资金的时间价值与课件.ppt

1、第三章 资金的时间价值与 基本折算公式 一、教学目的理解资金时间价值、等值及计算基准点等概念,领会资金流程图的绘制方法及其应用,掌握动态基本计算公式的原理及适用条件。了解等差与等比系列公式的内容。二、本章重点1.资金时间价值、等值、计算基准点等2概念;2.资金流程图的绘制及其应用;3.基本计算公式的原理涵义、适用条件及应用。基本计算公式的原理涵义、适用条件及应用。31.资金时间价值的涵义及其表现形式;2.利息与利率、计息方法;3.名义利率与实际利率;4.资金流程图及计算基准点;5.动态基本计算公式;6.动态基本计算公式应用条件;7.等差和等比系列折算公式;8.经济寿命及计算期的确定。4一、资金

2、时间价值的涵义及其表现形式：是指资金通过经济活动其价值随着时间推移而发生变化,或者说资金通过经济活动其价值随着时间推移而不断产生价值增值。因经济活动不同其表现形式不同。第一节 资金的时间价值与 资金流程图绝对形式：利润、利息、股息相对形式：利润率、利率、股息率利息是占用资金所付出的代价或放弃使用资金所得到的补偿。利率是一个计息期中单位资金所产生的利息。利率=每单位时间增加的利息/本金返回计算利息的方法有两种：单利计息：F=P(1+in),利不再生利。复利计息：F=P(1+i)n,利滚利。项目经济分析中,一般均采用复利计息。3.名义利率与实际利率所谓名义利率,是名义上的利率,它等于每一计息期的利

3、率与每年的计息期数的乘积,而实际利率则是有效的利率。名义利率r与实际利率i的换算关系：返回i=(1+r/m)i=(1+r/m)m m 1 1按单利计息法,名义利率r等于实际利率i。按复利计息法,当m=1,r=i;当m1,r1应注意以上六个动态基本折算公式的适用条件：现值P必须是发生在第一年的年初,终值F是在第n年(计算期末年)的年末,等额年金A必须是发生在每年的年末。返回267.等差递增系列折算公式 设有一系列等差收入(或支出)0,G,2G,(n-1)G分别于第1,2,n年末收入(或支出),求该等差系列在第n年年末的期值F、在第1年年初现值的现值P以及相当于等额系列的年摊还值A,年利率为i。(

4、1)期值公式nG(1+i)-1GF=-n=F/A,i,n-niii27(2)现值公式(3)年均值公式GP=P/A,i,n-nP/F,i,n=GP/G,i,nin1nA=G-=GA/G,i,ni(1+i)-1注意：a.基准年在第一年年初;b.最初资金为零。280 1 2 3 4 n-1 n(年)P基准年G2G3G(n-2)G(n-1)G等差递增资金流程图例题7(略)n年8.等比级数增长系列折算公式设每年递增的百分比为j,当G1=1,G2=(1j),。设年利率为I,则n年后的本利和(即期值)F、现值P、年均值A的计算公式如下：(1)期值F的计算公式n-2n-1G=(1+j)n-1nG=(1+j)n

5、n111(1+i)-(1+j)F=G=GF/G,i,j,ni-j302.现值P的计算公式nn111n(1+i)-(1+j)P=G=G P/G,i,j,n(i-j)(1+i)3.年均值A的计算公式nn111ni(1+i)-(1+j)A=G=GA/G,i,j,n(i-j)(1+i)-1注意：等差递增系列公式中ij。31例8 某水利工程于1991年投产,该年年底获得年效益G1=200万元,以后拟加强经营管理,年效益将以j=5%的速度按等比级数逐年递增。设年利率i=10%,问2000年末该工程年效益为多少？在19912000年的十年内总效益现值P及其年均值A各为多少？解(1)根据G1=200万元及j=

6、5%,n=10年,预计该工程在2000年末的年效益为：n-19101G=G(1+j)=200(1+0.05)=2001.551=310()万 元321(1)(1)()()2.594 1.6292001488(0.10 0.05)2.594nnnijPGij ij)万元(3)该工程在19912000年的效益年均值为：1101010(1)(1)()(1)10.1(1 0.1)(1 0.05)200242(0.10 0.05)(1 0.1)1nnniijAGiji)万元33等比级数增长资金流程图AG1G2bGn=b(1+j)n-2PF0 1 2 nn(年)349.等比级数减少系列折算公式图表示等比级

7、数减少系列流程图。每年减少的百分比为j,当a=1,则G1=(1+j)n-1,G2=(1+j)n-2,Gn-1=(1+j),Gn=1,设年利率为i,则期值F、现值P、年均值A的公式分别为:期值公式：nnnnn(1+j)(1+i)-1(1+j)(1+i)-1F=a=G(1+j)(1+i)-1(1+j)(1+i)-135现值公式：年均值公式：nnnn(1+j)(1+i)-1P=G(1+j)(1+i)-1(1+i)nnnn(1+j)(1+i)-1 iA=G(1+j)(1+i)-1(1+i)-136G1G2PF0 1 2 nn(年)等比级数减少资金流程图Gn-2Gn37例9 某水库于1990年底建成后年

