八年级数学下册函数的图像公开课课件.ppt

1、19.1.2 19.1.2 函数的图象函数的图象第第3 3课时课时 函数的表示函数的表示 一一.像像 1.S=60t;2.y=10 x;3.Lm 函数关系是用数学式子给出的函数关系是用数学式子给出的 (叫解析法叫解析法)二二.前面像体检心电图函数关系是用图象给出的前面像体检心电图函数关系是用图象给出的 （叫图象法）（叫图象法）三三.前面刘翔的竞赛成绩函数关系是用表格给出的前面刘翔的竞赛成绩函数关系是用表格给出的 （叫列表法）（叫列表法）A、（1，-1）B、（1，2）列出自变量与函数的对应值表。（3）求当y=0，4时x的值是多少？10 20 30 40 50问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走

2、到玉米地用了多少时间？解:y的值分别是2,-2,0问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？如何判断一点是否在某个函数的图象上?请根据图象回答下列问题：问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来5、张老师从家里乘汽车去学校用了1小时，汽车的速度为30千米/小时，在学校办事用了2小时后，骑自行车经过3小时回到家。10 20 30 40 50A、（1，-1）B、（1，2）2、列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。10 20 30 40 50如何仅由解析式判断一点是否在(1,2),(3,3),(

3、1,1),(1.函数关系是用数学式子给出的 (叫解析法)问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？对函数来说，图象法是非常直观的一种表对函数来说，图象法是非常直观的一种表示方法，它能形象的表示函数随自变量的示方法，它能形象的表示函数随自变量的变化而变化的趋势，所以是十分常见且重变化而变化的趋势，所以是十分常见且重要的。要的。图象上每个点的横纵坐标有何实际意义？图象上每个点的横纵坐标有何实际意义？你还能从图中看出哪些信息？你还能从图中看出哪些信息？下图测温仪记录的图象，它反映了北下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温京的春季某天气温T T如何随时间如何随时间t t的变的变化而变化。化而变化

4、。41424t/小时小时8T/0-3你能看出与上图有哪些不同？你能看出与上图有哪些不同？一般地，对于一个函数，如果把自变量一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和横坐标和纵坐标纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个形就是这个函数的图象函数的图象。函数的图象函数的图象的意义的意义：归纳归纳八年级 数学第十四章 一次函数152537558001.12y/千米千米x/分分 例例1 1：下面的图象反映的过程是下面的图象反映的过程是:小明从家里出小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其发

5、去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中中x x表示时间，表示时间，y y表示小明离他家的距离。小明家、表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：下列问题：ADBCEO八年级八年级 数学数学第十四章第十四章 一次函数一次函数152537558001.12y/千米千米x/分分问题问题1 1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？解：由纵坐标看出，菜地离小明家千米，由解：由纵坐标看出，菜地离小明家千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了横坐标看出，小明从家到菜地用了

6、1515分钟。分钟。AOBCD E八年级八年级 数学数学第十四章第十四章 一次函数一次函数152537558001.12y/千米千米x/分分问题问题2 2：小明给菜地浇水用了多少时间：小明给菜地浇水用了多少时间？解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了1010分钟。分钟。ABOCD E第十四章 一次函数152537558001.12y/千米千米x/分分问题问题3 3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？玉米地用了多少时间？CB解：由纵坐标看出，菜地离玉米地千米，由横解：由纵坐标看出，菜地离玉米地千米，由横坐标看出

7、，小明从菜地到玉米地用了坐标看出，小明从菜地到玉米地用了1212分钟。分钟。OAD E八年级 数学第十四章 一次函数152537558001.12y/千米千米x/分分问题问题4 4：小明给玉米地锄草用了多少时间？：小明给玉米地锄草用了多少时间？解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了了1818分钟。分钟。CDOAB E10 20 30 40 502下列四个点中在函数y=2x3的图象上有（）个。2小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；C、（1，1）D、（2，1）（3）求当y=0，4时x的值是多少？y=10

8、 x;3.甲和乙两人同时到达目的地；列出自变量与函数的对应值表。函数关系是用数学式子给出的 (叫解析法)10 20 30 40 50画出函数 y=x+0.对函数来说，图象法是非常直观的一种表示方法，它能形象的表示函数随自变量的变化而变化的趋势，所以是十分常见且重要的。A、（1，-1）B、（1，2）（2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？甲和乙两人同时到达目的地；解:当时,y的值最大,值为4,如何判断一点是否在某个函数的图象上?把函数的图像向右延伸到t=7所对应的位置，也可以估计出这个值A、（1，-1）B、（1，2）小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。八年级 数学第十四章 一次函数15253

9、7558001.12y/千米千米x/分分 问题问题5 5：玉米地离小明家多远？小明从：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？玉米地走回家的平均速度是多少？解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为千米分钟，由此算出平均速度为千米/分。分。D EOABC由记录表观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水位升高米，这样的变化规律可以表示为：如何判断一点是否在某个函数的图象上?函数关系是用数学式子给出的 (叫解析法)（3）求当y=0，4时x的值是多少？

