八年级数学下册勾股定理2公开课课件.ppt

1、人教版八年级（下）第十七章人教版八年级（下）第十七章 使使 用用 目目 的的 设设 计计 思思 路路 用用 后后 反反 思思 教教 学学 课课 件件 制作和使用本课件的目的是给学生以知识的启迪、艺术的享受，使课堂气氛活跃，学生学习轻松愉快，即能提高课堂效率、加大教学容量，又有利于发挥学生的积极性、主动性和创造性。使用目的使用目的2、过程与方法目标：在学生经历“观察探索归纳验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。用 后 反 思2、过程与方法目标：在学生经历“观察探索归纳验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。a2+b2=c2

2、（图中每个小方格代表一个单位面积）充分发挥了学生的主观能动性，体现了学生是学习的主体，真正成为学习的主人，转变了角色。使用该多媒体课件辅助教学，优化了课堂教学结构，激发了学生的学习兴趣，使学生在参与和体验的过程中养成勇于探索、敢于实践的个性品质。相传2500年前，一次古希腊著名数学家毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案。1、利用历史故事引入课题，激发学生的学习兴趣。用 后 反 思用 后 反 思把C“补”成边长为7的正方形减去四个全等直角三角形把C“补”成边长为7的正方形减去四个全等直角三角形A、B、C的面积有什么关系？

3、1、利用历史故事引入课题，激发学生的学习兴趣。3、通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化，激发学习兴趣；A的面积+B的面积=C的面积设 计 思 路在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神.用 后 反 思1、利用历史故事引入课题，激发学生的学习兴趣。2、在学生经历“观察猜想归纳验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想.3、通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化，激发学习兴趣；在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神.设计思路设计思路 使用该多媒体课件辅助教学，优化了课堂教学结构，激发了学生的学习兴趣，使学生在参与和体验的过程中养成勇于探索、敢于实践的

4、个性品质。充分发挥了学生的主观能动性，体现了学生是学习的主体，真正成为学习的主人，转变了角色。用后反思用后反思学习目标：1、知识与技能目标：理解并掌握勾股定理及其证明。2、过程与方法目标：在学生经历“观察探索归纳验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。3、情感与态度目标：在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神；培养学生的知识应用技能。学习重点:探索和证明勾股定理.学习难点:勾股定理的应用.相传2500年前，一次古希腊著名数学家毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案。A、B、C的

5、面积有什么关系？把C“补”成边长为7的正方形减去四个全等直角三角形2、过程与方法目标：在学生经历“观察探索归纳验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。你能用直角三角形的三边来表示这三个正方形的面积吗？你能发现直角三角形三边 之间有什么关系吗？你能用直角三角形的三边来表示这三个正方形的面积吗？你能用直角三角形的三边来表示这三个正方形的面积吗？制作和使用本课件的目的是给学生以知识的启迪、艺术的享受，使课堂气氛活跃，学生学习轻松愉快，即能提高课堂效率、加大教学容量，又有利于发挥学生的积极性、主动性和创造性。A、B、C的面积有什么关系？使用该多媒体课件辅助教学，优化

6、了课堂教学结构，激发了学生的学习兴趣，使学生在参与和体验的过程中养成勇于探索、敢于实践的个性品质。大正方形的面积该怎样表示?你能用直角三角形的三边来表示这三个正方形的面积吗？（图中每个小方格代表一个单位面积）把C“补”成边长为7的正方形减去四个全等直角三角形a2+b2=c23、通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化，激发学习兴趣；使用该多媒体课件辅助教学，优化了课堂教学结构，激发了学生的学习兴趣，使学生在参与和体验的过程中养成勇于探索、敢于实践的个性品质。你能用直角三角形的三边来表示这三个正方形的面积吗？相传相传2500年前，一次古希腊著名数学家毕达哥拉斯去朋友家作客，年前，一次古希腊著名数学

7、家毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案。们，我们也来观察下面的图案。ABC猜想：猜想：A、B、C的面积有什么关系？的面积有什么关系？A的面积的面积+B的面积的面积=C的面积的面积一、创设情景，兴趣导学、创设情景，兴趣导学:ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）图图1-1图1-2探究一：以等腰直角三角形三边为边的三个正方形A、B、C面积有什么关系？观察图观察图1、图、图2，正方形，正方形A、B、C中各含有多少个小方格？

8、它中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？你是如何们的面积各是多少？你是如何得到上述结果的？与同伴交流。得到上述结果的？与同伴交流。A的面的面积积(单位单位面积面积)B的面的面积积(单位单位面积面积)C的面的面积积(单位单位面积面积)图图1图图2A、B、C面积面积关系关系4489 9 18 SA+SB=SC二、尝试探索，获取新知二、尝试探索，获取新知ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）图图1-1图1-2cS正方形143 3182 把把C分分“割割”成若干个直成若干个直角边为整数的三角形角边为整数的三角形（单位面积）（单位面积）返回ABCABC（图中

