等比数列的前n项和(一)课件.ppt

1、等比数列的前等比数列的前n项和项和2006.9.29复习复习:等差数列等比数列定义通项公式性质Sndaann1qaann1daann1qaann1dmnaamn)(mnmnqaa*(,)mnrsm n r sNmnrsaaaamnrsa aa a2)(1nnaanS1(1)2nn nSnadnnnaaaaaS13211221aaaaaSnnnn+)()()(21121aaaaaaSnnnn2)(1nnaanS等差数列求和方法回顾等差数列求和方法回顾:(:(倒序相加倒序相加)n个相同的数国王赏麦的故事国王赏麦的故事633222221636264228421S646362642228422S ，得

2、646420001S000中间各数均为0如何求等比数列的如何求等比数列的Sn:Sn:nnnaaaaaS132111212111nnnqaqaqaqaaSnnnqaqaqaqaqaqS11131211 ，得nnqaaSq1100)1(nnqaaSq11)1(qqaaqqaaSnnn11111:1时q2、使用公式求和时，需注意对、使用公式求和时，需注意对 和和 的情的情况加以讨论；况加以讨论；1q1q)1(1)1(111qqqaaqnaSnnnnSqaa,11qnSnqa,11.当当 时，时，；3、推导公式的方法：错项相消法。、推导公式的方法：错项相消法。注意：注意：等比数列前等比数列前n项和公式

3、的推导欣赏项和公式的推导欣赏当当 q=1 时时 Sn=n a1因为因为所以所以(一一)用等比性质推导用等比性质推导（二）借助和式的代数特征进行恒等变形（二）借助和式的代数特征进行恒等变形qqaaSnn11当当q=1时时，1naSnnnaaaaS.321).(13211naaaaqa)(1nnaSqa当当q1时时，公式应用：例例1：求等比数列：求等比数列 的前的前8项的和。项的和。,81,41,21解解:由由 ,得得8,212141,211nqa256255211)21(1 218nS.,27243191 aa例例2 已知等比数列已知等比数列 ,na求前求前8项的和项的和.,na已知等比数列中 14421,216,aaqS 则归纳要熟记公式：11nnaa q111nnaqSq111nnaa qSqq 1312,14.aSq则或3a 练习.2或-38或18-6185知三求二1nnaqnas、练习练习2.1262,3,S.nnnaaa a已知中，求为等比数列解：,2211nnnnnaaaaa2q21)21(2366s231a且2189小结：小结：等比数列求和公式：推导方法：)1(11)1(1111qqqaaqqaaqnaSnnn错位相消法课课 后后 作作 业业第第1,3题题组组A5.269习题习题P选做选做:P70 第第1,2,题题