说课实例阿基米德原理课件.ppt

1、一、物理教师的基本素质一、物理教师的基本素质品德高尚品德高尚：练练脸脸皮子皮子口表流畅口表流畅：书写清爽书写清爽：爱心至上，文明端庄，认真严谨，友善自然；爱心至上，文明端庄，认真严谨，友善自然；基础过硬，一专多能，广涉博览，求实创新；基础过硬，一专多能，广涉博览，求实创新；说话普通，方言不用，力戒语病，风趣生动；说话普通，方言不用，力戒语病，风趣生动；板书板画，设计精巧，重点突出，简明扼要；板书板画，设计精巧，重点突出，简明扼要；演讲三练：演讲三练：专业擅长专业擅长：（厚厚）摘自摘自演讲与口才演讲与口才练练嘴嘴皮子皮子练练脑脑瓜子瓜子（薄薄）（灵灵）七律二首七律二首 双咏执教双咏执教 （一）一

2、）晨吟夜省畅书文，雨润苗青耕作勤。晨吟夜省畅书文，雨润苗青耕作勤。木铎长鸣千草绿，春风喜舞万花芬。木铎长鸣千草绿，春风喜舞万花芬。字斟句酌情如水，音抑声扬语若云。字斟句酌情如水，音抑声扬语若云。知博应如江海瀚，双馨德艺九天闻。知博应如江海瀚，双馨德艺九天闻。（二）（二）书山学海细耕耘，惜草爱花情义真。书山学海细耕耘，惜草爱花情义真。艺绝争攀临峭顶，德高力盼洁残身。艺绝争攀临峭顶，德高力盼洁残身。开言应似溪流畅，吐字当如金石新。开言应似溪流畅，吐字当如金石新。化雨播春心未老，扬声木铎灿星辰。化雨播春心未老，扬声木铎灿星辰。李艳桃芳续桂馨，书山学海士成林。李艳桃芳续桂馨，书山学海士成林。园丁最重欣

3、花意，花匠尤推爱草心。园丁最重欣花意，花匠尤推爱草心。身正泰山凌绝顶，学高鸿志震乾坤。身正泰山凌绝顶，学高鸿志震乾坤。长江更喜波涛继，日映霞红鹏胜鲲。长江更喜波涛继，日映霞红鹏胜鲲。七律七律 花匠咏花匠咏忆秦娥忆秦娥园丁园丁 园丁悦，园丁悦，桃浓李艳春风迭。桃浓李艳春风迭。春风迭，春风迭，精耘细精耘细作，作，沥心呕血。沥心呕血。妍红姹紫青苗接，杨声木铎新歌叠。新歌叠，双妍红姹紫青苗接，杨声木铎新歌叠。新歌叠，双馨德艺，彩云追月。馨德艺，彩云追月。蝶恋花蝶恋花 园丁园丁 柳拂风扬花润雨，细渗轻抚，柳拂风扬花润雨，细渗轻抚，笑向群芳语。沥血笑向群芳语。沥血呕心甘共苦，呕心甘共苦，晨吟暮省同寒暑。晨

4、吟暮省同寒暑。草绿苗青偎碧树，杏艳桃红，喜对园丁舞。桂馥草绿苗青偎碧树，杏艳桃红，喜对园丁舞。桂馥兰幽香缕缕，春裁秋染新歌谱。兰幽香缕缕，春裁秋染新歌谱。调笑令调笑令 敬敷书院敬敷书院 书院，书院，墨香醉贤儒恋。敬敷长卷千年，书院，书院，墨香醉贤儒恋。敬敷长卷千年，冬逝春菲换颜。颜换，颜换，人杰文兴日灿。冬逝春菲换颜。颜换，颜换，人杰文兴日灿。二、如何备物理课：二、如何备物理课：1、备物理教材及教学方法备物理教材及教学方法：2、备物理实验及演示备物理实验及演示：3、备物理习题及例题备物理习题及例题：4、备物理板书及板画备物理板书及板画：5、备学生实际备学生实际：通读全章，精读该节，把握通读全章