9、每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）图图1-1图1-2cS正方形216218（单位面积）（单位面积）把把C“补补”成边长为成边长为6的的正方形面积的一半正方形面积的一半返回ABC图图2-1ABC图图2-2探究二：探究二：以一般的直角三角形三边为边的正方形面积之间以一般的直角三角形三边为边的正方形面积之间有什么关系呢有什么关系呢观察图观察图1、图、图2，正方形，正方形A、B、C中各含有多少个小方格？它们中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？你是如何得到的面积各是多少？你是如何得到上述结果的？与同伴交流上述结果的？与同伴交流。A的面的面积积(单位单位面积面积)B的面的

10、面积积(单位单位面积面积)C的面的面积积(单位单位面积面积)图图1图图2A、B、C面积面积关系关系169254913 SA+SB=SCABC图图2-1ABC图图2-2把把C分分“割割”成四个全成四个全等直角边为整数的直角等直角边为整数的直角三角形加一个小正方形三角形加一个小正方形cS正方形25144 3 12 （面积单位）（面积单位）分割法：返回ABC图图2-1ABC图图2-2把把C“补补”成边长为成边长为7的正的正方形减去四个全等直角方形减去四个全等直角三角形三角形cS正方形25（面积单位）（面积单位）4321472 返回补全法：A AB BC Ca ac cb bS SA A+S+SB B

11、=S=SC C 通过前面的探究，我们发现正方形通过前面的探究，我们发现正方形A、B、C面积的关系是：面积的关系是：你能发现直角三角形你能发现直角三角形三边三边 之间之间有什么关系有什么关系吗？吗？a a2 2+b+b2 2=c=c2 2议一议议一议你能用直角三角形的三边来表你能用直角三角形的三边来表示这三个正方形的面积吗？示这三个正方形的面积吗？S SA A=a=a2 2S SB B=b=b2 2S SC C=c=c2 2a ac cb ba a2 2+b+b2 2=c=c2 2a a2 2+b+b2 2=c=c2 2a ac cb b.,1222cbacba那么斜边长为别为角边长分如果直角三

12、角形的两直命题a2+b2+2ab=c2+2ab你能用直角三角形的三边来表示这三个正方形的面积吗？探究二：以一般的直角三角形三边为边的正方形面积之间有什么关系呢?勾股定理的有关证明你能用直角三角形的三边来表示这三个正方形的面积吗？a2+b2+2ab=c2+2ab你能用直角三角形的三边来表示这三个正方形的面积吗？在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神.你能发现直角三角形三边 之间有什么关系吗？1、利用历史故事引入课题，激发学生的学习兴趣。2、过程与方法目标：在学生经历“观察探索归纳验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。通过前面的探究，我们发现正方形A、

13、B、C面积的关系是：把C分“割”成四个全等直角边为整数的直角三角形加一个小正方形1、利用历史故事引入课题，激发学生的学习兴趣。a2+b2=c23、情感与态度目标：在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神；观察图1、图2，正方形A、B、C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？你是如何得到上述结果的？与同伴交流。使用该多媒体课件辅助教学，优化了课堂教学结构，激发了学生的学习兴趣，使学生在参与和体验的过程中养成勇于探索、敢于实践的个性品质。3、通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化，激发学习兴趣；勾股定理的有关证明勾股定理的有关证明证明一证明二.,:222cbacba那么斜边长为别为角边长

14、分如果直角三角形的两直勾股定理(4)(3)(2)(1)(1)(2)(3)(4)cccc(a-b)2(a-b)2c2421ab=a2+b2=c2可得：a2+b22ab=c22abbCa想一想：这四个直角三角形还能怎样拼？想一想：这四个直角三角形还能怎样拼？证明一证明一 （图中每个小方格代表一个单位面积）使用该多媒体课件辅助教学，优化了课堂教学结构，激发了学生的学习兴趣，使学生在参与和体验的过程中养成勇于探索、敢于实践的个性品质。相传2500年前，一次古希腊著名数学家毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案。2、在学生经历“观

15、察猜想归纳验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想.把C“补”成边长为7的正方形减去四个全等直角三角形2、在学生经历“观察猜想归纳验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想.（图中每个小方格代表一个单位面积）设 计 思 路1、利用历史故事引入课题，激发学生的学习兴趣。A、B、C的面积有什么关系？你能用直角三角形的三边来表示这三个正方形的面积吗？你能用直角三角形的三边来表示这三个正方形的面积吗？把C“补”成边长为6的正方形面积的一半A、B、C的面积有什么关系？学习重点:探索和证明勾股定理.探究二：以一般的直角三角形三边为边的正方形面积之间有什么关系呢?把C分“割”成若干个直角边为整数的三角形把C分“割”成四个全等直角边为整数的直角三角形加一个小正方形3、通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化，激发学习兴趣；（图中每个小方格代表一个单位面积）bababa bacccc想一想想一想:大正方形的面积该怎样表示大正方形的面积该怎样表示?(a+b)2=a2+b2+2ab=c2+2ab可得可得:a2+b2=c2ab2142c证明二证明二三、挑战自我三、挑战自我 我知道了我知道了 我感受了我感受了 我做了我做了 请您多提宝贵意见