2023年金牛区九年级数学一诊试题 - 参考答案.docx

1、金牛区2022 2023学年（上）期末教学质量测评九年级数学 注意事项： 1. 全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。 2. 在作答前，请将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 3. 选择题部分使用2B铅笔填涂；非选择题部分使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。A卷 （满分100分）一、 选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其

2、中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1如图所示，该几何体的主视图是A A B C D2若，则下列比例式成立的是AABCD3用配方法解方程，配方正确的是AABCD4已知，和是它们的对应边上的高，若，则与的面积比是BABCD5下列说法正确的是CA菱形的四个内角都是直角 B矩形的对角线互相垂直C正方形的每一条对角线平分一组对角 D平行四边形是轴对称图形6如图，DEBC，且AD：DB2：1，DE8，BC的长为（D）A10B9C14D127为促进消费，成都市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动”，某商场的月销售额逐步增加.据统计8月份的销售额为200万元，接下来9月，10月的月增长率相同，10月

3、份的销售额为500万元，若设9月，10月每月的增长率为，则可列方程为CABCD 8如图，点是反比例函数的图象上的一点，过点作轴，垂足为点为轴上的一点，连接，若的面积为4，则的值是DA4BC8D 二、填空题（每小题4分，共20分）9在一个不透明的口袋中有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4,5若随机摸出一个小球,小球上的数字小于3的概率为_.10.如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE，已知OA5cm，OA10cm，五边形ABCDE的周长为50cm，则五边形ABCDE的周长是 100 cm11如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A5，m，B-

4、1，n两点，当时，则自变量的取值范围是 -1x5 12一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为16米13如图，在RtABC中，ACB90，BC2AC4，分别以点C，B为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧交于点P、Q，作直线PQ交AB、BC于点M、N，连接CM，则CM= 三、解答题（共48分）14.(本题满分12分，每小题6分)（1）计算：； （2）解方程：解：（1）原式=2-3+2-1+22=4+32； （每计算对一部分得1分）（2） x-7x+3=0，x1=7，x2=-3.15.（本题满分8分）

5、已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2+10（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程一实数根为-3，求实数m的值解：（1）a=1，b=2m+1，c=m2+1，方程有实数根， =2m+12-41m2+1=4m-30， m34 . 4分（2） 若方程一实数根为-3，则9-6m-3+m2+1=0， m2-6m+7=0，m1=3+2，m2=3-2. 7分 经判别式检验：两个解都符合题意。8分16.（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，ABDC，对角线AC，BD交于点O，AC=2AO，且AC平分BAD，过点C作CEAB交AB的延长线于点E， （1）求证：四边形ABCD是菱形

6、；（2）若AB5，BD2，求ACE的面积.解：（1）ABDC，BAC=DCA，AC=2AO，AO=CO，AOB=COD，AOBCOD BO=DO，ABCD为平行四边形，2分又AC平分BAD，BAC=DAC，DCA=DAC，DA=DC，四边形ABCD是菱形； 4分（2） 四边形ABCD是菱形，ACBD，BO=12BD=1，AB5，AO=2，AC=4，SABCD=1242=4，5CE=4， 6分CE=455，BE=355，AE=5+355=855，SACE=12855455=165，8分17（本题满分10分）“除夕”是我国最重要的的传统佳节，成都市民历来有“除夕”夜吃“饺子”的习俗，我市某食品厂为

7、了解市民对去年销售较好的猪肉馅饺、素菜馅饺、羊肉馅饺、牛肉馅饺(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不用口味饺子的喜爱情况，在节前对某居民区进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)请根据以上信息回答：(1)本次参加抽样调查的居民有 人？(2)将两幅不完整的图补充完整；(3)若有外型完全相同的A、B、C、D饺各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他两个都吃到肉馅饺（A、C、D）的概率解：(1)6010%=600(人) 600人； 2分 (2)600-180-60-240=120，120600100%=20%，100%-10%-40%-20%=30% 5分 (

8、3)列表如下ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D） 8分从上表可知：共有12种可能，符合条件的有6种所以：P(他两个都吃到肉馅饺)=612=12 10分 18.（本题满分10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，两点（1） 求反比例函数的解析式与点的坐标；（2） 连接AO、BO，求AOB的面积；（3） 点是反比例函数图象上的一点，当BAD=90时，求点的坐标.解：（1）点A-1，n在一次函数的图象上，n=-5，点A-1，-5， 点A-1，-5在反比例函数y=kx的图象上，k=5，y=

