多组样本之均数检定单因子变异数分析ANOVA课件.ppt

1、多組樣本之均數檢定單因子變異數分析（單因子變異數分析（ANOVA）是用來檢定多組）是用來檢定多組（2）母群平均數是否相等？亦即，）母群平均數是否相等？亦即，Z與與t檢定是檢定是用於兩組資料比較平均數差異時；而比較二組以用於兩組資料比較平均數差異時；而比較二組以上的平均數是否相等時，就須使用到變異數分析。上的平均數是否相等時，就須使用到變異數分析。其虛無假設與對立假設為：其虛無假設與對立假設為：H0:1=2=k（每組之均數相等）（每組之均數相等）H1:至少有兩個平均數不相等至少有兩個平均數不相等假定，調查各地區對政府施政的整體滿意程度假定，調查各地區對政府施政的整體滿意程度（滿分為（滿分為100

2、分），試以分），試以=0.05之顯著水準，檢定之顯著水準，檢定各地區之滿意程度是否存有顯著差異？各地區之滿意程度是否存有顯著差異？首先，將資料轉輸入到首先，將資料轉輸入到SPSS，一欄輸入滿意程，一欄輸入滿意程度，另一欄輸入地區別資料。存到度，另一欄輸入地區別資料。存到SPSS範例範例Ch10政府施政滿意程度政府施政滿意程度.sav：接著，以下示步驟進行檢定：接著，以下示步驟進行檢定：1.執行執行分析分析(A)/比較均數法比較均數法(M)/單因子變異數分單因子變異數分析析(O)2.選選滿意度滿意度，按，按鈕，將其送到右側之鈕，將其送到右側之依依變數清單變數清單(E)方塊方塊3.選選地區地區，按

3、，按 鈕，將其送到底下之鈕，將其送到底下之因子因子(F)方塊方塊4.按按 鈕鈕5.選擇要取得選擇要取得描述性統計量描述性統計量(D)6.按按繼續繼續鈕，回上一層對話方塊鈕，回上一層對話方塊7.按按確定確定鈕結束，即可獲致其描述性統計量及鈕結束，即可獲致其描述性統計量及單因子變異數分析表單因子變異數分析表ANOVAANOVA滿意度1445.6782722.8396.569.0052640.98924110.0414086.66726組間組內總和平方和自由度平均平方和F 檢定顯著性依此結果：自由度為依此結果：自由度為(2,24)，F值值6.569大於大於=0.05時之臨界值時之臨界值3.40（可查

4、（可查附錄四附錄四 F分配的臨界分配的臨界值值），其顯著性為），其顯著性為0.005=0.05。故應棄卻每。故應棄卻每組均數相等之虛無假設，也就是說三個地區之整組均數相等之虛無假設，也就是說三個地區之整體滿意度存有顯著差異。南區的滿意度體滿意度存有顯著差異。南區的滿意度65.5要比其要比其餘兩區（餘兩區（58.11與與47.7）來得高。）來得高。實際分析時，並不用每次去查表取得臨界值，只實際分析時，並不用每次去查表取得臨界值，只須看變異數分析表上之須看變異數分析表上之顯著性顯著性，是否小於所，是否小於所指定之指定之值即可。若值即可。若顯著性顯著性，即應棄卻每，即應棄卻每組均數相等之虛無假設。組

5、均數相等之虛無假設。馬上練習某公司於報紙上進某公司於報紙上進行廣告，下表為不行廣告，下表為不同方式廣告，當天同方式廣告，當天所 獲 得 之 回 應 人所 獲 得 之 回 應 人數，將資料輸入於數，將資料輸入於SPSS範例範例Ch10廣告效果廣告效果.sav，以，以=0.0 5 之 顯 著 水之 顯 著 水準，檢定不同方式準，檢定不同方式廣告之回應人數是廣告之回應人數是否存有顯著差異？否存有顯著差異？解：解：F=6.556，d.f.=3,19，顯著性，顯著性=0.003=0.05，不同方式廣告之回應人數間存有顯著差異。全版不同方式廣告之回應人數間存有顯著差異。全版與半版廣告之回應人數（與半版廣告