10、小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：(1)由记录表推出这5小时中水位高度y(单位：请根据图象回答下列问题：相遇后，甲的速度小于乙的速度在直角坐标系中，用x轴表示时间，单位是时，用y轴表示路程，单位是千米，请你大致画出张老师这次去学校办事再返回家的路线图。（4）当x取何值时y的值最大？当x取 何值时y的值最小？问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？如何判断一点是否在某个函数的图象上?(1)由记录表推出这5小时中水位高度y(单位：分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列请根据图象回答下列问题：10 20 30 40 50在直角坐标系中，用x轴表示时间，单位是时，用y轴

11、表示路程，单位是千米，请你大致画出张老师这次去学校办事再返回家的路线图。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。，预测再过2小时水位高度将达到多少米。1 1、一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感觉、一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了，温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了，如图所示的各图能基本反映亮亮这一天如图所示的各图能基本反映亮亮这一天(0(02424时时)的体温的体温变化情况是变化情况是()()C2 2小芳今天到学校参加初中

12、毕业会考，从家里出小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走发走1010分到离家分到离家500500米的地方吃早餐，吃早餐用了米的地方吃早餐，吃早餐用了2020分；再用分；再用1010分赶到离家分赶到离家10001000米的学校参加考试下米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（列图象中，能反映这一过程的是（）DA x/分y/米O1500100050010 20 30 40 50B x/分y/米O15001000500 10 20 30 40 5015001000500C x/分y/米O 10 20 30 40 50D x/分y/米O 10 20 30 40 5015001000500

13、4.龟兔赛跑的故事龟兔赛跑的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来骄傲起来,睡了一觉睡了一觉,当它醒来时当它醒来时,发现乌龟快到终点了发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶于是急忙追赶,但已但已经来不及了经来不及了,乌龟先到达了终点乌龟先到达了终点现在用现在用S1和和S2 分别表示乌龟、兔子所走的路程，分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列为时间，则下列图象中，能够表示图象中，能够表示S 和和t之间的函数关系式的是（）之间的函数关系式的是（）OX/sS/mOX/sS/mOX/sS/m1s2s1s2s1s2s1s2sABDCC 5、张老师从家里乘汽车去学校用了

14、张老师从家里乘汽车去学校用了1小时，小时，汽车的速度为汽车的速度为30千米千米/小时，在学校办事用了小时，在学校办事用了2小时后，骑自行车经过小时后，骑自行车经过3小时回到家。在直角小时回到家。在直角坐标系中，用坐标系中，用x轴表示时间，单位是时，用轴表示时间，单位是时，用y轴轴表示路程，单位是千米，请你大致画出张老师表示路程，单位是千米，请你大致画出张老师这次去学校办事再返回家的路线图。这次去学校办事再返回家的路线图。x/小时小时y/千米千米012345-1-210203040676.6.甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出

15、发地的距离已知乙比甲先出发他们离出发地的距离s skmkm和骑行和骑行时间时间t/ht/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：之间的函数关系如图所示，给出下列说法：.他们都骑了他们都骑了kmkm；.乙在途中停留了乙在途中停留了.h h；.甲和乙两人同时到达目的地；甲和乙两人同时到达目的地；.相遇后，甲的速度小于乙的速度相遇后，甲的速度小于乙的速度根据图象信息，以上说法正确的是根据图象信息，以上说法正确的是（）O0.52022.51s/kmt/h个个B.个个D.个个C.个个甲甲乙乙7已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）确定自

16、变量的取值范围；）确定自变量的取值范围；解解:自变量的取值范围是自变量的取值范围是-4X4-4X4；（2）求当）求当x=-4，-2，4时时y的值是多少？的值是多少？解解:y的值分别是的值分别是2,-2,0（3）求当）求当y=0，4时时x的值是多少？的值是多少？解解:当当y=0时，时，x的值是的值是-3,-1或或4 当当y=4时时（4）当）当x取何值时取何值时y的值最大？当的值最大？当x取取 何值时何值时y的值最小？的值最小？解解:当时当时,y的值最大的值最大,值为值为4,当当x=-2时时,y的值最小的值最小,值为值为-2。(5)当当x的值在什么范围内时的值在什么范围内时y随随x的增大而增大？的

17、增大而增大？当当x的值在什么范围内时的值在什么范围内时y 随随x的增大而减小？的增大而减小？解：当解：当-2-2 时时,y 随随x的增大的增大而增大；而增大；当当-4-4x-2-2或或1.5x41.5x4时时,y随随x的增大而减小。的增大而减小。（2）据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测在过2小时水位高度将达到多少米？如何判断一点是否在某个函数的图象上?(1)由记录表推出这5小时中水位高度y(单位：你还能从图中看出哪些信息？C、（1，1）D、（2，1）y=10 x;3.当-4x-2或1.请根据图象回答下列问题：5、张老师从家里乘汽车去学校用了1小时，汽车的速度为30千米/小时，在学校办

