾斜投影面-投影类似原平面真实性类似性积聚性 平面对一个投影面的投影特性平面在三投影面体系中的投影特性平面对于三投影面的位置可分为三类：投影面垂直面 投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面

11、与三个投影面都倾斜 正垂面 侧垂面 铅垂面 正平面 侧平面 水平面abcacbcba()投影面垂直面类似性类似性积聚性铅垂面为什么？是什么位置的平面？投影特性：垂直投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。另外两个投影面上的投影有类似性。正垂面侧垂面abcabcabc()投影面平行面积聚性积聚性实形性水平面投影特性：平行的投影面上的投影反映实形。另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。正平面侧平面abcacbabc()一般位置平面三个投影都类似。投影特性：平面上的直线和点判断直线在平面内的方法 定 理 一若一直线过平面上的两点，则此直线

12、必在该平面内。定 理 二若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。平面上取任意直线abcbcaabcbcadmnnmd例1：已知平面由直线AB、AC所确定，试 在平面内任作一条直线。解法一解法二根据定理二根据定理一有多少解？有无数解。平面上取点 先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。例1：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。baccakbk 面上取点的方法：首先面上取线abcabkcdkd利用平面的积聚性求解通过在面内作辅助线求解第二节 基本立体 常见的基本几何体常见的基本几何体平面基本体平面基本体曲面基本体曲面基本体点

13、的可见性规定：点的可见性规定：若点所在的平面的投影若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。的投影也可见。由于棱柱的表面都是平由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相点与在平面上取点的方法相同。同。一、平面基本体一、平面基本体1.1.棱柱棱柱 棱柱的三视图棱柱的三视图 棱柱面上取点棱柱面上取点 a a a (b)b 棱柱的组成棱柱的组成 b 由由两个底面和几个侧棱面两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，叫侧棱线，

14、侧棱线相互平行侧棱线相互平行。在图示位置时，六棱柱的两在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。边形的边重合。()s s 2.2.棱锥棱锥 棱锥的三视图棱锥的三视图 在棱锥面上取点在棱锥面上取点 k k k b a c abc a(c)b s n n 棱锥的组成棱锥的组成 n 由由一个底面和几个一个底面和几个侧棱面侧棱面组成。组成。侧棱线交侧棱线交于有限远的一点于有限远的一点锥

15、锥顶顶。同样采用平面上取点法。同样采用平面上取点法。棱锥处于图示位置时，棱锥处于图示位置时，其底面其底面ABC是水平面，在是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱俯视图上反映实形。侧棱面面SAC为侧垂面，另两个为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。侧棱面为一般位置平面。1 1 1 圆柱面的俯视图积聚成一圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线两个方向的轮廓素线(转向轮转向轮廓线、转向素线廓线、转向素线)的投影表示。的投影表示。二、回转体二、回转体1.1.圆柱体圆柱体 圆柱体的三视图圆柱体的三视图 轮廓线素线的投影与曲面的轮廓线素线的投影与曲面的 可

16、见性的判断可见性的判断 圆柱面上取点圆柱面上取点 c c c 圆柱面上与轴线平行的任圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的一直线称为圆柱面的素线素线。圆柱体的组成圆柱体的组成由由圆柱面和两底面圆柱面和两底面组成。组成。圆柱面是由直线圆柱面是由直线AA1绕与绕与它平行的轴线它平行的轴线OO1旋转而成。旋转而成。A1AOO1 直线直线AA1称为母线。称为母线。利用投影利用投影的积聚性的积聚性 a a a (b)b b 在图示位置，俯视图为一在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等腰三圆。另两个视图为等腰三角形，三角形的底边为圆角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别锥底面的投影，两腰分别为圆

