像差理论概诉课件.ppt
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1、像差理论一、概述一、概述二、球差二、球差三、彗差三、彗差四、像散四、像散五、场曲五、场曲六、畸变六、畸变七、色差七、色差八、像差综述八、像差综述一、概述1 1、理想成像的条件、理想成像的条件(1 1)物面上每一个发光点在像方是一个清晰的像点;)物面上每一个发光点在像方是一个清晰的像点;(物点发出的同心光束在像方仍保持是同心光束)(物点发出的同心光束在像方仍保持是同心光束)(4 4)像的各部分应保持具有与物同样的彩色。)像的各部分应保持具有与物同样的彩色。像像的的清清晰晰度度像像是是否否变变形形(2 2)垂直于光轴的平面上各点的像,必须是在垂直于)垂直于光轴的平面上各点的像,必须是在垂直于 光轴
2、的同一个平面上;光轴的同一个平面上;(3 3)每个垂直于光轴的像平面内,各像点的放大率相)每个垂直于光轴的像平面内,各像点的放大率相 同,从而保持物、像的几何相似性;同,从而保持物、像的几何相似性;像出现不正确的彩色,并发生像模糊。像出现不正确的彩色,并发生像模糊。实际光学系统点 物点 像弥散斑成像缺陷(像 差)理想成像特性近轴区sin,cos1实际成像特性一定相对孔径和一定视场在级数展开过程中,所忽略的高次项即表征了光学系统的实际像与理想像之间的差异,这种差异即为像差。非近轴区 像差(像差(AberrationsAberrations):):实际像与理想像之间的差异实际像与理想像之间的差异现
3、象。现象。h像差产生的几何原因:像差产生的几何原因:像差产生的几何原因:像差产生的几何原因:不同孔径的入射光线,成像位置不同孔径的入射光线,成像位置不一样不一样 不同视场的光线,成像放大倍率不同视场的光线,成像放大倍率不一样不一样2 2、像差分类、像差分类(1 1)单色像差()单色像差(Monochromatic AberrationsMonochromatic Aberrations)a.a.球差;球差;b.b.彗差;彗差;c.c.像散;像散;d.d.场曲;场曲;e.e.畸变畸变(2 2)色差()色差(Chromatic AberrationsChromatic Aberrations):)
4、:f.f.位置(轴向)色差位置(轴向)色差g.g.倍率(垂轴)色差倍率(垂轴)色差 单色像差的来源单色像差的来源3 3、像差产生的原因、像差产生的原因-u uuuP PPP!9!7!5!3sin9753uuuuuuuu sin近轴条件下:近轴条件下:球面系统在近轴条件下可以理想成像球面系统在近轴条件下可以理想成像物像一一对应物像一一对应非近轴情况下,三次幂以上项不能忽略非近轴情况下,三次幂以上项不能忽略-u uuuP PPP!9!7!5!3sin9753uuuuuu出现三级以上像差出现三级以上像差 球面系统不能理想成像球面系统不能理想成像3 3、像差产生的原因、像差产生的原因 色差的来源色差的
5、来源3 3、像差产生的原因、像差产生的原因谱。得到由红到紫排列的光,将大。设入射光为自然光小时当,对于不同波长的光线,nfn)(2f1f种性质。的光学材料的这设计时,我们必须考虑在进行光学仪器波长的光折射率不同。材料对不同光的色散现象证明光学光学材料光学材料的色散的色散要用于镀膜用于制作反射元件,主反射光学材料透镜、棱镜用于制作折射元件,如透射光学材料光学材料光学材料1、.透射材料的光学特性 透射光学材料:光学玻璃、光学晶体、光学塑料谱线符号ArCDdeFgGh颜色红黄绿青蓝紫波长(nm)768.2706.5656.3589.3587.6546.1468.1435.8434.0404.7参数n
6、AnrnCnDndnenFngnGnh(1)光学玻璃的技术参数平均色散CFnn 部分色散21nn 平均色散系数阿贝常数CFDnnn1相对色散部分色散系数CFnnnn21FCnm,两个光谱分辨极端人眼最灵敏波长555mm5.235.0mm1015.0用n和v可以表征玻璃的光学性能。例如:K9玻璃,n=1.5163,v=64.1一般玻璃:n=1.41.8(2)光学玻璃的分类及其技术参数等高色散火石玻璃:高折射率、等低色散冕牌玻璃:低折射率、ZBaFZFFBaFQFKFZKBaKPKKQKFK2.反射材料的光学特性镀什么金属反射膜要根据所用波段而定 反射材料:反射无色散,只需考虑其反射率。材料的反射