6、之回應人數（1173.5與與1083.2）高於）高於1/4版與小廣告（版與小廣告（724.4與與733.0）。）。ANOVAANOVA回應人數961279.6383320426.5466.556.003928580.0141948872.6321889859.6522組間組內總和平方和自由度平均平方和F 檢定顯著性馬上練習下表為依隨零用金下表為依隨零用金來源分類之大學生來源分類之大學生每月刷卡金額，將每月刷卡金額，將資料輸入於資料輸入於SPSS範例範例Ch10每月刷卡每月刷卡金 額金 額.s a v ，以，以=0.05之顯著水準，之顯著水準，檢定大學生每月刷檢定大學生每月刷卡金額是否隨零用卡金

7、額是否隨零用金來源不同而存有金來源不同而存有顯著差異？顯著差異？解：解：F=0.459，d.f.=2,32，顯著性，顯著性=0.636=0.05，大學生每月刷卡金額並不會因其零用金來源不同大學生每月刷卡金額並不會因其零用金來源不同而存有顯著差異。而存有顯著差異。ANOVAANOVA刷卡金額40539034.9220269517.430.459.6361.41E+0093244190083.7321.45E+00934組間組內總和平方和自由度平均平方和F 檢定顯著性馬上練習SPSS範例範例Ch10手機平均月費手機平均月費.sav，試以，試以=0.05之顯著水準，檢定大學生每月手機月費是否之顯著水

8、準，檢定大學生每月手機月費是否隨其居住狀況不同而存有顯著差異？（隨其居住狀況不同而存有顯著差異？（有手機有手機=1表有手機；居住狀況：表有手機；居住狀況：1=家裡、家裡、2=學校宿舍、學校宿舍、3=校外）校外）解：解：F=6.887，d.f.=2,116，顯著性，顯著性=0.001=0.05，故大學生每月手機月費將隨其居住狀況不，故大學生每月手機月費將隨其居住狀況不同而存有顯著差異，住家裡最高（同而存有顯著差異，住家裡最高（572.36）、其次）、其次為 住 校 外（為 住 校 外（4 4 7.5 9），最 後 為 住 學 校 宿 舍），最 後 為 住 學 校 宿 舍（319.43）。這可能與

9、住學校者較為節儉有關。）。這可能與住學校者較為節儉有關。ANOVAANOVA平均月費1383680.942691840.4726.887.00111653312.3116100459.58913036993.3118組間組內總和平方和自由度平均平方和F 檢定顯著性量表的檢定多組對於如，對於如，SPSS範例範例Ch10洗髮精購買考慮因洗髮精購買考慮因素素.sav，內有受訪者使用之洗髮精品牌及其購買，內有受訪者使用之洗髮精品牌及其購買考慮因素的評價量表：考慮因素的評價量表：原問卷內容為：原問卷內容為：之評價量表（極重要之評價量表（極重要=5、極不重要、極不重要=1），），我們也經常得進行分組檢定。

10、看對某一屬性之注我們也經常得進行分組檢定。看對某一屬性之注重程度，是否會因組別不同而有顯著差異？重程度，是否會因組別不同而有顯著差異？若僅分兩組，係以前章若僅分兩組，係以前章分析分析(A)/比較均數法比較均數法(M)/獨立樣本獨立樣本T檢定檢定(T)來進行檢定。若組數為兩來進行檢定。若組數為兩組以上，則以組以上，則以分析分析(A)/比較均數法比較均數法(M)/單因子變單因子變異數分析異數分析(O)來進行檢定。來進行檢定。若要以若要以=0.05之顯著水準，檢定各洗髮精購買考慮之顯著水準，檢定各洗髮精購買考慮因素的重要程度是否隨其使用品牌不同而存有顯因素的重要程度是否隨其使用品牌不同而存有顯著差異