17、锥面不同方向的两条为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。轮廓素线的投影。圆锥面是由直线圆锥面是由直线SA绕与绕与它相交的轴线它相交的轴线OO1旋转而旋转而成。成。S称为称为锥顶锥顶，直线直线SA称称为母线为母线。圆锥面上过锥顶。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的的任一直线称为圆锥面的素线素线。O1O 圆锥体的组成圆锥体的组成 s s 2.2.圆锥体圆锥体 圆锥体的三视图圆锥体的三视图 轮廓线素线的投影与轮廓线素线的投影与 曲面的可见性的判断曲面的可见性的判断 圆锥面上取点圆锥面上取点 k 辅助直线法辅助直线法辅助圆法辅助圆法(n)sn k(n)k 由由圆锥面和底面圆锥面和底面组成。组成。SA

18、如何在圆锥面如何在圆锥面上作直线？上作直线？过锥顶作过锥顶作一条素线。一条素线。圆的半径？圆的半径？a a a b b b 三个视图分别为三三个视图分别为三个和圆球的直径相等的个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。个方向轮廓线的投影。3.3.圆球圆球 圆母线以它的直圆母线以它的直径为轴旋转而成。径为轴旋转而成。圆球的三视图圆球的三视图 轮廓线的投影与曲轮廓线的投影与曲 面可见性的判断面可见性的判断 圆球面上取点圆球面上取点 k 辅助圆法辅助圆法k k 圆球的形成圆球的形成圆的半径？圆的半径？a a a 4.4.圆环圆环与轴线在同一与轴线在同一平面内的母

19、线平面内的母线圆绕轴线圆绕轴线(轴线轴线不通过圆心不通过圆心)旋旋转一周所形成转一周所形成的回转面称为的回转面称为圆环面，简称圆环面，简称环面环面。圆环的三视图圆环的三视图 圆环的形成圆环的形成 轮廓线的投影与曲面可见性的判断轮廓线的投影与曲面可见性的判断a b a b ab 圆圆环环面上取点面上取点辅助圆法辅助圆法()截切：截切：用一个平面与立体相交，截去立体的一部用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。分。截平面截平面 用以截切物体的平面。用以截切物体的平面。截交线截交线 截平面与物体表面的交线。截平面与物体表面的交线。截断面截断面 因截平面的截切，在物体上形因截平面的截切，在物体上形 成

20、的平面。成的平面。讨论的问题：截交线的分析和作图讨论的问题：截交线的分析和作图。立体表面的截交线立体表面的截交线一、平面截切的基本形式一、平面截切的基本形式 截交线是一个由直线组成的截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形封闭的平面多边形，其，其 形状取决于平面体的形状及截平面对平面体的截切形状取决于平面体的形状及截平面对平面体的截切 位置。位置。截交线的每条边是截交线的每条边是截平面与棱面的交线截平面与棱面的交线。求求截交线的实质是求两平面的交线截交线的实质是求两平面的交线截交线的性质：截交线的性质：二、平面立体的截交线二、平面立体的截交线 求截交线的两种方法：求截交线的两种方法：求各棱线与

21、截平面的交点求各棱线与截平面的交点棱线交点法棱线交点法。求各棱面与截平面的交线求各棱面与截平面的交线表面交线法表面交线法。关键是正确地画出截交线的投影关键是正确地画出截交线的投影。求截交线的步骤：求截交线的步骤：截平面与体的相对位置截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置截平面与投影面的相对位置确定截交线确定截交线的投影特性的投影特性确定截交确定截交线的形状线的形状 空间及投影分析空间及投影分析 画出截交线的投影画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。交线，并连接成多边形。例例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。：求四棱锥被截切后的俯视图和左

22、视图。321(4)1243124 空间分析空间分析交线的形状？交线的形状？3 投影分析投影分析 求截交线求截交线 分析棱线的投影分析棱线的投影 检查检查 尤其注意检查截尤其注意检查截 交线投影的类似性交线投影的类似性截平面与体的几个棱截平面与体的几个棱面相交？面相交？截交线在俯、左视图截交线在俯、左视图上的形状？上的形状？例例 2:求八棱柱被平面求八棱柱被平面P截切后的俯视图。截切后的俯视图。P截交线的形状？15432876截交线的投影特性？23671845求截交线15476328分析棱线的投影检查截交检查截交线的投影线的投影回转体的截交线回转体的截交线一、回转体截切的基本形式一、回转体截切的