7、率越大越好。反射材料多为金属材料,用于镀制。一般是在抛光的玻璃表面镀以反射膜层,当所选用的材料不同,膜层不同时,反射率也不同。常见的反射膜层材料有:金、银、铜、铂、铝等。一般玻璃厂家都提供一般玻璃厂家都提供n便于设计者从中选择光学玻璃。便于设计者从中选择光学玻璃。光光明明玻玻璃璃厂厂的的玻玻璃璃领领域域图图另外材料的光学均匀性、化学稳定性(另外材料的光学均匀性、化学稳定性(n 大时往往较软,化学稳定性差)气泡、大时往往较软,化学稳定性差)气泡、条纹、内应力等,皆对成像有影响。总之应根据仪器要求挑选不同等级的玻璃。条纹、内应力等,皆对成像有影响。总之应根据仪器要求挑选不同等级的玻璃。像差校正的原
8、则:像差校正的原则:校正主要像差到某一公差范围,使光能接收器校正主要像差到某一公差范围,使光能接收器察觉不到即可。察觉不到即可。像差校正的谱线选择:像差校正的谱线选择:1 1、单色像差的校正:、单色像差的校正:选用光能接收器最灵敏的谱线选用光能接收器最灵敏的谱线 2 2、色差的校正:、色差的校正:选用光能接收器所能接收的波段范围选用光能接收器所能接收的波段范围两边缘附近的谱线两边缘附近的谱线像差校正的谱线选择细则像差校正的谱线选择细则综述:综述:以前研究的都是理想像,在傍轴条件下理想成像以前研究的都是理想像,在傍轴条件下理想成像是能近似实现的,近轴条件要求成像光束的孔径是能近似实现的,近轴条件
9、要求成像光束的孔径小和仪器的视场小小和仪器的视场小 对任何一个实际的光学系统而言,都需要一定的对任何一个实际的光学系统而言,都需要一定的相对孔径和视场(如显微镜相对孔径和视场(如显微镜 )像差像差:实际像与理想象之间的偏差实际像与理想象之间的偏差 光学系统设计的一项重要工作就是要校正这些像光学系统设计的一项重要工作就是要校正这些像差,把像差校正到某一差,把像差校正到某一公差范围公差范围内内,使成像质量达使成像质量达到技术要求;同时了解各种像差的现象、产生原到技术要求;同时了解各种像差的现象、产生原因、光束结构、减小像差的措施。因、光束结构、减小像差的措施。二、球差二、球差1 1、定义、定义(轴
10、向)球差:(轴向)球差:轴上物点轴上物点发出的同心、发出的同心、宽光束宽光束经光学系统后经光学系统后,不再是同心光束。对于不同孔径角(入射高不再是同心光束。对于不同孔径角(入射高 度)的光线,将度)的光线,将会聚在光轴不同的位置,相会聚在光轴不同的位置,相 对于理想像点有不同程度的偏离。对于理想像点有不同程度的偏离。(mU mLLl mLl0AA2T)mU1354垂轴球差:垂轴球差:光束在高斯像面上并不是会聚于一个象,而光束在高斯像面上并不是会聚于一个象,而 是一个圆形的弥散斑。是一个圆形的弥散斑。LL ltan()tanTLULlU高斯高斯像面像面PP P Ll mLmL lLLlmL远轴光
11、线束与光轴交点距离远轴光线束与光轴交点距离(截距)。截距)。其中:其中:l近轴光线束与光轴交点距离(理想像距);近轴光线束与光轴交点距离(理想像距);L负球差(凸透镜)负球差(凸透镜)0(出射光束是发散光束出射光束是发散光束)(出射光束是会聚光束出射光束是会聚光束)大孔径产生的球差大孔径产生的球差接收屏在空间沿着主光轴移动,接收到的弥散斑都是圆接收屏在空间沿着主光轴移动,接收到的弥散斑都是圆形的,位置不同,弥散斑的直径也不同形的,位置不同,弥散斑的直径也不同 。.613412211613412211UaUaUaLhAhAhAL.713512311713512311UaUaUaThAhAhAT