5、，精读该节，把握该节教材的地位和前后联系；不仅备教法，也要备学法。该节教材的地位和前后联系；不仅备教法，也要备学法。操作要熟练；灵敏度好，可见度操作要熟练；灵敏度好，可见度大，剌激性强，宜虚实结合；要注意科学性，防止假像。大，剌激性强，宜虚实结合；要注意科学性，防止假像。备题型与数量；备解题格式；备题型与数量；备解题格式；备运算结果；备一题多解与一题多练。备运算结果；备一题多解与一题多练。内容与格式均需简明扼要，内容与格式均需简明扼要，直观醒目；一节课一般以一板为宜。直观醒目；一节课一般以一板为宜。应针对学生学龄段的心理特点和实际应针对学生学龄段的心理特点和实际水平，解决思维障碍；既兼顾大多数

6、，又因材施教。水平，解决思维障碍；既兼顾大多数，又因材施教。三、如何写物理教案：三、如何写物理教案：按按物理课程标准物理课程标准，应写，应写三维目标三维目标，例如：，例如：1、知识与技能知识与技能：理解摆角很小的单摆振动是简谐振动，：理解摆角很小的单摆振动是简谐振动，掌握单摆振动的周期公式。掌握单摆振动的周期公式。分详案分详案和和略案略案【课题课题】第第章第章第节节（课题名称课题名称）【教学目标教学目标】力求简明扼要，电报语言，字斟句酌。力求简明扼要，电报语言，字斟句酌。格式举例：格式举例：了解了解理解理解掌握掌握会用会用在在过程中（达到）过程中（达到）（目的）（目的）培养培养（帮助）学会（帮

7、助）学会单摆单摆教学目标：教学目标：2、过程与方法过程与方法：在探究过程中让学生掌握理想模型的：在探究过程中让学生掌握理想模型的方法。方法。3、情感态度与价值观情感态度与价值观：培养学生处理事物注意抓住主：培养学生处理事物注意抓住主要矛盾，学会运用物理学常用的近似方法解决问题。要矛盾，学会运用物理学常用的近似方法解决问题。全反射全反射教学目标：教学目标：1、知识与技能知识与技能：掌握全反射的概念和临界角公式的物：掌握全反射的概念和临界角公式的物理意义，会用全反射理论解释奇妙的自然现象。理意义，会用全反射理论解释奇妙的自然现象。2、过程与方法过程与方法：在探究过程中培养学生掌握对比实验：在探究过

8、程中培养学生掌握对比实验法。法。3、情感态度与价值观情感态度与价值观：培养学生树立从量变到质变的：培养学生树立从量变到质变的辩证唯物主义方法和世界观，帮助学生弘扬科学，反对辩证唯物主义方法和世界观，帮助学生弘扬科学，反对迷信。迷信。【重点难点重点难点】有的难点不重，有的重点不难；有的难点不重，有的重点不难；突出重点突出重点要体现在具体的教学过程与环节中；要体现在具体的教学过程与环节中；突破突破难点难点应学会迂回战术，适时地改变角度突破。应学会迂回战术，适时地改变角度突破。例如例如单摆单摆：如：新授课；习题课；复习课；实验课等。如：新授课；习题课；复习课；实验课等。难点：对单摆振动是简谐振动的理

9、解；公式的应用。难点：对单摆振动是简谐振动的理解；公式的应用。【课型课型】重点：单摆振动周期公式的掌握及应用。重点：单摆振动周期公式的掌握及应用。【教具教具】例如例如单摆单摆一节的教具：一节的教具：单摆振动图像演示仪；带支架的单摆多个；单摆的受单摆振动图像演示仪；带支架的单摆多个；单摆的受力分析和单摆振动图像课件。力分析和单摆振动图像课件。【教学进程与方法教学进程与方法】导入新课导入新课理论概念理论概念巩固举例巩固举例起、承、转、合起、承、转、合铺垫、呼应铺垫、呼应过渡、衔接过渡、衔接有纲有目有纲有目有板有眼有板有眼熟练自然；熟练自然；放得开，收放得开，收得拢得拢【板书设计板书设计】四、如何授

10、课：四、如何授课：1、如何站讲台：、如何站讲台：组织教学：组织教学：2分钟分钟复习与导入：复习与导入：5分钟分钟新课研讨：新课研讨：25分钟分钟巩固举例：巩固举例：8分钟分钟布置作业：布置作业：5分钟分钟（检查人数，安定情绪）（检查人数，安定情绪）复习与本节课有关的旧知识，做好新课的铺垫。复习与本节课有关的旧知识，做好新课的铺垫。导入即创设情景，引入新课，有多种导入方式导入即创设情景，引入新课，有多种导入方式，如：，如：开门见山开门见山温故求新温故求新 联系实际联系实际实验探求实验探求 故事趣闻故事趣闻（详见物理教学论详见物理教学论P193-196）应综合优化；应综合优化；要有纲有目。要有纲有