23、基本形式截交线的性质：截交线的性质：截交线是截平面与回转体表面的截交线是截平面与回转体表面的共有线共有线。截交线的形状取决于回转体表面的形状及截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置截平面与回转体轴线的相对位置。截交线都是截交线都是封闭的平面图形封闭的平面图形。二、求平面与回转体的截交线的一般步骤二、求平面与回转体的截交线的一般步骤 空间及投影分析空间及投影分析 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线 的相对位置，以便的相对位置，以便确定截交线的形状确定截交线的形状。分析截平面与投影面的相对位置，分析截平面与投影面的相对位置，明确

24、明确截交截交 线的投影特性线的投影特性，如积聚性、类似性等。，如积聚性、类似性等。找出找出 截交线的截交线的已知已知投影，投影，予见未知予见未知投影。投影。画出截交线的投影画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。见性。先找特殊点，补充中间点先找特殊点，补充中间点。1、平面与圆柱相交、平面与圆柱相交 截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置平面与圆柱轴线的相对位置垂直垂直圆圆椭圆椭圆平行平行两平行直

25、线两平行直线倾斜倾斜PVPPVPPVP圆柱体上的三种截交线圆柱体上的三种截交线截面为圆截面为圆截面为椭圆截面为椭圆截面为矩形截面为矩形例例1：求左视图：求左视图空间及投影分析空间及投影分析求截交线求截交线分析圆柱体轮廓素线的投影分析圆柱体轮廓素线的投影截平面与体的相对位置截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置截平面与投影面的相对位置解题步骤：解题步骤：同一立体被多个同一立体被多个平面截切，要逐个平面截切，要逐个截平面进行截交线截平面进行截交线的分析和作图。的分析和作图。例例1：求左视图：求左视图空间及投影分析空间及投影分析求截交线求截交线分析圆柱体轮廓素线的投影分析圆柱体轮廓素线的投影截

26、平面与体的相对位置截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置截平面与投影面的相对位置解题步骤：解题步骤：例例2：求左视图：求左视图转向素线转向素线例例2：求左视图：求左视图2、平面与圆锥相交、平面与圆锥相交 根据截平面与圆锥轴线的相对根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。位置不同，截交线有五种形状。过锥顶过锥顶两相交直线两相交直线PV圆圆PV=90PV椭圆椭圆抛物线抛物线PV=双曲线双曲线PV=0过锥顶过锥顶等腰三角形等腰三角形与轴线垂直与轴线垂直圆圆与轴线倾斜与轴线倾斜椭圆椭圆与一条素线平与一条素线平行行抛物线抛物线与轴线平行与轴线平行双曲线双曲线截交线的五种形状。截交线的

27、五种形状。例例:圆锥被正垂面截切，求圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。截交线，并完成三视图。截交线截交线的空间的空间形状？形状？截交线截交线的投影的投影特性？特性？找特殊点找特殊点如何找椭圆另一根轴的如何找椭圆另一根轴的端点？端点？补充中间点补充中间点光滑连接各点光滑连接各点分析轮廓线的分析轮廓线的 投影投影例例:圆锥被正垂面截切，求圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。截交线，并完成三视图。3、平面与圆球相交、平面与圆球相交 平面与圆球相交，平面与圆球相交，截交线的形状截交线的形状都是圆都是圆，但根据截平面与投影面的，但根据截平面与投影面的相对位置不同，相对位置不同，其其截交

28、线的投影可截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线能为圆、椭圆或积聚成一条直线。例：求半球体截切后的俯视图和左视图。例：求半球体截切后的俯视图和左视图。水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。两个侧平面截圆球的截两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。图上积聚为直线。平面体与回平面体与回转体相贯转体相贯回转体与回回转体与回转体相贯转体相贯多体相贯多体相贯三 两回转体表面的相贯线1.1.相贯的形式相贯的形式 两立体相交叫作相贯，其表面产生的交两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做线叫做