12、2 2、相关性质、相关性质 球差是球差是光束孔径角光束孔径角(或(或入射高度入射高度)的函数。)的函数。球差是球差是轴上点轴上点像差,具有像差,具有关于光轴对称性关于光轴对称性。球差是孔径的函数,孔径越大,球差的高级量越大kkkkSUun1sin21L)(21cos)(21cos)(21cos)sin)(sinsin(sinsinIIUIUIUIIIUniLS球差分布系数3 3、球差的分布式、球差的分布式)(21cos)(21cos)(21cos)sin)(sinsin(sinsinIIUIUIUIIIUniLS,0sinsinIIII)(;)(sin)(sinsinnrnnLnrnnLrnU
13、rLnnInI由UrrLIrUrLIsinsin)sin()180sin(A A-L-LOOE E-U-UCCr rAAUUI III n nnnLL1.物点和像点均位于球面顶点上2.物点和像点都位于球面的曲率中心UIUI,0sinsin3.4 4、单个折射球面的无球差点、单个折射球面的无球差点齐明透镜齐明透镜物点位于第一个折射球面的曲率中心,第二个面物点位于第一个折射球面的曲率中心,第二个面满足齐明条件满足齐明条件A1A2物点位于第一个折射球面的顶点,第二个面满足物点位于第一个折射球面的顶点,第二个面满足齐明条件齐明条件A1A2齐明透镜成组使用,常在齐明透镜成组使用,常在测量仪器中用于扩大孔
14、径,测量仪器中用于扩大孔径,如右图如右图5 5、薄透镜球差、薄透镜球差 正单透镜产生负球差正单透镜产生负球差 负单透镜产生正球差负单透镜产生正球差如果将正负透镜组合起来,能否使球差得到校如果将正负透镜组合起来,能否使球差得到校正?正?这种组合光组被称为这种组合光组被称为消球差光消球差光组组消球差光组消球差光组F/2F/2透镜的球差,实际光学追迹透镜的球差,实际光学追迹球差很大球差趋于最小6 6、球差的现象、危害、球差的现象、危害 光学系统的入瞳一般为圆形,轴上点发出充满入瞳的光束为一圆锥光束。共轴系统的球差具有旋转对称性,因此,像方光束为非同心的轴对称光束,其与垂轴平面或高斯像面相交为一圆形弥
15、散斑圆形弥散斑(物点的像)。球差的危害球差的危害在于:破坏成像光束的同心性,使点物成像为一弥散斑,即影响像的清晰度,严重者使像模糊。球差产生在轴上点球差产生在轴上点(视场中心处),对(视场中心处),对整个像面的影响最为整个像面的影响最为明显,必须加以校正。明显,必须加以校正。一般情况与孔径成立方关系(例如:一个特定的透镜其像斑大小为一般情况与孔径成立方关系(例如:一个特定的透镜其像斑大小为0.010.01英寸,如果口径缩小到英寸,如果口径缩小到1/2,1/2,像斑大小为像斑大小为0.001250.00125英寸。)英寸。)看出三块弯曲不同的透镜的焦距是相同的 坏 好 更好7、球差的校正、球差的
16、校正球差子午光线子午光线弧矢光线弧矢光线物点物点透镜透镜光轴光轴子午平面子午平面弧矢平面弧矢平面主光线主光线。三、彗差 彗差是轴外物点发出宽光束通过光学系统后,并不会聚一点,相对于主光线而是呈彗星状图形的一种失对称的像差.三、彗差 所有光线在高斯面上仍不交于同一像点,并所有光线在高斯面上仍不交于同一像点,并且不是一个简单的弥散圆斑,而形成且不是一个简单的弥散圆斑,而形成彗形像差!彗形像差!1、轴外物点发出的宽光束:对称轴为过物点-球心的辅助轴。(2 2)高斯像面上的)高斯像面上的垂轴垂轴变化:变化:(1 1)像点位置的)像点位置的轴向轴向偏离偏离(球差球差):表现在沿表现在沿辅轴方向辅轴方向上
17、。上。BBAB0A0B高斯像面高斯像面TK 子午面子午面 2、彗差:轴外物点发出的宽光束,经过透镜不同环带的光线束(不同孔径角),在高斯像面上形成一系列大小不同、相互交叠的弥散圆斑;各圆斑中心在一条直线上,与主轴有不同的距离;形成一个有尖端亮点、如同彗星形状的像。BBAB0A0B高斯像面高斯像面TK 透镜截面透镜截面 子午面子午面尖端亮点:近轴细光束与主光线的尖端亮点:近轴细光束与主光线的交点交点.3、物理意义、物理意义 彗差:彗差:轴外像差(孔径、视场的函数)轴外像差(孔径、视场的函数)正弦差:正弦差:小视场(近轴物)小视场(近轴物)宽光束成像的不对称。宽光束成像的不对称。大视场(稍远轴物)