11、？可以下示步驟進行：著差異？可以下示步驟進行：1.開啟開啟SPSS範例範例Ch10洗髮精購買考慮因洗髮精購買考慮因素素.sav2.執行執行分析分析(A)/比較均數法比較均數法(M)/單因子變異數分單因子變異數分析析(O)3.於左側，以滑鼠拖曵選取於左側，以滑鼠拖曵選取去頭皮屑去頭皮屑整體整體效果效果，按，按鈕，將其送到右側之鈕，將其送到右側之依變數清依變數清單單(E)方塊方塊4.選選使用品牌使用品牌，按，按鈕，將其送到右側之鈕，將其送到右側之因子因子(F)方塊方塊5.按按 鈕，選擇要取得鈕，選擇要取得描述性統計量描述性統計量(D)6.按按繼續繼續鈕，回上一層對話方塊鈕，回上一層對話方塊7.按按

12、確定確定鈕結束，即可獲致其等之描述性統計鈕結束，即可獲致其等之描述性統計量及單因子變異數分析表量及單因子變異數分析表ANOVAANOVA7.11951.4241.735.13296.817118.820103.93512314.54552.9093.753.00391.455118.775106.0001234.8125.962.868.505130.8251181.109135.6371238.87951.7762.025.080101.719116.877110.5981215.24651.0491.024.407120.9711181.025126.2181239.94251.9882.

13、464.03795.243118.807105.18512312.06552.4133.486.00681.677118.69293.74212310.85052.1702.956.01586.634118.73497.484123組間組內總和組間組內總和組間組內總和組間組內總和組間組內總和組間組內總和組間組內總和組間組內總和去頭皮屑保濕護髮止癢香味防止分岔柔順整體效果平方和自由度平均平方和F 檢定顯著性轉入Word撰寫報告前節分析結果，分散於幾個不同之報表，還是得前節分析結果，分散於幾個不同之報表，還是得轉入轉入Excel，加以整理，將各品牌均數、適當之，加以整理，將各品牌均數、適當之F值、

14、值、顯著性以及全體均數，彙總到顯著性以及全體均數，彙總到Word表格，並安排表格，並安排其注重程度的排名，才比較容易撰寫報告。其注重程度的排名，才比較容易撰寫報告。取得各品牌使用者對各屬性之注重程度均數首先，先取得各品牌使用者，對各屬性注重程度均數首先，先取得各品牌使用者，對各屬性注重程度均數，其處理步驟為：，其處理步驟為：1.於於描述性統計量描述性統計量報表物件上，單按滑鼠右鍵，報表物件上，單按滑鼠右鍵，續選取續選取複製複製(C)，記下描述性統計量內容，記下描述性統計量內容2.轉入轉入Excel，切換到，切換到常用常用索引標籤，按索引標籤，按剪貼簿剪貼簿群組群組貼上貼上鈕，將內容貼到鈕，將內

15、容貼到Excel3.於於A2輸入輸入屬性屬性字串、字串、B2輸入輸入品牌品牌字串字串4.按住按住Ctrl鍵，按第鍵，按第1、3列之標題按鈕，選取該列，列之標題按鈕，選取該列，續按續按Ctrl+鍵，將這兩列刪除鍵，將這兩列刪除5.續按續按E欄之標題按鈕往右拖曳，選取其右側各欄，續欄之標題按鈕往右拖曳，選取其右側各欄，續按按Ctrl+鍵，將這幾欄刪除鍵，將這幾欄刪除6.選取選取B2:B8之品牌之品牌7.按按剪貼簿剪貼簿群組群組複製複製鈕，記下所選取之容鈕，記下所選取之容8.停於停於D1，按，按剪貼簿剪貼簿群組群組貼上貼上鈕的下拉鈕，鈕的下拉鈕，續選續選轉置轉置(T)，將其由欄轉為列，複製到，將其由