11、目。（例题应精选；小结不是原课的简单重复。）（例题应精选；小结不是原课的简单重复。）（对作业的要求与提示）（对作业的要求与提示）2、授课四忌：、授课四忌：忌脱离教材：忌脱离教材：忌随心所欲，临场发挥：忌随心所欲，临场发挥：忌翻书念教案：忌翻书念教案：忌背对学生：忌背对学生：不可旁征博引，海阔天空，加层加码不可旁征博引，海阔天空，加层加码提倡紧扣教材。提倡紧扣教材。提倡事先备课。提倡事先备课。提倡熟练流畅。提倡熟练流畅。提倡交流互动。提倡交流互动。五、如何评课：五、如何评课：1、评教材组织：、评教材组织：2、评逻辑条理：、评逻辑条理：3、评重点难点：、评重点难点：4、评板书板画：、评板书板画：5

12、、评演示实验：、评演示实验：6、评教态语言：、评教态语言：展示展示单摆单摆教案（教学过程）（用电子展台）教案（教学过程）（用电子展台）课后作业：课后作业：1、广州与哈尔滨冬天的温差大约、广州与哈尔滨冬天的温差大约40左右，在哈尔滨走左右，在哈尔滨走得很准的摆钟，求：得很准的摆钟，求：在广州一昼夜差了多少秒？在广州一昼夜差了多少秒？应应如何调整其摆长才能使摆钟走准？已知摆长的线胀系数如何调整其摆长才能使摆钟走准？已知摆长的线胀系数=0.00002m/。2、证明：在水中的鱼看来，水面上和岸上的所有景物，、证明：在水中的鱼看来，水面上和岸上的所有景物，都出现在顶角约为都出现在顶角约为97.6的倒立的

13、圆锥里。（已知水的的倒立的圆锥里。（已知水的折射率为折射率为1.33)一、何为微格教学一、何为微格教学微格教学由美国斯坦福大学微格教学由美国斯坦福大学D.阿伦阿伦和和伊芙伊芙首创首创1、定义：、定义：阿伦阿伦的定义：的定义：“是一种缩小了的可控制的教学环境是一种缩小了的可控制的教学环境”它使师范生或教师它使师范生或教师“有可能集中掌握某一种特定的教有可能集中掌握某一种特定的教学技能和教学内容学技能和教学内容”物理教学论物理教学论P189的定义：的定义：微格教学是一个有控制的教学实践系统，它使师范生和微格教学是一个有控制的教学实践系统，它使师范生和教师有可能集中完成某一特定的教学行为，并在有控制

14、教师有可能集中完成某一特定的教学行为，并在有控制的条件下进行学习和训练；它是建立在教育教学理论、的条件下进行学习和训练；它是建立在教育教学理论、科学方法论、视听理论和技术的基础上，系统训练教师科学方法论、视听理论和技术的基础上，系统训练教师课堂教学技能的一种理论和方法。课堂教学技能的一种理论和方法。“现现”“小小”“少少”“重重”“评评”现代化现代化的教学手段为基础的教学手段为基础少数研究者或被培训对象组成少数研究者或被培训对象组成“微型课堂微型课堂”每次训练只用每次训练只用10-15分钟分钟时间时间每次课只每次课只重在训练一、两种重在训练一、两种教学技能教学技能对用现代视听手段记录下来的教学

15、情况及时对用现代视听手段记录下来的教学情况及时进行进行反馈评价反馈评价2、特点：、特点：二、微格教学的设备要求二、微格教学的设备要求1、一间、一间20平米左右的教室；平米左右的教室；2、需有自动摄、录像（音），放映等视听设备；、需有自动摄、录像（音），放映等视听设备；3、有一间与教室分隔但可通话联系的控制室。、有一间与教室分隔但可通话联系的控制室。三、微格教学的程序（分七步）三、微格教学的程序（分七步）1、事前的学习和研究、事前的学习和研究2、提供示范、提供示范3、确定培训技能、确定培训技能4、编写教案、编写教案5、微格教学实践、微格教学实践6、反馈和评价、反馈和评价7、修改教案后重新进行角色

