八年级数学下册-反比例函数的图象与性质课件-苏科版.ppt

1、初中数学八年级下册初中数学八年级下册苏科版苏科版第一页，编辑于星期五：六点 十一分。请画出以下请画出以下6个反比例函数的图象：个反比例函数的图象：114433,.yyyyyyxxxxxx 请大家进行分类并说明分类的依据，探索图象的请大家进行分类并说明分类的依据，探索图象的特征特征.第二页，编辑于星期五：六点 十一分。形状形状双曲线双曲线双曲线双曲线所在象限所在象限一、三象限一、三象限二、四象限二、四象限增减性（增减性（在每一在每一象限内象限内)随随x x的的增增大大而减而减少少随随x x的的增增大大而增而增大大对称性对称性即是轴对称，即是轴对称，又是中心对称又是中心对称即是轴对称，即是轴对称，

2、又是中心对称又是中心对称与与x x、y y轴轴是否相交是否相交不相交不相交不相交不相交(0)kykx 通过对上述图象的观察，完成以下表格：通过对上述图象的观察，完成以下表格：(0)kykx第三页，编辑于星期五：六点 十一分。反比例函数反比例函数y=y=(k(k为常数，为常数，k0)k0)的图象的图象是是双曲线双曲线kx当当k k0 0时，双曲线的两支分别在第一、三象时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，限，在每一个象限内，y y随随x x的增大而减小；的增大而减小；当当k k0 0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，在每一个象限

3、内，y y随随x x的增大而增大的增大而增大第四页，编辑于星期五：六点 十一分。如果将反比例函数的图象绕原点旋转如果将反比例函数的图象绕原点旋转度，你有什么发现？度，你有什么发现？画出函数图象上的点，找画出函数图象上的点，找出点关于原点的对称点出点关于原点的对称点，点，点在这个图象上吗？在这个图象上吗？画出函数图象上的任意一点，找出点画出函数图象上的任意一点，找出点关于原点的对称点关于原点的对称点，点，点在这个在这个图象上吗？图象上吗？第五页，编辑于星期五：六点 十一分。将反比例函数的图象绕原点旋转后，能将反比例函数的图象绕原点旋转后，能与原来的图象重合，因此反比例函数图与原来的图象重合，因此

4、反比例函数图象是中心对称图形，它的对称中心是坐象是中心对称图形，它的对称中心是坐标系的原点标系的原点第六页，编辑于星期五：六点 十一分。例例1反比例函数反比例函数y=的图象经过的图象经过 A2，4.(1)k的值；的值；(2)这个函数的图象在哪几个象限？这个函数的图象在哪几个象限？y随随x的的 增大怎样变化？增大怎样变化？(3)画出函数的图象；画出函数的图象；(4)点点B ，16、C3，5在这在这个函数的图象上吗？个函数的图象上吗？kx12第七页，编辑于星期五：六点 十一分。例例2 2反比例函数反比例函数y=y=的图象上有两点的图象上有两点 P(1,a),Q(b,2.5).P(1,a),Q(b,

5、2.5).(1)(1)求求a a、b b的值；的值；(2)(2)过点过点P P作作y y轴的垂线交于点轴的垂线交于点M M，求，求PMOPMO的面积；的面积；(3)(3)过点过点Q Q作作x x轴的垂线交于点轴的垂线交于点N N，求，求QNOQNO的面积；的面积；(4)(4)过双曲线上任意一点过双曲线上任意一点A Am,nm,n作作x x轴轴(或或y y轴轴)的垂线，垂足为的垂线，垂足为B B，求，求ABOABO的面积；的面积；(5)(5)你发现了什么规律？你发现了什么规律？x5第八页，编辑于星期五：六点 十一分。1 1、反比例函数、反比例函数y=y=；y=y=；7y=-7y=-；y=y=的图

6、象中：的图象中：(1)(1)在第一、三象限的是在第一、三象限的是 ，在第二、四，在第二、四 象限的是象限的是 .(2)(2)在其所在的每一个象限内，在其所在的每一个象限内，y y随随x x的增大而增的增大而增 大的是大的是 .2x13x10 x3100 x第九页，编辑于星期五：六点 十一分。2 2反比例函数的图象经过点反比例函数的图象经过点A A-6-6，-3-3(1)(1)写出函数关系式写出函数关系式.(2)(2)这个函数的图象在哪几个象限？这个函数的图象在哪几个象限？y y随随x x的增大的增大 怎样变化？怎样变化？(3)(3)点点B B4 4，C C2 2，55在这个函数的图在这个函数的

7、图象上吗象上吗?92第十页，编辑于星期五：六点 十一分。1 1假设反比例函数假设反比例函数y=y=的图象经过第二、的图象经过第二、四四象限象限,求函数的解析式求函数的解析式.24212mxm第十一页，编辑于星期五：六点 十一分。2 2函数函数y=y=与与y=axy=ax的图象的一个交点的图象的一个交点A A的坐标的坐标是是(-1(-1，-3)-3)，(1)(1)求这两个函数的解析式；求这两个函数的解析式；(2)(2)在同一直角坐标系内，画出它们的图象；在同一直角坐标系内，画出它们的图象；(3)(3)你能求出这两个图象的另一个交点你能求出这两个图象的另一个交点B B的坐标的坐标吗？怎样求？吗？怎

8、样求？xk第十二页，编辑于星期五：六点 十一分。第十三页，编辑于星期五：六点 十一分。沭阳县怀文中学沭阳县怀文中学初中数学八年级下册初中数学八年级下册苏科版苏科版第十四页，编辑于星期五：六点 十一分。正比例函数正比例函数y=kx 反比例函数反比例函数k0k0k0k0k0k0k0k0，当当x1 0 x2 x3x1 0 x2 x3时，其对应的值时，其对应的值y1y1、y2y2、y3y3的大小关系的大小关系是是 第二十页，编辑于星期五：六点 十一分。2.2.反比例函数反比例函数 的图象具有以下特征：的图象具有以下特征：在同一象限内，在同一象限内，y y随随x x增大而增大，增大而增大，1 1求求n

9、n的取值范围的取值范围2 2点点2 2，a a、(-1,b)(-1,b)、-2-2，c c都在都在这个反比例函数图象上，比较这个反比例函数图象上，比较a a、b b、c c的大的大小小 x3ny第二十一页，编辑于星期五：六点 十一分。3.3.反比例函数反比例函数 与一次函数与一次函数y=mx+by=mx+b的图象的图象交于交于P(P(2,1)2,1)和和Q Q1 1，n n两点两点(1)(1)求求k k、n n的值；的值；(2)(2)求一次函数求一次函数y=mx+by=mx+b的解析式的解析式(3)(3)求求POQPOQ的面积的面积xky 第二十二页，编辑于星期五：六点 十一分。4.4.反比例函数反比例函数y1=y1=和一次函数和一次函数 y2=kx+2y2=kx+2的图象都过点的图象都过点P Pa a，2a2a(1)(1)求求a a与与k k的值；的值；(2)(2)在同一坐标系中画出这两个函数的图象；在同一坐标系中画出这两个函数的图象；(3)(3)假设两函数图象的另一个交点是假设两函数图象的另一个交点是Q(0.5Q(0.5，4)4)，利用图象指出：当，利用图象指出：当x x为何值时，有为何值时，有y1y1y2?y2?xa2第二十三页，编辑于星期五：六点 十一分。