16、欄轉為列，複製到D1:J19.按按A欄之標題按鈕，選取該欄，續按欄之標題按鈕，選取該欄，續按Ctrl+鍵，插鍵，插入一空白新欄入一空白新欄10.於於A1輸入輸入編號編號字串，字串，A2輸入數字輸入數字1，A3輸入數輸入數字字211.選取選取A2:A3拖曳拖曳A3右下角之複製控點，將其拉到右下角之複製控點，將其拉到A57，可將數，可將數字遞增填滿到字遞增填滿到A57。這些數字，是為了要記住各屬性。這些數字，是為了要記住各屬性之原排列順序之原排列順序12.選取選取E2:E57之數字資料，按之數字資料，按數值數值群組之群組之減減少小數位數少小數位數鈕，將小數調整為鈕，將小數調整為2位位13.選取選取

17、E3:E57之數字資料（之數字資料（E3為為飛柔飛柔品牌使用品牌使用者，對者，對去頭皮屑去頭皮屑屬性注重程度的均數，選取屬性注重程度的均數，選取時，可停於時，可停於E3，續按按，續按按Ctrl+Shift+鍵，可向下直接鍵，可向下直接選到連續範圍的最後一項選到連續範圍的最後一項E57）14.按按剪貼簿剪貼簿群組群組複製複製鈕，記下所選取之內鈕，記下所選取之內容容15.停於停於F2，按，按剪貼簿剪貼簿群組群組貼上貼上鈕，將選取內鈕，將選取內容複製到容複製到F2以下以下對照一下，可將各屬性之注重程度往右上移一格，恰好就 是 將 飛柔品牌使用者，對各屬性之注重程度均數，移到F欄16.仿前三個步驟之操

18、作方式，將仿前三個步驟之操作方式，將F2:F56，抄往，抄往G217.仿此，將各品牌之注重程度，均逐一往右上移一格仿此，將各品牌之注重程度，均逐一往右上移一格18.點按點按B欄之任一格（如：欄之任一格（如：B2），切換到），切換到資料資料索索引標籤，按引標籤，按排序與篩選排序與篩選群組群組從從A到到Z排排序序鈕，可將整個表格資料，依屬性遞增排序，恰鈕，可將整個表格資料，依屬性遞增排序，恰好把原空白之內容排到最底下好把原空白之內容排到最底下19.按住第按住第10列之標題按鈕，列之標題按鈕，Ctrl+Shift+鍵，可往下選鍵，可往下選取到連續範圍的最後一列（第取到連續範圍的最後一列（第57列），

19、續按列），續按Ctrl+鍵，將其等刪除鍵，將其等刪除20.刪除刪除C、D兩欄兩欄21.點按點按A欄之任一格（如：欄之任一格（如：A2），再按），再按從最小從最小到最大排序到最大排序鈕，可將整個表格資料依鈕，可將整個表格資料依編號編號遞遞增排序，即可還原成原問卷上排列之順序，取得各增排序，即可還原成原問卷上排列之順序，取得各品牌使用者，對不同屬性之注重程度均數品牌使用者，對不同屬性之注重程度均數22.於於B10數入數入樣本數樣本數，C10:I10輸入各品牌使用者輸入各品牌使用者之樣本數及總樣本數之樣本數及總樣本數計算排名23.續前例，於續前例，於J1輸入輸入排排名名字串，於字串，於J2輸入公式輸

20、入公式=RANK(I2,$I$2:$I$9)續拖曳其右下角之複製控續拖曳其右下角之複製控點，將公式複製到點，將公式複製到J3:J9，求算出所有屬性注重程度求算出所有屬性注重程度之排名之排名24.一般分析，並不用排名到一般分析，並不用排名到最後一個，僅須保留前幾最後一個，僅須保留前幾名即可，故我們將排名名即可，故我們將排名5以後者刪除以後者刪除取得F值與顯著水準最後，以下示步驟，取得最後，以下示步驟，取得ANOVA表之表之F值與顯著水值與顯著水準：準：25.轉回轉回SPSS，於，於ANOVA報表物件上，單按滑鼠報表物件上，單按滑鼠右鍵，續選右鍵，續選複製複製(C)，記下，記下ANOVA報表內報表