29、相贯线相贯线。主要讨论常用不同立体相交时其主要讨论常用不同立体相交时其表面相表面相贯线的投影特性及画法。贯线的投影特性及画法。2.2.相贯线的主要性质相贯线的主要性质 其作图实质是找出相贯的两立其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干体表面的若干共有点共有点的投影。的投影。共有性共有性 表面性表面性相贯线位于两立体的表面上。相贯线位于两立体的表面上。相贯线是相贯线是两立体表面的共有线两立体表面的共有线。封闭性封闭性 相贯线一般是相贯线一般是封闭的空间折线封闭的空间折线（通常（通常由直线和曲线组成）由直线和曲线组成）或空间曲线或空间曲线。1.1.相贯线的性质相贯线的性质 相贯线一般为相贯线一般为光

30、滑封闭的光滑封闭的空间曲线空间曲线，它是两回转体表面它是两回转体表面的共有线的共有线。回转体与回转体相贯回转体与回转体相贯2.2.作图方法作图方法 利用投影的积聚性直接找点利用投影的积聚性直接找点。用辅助平面法。用辅助平面法。先找特殊点。先找特殊点。作图过程作图过程 补充中间点。补充中间点。确定交线的确定交线的弯曲趋势弯曲趋势确定交线确定交线的范围的范围当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。交线向大圆交线向大圆柱一侧弯柱一侧弯交线为两条平面交线为两条平面曲线（椭圆）曲线（椭圆）当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。例例 1：圆

31、柱与圆柱相贯，求其相贯线。：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。空间及投影分析：空间及投影分析：小圆柱轴线垂直于小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影即为该圆。大圆柱轴线垂直于平投影即为该圆。大圆柱轴线垂直于W面，面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影在侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影在该圆上。该圆上。求相贯线的投影：求相贯线的投影：利用积聚性，采用表利用积聚性，采用表面取点法。面取点法。找特殊点找特殊点 补充中间点补充中间点 光滑连接光滑连接例例 1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。

32、例例2：补全主视图：补全主视图 外形交线外形交线 两外表面相贯两外表面相贯 一内表面和一外表面相贯一内表面和一外表面相贯 内形交线内形交线 两内表面相贯两内表面相贯例例2：补全主视图：补全主视图 无轮是两外表面相贯，还是一内无轮是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是面相贯，求相贯线的方法和思路是一样的。一样的。小小 结：结：例例 3：圆柱与圆锥相贯：圆柱与圆锥相贯 空间及投影分析：空间及投影分析：相贯线为一相贯线为一光滑的封闭的空间曲线光滑的封闭的空间曲线。它的侧面投影有积聚性，正面投影、水平它的侧面投影有积聚性，正面

33、投影、水平投影没有积聚性，应分别求出。投影没有积聚性，应分别求出。解题方法：解题方法：辅助平面法辅助平面法辅助平面法：辅助平面法：根据根据三面共点三面共点的原理，利用辅助平的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。从而画出相贯线的投影。作图方法：作图方法：假想用辅助平面截切两回转体假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两，分别得出两回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线上的点。上的点。辅助平面的选择原则

34、：辅助平面的选择原则：使使辅助平面与两回转体辅助平面与两回转体表面的截交线表面的截交线的投影的投影简单易画简单易画，例如直线或圆。，例如直线或圆。一般选择一般选择投影面平行面投影面平行面P例例 3：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。假想用水平面假想用水平面P截切立体，截切立体，P面与圆柱面与圆柱体的截交线为两条直线，与圆锥面的交线体的截交线为两条直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两直线的交点即为交线上的点。为圆，圆与两直线的交点即为交线上的点。P例例 3：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。解题步骤：解题步骤：求特殊点求特殊点

