内江市高2020届自测试题理数答案.pdf
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1、数学(理工类)参考答案第页(共 7 页)1 内江市高内江市高 20202020 届届自测自测试题试题 数学(数学(理工理工类)参考答案及评分参考类)参考答案及评分参考 一选择题(每小题一选择题(每小题 5 5 分,共分,共 1212 题,共题,共 6060 分)分) 1.D2.C3.B4.A5.C6.B7.C8.A9.B10.C11.D12.A 二填空题(每小题二填空题(每小题 5 5 分,共分,共 4 4 小题,共小题,共 2020 分)分) 13. 45014. 115. 15 8 16. 3 三解答题(共三解答题(共 6 6 小题,共小题,共 7070 分)分) 17. 解: (1) *
2、 1 2 4 n n n a anN a 1 4121 22 n nnn a aaa 3 分 1 242 1221 nnn aaa 又 1 2 1 10 a 2 1 n a 是以1为首项,2为公比的等比数列. 6 分 (2)由(1)知 1 2 12n n a 1 2 1211 2 22 n n n a 9 分 故其前n项和为 1 1 1 2 1 2 2 1 222 n n n nn S 数学(理工类)参考答案第页(共 7 页)2 数列 1 n a 的前n项和为: 1 1 2 2 n n . 12 分 18.解: (1)每道题的抢答中,记攻擂者得一分为事件M. 1 分 M发生有两种可能:抢到题且
3、答对,对方抢到题且答错3 分 13112 25255 P M 比赛开始,求攻擂者率先得一分的概率为: 2 5 . 5 分 (2)由(1)知,在每道题的抢答中攻擂者与守擂擂主得一分的概率分别为 2 5 , 3 5 根据比赛规则,X的所有可能取值分别为2 3 4, , 6 分 则 2 24 52 2 5 P X 7 分 32 1 2 33 251 55 525 3 1 CP X 9 分 45154 1 251251 4 25 P X 10 分 X的分布列为: X234 P 4 25 51 125 54 125 45154409 234 25125125125 E X .12 分 19. 解:证明:
4、 (1)取BC中点O,连结,AO DO 数学(理工类)参考答案第页(共 7 页)3 5BDCD DOBC, 22 2DOCDOC DO 平面BCD,平面DBC 平面ABCBC,平面BCD 平面ABC DO 平面ABC AE平面ABC2 分 AEDO 又2DOAE 四边形AODE是平行四边形,故EDAO 3 分 ABC是等边三角形 AOBC AO平面ABC,平面BCD平面ABCBC,平面BCD 平面ABC AO 平面BCD ED 平面BCD ED 平面EBD 平面EBD 平面BCD 5 分 (2)由(1)得AO 平面BCD,AODO, 又,DOBC AOBC, 分别以,OB AO OD所在直线为
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