21、內容容26.轉入轉入Excel另一個新工作表，切換到另一個新工作表，切換到常用常用索引標索引標籤，按籤，按剪貼簿剪貼簿群組群組貼上貼上鈕，將內容貼鈕，將內容貼到到Excel27.刪除第刪除第1列與列與BE欄欄28.於於A1輸入輸入屬性屬性字串字串29.按按A欄之標題按鈕，選取該欄，續按欄之標題按鈕，選取該欄，續按Ctrl+鍵，插鍵，插入一空白新欄入一空白新欄30.於於A1輸入輸入編號編號字串，字串，A2輸入數字輸入數字1，A3輸入數輸入數字字231.選取選取A2:A332.拖曳拖曳A3右下角之複製控點，將其拉到右下角之複製控點，將其拉到A23，可將數，可將數字遞增填滿到字遞增填滿到A23。這些

22、數字，是為了要記住各屬性。這些數字，是為了要記住各屬性之原排列順序之原排列順序32.點按點按B欄之任一格（如：欄之任一格（如：B2），切換到），切換到資料資料索索引標籤，按引標籤，按排序與篩選排序與篩選群組群組從從A到到Z排序排序鈕，可將整個表格資料依屬性遞增排序，恰好把原鈕，可將整個表格資料依屬性遞增排序，恰好把原空白內容排到最底下空白內容排到最底下33.按住第按住第10列之標題按鈕，列之標題按鈕，Ctrl+Shift+鍵，可往下選鍵，可往下選取到連續範圍的最後一列（第取到連續範圍的最後一列（第23列），續按列），續按Ctrl+鍵，將其等刪除鍵，將其等刪除34.選取選取C2:D9之數字資料，

23、按之數字資料，按數值數值群組群組減少減少小數位數小數位數鈕，將小數調整為鈕，將小數調整為2位位35.點按點按A欄之任一格（如：欄之任一格（如：A2），再按），再按從最從最小到最大排序小到最大排序鈕，可將整個表格資料依鈕，可將整個表格資料依編號編號遞增排序，即可還原成原問卷上排列之順序，取得遞增排序，即可還原成原問卷上排列之順序，取得各屬性之各屬性之F檢定值與顯著性檢定值與顯著性36.選取選取C1:D9，按，按剪貼簿剪貼簿群組群組複製複製鈕，記鈕，記下所選取之內容下所選取之內容37.轉回上節處理後之工作表，點選轉回上節處理後之工作表，點選K1，續按，續按剪貼剪貼簿簿群組群組貼上貼上鈕，複製出各屬

24、性檢定結果之鈕，複製出各屬性檢定結果之F值、顯著性及標題。（得確定一下，是否已正確將值、顯著性及標題。（得確定一下，是否已正確將資料抄到適當之屬性右側）資料抄到適當之屬性右側）加附註接著，以下示步驟，於顯著接著，以下示步驟，於顯著性之右側，加註是否小於性之右側，加註是否小於=0.05：38.於於M1輸入輸入字串，字串，於於M2輸入公式輸入公式=IF(L20.05,*,)續雙按其右下角之複製控續雙按其右下角之複製控點，將其抄到點，將其抄到M3:M9。可。可將檢定結果顯著者，於其將檢定結果顯著者，於其欄加註欄加註*（表其（表其=0.05）39.選取選取B欄欄M欄，雙按任一個欄標題按鈕之右側邊欄，雙