9、5x ；2分 联立y=5x y=2x-3 ，解得：x1=-1y1=-5 x2=52y2=2 ，点B52，2；4分（2）设与y轴的交点为点E，则点E0，-3，OE=3， ； 7分（3）设点Da，5a，BAD=90，kAD=-12 ， 5a+5a+1=-12 ，a1=-10，a2=-1(舍)，D-10，-12. 10分B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）19.若实数，是一元二次方程的两根，则_8_；20.若一个几何体由若干大小相同的小立方体搭成，如图分别是从它的左视图与俯视图，该几何体所用小立方体的个数是m，则m的最小值是_9_；21.如图，点E是ABCD边AD的中点，连接AC、BE交

10、于点F现假设可在ABCD区域内随机取点， 则这个点落在阴影部分的概率为 13 .22.如图，已知正比例函数与反比例函数交于A、B两点，点C是第三象限反比例函数上一点，且点C在点A的左侧，线段BC交y轴的正半轴于点P，若的面积是12，则点C的坐标是 .解：联立解得：，设，则解得：，过A作y轴的平行线交BC于点Q，则，即：，解得，23.如图，在矩形ABCD中，动点E从点A出发沿AD运动，同时，点F从点B出发沿BC运动.连接EF，过点D作于点G，连接BG，若点F的运动速度是点E的2.5倍，则在点F从点B运动到点C的过程中，线段BG的最小值是_25_.解：延长FE交BA的延长线于M，则，又G在以DM为

11、直径的圆上运动，而设DM的中点为N，则，过N作，则，当时最小二、解答题（共30分）24. （本题满分8分）某药店销售一种消毒液，每瓶的进价是20元，日均销售量（瓶与每瓶售价（元成一次函数关系，且20x30当每瓶售价为25元时，日均销售量是90瓶，当每瓶售价为27元时，日均销售量是70瓶（1）求关于的函数表达式；（2）要使日均利润达到400元，每瓶售价应定为多少元？解：（1）日均销售量（瓶与每瓶售价（元成一次函数关系， 设y=kx+b 则25k+b=9027k+b=70，k=-10b=340，y=-10x+340； 3分（2） 根据题意得：x-20-10x+340=400， 5分（3） 解得；x

12、1=24，x2=30 6分 又20x30，x=24 7分答：每瓶售价应定为24元. 8分25.（本题满分10分）反比例函数的图象与直线交点为、，点在点的左侧（1）如图1，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）如图2，点C是反比例函数上一点，点D是平面内一点，连接BC、CD、DA，若四边形ABCD是矩形，求点D的坐标；（3）如图3，点P是x轴上一点，以BP为边向线段BP右侧作等边BPE，若点E在第四象限且到x轴的距离是，求点P的坐标。. 解：（1）反比例函数解析式为：y=12x； 1分 一次函数解析式为：y=32x+3； 2分（2）四边形ABCD是矩形，ABBC，KABKBC=-1， KBC=-

13、23， 设Cn，12n，Dx，y又点，n=9，C9，43，4分 -4+9=2+x-3+43=6+y，x=3y=-233，D3，-233. 6分（3）过点E作EMBP于点M， BPE为等边三角形，PBE=60，EMBM=3， 过点M作RQx轴，过点B作BRRQ于点R，过点E作EQRQ于点Q， MQRB=3，设RB=a，MQ=3a，M2-a，3a-3 点M为BP的中点，2+xD=4-2a6+0=2(3a-3)，a=3+1xP=-23 10分26.（本题满分12分）已知ABC，分别以AB、AC为直角边作RtABP和RtACQ，且（1）如图1，若，求线段AQ的长度；（2）如图2，点Q关于AC的对称点是

14、点R，若R在射线PB上，且，求；（3）如图3，连接PC、BQ，若PBC的面积比QBC的面积大10，且，求ABP的面积. 解：（1）ABP=ACQ=90，BAP=CAQ，ABPACQ， ABBP=ACCQ=43 ，AC=8，AQ=10. 4分（2） 点Q关于AC的对称点是点R，延长QC，过点R，连接AR. 则AR=AQ，RAC=CAQ=PAB， PAB+RAB=RAC+RAB，即PAR=BAC. 由（1）可知：ABPACQ，ABAC=APAQ ，ABAC=APAR ， ABCAPR，APAB=PRBC=ABBC=54 ， 设AP=5k，AB=4k ，PB=3k ，PR=AB=4k ，BR=k ， PBBR=3kk=3. 8分（3） 过点C作CMAP于点M，过点B作BNAQ于点N， PAB=CAQ，PAC=BAQ，CMABNA， ABAC=BNCM ，ABAC=APAQ=BNCM，APCM=AQBN， SPAC=SBAQ. SPBC+SPAC=SABP+SABC SQBC+SABQ=SACQ+SABC -，得：SPBC-SQBC=SABP-SACQ=10， 又ABAC=32 ，SABPSACQ=94 ，SABP=18. 12分