35、用辅助平面法求用辅助平面法求 中间点中间点 光滑连接各点光滑连接各点例例 3：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。解题步骤：解题步骤：求特殊点求特殊点 用辅助平面法求用辅助平面法求 中间点中间点 光滑连接各点光滑连接各点相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况1.当二二等直径等直径圆柱相交圆柱相交时，相贯线为时，相贯线为椭圆椭圆。2.当球与其它回转当球与其它回转体相交时，如果体相交时，如果球心位于其它回球心位于其它回转体的轴线上，转体的轴线上，相贯线为圆。相贯线为圆。第三节 组合体的三视图组合体 由平面体和曲面体组成的物体一、组合体的组成方式 叠加 叠加的形式包括：表

36、面平齐叠加表面不平齐叠加对称叠加非对称叠加同轴叠加 截切 相交4.相切5.综合(a)平齐(c)不平齐二、形体之间的表面过渡关系(b)前面平齐后面不平齐虚线实线 两形体叠加时的表面过渡关系 无线无线无线无线 两形体表面相切时，相切处无线。耳板三、组合体的画图和读图方法 根据组合体的形状，将其分解成若干部分，弄清各部分的形状和它们的相对位置及组合方式，分别画出各部分的投影。形体分析法：视图上的一个封闭线框，一般情况下代表一个面的投影，不同线框之间的关系，反映了物体表面的变化。线面分析法：一、画图步骤及要领 对组合体进行形体分解 分块 选择图纸幅面和比例。布置图纸，画定位线。2.分析及正确表示各部分

37、形体之间的表面过渡关系。检查、整理、加深。弄清各部分的形状及相对位置关系，选择主视图。打底稿：1.各块先画主要形体，后画次要形体。3.几个视图互相配合着画。画组合体视图例1：画出所给叠加体的三视图。叠加方式 底板和立板右面、前后面平齐叠加 肋板与底板和立板对称叠加底板立板肋板分解形体二、组合体的画图方法投影作图底板 分块画图立板 肋板看得见的线画实线看不见的线画虚线表面平齐，应无线。应注意的问题：1、三个视图配合起来画，以便利用投影之间的对应关系。2、画各个基本体时，先从最具有形状特征的视图入手。3、注意各个形体之间的表面过度关系表达要正确。例2：绘制截切、相交体三视图拆分切除应注意的问题：1

38、、对被切割后的切口，应先画出反映其形状特征的视图。2、切割式组合体的特点是斜面较多，画图时应进行面形分析。根据平面的投影特性。平面除了有积聚性投影外，其他投影为封闭线框。当平面为投影面的垂直面时，除了有积聚性的投影外，另两个投影均为与该平面相类似的封闭图框。一、标注尺寸的基本要求正确：完全：要符合国家标准的有关规定。要标注制造零件所需要的全部尺寸，不遗漏，不重复。清晰：尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。合理：标注的尺寸要符合设计要求及工艺要求。三、组合体的尺寸标注三、组合体的尺寸标注 以毫米(mm)为单位，如采用其它单位时，则必须注明单位名称。图中所注尺寸为零件完工后的尺寸。每个尺寸一般只标注一

39、次，并应标注在 最能清晰地反映该结构特征的视图上。尺寸配置合理 功能尺寸应直接注出。同一要素的尺寸应尽可能集中标注。如孔的直径和深度、槽的深度和宽度等。尽量避免在不可见的轮廓线上标注尺寸。二、标注尺寸的基本规则 尺寸数值为零件的真实大小，与绘图比 例及绘图的准确度无关。尺寸标注举例尺寸数字尺寸界线尺寸线箭头（二）组合体的尺寸标注方法 将组合体分解为若干个基本体和简单体，在形体分析的基础上标注三类尺寸。定形尺寸确定各基本体形状和大小的尺寸。定位尺寸确定各基本体之间相对位置的尺寸。要标注定位尺寸，必须先选定尺寸基准。零件有长、宽、高三个方向的尺寸，每个方向至少要有一个基准。一、基本方法 形体分析法