25、按任一個欄標題按鈕之右側邊框，將其調整為最適寬度。續選取框，將其調整為最適寬度。續選取B1:M1040.按按剪貼簿剪貼簿群組群組複製複製鈕，記下所選取內容鈕，記下所選取內容41.再轉到再轉到Word文件，停於要插入表格位置。切換到文件，停於要插入表格位置。切換到常用常用索引標籤，按索引標籤，按剪貼簿剪貼簿群組群組貼上貼上鈕，將選取內容複製過來鈕，將選取內容複製過來42.最後，將表格加上框線，修飾其寬度並將標題字加最後，將表格加上框線，修飾其寬度並將標題字加粗：粗：於報告中，對於報告中，對F檢定結果顯著者詳加解釋；檢定結果檢定結果顯著者詳加解釋；檢定結果不顯著者，則僅解釋其重要程度之排序即可。如

26、：不顯著者，則僅解釋其重要程度之排序即可。如：根據調查解果，洗髮精購買考慮因素依其重要程度高根據調查解果，洗髮精購買考慮因素依其重要程度高低，依序為：柔順、整體效果、保濕、止癢、防止分低，依序為：柔順、整體效果、保濕、止癢、防止分岔與去頭皮屑。岔與去頭皮屑。經逐一以經逐一以F F檢定，以使用品牌分組，對其注重程度進檢定，以使用品牌分組，對其注重程度進行檢定，發現有行檢定，發現有柔順柔順、整體效果整體效果、保濕保濕與與防止分岔防止分岔等屬性之注重程度會隨使用品牌不同，等屬性之注重程度會隨使用品牌不同，而有顯著差異（而有顯著差異（=0.05=0.05）。這些項目，均是）。這些項目，均是mods m

27、ods hairhair、海倫仙度絲與多芬等品牌使用者的注重程度較、海倫仙度絲與多芬等品牌使用者的注重程度較高。高。馬上練習SPSS範例範例Ch10拍賣網站拍賣網站.sav內，為受訪者於拍內，為受訪者於拍賣網站上每次的平均交易金額，與選擇拍賣網站的考賣網站上每次的平均交易金額，與選擇拍賣網站的考慮因素評價量表。原問卷內容為：慮因素評價量表。原問卷內容為：請問您使用拍賣網站，平均一次交易金額約多少錢請問您使用拍賣網站，平均一次交易金額約多少錢1.200 2.201500 3.5011000 4.1001請就下列選擇拍賣網站之考慮因素勾選其重要程度：請就下列選擇拍賣網站之考慮因素勾選其重要程度：極

28、不重要極不重要 不重要不重要普通普通 重要重要極重要極重要1.過程簡易性2.商品多樣性13.客戶服務試以試以=0.05之顯著之顯著水準，檢定選擇拍水準，檢定選擇拍賣網站考慮因素的賣網站考慮因素的重要程度，是否隨重要程度，是否隨其交易金額高低而其交易金額高低而存有顯著差異？存有顯著差異？將 各 組 均 數、將 各 組 均 數、F值、顯著性以及全值、顯著性以及全體 均 數，彙 總 到體 均 數，彙 總 到Word表格，並安表格，並安排其注重程度的排排其注重程度的排名：名：可看出，選擇拍賣網站的考慮因素依其重要程度高可看出，選擇拍賣網站的考慮因素依其重要程度高低，依序為：交易安全性、商品品質、商品資訊、商低，依序為：交易安全性、商品品質、商品資訊、商品多樣性、網站賦予保證與網站信譽。品多樣性、網站賦予保證與網站信譽。經逐一以經逐一以F F檢定，以交易金額分組，對其注重程度進檢定，以交易金額分組，對其注重程度進行檢定，發現有行檢定，發現有交易便利性交易便利性與與網站促銷網站促銷等因等因素之注重程度會隨使平均交易金額不同，而有顯著差素之注重程度會隨使平均交易金額不同，而有顯著差異（異（=0.05=0.05）。這些項目，均以交易金額）。這些項目，均以交易金額200200以下者以下者比較不注重；交易金額較高者就比較著重。比較不注重；交易金額較高者就比較著重。第十章結束辛苦啦！