18、事用了2小时后，骑自行车经过3小时回到家。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。函数关系是用数学式子给出的 (叫解析法)问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？请根据图象回答下列问题：，预测再过2小时水位高度将达到多少米。05t+10 (0 t 5)解：当-2 时,y 随x的增大而增大；小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。图象上每个点的横纵坐标有何实际意义？5、张老师从家里乘汽车去学校用了1小时，汽车的速度为30千米/小时，在学校办事用了2小时后，骑自行车经过3小时回到家。（4）当x取何值时y的值最大？当x取 何值时y的值最小？-5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3

19、 4 5y y 1xy2x-4-2 0 2 4 y 2 1 0-1-2 x由列表到图象：由列表到图象：例例1 1：某水库的水位在最近的：某水库的水位在最近的5 5小时持续上涨，下表小时持续上涨，下表记录了这五小时的水位高度。记录了这五小时的水位高度。t/时时012345y/米米1010.05 10.10 10.15 10.20 10.25(1)由记录表推出这由记录表推出这5小时中水位高度小时中水位高度y(单位：单位：千米）随时间千米）随时间t(单位：时）变化的函数解析式单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图象；，并画出函数图象；（2）按估计按这种上涨规律还会持续上涨）按估计按这种上涨规律还会

20、持续上涨2小时小时，预测再过，预测再过2小时水位高度将达到多少米。小时水位高度将达到多少米。t/时时012345y/米米1010.0510.1010.1510.2010.25（1）由记录表推出这）由记录表推出这5小时中水位高度小时中水位高度y（单位：（单位：米）随时间米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式。（单位：时）变化的函数解析式。由记录表观察到开始水位由记录表观察到开始水位高高10米，以后每隔米，以后每隔1小时，小时，水位升高米，这样的变化规律水位升高米，这样的变化规律可以表示为：可以表示为：y=0.05t+10 (0 t 5)（2）据估计按这种上涨规律还会持续上涨）据估计按这种上涨规

21、律还会持续上涨2小时，预测小时，预测在过在过2小时水位高度将达到多少米？小时水位高度将达到多少米？2小时后，预计水位高米。小时后，预计水位高米。y105010.35t7 y=0.05t+10 把函数的图像向右延把函数的图像向右延伸到伸到t=7所对应的位置，所对应的位置，也可以估计出这个值也可以估计出这个值画出函数画出函数 y=x+0.5 的图象的图象1、列表、列表x-3-2-10123y-2.5-1.5-0.50.5 1.5 2.5 3.5解：解：2、描点、描点3、连线、连线由解析式到图象：由解析式到图象：xy012345-1-2-3-4-512345-167y=(-1,-0.5)BACD(0

22、,0.5)(1,1.5)(2,2.5)y=如何如何判断一点是否在判断一点是否在某个函数的图象上某个函数的图象上?.课堂归纳：课堂归纳：如何仅由解析式如何仅由解析式判断一点是否在判断一点是否在某个函数的图象上某个函数的图象上?若一个点在某个函数图象上若一个点在某个函数图象上,那么那么这一点的横坐标做自变量时，纵坐标这一点的横坐标做自变量时，纵坐标一定是此时的函数值一定是此时的函数值,反之则不在。反之则不在。3、连线、连线由解析式画函数图象的步骤：由解析式画函数图象的步骤：1、列表、列表2、描点、描点列出自变量与函数的对应值表。列出自变量与函数的对应值表。注意：注意：自变量的值（满足取值范自变量的

23、值（满足取值范围），要取适当围），要取适当.建立直角坐标系，以自变量的值为建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点描出表格中数值对应的各点按照横坐标从小到大的顺序把描出按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用的点用平滑曲线平滑曲线依次连接起来依次连接起来归纳归纳.课堂练习课堂练习(一一)：2下列四个点中在函数下列四个点中在函数y=2x3的图的图象上有（象上有（）个。）个。(1,2),(3,3),(1,1),(1.5,0)AB1、下列各点中，在函数、下列各点中，在函数y=图象上的图象上的是（是（）A、（、（2，4）B、（、（4

24、，4）C、（、（2，4）D、（、（4，2）xD3、已知点（、已知点（-1,2）是函数）是函数y=kx的图象上的图象上的一点，则的一点，则k=。-24、点、点A（1，m）在函数）在函数y=2x的图象上，的图象上，则点的坐标是（则点的坐标是（）A、（、（1，-1）B、（、（1，2）C、（、（1，1）D、（、（2，1）B表示函数关系的方法：表示函数关系的方法：1、解析法、解析法：准确地反映了函数与：准确地反映了函数与自变量之间的自变量之间的数量数量关系。关系。2、列表法、列表法：具体地反映了函数与：具体地反映了函数与自变量的自变量的数值对应数值对应关系。关系。3、图象法、图象法：直观地反映了函数随：直观地反映了函数随自变量的自变量的变化而变化变化而变化的规律。的规律。归纳归纳