八年级数学下册第四章因式分解2提公因式法第1课时公因式为单项式的因式分解课件新版北师大版.ppt

1、2 提公因式法提公因式法第第1课时课时 公因式为单公因式为单项式的因式分解项式的因式分解新课导入新课导入 1.因式分解因式分解:把一个多项式化成把一个多项式化成_的形式的形式,这种变形叫做把这个多项这种变形叫做把这个多项式因式分解式因式分解.几个整式的积几个整式的积 2.最大公约数最大公约数:n个数的最大的个数的最大的_,叫做这叫做这n个数的最大公约数个数的最大公约数.公共约数公共约数新课推进新课推进多项式多项式 ab+ac ab+ac中中,各项有各项有相同的因式吗？多项式相同的因式吗？多项式 3x2+x 3x2+x 呢？多项式呢？多项式 mb2+nb mb2+nb b b 呢呢？我们把多项式

2、中各项都含有的相同因式我们把多项式中各项都含有的相同因式,叫叫做这个多项式各项的公因式做这个多项式各项的公因式多项式多项式 ab+ac的各项都含有相同的因式的各项都含有相同的因式 a.1多项式多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么中各项的公因式是什么？议一议议一议2 2x22你能尝试将多项式你能尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗因式分解吗？2x2+6x3=2x2(1+3x)注意注意 公因式可以是单项式公因式可以是单项式,也可以是多项式也可以是多项式,还可以是多项式幂的形式还可以是多项式幂的形式.一个多项式各项的公因式由两部分组成一个多项式各项的公因式由两部分组成:系数部分和字母部分系数部分

3、和字母部分.练习练习以下说法准确的选项是以下说法准确的选项是().().A.A.多项式多项式mx2-mx+2mx2-mx+2各项的公因式是各项的公因式是m m B.B.多项式多项式7a3+14b7a3+14b各项没有公因式各项没有公因式 C.C.各项的公因式是各项的公因式是x2x2 D.D.多项式多项式10 x2y3-5y3+15xy210 x2y3-5y3+15xy2各项公因式是各项公因式是5y25y2321xxD 如果一个多项式的各项含有公因式如果一个多项式的各项含有公因式,那那么就可以把这个公因式提出来么就可以把这个公因式提出来,从而将多项从而将多项式化成两个因式乘积的形式式化成两个因式

4、乘积的形式,这种分解因式这种分解因式的方法叫做提公因式法。的方法叫做提公因式法。例例1 将以下各式分解因式将以下各式分解因式:1 3x+x3解解:原式原式=x 3+x x2=x(3+x2)27x3 -21x2解解:原式原式=7x2 x-7x2 3=7x2(x-3)3 8a3b2-12ab3c+ab解解:原式原式=ab 8a2b-ab 12b2c+ab 1=ab(8a2b-12b2c+1)4 24x3 12x2+28x 解解:原式原式=-(24x3+12x2-28x)=-(4x 6x2+4x 3x-4x 7)=-4x(6x2+3x-7)当多项式第一项系数是负数，通常先提当多项式第一项系数是负数，

5、通常先提出出“”号，使括号内第一项系数变为正数，号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号注意括号内各项都要变号.确定公因式的方法确定公因式的方法公因式的系数是多项式各项系数的公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数最大公约数.当系数是整数时当系数是整数时1.定系数定系数:字母取多项式各项中都含有的相同字母取多项式各项中都含有的相同的字母的字母.相同字母的指数取各项中字母的相同字母的指数取各项中字母的最低次幂最低次幂.2.定字母定字母:3.定指数定指数:在多项式中在多项式中,假设某一项为哪假设某一项为哪一项公因式一项公因式,那么提公因式后应在括号那么提公因式后应在括号内多因式的相应

6、位置写上内多因式的相应位置写上“1 1,千万不千万不要漏掉要漏掉“1 1.3 3axax2 2-6-6ax ax-3-3a a=3a a(x x2 2-2-2x x-1)-1)随堂练习随堂练习将以下各式分解因式将以下各式分解因式:1 ma+mb;2 5y3+20y2;3 4m3-6m2;4 a2b 5ab+9b;5-a2+ab-ac;6-2x3+4x2 6x.解解:1ma+mb =m(a+b);2 5y3+20y2 =5y2(y+4);3 4m3-6m2 =2m2(2m-3);4 a2b 5ab+9b =b(a2-5a+9);5-a2+ab ac =-a(a-b+c);6-2x3+4x2 6x

7、 =-2x(x2-2x+3).八年级数学下册第四章因式分解八年级数学下册第四章因式分解2提公因式法第提公因式法第1课时公因式为单项式的因式分解课件新版北师大课时公因式为单项式的因式分解课件新版北师大版版结束语结束语一次函数、一元一次方程和一元一次不等式一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 填空填空:1方程方程2x40解是解是_ ;2不等式不等式2x40的解集为的解集为_;不等式不等式2x40的解集为的解集为_1 1一次函数一次函数y y2x2x4 4的图像是一条的图像是一条 经过点经过点 ,点点 ,的直线的直线.2 2试根据一次函数试根据一次函数y2 2x4 4的的图像说出方程图像说出方程2

8、 2x4 40 0的解和不的解和不等式等式2 2x4 40 0、2 2x4 40 0的解的解.一次函数、一元一次方程、一元一次不等式一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系有着紧密的联系.已知一次函数的表达式已知一次函数的表达式,当其中一个变量当其中一个变量的值确定时的值确定时,可以由相应的一元一次方程确定可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值另一个变量的值;当其中一个变量的取值范围确定时当其中一个变量的取值范围确定时,可以可以由由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围围.例例 一根长一根长25 cm25 cm的弹簧的弹簧,一端固

