新苏教版五年级数学下册知识点概括.doc
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1、6- 1 -五下知识点总结 2017 年春最新苏教版五年级数学下册知识方法汇总 第一单元简易方程 1、表示相等关系的式子叫做等式。 2、含有未知数的等式是方程。 3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式方程 4、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。 5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 6、求方程中未知数的过程,叫做解方程。 7、 检验格式: 60-4X=20 解 4X=60-20 4 X=40 X=10 检验: 把 X10 代入原方程, 左边=60-410=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10 是原方程的解. 检验:方程左边=60-4
2、10=20 =方程右边所以,X=10 是 方程的解 8、解方程时常用的关系式:一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 一个因数=积另一个因数 除数=被除数商 被除数=商除数 9、五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的 5 倍。奇数个连续的自然数(或 连续的奇数,连续的偶数)的和个数=中间数 10、 10、 4 个连续的自然数(或连续的奇数, 连续的偶数)的和, 等于中间两个数或首尾两个数的和个数2(高 斯求和公式) 11、列方程解应用题的思路:A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知 数,一般是把所求的数用
3、X 表示。D、根据等量关系列出方程 E、解方程 F、检验 G、作答。注意:解完方程, 要养成检验的好习惯。 第二单元 折线统计图 1、 从复式折线统计图中, 不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况, 而且便于这两组相关数据进行比较。 2、作复式折线统计图步骤: 写标题和统计时间; 注明图例(实线和虚线表示); 分别描点、标数; 实线和虚线的区分(画线用直尺)。 注意:先画表示实线的统计图,再画虚线统计图。不能同时描点画线,以免混淆。(也可以先画虚线的统计图) 6- 2 -五下知识点总结 第三单元 :因数和公倍数 1、几个非零自然数相乘,每个自然数都叫它们积的因数,积是这几个自然数的倍数。因数
4、与倍数是相互依存绝 不能孤立的存在。 2、一个数最小的因数是 1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的。(找因数的方法:成对的找。) 3、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。(找一个数倍数的方法:从自 然数 1、2、3、分别乘这个数) 4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 5、按照一个数因数个数的多少可以把非 0 自然数分成三类只有自己本身一个因数的 1 只有 1 和它本身两 个因数的数叫作质数(素数)。最小的质数是 2.在所有的质数中,2 是唯一的一个偶数。 除了 1 和它本 身两个因数还有别的因数的数叫作合数。(合数至少有 3 个因数)最小的合
5、数是 4。 按照是否是 2 的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是 0. 5、两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数,用符号( , )。 两个数的公因数也是有限的。公因数只有 1 的两个数叫作互质数 6、两个数公有的倍数,叫做这两个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这两个数的最小公倍数,用符号 , 表示。两个数的公倍数也是无限的。 7、两个素数的积一定是合数。举例:3 5=15,15 是合数。 8、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例:6,8=24,(6,8)=2,24 是 2 的倍数。 9、求最大公因数和最小公倍数的方法:(
6、列举法、图示法、短除法 ) 倍数关系的两个数,最 大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。举例:15 和 5,15,5=15,(15,5)=5 互质关系的两 个数,最大公因数是 1,最小公倍数是它们的乘积。举例:3,7=21,(3,7)=1 一般关系的两个数,求最 大公因数用列举法或短除法,求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。 10、质因数:如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数。 11、分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。 12、是 2 的倍数的数叫作偶数,不是 2 的倍数的数叫作奇数。相邻的偶数(奇数)相差 2。 13、2 的倍数的特征:个位是 0、2
7、、4、6、8。 5 的倍数的特征:个位是 0 或 5。 3 的倍数的特征:各位上数字的和一定是 3 的倍数。 6- 3 -五下知识点总结 14、和与积的奇偶性:偶数+偶数=偶数 奇数+奇数(偶数个奇数)=偶数 偶数+奇数=奇数 偶数 偶数=偶数 偶数 奇数=偶数(因数中只要有一个偶数) 奇数 奇数=奇数 四、分数的意义和性质 1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数 1 来表示,通常我们把它叫做单位 “1”。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,叫做分数单 位。一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一。 2、分母越大,分
8、数单位越小,最大的分数单位是 1/2。 3、举例说明一个分数的意义:3/7 表示把单位“1”平均分成 7 份,表示这样的 3 份.还表示把 3 平均分成 7 份, 表示这样的 1 份。3/7 吨表示把 1 吨平均分成 7 份,表示这样的 3 份.还表示把 3 吨平均分成 7 份,表示这样的 1 份。 4、分数与除法的关系:被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。 被除数除数= 被除数/除数 如果用 a 表示被除数,b 表示除数,可以写成 ab=a/b(b0) 5、4 米的 1/5 和 1 米的 4/5 同样长。 6、求一个数是(占)另一个数的几分之几,用除法列算式计算。方法:是(占)前面
9、的数除以后面的数写成分数。 男生人数是女生人数的 3/4,则女生人数是男生人数的 4/3。 7、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 8、真分数小于 1。假分数大于或等于 1。真分数总是小于假分数。 9、所有分母相同且分母为大于 2 整数的最简真分数和为一整数. 能化成整数的假分数,它们的分子都是分母的倍数。反过来,分子是分母倍数的假分数,都能化成整数。(用分 子除以分母) 10、分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数。带分数是假分数的另一 种形式。例如,4/3 就可以看作是 3/3(就是 1)和 1/3 合成的数,写作
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