八年级数学下册第3章-第2课时利用平面直角坐标系和方位刻画物体间的位置课件新版湘教版.ppt
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1、利用平面直角坐标系和方位利用平面直角坐标系和方位刻画物体间的位置刻画物体间的位置 如图,是某中学的校区平面示如图,是某中学的校区平面示意图(一个方格的边长代表意图(一个方格的边长代表1个单个单位长度),试建立适当的平面直角位长度),试建立适当的平面直角坐标系,用坐标表示校门、图书馆、坐标系,用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置实验楼和体育馆的位置.用直角坐标系表示地理位置今天我用直角坐标系表示地理位置今天我们学习如何用坐标系表示地理位置,们学习如何用坐标系表示地理位置,对于上面的问题,思考:对于上面的问题,思考:(1)如何
2、建立平面直角坐标系?以何参)如何建立平面直角坐标系?以何参照点为原点?如何确定照点为原点?如何确定x轴、轴、y轴?轴?(2)如何选用比例尺来绘制区域内地点)如何选用比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图?分布情况平面图?(3)选取校门所在位置为原点,并以正)选取校门所在位置为原点,并以正东、正北方向为东、正北方向为x轴、轴、y轴的正方向有什么轴的正方向有什么优点?优点?以校门所在位置为原点,以校门所在位置为原点,分别分别以正东、正北方向为以正东、正北方向为x 轴、轴、y轴的轴的正方向,建立平面直角坐标系正方向,建立平面直角坐标系.校门校门(0,0)国旗杆国旗杆(0,3)教学大楼教学大楼(0,7)
3、实验楼实验楼(-4,6)体育馆体育馆(-3,2)图书馆图书馆(3,1)花坛花坛(3,4)体育场体育场(4,7)若以国旗杆所在位置为原点建若以国旗杆所在位置为原点建立平面直角坐标系,立平面直角坐标系,则校区内各建则校区内各建筑物的坐标会发生变化吗?试写出筑物的坐标会发生变化吗?试写出此时各点的坐标此时各点的坐标.xyO校门校门(0,-3)国旗杆国旗杆(0,0)教学大楼教学大楼(0,4)实验楼实验楼(-4,3)体育馆体育馆(-3,-1)图书馆图书馆(3,-2)花坛花坛(3,1)体育场体育场(4,3)在平面内,不同的坐标系下在平面内,不同的坐标系下(不同原点)(不同原点)同一点的坐标不同同一点的坐标
4、不同.根据以下条件画一幅示意图,根据以下条件画一幅示意图,标出学校、书店、电影院、标出学校、书店、电影院、汽车站的位置汽车站的位置.(1)从学校向东走)从学校向东走500m,再向北走,再向北走450m到书店到书店.(2)从学校向西走)从学校向西走300m,再向南走,再向南走300m,最后向东走,最后向东走50m到电影院到电影院.(3)从学校向南走)从学校向南走600m,再向东走,再向东走400m到汽车站到汽车站.【教材P87页】解解 如图如图以学校所在位置为原点,以学校所在位置为原点,分别以正东、正北方分别以正东、正北方向为向为x轴,轴,y轴的正方向,建立平面直角坐标系,规定轴的正方向,建立平
5、面直角坐标系,规定1个单位长度代表个单位长度代表100 m长长.根据题目条件,点根据题目条件,点A(5,4.5)是书是书店的位置,点店的位置,点B(-2.5,-3)是电影院的是电影院的位置,点位置,点C(4,-6)是汽车站的位置是汽车站的位置.归纳:在日常生活中,归纳:在日常生活中,除了用平面直角除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外,有时还可坐标系刻画物体之间的位置关系外,有时还可借助借助方向方向和和距离距离(或称方位)(或称方位)来刻画两物体来刻画两物体的相对位置的相对位置.(1)如图,李亮家距学校)如图,李亮家距学校1000m,如何用方向和距离来,如何用方向和距离来描述李亮家相对于
6、学校的位置?描述李亮家相对于学校的位置?(2)反过来,学校相对于李亮家的位置怎样描述呢?)反过来,学校相对于李亮家的位置怎样描述呢?李亮家在学校的北偏西李亮家在学校的北偏西60的方向上,的方向上,与学校与学校的距离为的距离为1000m;反过来,学校在李亮家南偏东反过来,学校在李亮家南偏东60的方向上,与学校的距离为的方向上,与学校的距离为1000m.我们把我们把北偏西北偏西60,南偏东南偏东60这样的角称为这样的角称为方位角方位角.如图,如图,12时我渔政船在时我渔政船在H岛正南方向,距岛正南方向,距H岛岛30海里的海里的A 处,渔政船以每小时处,渔政船以每小时40海里的速度向东航行,海里的速
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