40、 总体尺寸零件长、宽、高三个方向的最大尺寸。总体尺寸、定位尺寸、定形尺寸可能重合，这时需作调整，以免出现多余尺寸。通常以零件的底面、端面、对称面和轴线作为基准。二、一些常见形体的定形尺寸301020302010（28.5）25143025143025S25三、一些常见形体的定位尺寸 一组孔的定位尺寸 立方体的定位尺寸 圆柱体的定位尺寸基准基准基准基准基准基准基准基准组合体表面具有相贯线和截交线时的尺寸标注181820565020525220565020R84030252016403016RRRRRR（三）尺寸的清晰布置一、应尽量标注在视图外面，以免尺寸线、尺寸数字与视图的轮廓线相交。好！不好！

41、二、同心圆柱的直径尺寸，最好注在非圆的 视图上。好！不好！44AAAAAA4RAAAAAA4R三、相互平行的尺寸，应按大小顺序排列，小尺寸在内，大尺寸在外。好！不好！四、内形尺寸与外形尺寸最好分别注在视 图的两侧。好！不好！（四）尺寸标注必须合理 所谓合理就是标注尺寸时，既要满足设计要求又要符合加工测量等工艺要求。一、正确地选择基准 设计基准 工艺基准用以确定零件在部件中的位置的基准。用以确定零件在加工或测量时的基准。设计基准设计基准工艺基准例如：AAAA二、主要的尺寸应直接注出 主要尺寸指影响产品性能、工作精度和配合的尺寸。非主要尺寸指非配合的直径、长度、外轮廓尺寸等。cbcd正确！错误！b

42、cdebcd三、避免出现封闭的尺寸链 长度方向的尺寸 b、c、e、d 首尾相接，构成一个封闭的尺寸链。由于加工时，尺寸 c、d、e 都会产生误差，这样所有的误差都会积累到尺寸 b上，不能保证尺寸 b 的精度要求。错误！正确！2620364581451016四、应尽量符合加工顺序加工顺序：五、应考虑测量方便好！不好！不好！好！一、读图的方法和步骤读图的方法读图的步骤：1.读视图抓特征 读视图 以主视图为主，配合其它 视图,进行初步的投影分析和空间分析。抓特征 找出反映物体特征较多的 视图，在较短的时间里，对物体有个大 概的了解。形体分析法面形分析法四、读组合体视图最能反映物体形状特征的那个视图。

43、形状特征视图形状特征视图最能反映物体位置特征的那个视图。位置特征视图位置特征视图3.综合起来想整体 在看懂每部分形体的基础上，进一步分析它们之间的组合方式和相对位置关系，从而想象出整体的形状。2.分解形体对投影 分解形体 参照特征视图，分解形 体。对投影 利用“三等”关系，找出 每一部分的三个投影，想象出它们的形 状。4.面形分析攻难点 一般情况下，形体清晰的零件，用上述形体分析方法看图就可以解决。但对于一些较复杂的零件，特别是由切割体组成的零件，单用形体分析法还不够，需采用面形分析法。例1：形体分析法形体分析法例2：线面分析法线面分析法平面直线圆柱轮廓素线二、补作视图时需要注意的几个问题 分

44、析投影，想象出物体的形状。根据投影规律及“三等”关系，画出第三视图。视图上图线的意义 一个平面的投影 面与面的交线 回转体轮廓素线 的投影 利用线框，分析表面相对位置关系。视图中一个封闭线框一般情况下表示一个面的投影，线框套线框，则可能有一个面是凸出的、凹下的、倾斜的，或者是具有打通的孔。两个线框相连，表示两个面高低不平或相交。3.根据类似性，寻找各视图中对应的线框。根据类似性，寻找各视图中对应的线框。4.要几个视图联系起来看，以确定物体的形状。一个视图不能唯一确定物体的形状，往往需要一个视图不能唯一确定物体的形状，往往需要两个或两个以上的视图才能唯一确定物体的形状。两个或两个以上的视图才能唯

45、一确定物体的形状。5.注意图中虚实线变化，区分不同形体。注意图中虚实线变化，区分不同形体。虽然三个视图基本相同，但由于主视图中虚实线各异，而得出两种不同的形体。人有了知识，就会具备各种分析能力，人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说古人说“书中自有黄金屋。书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进鼓舞我们前进。