2020届高考冲刺数学(文)“小题精练”(8)含详细解答.docx
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1、2020 届高三数学(文)“小题速练”8 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13. 14. 15. 16. 一、选择题一、选择题 1已知集合 Py|y2x,Qx|y,则 PQ( ) A1,1 B0,+) C(,11,+) D(0,1 2计算(i 为虚数单位)等于( ) A1+i B1i C1+i D1i 3已知一组数据点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x7,y7),用最小二乘法得 到其线性回归方程为, 若数据 x1, x2, x3, x7的平均数为 1, 则 ( ) A2 B11 C12 D14 4经过原点并且与直线 x+y20 相切于点(2,
2、0)的圆的标准方程是( ) A(x1)2+(y+1)22 B(x+1)2+(y1)22 C(x1)2+(y+1)24 D(x+1)2+(y1)24 5已知向量若向量 ,则实数 m 等于( ) A3 B3 C D 6如图在程序框图中,若输入 n6,则输出 k 的值是( ) A2 B3 C4 D5 7如图,正三棱柱 ABCA1B1C1中,E 是 BC 中点,则下列叙述正确的是( ) ACC1与 B1E 是异面直线 BAC平面 ABB1A1 CAE,B1C1为异面直线,且 AEB1C1 DA1C1平面 AB1E 8赵爽是我国古代数学家、天文学家,大约在公元 222 年,赵爽为周碑算经一书作序 时,介
3、绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形是由 4 个全等的 直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的)类比“赵爽弦图”,可类似地构造如图 所示的图形,它是由 3 个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三 角形,设 DF2AF2,若在大等边三角形内部(含边界)随机取一点,则此点取自小 等边三角形(阴影部分)的概率是( ) A B C D 9 等差数列an的公差为 d, 前 n 项和为 Sn, 当首项 a1和 d 变化时, a3+a7+a11是一个定值, 则下列各数也为定值的是( ) AS7 BS8 CS13 DS15 10已知定义在 R 上的偶函数 f(x)满
4、足 f(1+x)f(1x),且当 0x2 时,f(x) x3x,则在区间0,6上函数 yf(x)的图象与 x 轴的交点的个数为( ) A6 B7 C8 D9 11 已知点P是双曲线右支上一点, F1是双曲线的左焦点, 且双曲线的一条渐近线恰是线段 PF1的中垂线,则该双曲线的离心率是( ) A B C2 D 12函数若 a0b,且 f(a)f(b),则 f(a+b)的取值范围是 ( ) A(,0 B1,+) C1,0 D(,1 二填空题(本大题共二填空题(本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分)分) 13已知函数,则 f(f(2) 14甲、乙、丙、丁、戊 5 名同学
5、参加“庆国庆 70 周年,爱国主义知识大赛”活动,决出第 1 名到第 5 名的名次甲乙两名同学去询问成绩,回答者对甲说“虽然你的成绩比乙好, 但是你俩都没得到第一名”;对乙说“你当然不会是最差的”从以上回答分析,丙是第一名 的概率是 15若变量 x,y 满足约束条件,则 z2x+y 的最大值 16已知 A、B 是球 O 球面上的两点,AOB90 ,C 为该球面上的动点,若三棱锥 O ABC 体积的最大值为 36,则球 O 的表面积为 2020 届高三数学(文)“小题速练”8(答案解析) 一、选择题一、选择题 1已知集合 Py|y2x,Qx|y,则 PQ( ) A1,1 B0,+) C(,11,
6、+) D(0,1 【解答】解:Py|y0,Qx|x1, PQ(0,1 故选:D 2计算(i 为虚数单位)等于( ) A1+i B1i C1+i D1i 【解答】解: 故选:C 3已知一组数据点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x7,y7),用最小二乘法得 到其线性回归方程为, 若数据 x1, x2, x3, x7的平均数为 1, 则 ( ) A2 B11 C12 D14 【解答】解:,且()在线性回归直线 上, , 则 故选:D 4经过原点并且与直线 x+y20 相切于点(2,0)的圆的标准方程是( ) A(x1)2+(y+1)22 B(x+1)2+(y1)22 C(x1)2+
7、(y+1)24 D(x+1)2+(y1)24 【解答】解:设圆心的坐标为(a,b), 则 a2+b2r2, (a2)2+b2r2, 1; 由组成方程组,解得 a1,b1,r22; 故所求圆的标准方程是 (x1)2+(y+1)22 故选:A 5已知向量若向量 ,则实数 m 等于( ) A3 B3 C D 【解答】解:向量,若向量, 则 3+m0, 则实数 m, 故选:A 6如图在程序框图中,若输入 n6,则输出 k 的值是( ) A2 B3 C4 D5 【解答】解:执行程序框图,有 n6,k0 n13,不满足条件 n100,k1; n27,不满足条件 n100,k2; n55,不满足条件 n10
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