八年级数学上册第十二章全等三角形数学活动课件新版新人教版.ppt

1、数学活动 用全等形设计图案在我们日常生活中经常见到一些美丽的图案在我们日常生活中经常见到一些美丽的图案.其实它们是由我们熟悉的全等形设计的，这也其实它们是由我们熟悉的全等形设计的，这也是我们今天的活动课题是我们今天的活动课题用全等形设计图案用全等形设计图案.学习目标：学习目标：1了解一些由全等形设计的图案，并会从中了解一些由全等形设计的图案，并会从中 找出全等形找出全等形.2认识由全等形设计的图案一般具有对称性认识由全等形设计的图案一般具有对称性.3认识由全等形设计的图案有许多相等的量认识由全等形设计的图案有许多相等的量 （线段、角），特殊的位置关系（垂直）（线段、角），特殊的位置关系（垂直）

2、.知识点1图中有几组全图中有几组全等图形？请一一指等图形？请一一指出出（5）（6）（7）（8）（9）（）（10）（11）（12）（1）（2）（3）（4）答：答：图（图（4）、（）、（9）全等；）全等；图（图（5）、（）、（11）全等；）全等；图（图（7）、（）、（10）全等）全等判别全等的方法：判别全等的方法：用刻度尺、量角器测量；用刻度尺、量角器测量；通过平移、翻折、旋转通过平移、翻折、旋转 来看两个图形是否完全来看两个图形是否完全 重合重合 （5）（6）（7）（8）（9）（）（10）（11）（12）（1）（2）（3）（4）答：图（左）中四个紫色菱形是全等的，答：图（左）中四个紫色菱形是全等

3、的，四个蓝色的四边形是全等的，剩下的八个三角四个蓝色的四边形是全等的，剩下的八个三角形是全等的；形是全等的；123456789101112图中是根据全等形设计的两个图案请同学图中是根据全等形设计的两个图案请同学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？哪些是全等三角形？答：图（右）中四个小正方形是全等的，答：图（右）中四个小正方形是全等的，18八个小三角形是全等的，八个小三角形是全等的，912 四个三角形是全等四个三角形是全等的另外，还可以发现一些拼接后的全等形，比如的另外，还可以发现一些拼接后的全等形，比如图（图（右右）中）中1、9

4、、2；8、10、7；6、11、5；4、12、3分别组成的四个长方形全等分别组成的四个长方形全等123456789101112请同学们再举一些身边的例子与同学交流请同学们再举一些身边的例子与同学交流知识点2观察这些图片，你能从图片上看出有哪些基本观察这些图片，你能从图片上看出有哪些基本图形吗？图形吗？两组邻边分别相等的四边形叫做筝形两组邻边分别相等的四边形叫做筝形用符号语言表示：用符号语言表示：在四边形在四边形ABCD 中，中，AB=AD，BC=DC，则四边形，则四边形ABCD 是筝形是筝形 请学生开始动手画图请学生开始动手画图“筝形筝形”的定义的定义用自己的话说说什么叫用自己的话说说什么叫“筝

5、形筝形”，并在纸上，并在纸上画一个画一个“筝形筝形”AB CD练习请同学们在下列图中找出筝形，相互交流练习请同学们在下列图中找出筝形，相互交流 213 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 AB CDO 在筝形在筝形ABCD 中，中，边：边：AB=AD，BC=DC角：角：ABC=ADC，ABD=ADB，CBD=CDB，BAC=DAC，ACB=ACD对角线：对角线：ACBD，且，且AC 平分平分BD，即，即BO=DO筝形的面积为两对角线乘积的一半筝形的面积为两对角线乘积的一半 探究探究“筝形筝形”的性质的性质请同学们剪下请同学们剪下“筝形筝形ABCD”，用测量、折，用

6、测量、折叠等方法可得出哪些结论？叠等方法可得出哪些结论？AB CDO 追问追问1你能应用所学的知识证明这些猜想吗？你能应用所学的知识证明这些猜想吗？证明：证明：由由“筝形筝形”的定义可知，的定义可知，AB=AD，BC=DC由由SSS可得可得ABC ADC由由SAS可得可得ABO ADOABD=ADB，BO=DO.ABCADCBACDACACBACD ，AB CDO 证明：证明：同理同理CBO CDO，可得可得CBD=CDB BC=DC，OCBDABC ADC，“筝形筝形”ABCD 的面积的面积1212S=2SABC=2 ACBO=ACBD追问追问1你能应用所学的知识证明这些猜想吗？你能应用所学

7、的知识证明这些猜想吗？AB CDO 追问追问2你能从边、角、对角线等方面用文你能从边、角、对角线等方面用文字语言归纳出字语言归纳出“筝形筝形”所具有的性质吗？所具有的性质吗？“筝形筝形”的性质如下：的性质如下：（1）筝形两组邻边相等；）筝形两组邻边相等；（2）筝形至少一组对角相等；）筝形至少一组对角相等；（3）筝形只有一条对角线平分一组对）筝形只有一条对角线平分一组对 角，并且垂直平分另一条对角线；角，并且垂直平分另一条对角线；（4）筝形的面积为两对角线乘积的一半）筝形的面积为两对角线乘积的一半1.如图，是由全等的三角形和全等的正如图，是由全等的三角形和全等的正方形拼成的图案，观察图案，其中有

8、方形拼成的图案，观察图案，其中有_个全等的三角形，个全等的三角形，_个全等的正方形个全等的正方形.基础巩固基础巩固452.请你用下面这种基本图形设计一幅图案，请你用下面这种基本图形设计一幅图案，画在下面田字格纸上画在下面田字格纸上.综合应用综合应用3.如图，如图，AB=AE，BC=DE，B=E，请你，请你用测量、折纸等方法猜想用测量、折纸等方法猜想AC与与AD，BD与与CE有什有什么关系？然后用全等三角形的知识证明你的结论么关系？然后用全等三角形的知识证明你的结论.拓展延伸拓展延伸解：解：猜想：猜想：AC=AD，BD=CE.证明：连接证明：连接AC、AD、BD、CE.在在ABC和和AED中，中，ABAEABCAEDBCED ，ABC AED(SAS).AC=AD.ACD=ADC，ACB+ACD=ADE+ADC，即即BCD=EDC.在在BCD和和EDC中，中，BCD EDC(SAS).BD=EC.BCEDBCDEDCCDDC ，AB CDO “筝形筝形”的性质如下：的性质如下：（1）筝形两组邻边相等；）筝形两组邻边相等；（2）筝形至少一组对角相等；）筝形至少一组对角相等；（3）筝形只有一条对角线平分一组对）筝形只有一条对角线平分一组对 角，并且垂直平分另一条对角线；角，并且垂直平分另一条对角线；（4）筝形的面积为两对角线乘积的一半）筝形的面积为两对角线乘积的一半