16、扮演、修改教案后重新进行角色扮演重放录像重放录像自我分析自我分析讨论评价讨论评价四、微格教学的优势和作用四、微格教学的优势和作用1、课题集中、课题集中2、方向明确、方向明确3、施教逼真、施教逼真4、及时反馈、及时反馈5、减小心理压力、减小心理压力6、有利于提高和创新、有利于提高和创新五、微格教学的评课五、微格教学的评课1、评教学目标和教学指导思想、评教学目标和教学指导思想2、评教学内容和教学业务水平、评教学内容和教学业务水平3、评教学方法和课堂教学技能、评教学方法和课堂教学技能4、评教学的实际效果、评教学的实际效果（微格教学的十大技能具体评价因素微格教学的十大技能具体评价因素见展示台见展示台）

17、“说课说课”是一项课堂教学研究活动，也是进行教学技是一项课堂教学研究活动，也是进行教学技能训练的一种方式，还是一种交流教学经验和进行教能训练的一种方式，还是一种交流教学经验和进行教学评比的好方法。学评比的好方法。说课活动是行业间的一种业务交流，说课面向的是同说课活动是行业间的一种业务交流，说课面向的是同行和专家，而不是学生。它不同于课堂上的讲课。说行和专家，而不是学生。它不同于课堂上的讲课。说课前必须要备好课，写好讲课教案，但说课并不是简课前必须要备好课，写好讲课教案，但说课并不是简单的教案复述，所以除了准备好教案外，说课前还必单的教案复述，所以除了准备好教案外，说课前还必须准备好须准备好说课

18、讲稿说课讲稿（参赛宜用参赛宜用电子讲稿电子讲稿）。）。说课主要要说清楚说课主要要说清楚教什么教什么、怎么教怎么教、为什么这样教为什么这样教，学生怎么学学生怎么学，以及在教学活动中，以及在教学活动中培养了学生那些方面培养了学生那些方面的素养和能力的素养和能力等。等。说课时间一般安排在说课时间一般安排在2020分钟分钟左右。左右。一、什么是一、什么是“说课说课”新课改新课改下物理说课的下物理说课的理论依据理论依据：新的物理课程标准物理课程标准应体现应体现课改课改的的新理念：新理念：注重学生发展，改变学科本位注重学生发展，改变学科本位从生活走向物理，从物理走向社会从生活走向物理，从物理走向社会注重科

19、学探究，提倡学习方式的多样化注重科学探究，提倡学习方式的多样化注意学科渗透，关心科技发展注意学科渗透，关心科技发展构建新的评价体系构建新的评价体系 三维一体的课程目标三维一体的课程目标：知识与技能知识与技能；过程与方法过程与方法；情感情感态度与价值观态度与价值观应体现课改的应体现课改的新特点：新特点：倡导倡导探究式探究式的学习的学习方法，方法，问题式问题式的学习的学习途径途径 构建构建参与参与、体验体验、交流交流和和合作合作的师生的师生平等互动平等互动式的学习式的学习环境环境和和氛围氛围 二、说课的基本内容二、说课的基本内容（一）说教材 教材简析教材简析（简要说明本说课的内容来自哪一版本、哪一

20、册书、哪一章节）本说课内容本说课内容在学科知识体系中所处地位地位、作用、前后作用、前后衔接衔接教学目标：（教学目标：（三维目标，标准中部分行为动词界定）教学重点和难点教学重点和难点（二）说教法教学方法（教学方法（参与体验，探究，互动合作）教学手段（教学手段（实验，演示，教具、学具、挂图、模型等）教学媒体的运用（教学媒体的运用（现代教育技术，多媒体课件，网络信息等）（三）说学法学习方法（学习方法（体验探究，观察实验，分析评价，解决问题）能力和素质的养成能力和素质的养成（观察能力，发现并提出问题的能力，分析概括能力，信息的收集、处理和交流的能力，想像力，创新意识，良好的思维习惯，浓厚的科学情趣，交

