2022-2023人教版数学四年级下册《第6课时探索多边形的内角和》.pptx

1、人教版数学四年级（下）人教版数学四年级（下）三角形第6课时 探索多边形的内角和5学习目标学习目标1.通过动手操作，理解并掌握四边形的内角和通过动手操作，理解并掌握四边形的内角和 是是360。2.会依据三角形的内角和推导多边形的内角和。会依据三角形的内角和推导多边形的内角和。3.在自主探究四边形内角和的过程中，掌握探在自主探究四边形内角和的过程中，掌握探 究问题的方法，提高探究问题的能力。究问题的方法，提高探究问题的能力。【重点重点】理解并掌握四边形的内角和是理解并掌握四边形的内角和是360360。【难点难点】会依据三角形的内角和推导多边形会依据三角形的内角和推导多边形 的内角和。的内角和。（2

2、）180-60-70（1）180-30-90？30？6070计算下面各三角形中未知角的度数。计算下面各三角形中未知角的度数。课堂导入课堂导入=60=5012030？（1）（2）（3）（3）180-120-30=30探究新知探究新知四边形的内角和是多少度？四边形的内角和是多少度？我们学过的我们学过的四边形四边形可以分为可以分为以下几种图形。以下几种图形。长方形长方形 正方形正方形梯形梯形平行四边形平行四边形阅读与理解阅读与理解任意四边形任意四边形教材教材第第6666页页例例7 7这些图形的内角和是不是一样的呢？这些图形的内角和是不是一样的呢？长方形长方形 正方形正方形梯形梯形平行四边形平行四边形

3、 任意四边形任意四边形长方形长方形正方形正方形长方形和正方形的长方形和正方形的4个角都是直角个角都是直角。它们的内角和是它们的内角和是 904360。分析与解答分析与解答算一算：算一算：用什么办法求出其他四边形的用什么办法求出其他四边形的内角和呢？内角和呢？任意四边形的内角和：任意四边形的内角和：123+98+66+73=360123986673用量角器用量角器量出各个角的度数量出各个角的度数，再加一加。再加一加。量一量量一量:任意四边形任意四边形3 31周角周角1+2+3+4=周角周角=360拼一拼拼一拼:24124我把这个四边形的我把这个四边形的4个角剪下来，个角剪下来，拼成了一个拼成了一

4、个周角周角。ABDC我把这个四边形分成了我把这个四边形分成了2个三角形个三角形。这个四边形的内角和：这个四边形的内角和：分一分分一分:180+180=360四边形都可以分成四边形都可以分成2 2个三角形吗？个三角形吗？长方形长方形正方形正方形梯形梯形平行四边形平行四边形结论：结论：四边形的内角和是四边形的内角和是360。180+180=360 或或 1802=360回顾与反思回顾与反思我们大家共同证明了我们大家共同证明了所有四边所有四边形的内角和都是形的内角和都是360。你会求下面这个五边形的内角和吗？你会求下面这个五边形的内角和吗？180+180+180=540答：这个五边形的内角和是答：这

5、个五边形的内角和是540。或或 1803=540思考多边形的边数与所分的三角思考多边形的边数与所分的三角形的个数以及多边形的内角和有形的个数以及多边形的内角和有什么关系？什么关系？多边形所分的多边形所分的三角形的个数三角形的个数比比多边形的边数多边形的边数少少2。多边形的内角多边形的内角和和=180（边（边数数2）课后作业课后作业1.1.你能想办法你能想办法求出下面这个求出下面这个多边形的多边形的内角和吗内角和吗？先将此多边形先将此多边形分割分割成若干个成若干个三角形，再计算。三角形，再计算。注意：注意：分割方法可能不唯一。分割方法可能不唯一。教材教材第第6666页页“做一做做一做”答：这个多

6、边形的内角和是答：这个多边形的内角和是540。1804=720分割成分割成4个三角形。个三角形。方法一：方法一：根据根据多边形的内角多边形的内角和和=180（边（边数数2）可列式计算。可列式计算。1.1.你能想办法你能想办法求出下面这个求出下面这个多边形的多边形的内角和吗内角和吗？根据根据多边形的内角多边形的内角和和=180（边（边数数2）可列式计算。可列式计算。分割成分割成6个三角形。个三角形。方法二：方法二：1806-360=720答：这个多边形的内角和是答：这个多边形的内角和是540。1.1.你能想办法你能想办法求出下面这个求出下面这个多边形的多边形的内角和吗内角和吗？剩下的图形是三角形

7、剩下的图形是三角形2.2.将下面的四边形剪去一个角，剩下图形的将下面的四边形剪去一个角，剩下图形的 内角和可能是多少度？内角和可能是多少度？剪法一：剪法一：内角和是内角和是180答：剩下图形的内角和可能是答：剩下图形的内角和可能是180、540或或360。剪法二：剪法二：剪法三：剪法三：剩下的图形是五边形剩下的图形是五边形内角和是（内角和是（5-2）180=540剩下的图形是四边形剩下的图形是四边形内角和是内角和是36070？3 3.计算下图中未知角的度数。计算下图中未知角的度数。7560？（1）12013093（2）360907560答：四边形中未知角的度数是答：四边形中未知角的度数是135。根据四边形的根据四边形的内角和是内角和是360列式计算。列式计算。7560？（1）=135（2）540701201309370？12013093根据根据（5-2）180=540可知五边形的可知五边形的内角和是内角和是540。=127答：五边形中未知角的度数是答：五边形中未知角的度数是127。课堂小结课堂小结这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？探索多边探索多边形的形的内角和内角和所有四边形所有四边形的内角和都的内角和都是是360。多边形多边形的内角的内角和和=180（边（边数数2）。