8、效益为162.9万元,投入运行后由于水库淤积等原因,估计年效益以j=5%的速度按等比级数逐年递减。假设年利率i=10%,向2000年末该水库年效益为多少？在19912000年效益递减的十年内总效益现值P及其年均值A各为多少？解(1)(1)根据1990年底水库年效益尚保持为162.9万元,以后逐年递减率j=5%,预计2000年水库年效益为：38(2)(2)根据公式,该水库在19912000年的总效益现值为：nnn101010(1+j)(1+i)-1P=a(1+j)(1+i)-1(1-i)(1+0.05)(1+0.1)-1=100(1+0.05)(1+0.1)-1(1+0.1)2.5941.629

9、-1=100=802(1.155-1)2.594)万元n1010162.9162.9G=a=100()(1+j)(1+0.05)万元39(1)(1)1(1)(1)1(1)11.6292.59410.11001.051.11(2.5941)130.5(nnnjiiAajii)万 元(3)(3)根据公式,该水库在19912000年的效益年均值为40在上述各个基本计算公式中,有现值P、期值F、年均值A、利率i及经济寿命n等参变数。现对利率i作进一步的讨论。假设某单位(企事业、机关团体)年初向银行存款1万元,定期一年(n=12个月),月利率3。按单利计算,以月计息(n=12,i=3),则年终可获本利和

10、为：F=P(1+in)=10000(1+0.003 12)=10360()元41按复利计息,以月计息,即n=12,i=3,则年终可获本利和为：n12F=P(1+i)=10000(1+0.003)=10355()元F=P(1+in)=10000(1+10.036)=10360()元按单利计算,以月计息,即n=12,i=3.6%,则年终可获本利和为：按复利计息,以年计息,即n=1,i=3.6%,则年终可获本利和为：n1F=P(1+i)=10000(1+0.036)=10360()元由以上计算可以看出：按单利法计算,无论以年或月计息,即i发生变化时,计算结果是一致的;但是,按复利法计算时,以年或月计

11、息,即i发生变化时,计算结果是不一致的。返回43一、经济寿命的确定据资料统计,水利水电工程主要建筑物如大坝、溢洪道等土建工程的实际使用寿命一般在100年以上。实际上由于缺乏资料,对水利水电工程各个建筑物及设备均作详细的经济核算比较因难,从工程计算精度要求看也没有必要,现作如下分析。第三节 经济寿命与计算 分析期的确定44设某水利水电工程在生产期内的年效益等于某一常数A,当将各年效益折算到基准年点(生产期第一年年初)时,其总效益现值的相对值可用分期等付现值因子P/A,i,n表示。对其求极限,随着n的增长,当n很大时,其值趋近于一定值,即nnnnnn(1+i)-1limitP/Ain=limiti

12、(1+i)11-1(1+i)=limit=ii，45分期等付现值因子P/A,i,n与折现率i,和n之间的关系,列入下表中。由表可知,如果某水利水电工程的经济寿命n的取值有较大误差,例如n=100年,误差为n=50年,当折现率i=0.10时,在整个经济寿命期内总效益现值的误差仅为0.8%,因此当资料精度不足时,不必详细计算经济寿命值。应该指出的是,对于某些机器设备,因科学技术的迅速发展,为了考虑无形分析时经济寿命n的取值,可折旧损失,比实际使用寿命缩短更多些。46分期等付现值因子P/A,i,n与i,n之间的关系 n 203050100-0.0710.54412.40913.80114.26914

13、.2860.089.818111.25812.23312.49412.5000.108.51369.42699.91489.999310.0000.127.46958.05528.30458.33328.3333P/A,I,ni47二、计算分析期的确定投产期。直至全部工程与设备达到设计效益,经过验收合格后才算竣工,建设期结束,生产期(即正常运行期)正式开始。生产期决定于整体工程的经济寿命,以大型水利水电工程为例加以说明。当对某些大型水利水电工程进行动态经济分析时,首先须拟定各部分工程的经济寿命与施工期和安装期,例如水电站的主要建筑物(大坝、溢洪道等)的经济寿命 为4850年,施工期为8年;电气

14、设备的经济寿命为20年,施工期为4年;机械设备的经济寿命为25年,安装期为3年。当选择本工程的建设期末(即生产期的第一年年初)作为计算基准年(点),主要建筑物土建工程应于基准年之前8年开始施工,电气、机械设备应分别于基准年之前4年、3年开始施工与安装,由上述可知,本工程的建设期定为8年,系控制于主要建筑物土建工程的施工期。同理,本工程的生产期定为50年,则49决定于主要建筑物的经济寿命。在此生产期内,本水电站须于基准年(即生产期开始)后第1720年、37 40年两次重置资金更新电气设备,保证在生产期内第21年及第41年起以新的电气设备运行;本水电站须于生产期开始之后第23 25年重置资金更新机

15、械设备,保证在生产期内第26年起以新的机械设备运行。直到生产期开始之后50年即到达生产期末,全部土建工程与机械设备(已更换过1次)50均到达规定的经济寿命,残值可不计;但第二次更换的电气设备则尚未到达规定的经济寿命,仅运行了10年,可假设其残值为原值的一半。综上所述,本工程进行动态经济计算时,采用的计算分析期应为58年,其中建设期为8年,生产期为50年。51本章小结 本章讲述了资金的时间价值、基准年(点)的概念,资金流程图的画法及运用;主要讲述了括六个动态基本折算公式,及其适用条件;本章还讲述经济寿命和计算期的确定;另外还讲解了等差级数和等比级数折算公式。课外练习与作业1.复习这一章的内容;弄清概念,基本公式的含义和用法;2.结合教材中的相关习题进行练习;3.作业：见印发的题。导航导航导航