集合呢江苏常熟职业教育中心校课件.ppt

1、B A包含包含真包含真包含相等相等 江苏省常熟职业教育中心校江苏省常熟职业教育中心校 范梅芳范梅芳江苏教育出版社江苏教育出版社 江苏省职业学校文化课教材江苏省职业学校文化课教材数学数学第一册第一册第一章第一章集合集合1.2 集合的表示法集合的表示法1.4 集合的运算集合的运算1.5 充要条件充要条件1.1 集合与元素集合与元素1.3 集合之间的关系集合之间的关系v自学书911回答下列问题v.集合之间有那些关系v.子集，真子集，集合相等的定义v.子集，真子集的性质v.集合关系与其特征性质之间的关系v1.元素与集合之间的关系是什么？元素与集合之间的关系是什么？v2.举例说明集合有哪些表示方法。举例

2、说明集合有哪些表示方法。v3.根据上节所学表示集合的方法，用合适的方法根据上节所学表示集合的方法，用合适的方法表示下列集合：表示下列集合：（1）集合）集合A是小于是小于8的质数组成的集合；的质数组成的集合；集合集合B是小于是小于8的正整数组成的集合；的正整数组成的集合；（2）集合）集合A是不等式是不等式x-70的整数解组成的集合；的整数解组成的集合；集合集合B是不等式是不等式x-70的解集。的解集。（3）集合）集合A是两边相等的三角形组成的集合；是两边相等的三角形组成的集合；集合集合B是等腰三角形组成的集合。是等腰三角形组成的集合。引：观察下列集合引：观察下列集合13135 6ABCx xD

3、x x，是长方形，是平行四边形数与数之间存在着相等与不相等的关系，集合呢？数与数之间存在着相等与不相等的关系，集合呢？A与与B、C与与D之间有什么关系？之间有什么关系？(3)A=x|x3,B=x|3x-60.(4)A=，B=0.（1）（2）一般一般 地，如果集合地，如果集合A的任何一个元素都是集合的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有的元素，我们说这两个集合有包含包含关系，称集合关系，称集合A是集合是集合B的的子集子集（subset）。）。记作：记作：A A B B(或或B B A A)B A读作：读作：A包含于包含于（is contained in）B，或，或B包含包含（cont

4、ains）A用用Venn图表示两个集图表示两个集合间的合间的“包含包含”关系关系注：注：BA 有两种可能：有两种可能：（1 1）A A是是B B的一部分；的一部分；（2 2）A A与与B B是同一集合。是同一集合。注意：1ABxAxB。则任意2。任何一个集合都是它本身的子集，记作AA3。空 集 是 任 意 集 合 的 子 集，记 作A4。在子集的定义中，不能理解为子集A是B中的部分元素组成的集合。例：A=或A=BA A B BA=BA=B B B A A定义：定义：如果集合的任何一个元素都如果集合的任何一个元素都是集合的元素，是集合的元素，同时同时集合任何一集合任何一个元素都是集合的元素，我们

5、就说个元素都是集合的元素，我们就说集合等于集合，记作集合等于集合，记作一个集合有多种表达形式12012Ax xxBAB 例：，则定义：定义：如果集合是集合的子集，如果集合是集合的子集，并且并且集合至少有一个元素不属于，集合至少有一个元素不属于，那么集合叫做集合的真子集，记那么集合叫做集合的真子集，记作作,B A读作：读作：A真真包含于包含于B，或，或B真真包含包含A注意：1 2 空 集 是 任 何 非 空 集 合 的 真 子 集 3 ABABBAABABAB 且4B A用用Venn图表示两个集图表示两个集合间的合间的“真包含真包含”关系关系()ABxAABBAxB或刭ABABAB且 1 AA

6、2A 3 ABBCAC，则 4 ABBCAC，则刎 12312132 312 3答：子集：，1231 21 32 3真 子 集：，12 3A 例：写出集合，的所有子集和真子集1v例例2：写出：写出a，b，c的所有的子集，并指出的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集其中哪些是它的真子集.v解：所有子集是解：所有子集是、a、b、c、a，b、b，c、b，c、a,b,cv其中真子集有其中真子集有、a、b、c、a，b、b，c、b，c 522122nnnn个元素的集合的子集个数为个真子集为，非空真子集为 1 AA 2A 3 ABBCAC，则 4 ABBCAC，则刎v例例3：已知：已知A=x|-3x5,B

7、=x|x-m0,v当当A B时，求实数时，求实数m取值范围取值范围.v解：解：A=x|-3x5,B=x|xm;因为因为A B 所以数轴上表示图可得所以数轴上表示图可得:m5v课堂练习：课本课堂练习：课本P10，练习，练习1、2、3.12与是 表 示 元 素 与 集 合 之 间 的 符 号与表 示 集 合 与 集 合 之 间 的 符 号 102304056001270122108 1123例：判断那些是正确的（），,v0与与：0是含有一个元素是含有一个元素0的集合，的集合，是不含任何元素的集合。是不含任何元素的集合。v如如 0。不能写成。不能写成=0，0 Qx xRx x引：是有理数，是实数观察他们集合之间的关系与特征性质之间的关系即我们可以通过判断两个集合之间的关系来判断他们特征性质之间的关系或用两个集合之间的特征性质之间的关系来判断两个集合之间的关系 Ax p xBx q x一般地，设，AB如 果，xAxBp xq x则，xAxBpxqxAB反 之，则 p xq x如果AB则，反之也成立包含包含真包含真包含相等相等子集子集真子集真子集空集空集v五、课后作业五、课后作业vA组必做题：组必做题：课本P12-13.练习和习题；v B组选做题：组选做题：预习内容：课本P13-15.两个集合的并集和交集。