21、流与合作的意识）科学探究七要素：科学探究七要素：提出问题；猜想与假设；制定计划与设计实验；进行实验与收集证据；分析和论证；评估；交流与合作。（四）说教学程序 导入新课的方式导入新课的方式新知识的学习过程：新知识的学习过程：突出重点、突破难点的具体做法；师生互动合作式学习的具体措施等。检测训练与巩固新课的教学措施检测训练与巩固新课的教学措施布置作业（布置作业（注意“实践活动”的作业）各教学环节的时间安排各教学环节的时间安排（五）说板书设计 （板书设计时要体现出程序性、概括性、指导性、艺程序性、概括性、指导性、艺术性）术性）四、说课实例四、说课实例 阿基米德原理阿基米德原理说课稿说课稿 一、一、“

22、说说”教材教材 1、本说课内容出处本说课内容出处：上海科学技术出版社出版的8年级“义务教育课程标准实验教科书物理”“第七章 密度与浮力”中的第四节（P124P128）。2、教材的地位和作用教材的地位和作用：在本节课前，学生已学过力的概念、力的平衡，以及质量和密度的概念，同时也学会了使用测力计和量筒，这些均为学习本节课的内容做了很好的铺垫。本节课的内容又是学习本章“第五节物体的沉与浮”必备环节。本章包含“密度”和“浮力”两个单元，本节内容是“浮力”单元的重点。按照新“课标”，新的实验教材降低了对浮力综合应用的定量计算要求。3、教学目标：教学目标：知识与技能知识与技能：认识浮力及影响其大小的因素；

23、理解阿基米德原理。过程与方法过程与方法：经历探究浮力大小的过程；学会用实验探究浮力规律的方法；并由此培养学生自身的观察能力，发现并提出问题的能力，收集、处理和交流信息的初步能力，以及分析概括的初步能力。情感、态度与价值观情感、态度与价值观：体验实验探究和交流合作式学习的乐趣；通过浮力的探究过程，结合科学家阿基米德的故事，激发学生勇于探求科学真理的热情，培养实事求是的科学态度。、重点和难点：、重点和难点：本节重点：阿基米德原理。难点：对浮力的认识；对阿基米德原理的理解；实验探究浮力的具体操作。二、二、“说说”教和学的方法教和学的方法 本节课主要是通过三个实验探究来逐步认识浮力并最后总结出阿基米德

24、原理。应将学生分组进行探究，并采用师、生互动和生、生互动的交流合作的学习方式。在探究学习的过程中，要启发鼓励学生结合自己平时在生活和学习中的体验，大胆地提出问题和善于发现问题，大胆地提出猜想和假设，并积极地通过实验与收集证据来分析、评价与论证自己的猜想和假设，从而归纳总结出正确的结论。所用的实验器材有：测力计、烧杯、溢杯、石块等重物、钩码、杠杆、兰球（装入网兜内）、扎在气球上的气针头、鸡蛋、清水、盐水等。考虑到目前各学校多为大班教学，实验器材相应不足，各分组人数较多的情况，可用投影或挂图将相关的探究过程进行图示。在交流或归纳结论时，可用多媒体课件对实验探究过程进行仿真动态演示。三、三、“说说”

25、教学程序教学程序 导入新课导入新课：运用挂图或多媒体课件，展示巨轮远航和热气球腾空的画面，并启发学生列举自己在生活中所遇到的相关现象，引出浮力的课题，激发起学生认识浮力、探究浮力规律的兴趣和动机。（3分钟）新知识的学习新知识的学习：采用由浅入深，循序渐进式的、主要通过学生自己探究、教师点拨帮助从而得出结论的方法来突破难点和突出重点。（共35分钟）实验探究实验探究1 什么是浮力什么是浮力：先启发学生猜想并交流；探究液体的浮力，可分组进行，宜将P124中的图7-19用多媒体或投影展示；探究气体的浮力，大班情况宜教师或同学代表按P124图7-20演示；由学生交流后得出结论并在P125中填空，与此同时

26、宜展示多媒体仿真。（8分钟）实验探究实验探究2 浮力的大小与哪些因素有关浮力的大小与哪些因素有关：先启发学生猜想并交流；展示P125图7-21，进行鸡蛋与浮力的实验探究，启发学生思索其中影响浮力大小的因素；展示P125图7-22，进行相应的实验探究，启发学生思索其中影响浮力大小的因素；展示P125图7-23，进行相应的实验探究，启发学生思索其中影响浮力大小的因素；就学生提出的影响浮力大小因素的其它猜想（如物体的种类、密度、颜色、温度等）进行相关的探究；由学生交流后得出结论并在P126中填空，与此同时宜展示多媒体仿真。（10分钟）实验探究实验探究3 探究浮力的大小探究浮力的大小：展示P125图7

