从平面向量到空间向量课件.pptx
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- 关 键 词:
- 平面 向量 空间 课件
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1、一一.复习平面向量复习平面向量1.向量向量定义:既有既有大小大小又有又有方向方向的量叫做向量的量叫做向量。几何表示法几何表示法:用有向线段表示用有向线段表示字母表示法字母表示法:用小写字母表示,或者用表示向量的用小写字母表示,或者用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。有向线段的起点和终点字母表示。如如:a 或或AB2.向量的表示方法:向量的表示方法:3.相等向量:方向相同且模相等的向量方向相同且模相等的向量.相反向量相反向量:平行向量平行向量:共线向量共线向量:单位向量单位向量:零向量零向量:方向相反且模相等的向量方向相反且模相等的向量.方向相同或相反的向量方向相同或相反的向量.平行向量也
2、叫共线向量平行向量也叫共线向量.模为模为1个单位的向量个单位的向量.模为模为0的向量的向量.a a 相反向量相反向量a b c 共线向量或平行向量共线向量或平行向量3、ABCDABCDaABCDA1B1C1D1b空间向量的客观存在物理中的事例 如图F1F2F3一个放在水平面上物体,受到不在同一平面内的三个力的作用,如何求它们的合力?南上东住处学校小明从学校大门口出发,向北行走100m,再向东行走200m,最后上电梯15m到达住处.实际问题在一个平面内来考虑既有大小又有方向的量称为平面向量在一个空间内来考虑既有大小又有方向的量称为空间向量1.空间向量的概念空间向量的概念可以看出:平面向量与空间向
3、量只是研究的范围不同.平面向量扩展到空间就是空间向量。2.空间向量的表示空间向量的表示表示方法1:用有向线段表示表示方法2:用字母表示a,b,c或者 a,b,c如 ,A叫做向量的起点,B叫做向量的终点;AB注意:数学中所讨论的向量与向量的起点无关称之为自由向量。AB3.空间向量的模:空间向量的大小也叫做向量的长度或模用 或 表示。ABa4.空间两向量的夹角abbaBOA当=/2时,向量 与 垂直,a babab记作:当=0或时,向量 与 平行,a babab记作:/4.空间两向量的夹角注意:a,b=b,aaABABaaABaAB平面向量平面向量空间向量空间向量具有大小和方向的量具有大小和方向的
4、量具有大小和方向的量具有大小和方向的量 几何表示法几何表示法几何表示法几何表示法字母表示法字母表示法 字母表示法字母表示法 向量的大小向量的大小 向量的大小向量的大小 长度为零的向量长度为零的向量 长度为零的向量长度为零的向量模为模为1的向量的向量模为模为1的向量的向量长度相等且方向长度相等且方向相反的向量相反的向量长度相等且方向长度相等且方向相反的向量相反的向量长度相等且方向相同长度相等且方向相同 的向量的向量长度相等且方向相同的长度相等且方向相同的向量向量定义定义表示法表示法向量的模向量的模零向量零向量单位向量单位向量相反向量相反向量相等向量相等向量类比平面向量与空间向量的基本概念类比平面
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