9、定一端固定,另一另一端挂物体端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过在弹簧伸长后的长度不超过35cm35cm的限的限度内度内,每挂每挂1 kg1 kg质量的物体质量的物体,弹簧伸长弹簧伸长0.5 cm.0.5 cm.设所挂物体的质量为设所挂物体的质量为x kg,x kg,弹簧的长度为弹簧的长度为y cm.y cm.写出写出y y与与x x之间的函数表达式之间的函数表达式,画出函数图像画出函数图像,并求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大并求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量质量.1 1x x取什么值时取什么值时,函数函数y y2x2x4 4的值是正的值是正数数？负数？负数？非负数？非负数？

10、2 2声音在空气中的传播速度简称音速声音在空气中的传播速度简称音速y ym/sm/s与气温与气温x x之间的函数表达式为之间的函数表达式为y yx x331.331.求求:1 1音速为音速为340m/s340m/s时的气温时的气温;2 2音速超过音速超过340m/s340m/s时的气温范围时的气温范围.3 35 53 3试根据一次函数试根据一次函数y2 2x4 4的图像说出方程的图像说出方程2 2x4 46 6的解和不等式的解和不等式2 2x4 46 6、2 2x4 46 6的解集的解集.一辆汽车行驶了一辆汽车行驶了35 km35 km后后,驶入高速公路驶入高速公路,并并以以105 km/h1

11、05 km/h的速度匀速行驶了的速度匀速行驶了x h.x h.试根据上述情境试根据上述情境,提出一些问题提出一些问题,并用一次函数、一元一次方程或一并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解元一次不等式求解.这节课你有什么收获这节课你有什么收获？已知函数已知函数y1y12x2x4 4与与y2y22x2x8 8 的图像的图像,观察图像并回答以下问题观察图像并回答以下问题:1 1x x 取何值时取何值时,2x,2x4 4 0 0？2 2x x 取何值时取何值时,2x2x8 8 0 0？3 3x x 取何值时取何值时,2x,2x4 4 0 0与与2x2x8 8 0 0同时成立同时成立？4 4求函

12、数求函数y1y12x2x4 4与与y2y22x2x8 8的图像的图像与与 x x 轴所围成的三角形的面积轴所围成的三角形的面积？必做必做:P165:P165习题习题6.66.6第第2 2、3 3题题选做选做:P165:P165习题习题6.66.6第第4 4题题.yO123456123-1-2-3-4y1 12 2x4 4y2 22 2x8 8x因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法整式乘法同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量

13、来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语第六章数据的分析易错课堂(六)数据的分析例例1:1:一超市备有某种水果一超市备有某种水果100100千克千克,上午按每千克上午按每千克1.21.2元的价格售出元的价格售出5050千千克克,中午按每千克中午按每千克1 1元的价格售出元的价格售出3030千克千克,下午按每千克下午按每千克0.80.8元的价格售出元的价格售出剩下的剩下的2020千克千克,那么这批水果售出的平均价格是多少那么这批水果售出的平均价格是多少？易错分析易错分析:混淆了加权平均数与算术平均数的概念混淆了加权平均数与算术平均数

14、的概念1在网络文明我先行在网络文明我先行”演讲比赛上演讲比赛上,七位评委为某位选手打出的分数七位评委为某位选手打出的分数如下如下:9.5,9.3,9.5,9.7,9.3,9.7,9.0,去掉一个最高分和一个最低分后去掉一个最高分和一个最低分后,该选手的最后平均分是该选手的最后平均分是_.2(2019遂宁遂宁)某校拟招聘一批优秀教师某校拟招聘一批优秀教师,其中某位教师笔试、试讲、其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为面试三轮测试得分分别为92分、分、85分、分、90分分,综合成绩笔试占综合成绩笔试占40%,试讲占试讲占40%,面试占面试占20%,那么该名教师的综合成绩为那么该名教师的综合

15、成绩为_分分9.4688.83(2019临沂临沂)小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温(单位单位:),列成如表列成如表:那么这周最高气温的平均值是那么这周最高气温的平均值是()A26.25 B27 C28 D29天数天数(天天)1213最高气温最高气温()22262829BB 4某老师対全班某老师対全班50名学生每人一周内的零花钱进行调查统计名学生每人一周内的零花钱进行调查统计,并绘制统计图并绘制统计图,那么这那么这50名学生每人一周的零花钱的中位数是名学生每人一周的零花钱的中位数是_元元5一名射击运动员连续打靶一名射击运动员连续打靶8次次,命中

16、的环数如下图命中的环数如下图,那么这组数据的众数与中位数分别为那么这组数据的众数与中位数分别为_12.58和和8.5例例3:3:一组数据一组数据2,3,2,3,52,3,2,3,5的方差是的方差是()()A A6 B6 B3 C3 C1.2 D1.2 D2 2易错分析易错分析:対公式的记忆模糊対公式的记忆模糊,运用公式出错运用公式出错C6(2019安顺安顺)已知一组数据已知一组数据x1,x2,x3,xn的方差为的方差为2,那么另一组数据那么另一组数据3x1,3x2,3x3,3xn的方差为的方差为_187在全运会射击比赛的选拔赛中在全运会射击比赛的选拔赛中,运动员甲运动员甲10次射击成绩的统计表

17、和扇形图如下次射击成绩的统计表和扇形图如下:(1)根据统计表中提供的信息根据统计表中提供的信息,补全统计表和扇形统计图补全统计表和扇形统计图;(2)已知乙运动员已知乙运动员10次射击的平均成绩为次射击的平均成绩为9环环,方差为方差为1.2,如果只能选一人参加比赛如果只能选一人参加比赛,你认为应选谁去你认为应选谁去,并说明理由并说明理由命中环数命中环数10987命中次数命中次数32因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法整式乘法同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语