27、-24，进行相应的实验探究；将实验收集到的数据记录在P126的表格中；比较测得的浮力与排开的水的重量，并通过交流，启发学生发现规律，得出结论，并在P127中填空，最后由教师指明：这就是著名的阿基米德原理。（13分钟）科学家阿基米德的介绍科学家阿基米德的介绍：展示阿基米德的图像，讲述其生平、贡献和故事。（4分钟）检测、巩固与作业检测、巩固与作业：由师生共同交流合作当堂完成P127-P128作业1、2、4题；布置P127作业题3（要写出相关的设计方案）并思考P128“请提问”，以上课后作业均准备在下节课堂上交流。（7分钟）四、四、“说说”板书设计：板书设计：一、什么是浮力一、什么是浮力猜想：探究：

28、（图示，略）结论文字：（略）二、影响浮力的因素：二、影响浮力的因素：猜想：探究：（图示，略）结论文字：（略）三、探究浮力的大小：三、探究浮力的大小：四、阿基米德的故事：四、阿基米德的故事：探究：（图示，略）表格填写（略）结论：阿基米德原理图像：贡献：故事：例题和课堂作业：例题和课堂作业：1、答：2、解：4、（图示）解：课后作业：第四节第四节 阿基米德原理阿基米德原理一、一、内容和范畴：内容和范畴：1、物理学科的教育目的、任务及规律的研究；、物理学科的教育目的、任务及规律的研究；2、物理教法和学法的研究；、物理教法和学法的研究；3、教材知识的研究；、教材知识的研究；4、物理教育的测量和评估；、物

29、理教育的测量和评估；5、物理实验的研究及改进。、物理实验的研究及改进。二、选课题：即确定研究的方向和目标，选题要有：二、选课题：即确定研究的方向和目标，选题要有：1、目的性；、目的性；2、独创性；、独创性；3、可行性、可行性小题可大做；小题可大做；大题可小做。大题可小做。三、中学物理教育科研的方法：三、中学物理教育科研的方法：1、调查研究法：、调查研究法：一种间接观察法，可通过问卷、测试、访问和座谈等一种间接观察法，可通过问卷、测试、访问和座谈等方法向熟悉研究对象的人员了解情况，然后统计分析，方法向熟悉研究对象的人员了解情况，然后统计分析，写出论文。写出论文。2、实验研究法：指的是教学实验，常

30、将所研究的因素、实验研究法：指的是教学实验，常将所研究的因素之外的干扰因素加以控制，实验后进行对比分析，然之外的干扰因素加以控制，实验后进行对比分析，然后总结行文。常有三种方式：后总结行文。常有三种方式：单组法：单组法：等组法：等组法：整组法：整组法：选一个实验班（组），分段采用不同的两选一个实验班（组），分段采用不同的两种教学方法教学，最后对比分析。种教学方法教学，最后对比分析。分别在两个条件相同的班采用不同的教学分别在两个条件相同的班采用不同的教学方法教学，最后对比分析。方法教学，最后对比分析。分别在两个条件相同的班分别在两个条件相同的班轮转轮转采用不同的采用不同的教学方法教学，最后对比分

31、析。教学方法教学，最后对比分析。例：已知船在静水中速率为例：已知船在静水中速率为v1，水速为，水速为v2，且，且v2v1，河宽为河宽为L，求船渡河时实际的最短距离？，求船渡河时实际的最短距离？解法解法1：如图所示，设实际渡河距离为：如图所示，设实际渡河距离为S，时间为，时间为t，则，则1v2vLsin1vLt vvvLLS212122)sincos(vvvksincos121令考虑考虑 k0,并将并将2121cos22tgtg得代入和tgtg2122sin22222112112tgvvvtgvvvk2212vv 又1212211211222222vvvtgvvvtgvvvk可得代入取vvvk12122min1221212222minvvLvvvLLS解法解法2：设渡河时间为：设渡河时间为t。作出。作出v1与与v2的矢量合成图，考的矢量合成图，考虑虑 v1 的各种可能取向，可以的各种可能取向，可以v1为半径画圆。为半径画圆。v2v1vSLcos2vv 为最短此时vtS sinminLS1221minvvLvvLS即显然，当如图所示时，实际合成速度显然，当如图所示时，实际合成速度S