18、大视场(稍远轴物)宽光束成像的不对称。宽光束成像的不对称。彗差和正弦差本质上是一样的。彗差和正弦差本质上是一样的。正弦差正弦差 小视场系统小视场系统 彗差彗差 任何视场系统任何视场系统4、子午彗差和弧矢慧差、子午彗差和弧矢慧差 子午彗差:轴外球差使上下光线相对于主光线失去对称,用上下光线的交点到主光线的垂轴距离表示。2pbatyyyK弧矢彗差弧矢彗差YYKZSS 弧矢彗差弧矢彗差折射后的成像光束与主光束折射后的成像光束与主光束OBY失去了对称性失去了对称性ABECODFAyBy在折射前主光线是光束的轴线,折射在折射前主光线是光束的轴线,折射后主光线就不再是光束轴线后主光线就不再是光束轴线不同孔
19、径的光线在像平面上形成半不同孔径的光线在像平面上形成半径不同的相互错开的圆斑径不同的相互错开的圆斑5 5、通常光学系统的彗形像差、通常光学系统的彗形像差距离主光线向点越远,形成的圆斑直距离主光线向点越远,形成的圆斑直径越大径越大ABECODFAyBy这些圆斑相互叠加的结果就形成了带这些圆斑相互叠加的结果就形成了带有彗星形状的光斑有彗星形状的光斑光斑的头部(尖端)较亮,至尾部光斑的头部(尖端)较亮,至尾部亮度逐渐减弱,称为彗星像差,简亮度逐渐减弱,称为彗星像差,简称彗差称彗差不同孔径的光线在像平面上形成半径不同的相互错开的圆斑不同孔径的光线在像平面上形成半径不同的相互错开的圆斑现象:仅有彗差时,
20、将形成彗星状的弥散斑图示:不同大小慧差的照片图示:不同大小慧差的照片6、彗差的现象、危害、彗差的现象、危害慧差的危害影响慧差的危害影响 轴外点成像形成彗星状弥散斑,破坏了成像的清晰轴外点成像形成彗星状弥散斑,破坏了成像的清晰度度彗差彗差7、孔阑及系统结构对彗差的影响、孔阑及系统结构对彗差的影响彗差与孔阑位置的关系 光阑在球面前时产生负的彗差。如果将孔阑移至球心,则主光线与辅轴重合,上下光线对称于主光线,则不产生彗差。BTKT=0azbQ1Q2PB0CAB-yOA0P1P2 光阑位于球心之后,同样由于轴外负球差,使轴外光束失对称,这时上下光线的交点交于主光线之上,产生正彗差。由此可见:彗差与光阑
21、位置有关。因此,合理选择光阑位置可以减小彗差的影响,改善光学系统的成像质量。BTKT0azbQ1Q2QB0OCAB-y彗差与结构型式的关系 以弯月形正透镜为例说明。光阑位于透镜前时:上光线接近辅轴,偏折小,下光线偏离辅轴大,偏折大,故上下光线交点在主光线上,产生正彗差。光阑位于透镜后时:正好相反,产生负彗差。azbazbA0BABTKP1P2 可见:彗差与透镜形状有关。用两个相同的弯月形正透镜组成的=-1的全对称系统,光阑位于中间时,前后半部的彗差相互抵消。因此全对称系统的彗差自动消除。azbazbA0BABT-KP1P2A0BAB0L2L1Q2Q1彗差和透镜的形状、物点的位置、光阑的大小彗差
22、和透镜的形状、物点的位置、光阑的大小和位置有关:和位置有关:物点及光阑的位置(同心原则)光阑过单折射面的物点及光阑的位置(同心原则)光阑过单折射面的球心时不产生彗差。球心时不产生彗差。减小光阑直径减小光阑直径对称式光学系统(对称式光学系统(=-1)垂轴像差自动校正。垂轴像差自动校正。满足正弦条件满足正弦条件8、彗差的校正、彗差的校正四、像散1、像散的定义、像散的定义子午焦线和弧矢焦线不相交但相互垂直且隔一定距离子午焦线和弧矢焦线不相交但相互垂直且隔一定距离两条短线两条短线间沿光轴方向的距离即表示像散的大小间沿光轴方向的距离即表示像散的大小明晰明晰圆圆弧矢弧矢焦线焦线子午子午焦线焦线像散差像散差
23、sttsllx由子午光束所形成的像是一条垂直子午面的由子午光束所形成的像是一条垂直子午面的短线短线t称为子午焦线称为子午焦线由弧矢光束所形成的像是一条垂直弧矢面的短由弧矢光束所形成的像是一条垂直弧矢面的短线线s称为弧矢焦线称为弧矢焦线ts1F1F1F2F2F2F子午焦线子午焦线 111FF F弧矢焦线弧矢焦线 222FF F像散光束像散光束1F1F1F2F2F2F2、像散产生的现象与危害、像散产生的现象与危害 像散使得轴外物点的像变成在空间相距一定距离的、相互垂直的两条短焦线,而在其它截面上形成椭圆或圆形弥散斑。像散严重时,会严重影响轴外物点的成像清晰度,因此,大视场光学系统不管相对孔径多大,
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